基于高低溫交變試驗的電能表誤差分析

魏乃鎮，陳家焱*，韓圓勛，朱浩然，王子洋，劉 琛

（1.中國計量大學 質量與安全工程學院，浙江 杭州310018；2.浙江省計量科學研究院國家電能表中心，浙江 杭州310018）

在高低溫交變的條件下，材料的熱脹冷縮特性會對電表的正常工作產生影響，使電表或其零部件發生變形影響電表測量可靠性。目前，國內已經廣泛開展對電能表可靠性檢驗試驗：在智能電表故障的研究分析[1]中詳細說明電能表的常見故障，以及其產生原因和解決方法，其中環境影響因素方面主要來源于溫度，溫度變化造成電能表時鐘等元件不準確從而導致測量產生誤差；研究溫度對電能表影響的仿真試驗[2]中，建立溫度影響的電能表模型，通過軟件搭建模型進行仿真分析，通過仿真尋找最佳的溫度補償。現有電能表的研究大多介紹溫度因素的影響只涉及理論，缺少對溫度變化產生的實際影響量的測量和分析，缺乏實踐性依據，因此需要進行關于溫度影響電能表性能的相關試驗。影響環境應力篩選試驗[3]中通過分析溫度變化影響電能表永久磁鐵磁通和磁阻，并進行試驗，定量分析并求出溫度系數，得出溫度變化對電能表檢定結果影響很大的結論。試驗中只對21℃和23℃進行測量，沒有對極端溫度進行試驗，實際生活中，有很多企業沒有做到電能表現場檢驗[4]，電能表工作環境復雜，溫度變化大，因此考慮較大跨度溫度區間內電能表的誤差變化具有重要意義。

因此，本文對電能表進行高低溫實驗。通過大范圍的溫度變化過程中電能表的誤差變化，研究溫度對電能表產生的不良影響，從而分析電能表的可靠性，根據試驗結果給出廠家可讀的參考資料。

1 總體思路與方案

本文制定了一套高低溫變化情況下的電能表可靠性試驗方案，試驗依據相關標準指定試驗方法，采用一組溫度影響系列試驗自動檢測系統來獲取數據，并通過數據分析來研究高低溫變化情況下電能表的應力情況（見圖1）。

首先，根據JJF1245.1-2010，JJF1245.3-2010，JJF124 5.5-2010，JJF1245.6-2010《安裝式電能表型式評價大綱》中規定的試驗方法進行研究，確定相對誤差、溫度系數、誤差范圍等相關標準，由此確定試驗相關原理與方案，選擇測試系統，并為數據分析提供指導。其次，采用自動測試系統進行試驗，利用該系統實現校驗裝置和高低溫箱的協同控制，達到自動控制溫度和自動校驗測試的目的，為后續的研究分析提供數據支持。最后，根據測試系統所得結果進行數據處理，分別對不同溫度情況下的電能表絕對誤差進行分析，判斷電能表在不同溫度情況下的誤差精度，并得到最終結論。

2 依據標準分析

2.1 基本最大允許誤差

JJF1245.1-2019標準中涉及到的誤差均為相對誤差，即示值減去參考量值的差，除以參考量值。如式（1）所示：

儀器應能保證在額定工作條件下其誤差不超過相應準確度等級的最大允許誤差，因此電流與功率因素的固有誤差應該在給出的基本最大誤差范圍之內。最大基本允許誤差為接下來的數據分析提供了允許誤差的范圍，是判定電能表是否合格的一個重要依據。

對相對誤差進行分析時，將相對誤差轉換為絕對誤差進行分析。對10個電能表在5種不同溫度下的絕對誤差進行分析，得出電能表誤差絕對值隨溫度變化的關系。

2.2 平均溫度系數

在參比溫度、高額定溫度、低額定溫度，以及在額定溫度范圍之間的充分多的溫度點進行試驗。溫度之間的間隔應在15K至23K之間。溫度區間必須覆蓋整個儀表要求的額定溫度范圍。建議的試驗溫度點：-55℃、-40℃、-25℃、-10℃、5℃、23℃、40℃、55℃、70℃。平均溫度系數可通過式（2）計算得出：

式中：c為平均溫度系數；eu為上限溫度的誤差%；el為下限溫度的誤差%；tu為溫度間隔的上限溫度℃；tl為溫度間隔的下限溫度℃。對于每一個溫度間隔，分別將溫度試驗箱的溫度設置為間隔上限溫度為tu和下限溫度tl，儀表放置于溫度試驗箱直至溫度穩定（通常在每一溫度點保持2h以上），測試儀表誤差。

標準中建議測試的測試溫度點給本實驗溫度的選擇提供了參考，根據本實驗的實際實驗條件，本實驗選擇的試驗溫度點為：-10℃、5℃、23℃、40℃、55℃。本實驗雖然只選擇了標準中的一部分試驗溫度點，但是已經覆蓋B級電能表的建議實驗溫度點，能夠得出電能表在高低溫交變情況下的規律。

3 基于溫度影響系列試驗的電能表測試系統應用流程

團隊在浙江省計量科學研究院的電能表性能試驗室進行實踐，并學習了相關試驗流程與標準要求。在此基礎上，本試驗制定了一套高低溫變化情況下的電能表可靠性試驗方案。試驗依據上文的標準分析確定了相關原理與試驗方法，采用一組溫度影響系列試驗自動檢測系統來獲取數據。由此系統所獲得的數據將在第四部分用于研究高低溫變化情況下電能表的應力情況并進行總結。

