某直列四缸發動機懸置系統模態優化設計

王楷焱 任曉雪

摘要：本文針對某四缸發動機模態解耦率較差的問題，對發動機懸置系統模態進行優化設計。首先通過多體動力學軟件，建立6自由度發動機懸置系統模型，對模型進行模態分析和計算。以懸置元件的剛度和位置參數為主要設計變量，懸置系統模態能量解耦率為優化目標，采用遺傳算法對模型進行優化。優化后，發動機懸置系統的解耦水平有顯著提高。

Abstract： Aiming at the problem of poor modal decoupling rate of a four cylinder engine， the modal optimization design of engine mounting system is carried out. Firstly， the model of 6-DOF engine mounting system is established by multi-body dynamics software. The modal analysis of the model is carried out. The stiffness and position parameters of the mounting elements are chosen as the main design variables， and the modal energy decoupling rate of the mounting system is taken as the optimization objective. After optimization， the decoupling level of engine mounting system is improved significantly.

關鍵詞：發動機懸置;模態解耦;優化設計;遺傳算法

Key words： engine mounting system;modal decoupling;optimization design;genetic algorithm

中圖分類號：U464.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）09-0007-02

0 ?引言

21世紀后，我國的汽車技術進入了一個高速發展的時期，整個汽車行業對汽車的性能和品質得到更大的重視。汽車的NVH性能作為汽車品質的重要代表，得到了企業和科研人員的格外關注。汽車的主要振動噪聲源有很多，包括：發動機、路面、氣流、傳動系統等。其中最為主要的振動噪聲源就是發動機。發動機的振動噪聲一般可以通過整車聲學包、整車隔聲、隔振的方式進行控制。在這些手段中，最為重要的就是通過發動機懸置系統進行控制。

發動動機懸置是一種連接發動機和車身/副車架的彈性元件，常用的類型包括液壓懸置和橡膠懸置。整車一般采用三到四個懸置元件組成懸置系統，形成對發動機和變速器的支撐。懸置系統最主要的作用除了支撐發動機外，就是對發動機產生的振動進行隔離，減少傳遞到車內的振動，提高整車的NVH水平[1]。

懸置系統模態解耦水平的優劣，會影響到發動機懸置系統的隔振效果。模態解耦率低，會導致發動機工作時產生振動耦合的現象，加劇發動機的振動[2]。對懸置系統模態的分析和優化，一般多基于多體動力學軟件或者Matlab軟件分析[3-4]。本文主要通過多體動力學軟件ADAMS對懸置系統建模，并進行模態分析計算。通過聯合仿真優化的方式，采用遺傳算法對模型的模態進行優化。

1 ?懸置系統模態理論

設6自由度動力總成懸置系統的質量為m，懸置位移為q，根據拉格朗日方程可以得到系統的振動方程為：

（1）

式中，M為質量矩陣;C為阻尼矩陣;K為剛度矩陣;F為懸置受力矩陣。

對式（1）進行微分方程的求解，可以得到懸置系統的各階模態頻率ωi，以及各階模態的振型φi。

各階模態能量占比可以表示為[5]。

（2）

式中，mkl為質量矩陣M中的元素。當某階模態的模態能量占比較大時，說明該階模態的能量集中。

2 ?發動機懸置系統建模仿真

2.1 動力總成的建模

由于動力總成（發動機，變速器，離合器，發動機附件）自身模態頻率相對于動力總成懸置系統的模態頻率高很多，因此在研究過程中將動力總成簡化為剛體，用質量單元模擬，忽略發動機液體部分的質量影響，根據動力總成的試驗測得的質量和慣量參數，對質量單元進行設置。

2.2 懸置元件的建模

動力總成懸置元件通常采用橡膠懸置元件或橡膠液壓懸置元件，其特點是能夠在橫向、縱向和垂向對動力總成進行有效支撐，并對其振動進行衰減。因此在建模過程中考慮到懸置元件的這一特性，采用彈簧阻尼單元“bushing”對其進行擬合，以保證模型動態仿真的準確性，建立“bushing”后，在模型中對懸置元件的剛度和阻尼參數進行設置。

