基于LibSVM激光透射焊接聚碳酸酯的工藝參數優化

黃嘉沛， 顏廷培， 丁寧， 王傳洋

(蘇州大學，江蘇 蘇州 215131)

0 前言

激光透射焊接是一種新型焊接方法，其不需與焊件直接接觸、焊接效率高、熱影響區小、自動化成度高，焊接質量可靠，在制造行業具有獨特的優勢和廣泛的應用前景[1]。激光透射焊接在焊接透光率高的熱塑性塑料時，一般會在焊件中添加吸收劑以實現透明聚合物之間的焊接，吸收劑在焊接過程中能將光能轉換為熱能，常用的吸收劑有碳黑[2]、Clearweld[3]、玻纖[4]、金屬材料[5]等。劉富榮等人[5]選取鋅粉作為吸收劑,對透明聚合物的激光透射焊接進行研究，并進行了溫度場的仿真，與試驗數據一致性較高，結果可靠。

雖然吸收劑的種類繁多，但是大部分吸收劑生產成本較高，因此探究由炭黑和鋁粉混合而成的吸收劑是由現實意義的。因傳統的探究焊接最佳工藝參數的方法效率較低，精確性較差，而為了提高焊接效率，降低焊接成本，故而考慮采用一定精度的優化算法對各自目標進行評估。目前對激光透射焊接工藝參數優化研究方法包括：正交試驗設計法、極差法、響應曲面法及響應曲面與人工神經元或遺傳算法相結合等優化方法[6-9]，試驗結果與預測模型趨于吻合，預測精度逐步提高。張成等人[10]建立人工神經元網絡模型成功預測熱塑性塑料激光透射焊接的焊接質量，并建立焊接工藝參數與焊接強度的關系模型，結果表明該模型預測結果和試驗數據有較高的一致性。Acherjee等人[11]運用響應曲面法分析并討論熱塑性塑料聚甲基丙烯酸甲酯的焊接參數對焊接強度和焊縫寬度的影響。通過對比及計算，證實了建立的響應曲面模型能有效地預測焊接強度和焊縫寬度。

支持向量機算法(Support vector machine)是一種較為成熟的機器學習算法，以統計學習理論為基礎，遵循結構風險最小原理。因為它在處理非線性，小樣本和高維模式識別等方面有較大優勢，因此目前在人工智能機器學習中有著廣泛的應用[12]。文中試驗的規劃方案采用旋轉中心復合法對試驗進行方案規劃，結合LibSVM人工智能算法，對激光透射焊接聚碳酸酯的各工藝參數進行多目標優化，最后利用窮舉法并根據算得的預測模型，獲得全局最優工藝參數。

1 試驗流程

1.1 焊接材料及吸收劑制取

聚合物選用GE公司生產的型號為PC241R的聚碳酸酯(PC)，具體參數見表1，為方便后續試驗，PC板選用的尺寸為120 mm×30 mm×2 mm。

表1 PC試樣物理性能主要參數

在吸收劑制備中，將炭黑粉末和鋁粉的目數選取1 000目，粒度約為13～15 μm。再把炭黑與鋁粉混合后制備不同配比方案的混合吸收劑,見表2。

表2 吸收劑配比方案(質量分數，%)

1.2 試驗設備

試驗使用激光波長980 nm，功率20～130 W的深圳大族激光產的WFD120型激光器。焊接后的樣件使用WDW-200E型拉伸機在5 mm/min速度下進行拉伸直至拉斷，記錄下最大拉斷力，如圖1所示。

圖1 拉伸試驗示意圖

1.3 試驗方法

在激光透射焊接中，考慮到焊件真實形貌對焊件的接觸熱導率產生影響[13-14]，因此會對焊接質量有影響，且粗糙的表面能形成凹槽和切口使得吸收劑獲得較大的附著力，因此采用不同目數的砂紙對PC試件表面進行打磨，以獲得不同粗糙度的PC表面形貌。接著將打磨后的試件使用超聲波清洗機進行清洗，再放入干燥箱中以80 ℃溫度烘干2 h，將樣件水分烘干完畢，最后獲得的樣件如圖2所示。

圖2 不同粗糙度樣件

采用測量范圍0～800 μm，最小分辨率0.006 4 μm的表面粗糙度測量儀SE300，對試件表面粗糙度進行測量，最終采集到8 000個點的高度坐標。

一般用輪廓算術平均偏差Ra對表面粗糙度進行定量分析，可用式 (1)表示：

(1)