3.1 系統框架

本實驗采用了一組溫度影響系列試驗自動測試系統[5]進行試驗。該系統總體框架包括計算機、高低溫箱、校驗裝置（智能電能表測試標準源）三大部分。該系統能夠實現校驗裝置和高低溫箱的協同控制，達到自動控制溫度和自動校驗測試的功能，并確保符合試驗方法的要求。測試系統總體框架如圖2所示。

圖1 高低溫變化下電能表的應力分析總體思路圖

3.2 系統試驗方法

電能表的溫度影響系列試驗是指通過測量不同環境溫度下不同加載點的基本誤差和計時誤差，以此計算平均溫度系數來與JJF1245型式評價大綱[6]相對應的誤差限值相比較，確定是否滿足大綱要求。

本實驗采用JJF1245.1-2010，JJF1245.3-2010，JJF12 45.5-2010，JJF1245.6-2010《安裝式電能表型式評價大綱》中規定的試驗方法，根據實驗室的具體情況以及相關工作安排，將溫度具體劃分為五個溫度測試點：-10℃、5℃、23℃、40℃和55°。在自動設定完成后，每個溫度測試點保持恒溫狀態2h左右整個測試流程圖如圖3所示。

圖2 測試系統總體框架

圖3 測試流程

對被檢電能表進行誤差測試的不同負載測試點如表1所示。

表1 誤差測試點

4 試驗數據結果分析

試驗通過標準分析確定了誤差合格范圍與判定標準，通過上述自動測量系統獲得所需誤差數據，在此基礎上對所得試驗數據進行了分析處理，并進行總結。

4.1 電能表誤差絕對值與溫度變化的關系

首先通過上述電能表測量系統測量并且得到10個B級電能表的誤差數據，將10個電能表分別標記為B1、B2、B3…B10，如表2電能表B1的誤差表。然后對10個電能表進行數據分析，以得到電能表誤差與溫度變化及電流變化之間的關系（見圖4）。

以溫度為變化量觀察誤差絕對值的變化，選取10個B級電能表B1，B2，B3…B10在三相四線有功1.0 10%、三相四線有功1.0 100%、三相四線有功1.0 Imax、三相四線有功0.5L 10%、三相四線有功0.5L 100%、三相四線有功0.5L Imax共六種不同條件下研究誤差絕對值隨著溫度的變化而發生怎樣的變化。

總體情況下當溫度接近室溫時，電能表誤差較小。隨著環境逐漸變得惡劣，如溫度上升及溫度下降都會使得電能表的誤差變大。因為每個測試點的溫度間隔是在15K至23K之間，所以可以得到溫度上升對電能表準確度影響比溫度降低大。

4.2 電能表溫度系數與溫度的關系

4.2.1 運用數字特征分析

根據溫度系數計算公式，我們將溫度分為4個區間，如表3所示。

通過對四個不同溫度區間內的共240個數據進行分析，第一區間到第四區間的平均值、標準差、極差以及相關系數的數據如表4、圖5。通過平均值判斷絕對誤差的平均水平，通過極差判斷絕對誤差的離散度，通過標準差判斷數據集的離散程度，通過相關系數判斷不同溫度下的誤差相關性。研究在不同區間下溫度系數變化。通過平均值可以得知在第一區間以及第三區間時溫度系數相對較小。這說明了在此區間內電能表誤差變化總體較小。并且極差和標準差都相對較小，這說明在這兩個區間內，誤差絕對值的離散程度較小，電能表性能比較穩定。從相關系數可從視圖中看出不同溫度區間內的數據相關性比較大。

從溫度系數趨勢圖（B1電能表），其他B2至B10趨勢與B1相似，可以得出兩點結論：（1）在溫度升高的情況下，會出現先慢后快的情況，當溫度從室溫開始升高時，電能表精確度變化較小。達到一定溫度值時，會使得電能表精確度變化增大。（2）在溫度下降的情況下，出現先快后慢的情況，當溫度從室溫開始下降時，電能表精確度變化較大，而在溫度下降到一定值時，電能表精確度變化又變小了。進一步說明了電能表對高低溫的敏感度是不一樣的。

圖4 B1-B10電能表誤差絕對值隨溫度變化圖

表2 電能表B1誤差表

表3 溫度區間表

表4 4個區間數字特征值表

圖5 相關系數可視圖及溫度系數趨勢圖

表5 單因素方差分析結果表

4.2.2 運用單因素方差分析

因為在4個不同的區間，只有溫度是不同的，這說明在試驗中只有一個因素改變，則可運用單因素方差分析。通過單因素方差分析我們可以分析出不同溫度下區間之間均值是否存在顯著性差異，于是將4個區間共240個數據進行單因素方差分析。以區間一和區間二為例給定顯著性水平為0.05，見表5。

因為給定顯著性水平p為0.05，當Pp時，接受原假設，拒絕備擇假設，即兩者數據不存在顯著性差異。通過表5可知，區間一與區間三，區間二與區間四都不存在顯著性差異，區間一與區間二、區間四存在顯著性差異，區間三與區間二、區間四也存在顯著性差異。這進一步說明了，當溫度從室溫開始變化時，溫度升高與降低，電能表反應時間存在差異，即對高低溫的敏感度是不同的，低溫反應相比于高溫更加靈敏。

5 結束語

本文研究分析高低溫和電流變化情況下電能表的誤差，通過運用計算機自動化控制對電能表校驗設備和高低溫箱進行協同控制并自動檢測誤差，提高了試驗工作效率和結果的準確性、嚴謹性。通過分析試驗結果，得出結論：電能表對高低溫的敏感度不同，當溫度從室溫開始升高達到一定溫度值時，會使得電能表精確度變化增大；當溫度從室溫開始下降時，電能表精確度變化較大；在溫度下降到一定值時，電能表精確度變化變小。