2.3 仿真分析

對懸置系統模型進行模態計算，結果如表1所示。

仿真結果表明該動力總成懸置系統的Y、Z、Rxx，三個方面的模態能量解耦集中度好，分別達到了97.54%、96.32%和96.71%，而X、Ryy、Rzz三個方向的解耦較差，其中Rzz還不到60%，即在這三個頻率下，懸置系統容易產生振動耦合問題，因此，需要對這三個模態的能量解耦率進行重點優化。

3 ?懸置系統優化設計

3.1 優化目標及設計變量

根據仿真結果，優化目標選擇懸置系統各階模態的主振動方向的模態能量占比為優化目標，將各階模態的能量解耦率不能低于90%，各階模態的模態頻率間隔大于等于1Hz設置為優化約束條件。

懸置系統的設計變量是懸置系統可優化的參數，通常包括了懸置元件的安裝位置參數、懸置元件的剛度參數和懸置元件的阻尼參數等等。但是，阻尼參數一般對懸置系統的模態的影響非常小，所以不作為優化變量進行設置。這里，選擇懸置系統的位置參數，包括：左懸置X向、Y向、Z向安裝位置，右懸置X向、Y向、Z向位置參數，以及扭力桿X向、Y向、Z向懸置安裝位作為優化變量。同時懸置系統的剛度參數，包括：左懸置X向，Y向，Z向剛度、右懸置X向、Y向、Z向剛度、以及扭力桿懸置X向、Y向、Z向剛度，作為優化變量。懸置的剛度和位置變量的變化范圍為上下20%。

3.2 仿真優化原理

模型優化流程如圖1所示。首先，在ADAMS中將懸置元件的剛度和坐標點參數化處理，形成設計變量。通過相應的接口，實現ADAMS軟件和Matlab的數據交互。在Matlab軟件中建立遺傳算法程序，以懸置的位置和剛度作為算法中的個體，初值種群數為200，通過ADAMS軟件進行仿真分析，將優化目標反饋到Matlab中，Matlab對優化目標進行判斷，如果不滿足要求，則將種群進行交叉和變異，產生新種群后繼續進行仿真分析，直到滿足優化要求。

3.3 優化結果分析

優化結果，如表2所示。優化結果表明懸置系統的X、Ryy、Rzz的模態能量集中度均有所提高，其中Rzz方向提高的幅度最大，提高了157.2%，優化后主振型模態能量占比達到92.06%，Ryy方向也提高了13.3%，優化后主振型模態能量占比達到98.49%。證明了優化的有效性。

4 ?結論

本文采用ADAMS軟件，建立了發動機懸置系統的多體動力學模型，對模型進行了模態分析。分析結果表明該懸置系統的X、Ryy、Rzz三個方向的模態解耦率較差，會產生模態耦合問題。通過ADAMS與Matlab軟件聯合仿真優化，以懸置元件的剛度參數和位置參數為優化變量，以懸置主振型模態能量占比最大為優化目標，應用遺傳算法，對模型進行了優化，優化結果表明X、Ryy、Rzz三個方向的模態能量集中度均得到了有效提高，滿足了設計要求。

參考文獻：

[1]楊守財.基于靈敏度分析的發動機懸置系統穩健優化設計[J].內燃機與配件，2021（02）：5-6.

[2]徐建珂，張賀廣.基于ADAMS軟件的發動機懸置系統優化設計[J].橡膠科技，2020，18（10）：586-588.

[3]宗德媛，朱炯，張志軍，仇培濤.發動機懸置系統動力學仿真與模態試驗驗證[J].建筑機械，2019（02）：76-80，4.

[4]陶慶水，張亞新，鐘海兵，劉建勛，朱石沙.某國產SUV懸置系統優化設計與隔振測試評價[J].噪聲與振動控制，2016，36（02）：112-115，204.

[5]楊金元，李福斌，陳樹勛.發動機動力總成懸置系統模態分析與優化[J].裝備制造技術，2014（02）：16-19.

基金項目：遼寧省自然科學基金指導計劃項目（20180550710）; 中國博士后科學基金資助項目（2019M651147）;遼寧省博士科研啟動基金資助項目（2020-BS-156）。

作者簡介：王楷焱（1983-），男，遼寧沈陽人，副教授，博士，主要從事汽車系統動力學與控制方面的研究。