式中：y(x)表示試件輪廓上各點到基線的高度函數；yi表示第i點的輪廓高度(i=1，2，…，n)；l代表取樣長度；n代表輪廓上點的總數。

由計算可知，5種試件的表面粗糙度見表3。

表3 不同砂紙打磨后的表面粗糙度

將制備完的吸收劑以0.1 kN的壓力壓覆于試件表面，使吸收劑能均勻平鋪于PC表面，如圖3所示。

圖3 吸收試件

樣件制備完畢后，擬取焊接功率范圍10～90 W，焊接速度范圍1～25 mm/s進行焊接預試驗。結果表明取焊接功率為20～60 W，焊接速度取1～17 mm/s區間內，焊接強度較高，焊縫形貌較為美觀，焊后樣件如圖4所示。故該次焊接試驗將激光功率、焊接速度、吸收劑鋁粉含量、表面粗糙度選為工藝參數，選用旋轉中心復合法(CCD)設計4因素5水平的試驗方案并采集數據。

圖4 焊接試件

2 基于LibSVM的工藝參數建模

2.1 試驗數據采集

為確定因素分析水平表的各因素范圍，采用單因素進行試驗，在焊接速度為5 mm/s，吸收劑編號為3時，選取80目砂紙打磨過的試樣，按不同功率進行焊接試驗，獲得焊接拉斷力隨焊接功率曲線圖，如圖5所示。

圖5 拉斷力隨功率曲線圖

當焊接功率過大或者焊接速度過小時，易使得焊件燒灼，反之則會產生虛焊現象。

同樣取80目砂紙打磨的試件，選擇3號吸收劑，分別使用20 W,30 W,40 W功率，以不同的焊接速率進行焊接試驗，獲得如圖6所示的焊接拉斷力隨焊接速度變化圖。

圖6 拉斷力隨焊接速度曲線圖

曲線表明，當焊接速度過小時，焊件吸收熱量過多，出現降解現象，聚合物受到破壞，對拉斷力產生負面影響，隨著焊接速度的增加，焊件在焊接過程中吸收的熱量逐漸降低，拉斷力上升，但過大的焊接速度會使得焊件吸收熱量較小，使得拉斷力降低。

由單因素試驗可知，焊接功率和焊接速度過大或過小都對焊接質量產生不良影響，因此選用和焊接功率范圍為20～60 W，焊接速度范圍為1～17 mm/s，建立的因素水平表,見表4。采用旋轉中心復合法設計試驗方案并采集數據見表5。

表4 焊接工藝因素水平表

表5 試驗數據

2.2 數據的預處理與歸一化

在支持向量機進行回歸問題的求解時，需對數據進行分庫處理歸納，將80%試驗數據設置為訓練組，剩下20%試驗數據設置為測試組。支持向量機算法將會使用訓練組數據進行學習，測試組數據將被用來判定該算法求解模型的準確性。

在輸入數據前需要對數據進行如下格式轉換，以獲得算法所需的數據格式：

Label 1: value 2: value …

例如，當需要輸入焊接功率40 W，焊接速度9 mm/s，吸收劑中鋁粉含量為40%，表面粗糙度0.320 μm，算法輸出的最大拉斷力為0.52 kN，則可表示為：

0.52 1:40 2:9 3:0.4 4:0.320

考慮到原數據范圍過大，為讓算法更快速的訓練與測試，需對數據進行歸一化處理。使用svmscale程序在[-1,1]范圍內對數據的進行縮放。具體程序如下所示：

svm-scale.exe [-l lower] [-u upper] [-y y_lower y_upper] [-s save_name] [-r store_name] filename。

2.3 交叉驗證

通過對訓練樣本的交叉驗證，選擇最佳訓練參數后訓練速度會更快。在處理回歸模型預測問題時，有3個訓練參數：C，G和P是需要考慮的，參數C指懲罰因子。C的值越大，模型出現過擬合越嚴重。參數P指支持向量機的區間帶ε，是滿足停止條件所需的最大誤差值，參數G是核函數參數?？紤]到人工求參計算量大，我們使用libsvm工具箱gridregression.py計算：

python gridregression.py -log2c -10,10,1 -log2g -10,10,1 -log2p -10,10,1 -v10 -s 3 -t 2 trainscale.txt

式中：-t 2表示使用徑向基核函數； -s 3表示進行回歸。

2.4 模型驗證

在此基礎上，得到優化模型的歸一化的訓練數據集和訓練參數，并用RBF徑向核函數對數據進行訓練以獲得最佳回歸模型。基于該回歸模型，將測試數據導入獲得預測結果，將預測結果與試驗結果進行對比，獲得預測模型的偏差率。

試驗獲得的最大拉斷力與模型預測結果見表6，其中最大誤差率為6.62%，平均誤差率為4.08%，最終計算均方根誤差值為0.002 816 29，相關系數為0.917 335，結果顯示該模型可靠性較高。

表6 最大拉斷力誤差表

試驗獲得的焊縫寬度與模型預測結果見表7，其中最大誤差為4.00%，平均誤差率為2.13%最終計算均方根誤差為0.0128 312，相關系數為0.982 113，結果顯示該模型可靠性較高。

表7 焊縫寬度誤差表

3 焊接工藝參數分析與優化

在焊接拉伸試驗中不難看出，衡量焊接質量的一個重要指標是焊縫強度的大小，文中采用剪切應力來表征焊接強度，其計算公式如下：

(2)

式中:L指焊縫長度,mm；W指焊縫寬度,mm；F指最大拉斷力,kN；S指焊縫面積,mm2；σ指焊接強度,MPa。

3.1 吸收劑配比與焊接強度關系

在焊接功率和速度分別為30 W和5 mm/s，表面粗糙度值為1.77時，由模型預測出的拉斷力和焊縫寬度，再計算出焊接強度與吸收劑鋁粉含量的變化關系如圖7所示。

圖7 焊接強度隨吸收劑鋁粉含量變化關系

由圖可知，焊件的焊接強度隨鋁粉含量的增加呈現出先增大后減小的趨勢，并在鋁粉含量達到30%時，焊件獲得最大焊接強度為9.624 MPa。

3.2 焊接功率與焊接強度關系

在焊接速度為5 mm/s，表面粗糙度為1.77，吸收劑編號為3時，由模型預測出的拉斷力與焊縫寬度，再經計算得出焊接強度與功率變化關系如圖8所示。

圖8 焊接強度隨焊接功率變化關系

由圖8可知，焊件的焊接強度隨焊接功率的增加呈現出先增加后減小的趨勢，并在功率達到35 W時，焊件獲得最大焊接強度為10.195 MPa。

3.3 焊接速度與焊接強度關系

在焊接功率為30 W，表面粗糙度為1.77 μm，吸收劑編號為3時，由模型預測出的拉斷力與焊縫寬度，經計算得出焊接強度與焊接速度變化關系如圖9所示。

圖9 焊接強度隨焊接速度變化關系

由圖9可知，焊件的焊接強度隨焊接速度的增加呈現出先增加后減小的趨勢，并在速度達到6 mm/s時，焊件獲得最大焊接強度為9.983 MPa。

3.4 表面粗糙度與焊接強度關系

在焊接功率和速度分別為30 W和5 mm/s，吸收劑編號為3時，由模型預測的拉斷力與焊縫寬度，經計算得出焊接強度與表面粗糙度變化關系如圖10所示。

圖10 焊接強度隨表面粗糙度變化關系

由圖10可知，在表面粗糙度從0.11 μm至1.77μm區間內，焊件焊接強度隨焊件表面粗糙度的增加而增加，并在表面粗糙度達到1.77 μm時，獲得最大的焊接強度為10.967 MPa。

3.5 工藝參數

基于建立的回歸模型只能由輸入數據進行預測，無法對全部數據進行全局尋優，因此需要使用窮舉法對范圍內所有的工藝參數逐一進行比對。

將焊接功率從20 W開始，步長為1 W，共有21個水平(20 W，21 W，…，40 W)，同理，焊接速度從2 mm/s開始，步長為1 mm/s，共有19個水平(2 mm/s，3 mm/s，…，20 mm/s)，吸收劑中的鋁粉含量從1%開始，步長為1%，直至鋁粉含量為100%(1%，2%，…，100%)。由于焊件表面粗糙度較難準確劃分，因此仍選為初始5水平。

經排列組合計算得出，該4種因素的試驗數量共計有147 000組，將上述試驗中的焊接工藝參數分別代入拉斷力與焊縫寬度預測模型來對拉斷力和焊縫寬度進行預測，最后根據焊接強度公式計算出焊縫連接的焊接強度。通過該回歸模型計算得出在焊接功率和速度分別為37 W和5 mm/s，吸收劑中的鋁粉含量為29%，焊件表面粗糙度為1.77時，能夠獲得最大的焊接強度，模型預測焊接強度為12.78 MPa。為驗證模型準確性，選取模型預測的最優工藝參數進行焊接試驗，試驗結果顯示焊接強度為13.03 MPa，與模型預測值誤差為1.96%。驗證試驗結果表明，該預測模型準確性較高，進一步證實該工藝參數為最優工藝參數。

4 結論

(1)通過LibSVM建立激光透射焊接聚碳酸酯的最大拉斷力與焊縫寬度之間的數學預測模型，并將模型預測值與試驗值對比，誤差僅為1.96%，模型準確性較高，具有預測焊接質量得實際意義。

(2)制定了更有效的優化準則，即由焊接強度的大小來統一衡量。經全局分析尋優后得出：當焊接功率和速度分別為37 W和5 mm/s，表面粗糙度為1.77 μm時，能夠獲得最大焊接強度為12.78 MPa，在此焊接參數下，能夠獲得最佳的焊接效果。

(3)提出將鋁粉和碳粉混合制成吸收劑，并由模型預測和試驗數據論證當鋁粉含量為29%時能夠獲得最佳焊接效果。