考慮需求響應和電動汽車負荷路-電耦合特性的配電網可靠性評估

林銘蓉，胡志堅，高明鑫，陳錦鵬

(武漢大學電氣與自動化學院，武漢市 430072)

0 引 言

近年來，全球對于環境污染及能源匱乏等問題的關注度日益增加，電動汽車(electric vehicle，EV)因其綠色、環保的優勢被大量接入電網[1]。電動汽車作為路-電兩網的銜接者加入以后，改變了原本的負荷曲線，給配電網的可靠性帶來負面影響。城市交通系統和配電系統息息相關，電動汽車作為電力網負荷終端，其時空分布受路網約束[2]。因此考慮路-電耦合能更精確地預測電動汽車時空負荷及其對配電網可靠性的影響。

準確預測電動汽車充電負荷是配電網安全運行的重要基礎。當前，對于電動汽車充電負荷預測主要基于排隊論、出行鏈、停車概率等[3-4]。文獻[5]基于出行鏈，模擬每輛電動汽車一天內的行駛特性，獲取電動汽車充電頻率，但缺少對用戶充電決策模糊性的考慮。文獻[6]以停車概率預測負荷空間分布，以擴大范圍的模糊函數確定充電模式，能夠較好模擬用戶對充電模式的差異性選擇。文獻[7]基于模糊理論，建立了考慮充電設施充裕度的出行需求與充電需求模型。但以上文獻均未考慮與配電網之間的耦合，預測缺乏實用性。文獻[8]通過對單體電動汽車負荷建模，運用交通起止點分析法模擬出行路徑，建立各類電動汽車充電負荷模型。文獻[9]依據車流量確定出行需求，建立山地城市的電動汽車負荷模型，但需要對每日車流量進行監控，數據收集時間長。

國內外學者對于含電動汽車的配網可靠性評估主要分為兩個階段。一是從電動汽車數量、接入位置、充電模式等方面分析EV接入對于配網可靠性的影響[10-11]。文獻[12]考慮電動汽車與電網互動(vehicle-to-grid,V2G)技術，對含電動汽車的配電網可靠性進行評估。但文獻[10-12]均設定電動汽車于某一固定點接入電網，未考慮電動汽車作為移動式負荷，空間位置上的隨機性。二是在第一階段的基礎上研究基于交通網約束的含EV的配網可靠性評估。如文獻[13]以全軌跡空間狀態量描述私家車充電負荷的時空分布，基于最優負荷削減策略進行含分布式電源(distributed generation，DG)的可靠性評估。但現有研究均未考慮路-電耦合特性的EV負荷及其參與需求響應對配網可靠性的影響。

本文首先給出路-電耦合的電動汽車時空負荷預測整體框架；接著給出路網模型和包含出行起止點、路徑選擇、充電需求的用戶模型；提出考慮需求響應(demand response,DR)的充電需求補充模型、電動汽車充電負荷時空預測模型以及基于雙向層級結構的可靠性評估方法。最后，以某區域路網和配電網為例，模擬不同典型日下負荷的時空分布，并就各種場景下配電網的可靠性指標變化進行分析。本文提出的路-電耦合電動汽車充電負荷預測方法，既考慮到兩網耦合，又能較好模擬出行需求。

1 路-電耦合模式結構及時空負荷預測框架

本文建立的電動汽車路-電耦合模式結構及時空負荷預測框架如圖1所示。城市交通網狀況與電網運行狀況密不可分。城市交通網道路擁擠程度、通行能力會影響車主出行路徑、行駛時間，繼而改變電動汽車充電地點及充電時間，改變配電網負荷時空分布，影響配電網可靠性[14]。配電網為維持自身安全可靠運行，基于電價機制、獎懲機制與電動汽車進行互動，調控電動汽車接入電網的時間，改變車主充電意愿，影響車主計劃的出行路徑，反映在各道路車流量的變化情況上。

圖1 路-電耦合模式結構及時空負荷預測框架 Fig.1 Structure chart of road-electricity coupling model and space-time load forecasting framework

首先，根據路網拓撲結構、道路等級、紅綠燈及各功能區域分布情況建立路網模型。接著根據路網模型抽取出行鏈，運用基于Logit流量延誤函數的改進Flody算法選擇行駛路徑，采用模糊理論確定用戶充電意愿，判斷是否參加需求響應，形成用戶模型。結合路網模型及用戶模型生成當前位置、初始電量、上下班時間、休閑時長及各關鍵時間節點，即每輛電動汽車的狀態參數，繼而獲得電動汽車時空負荷模型，耦合至配電網，獲得配網模型。最后，基于雙向層級結構進行可靠性評估。

2 路網模型及用戶模型

2.1 交通拓撲矩陣

假定道路均為雙向，獲取任意兩點間距離D(i,j)，形成交通拓撲矩陣D。D(i,j)的賦值規則如下：

(1)

式中：l(i,j)表示i,j兩點間的道路長度；inf表示i,j兩點間不存在直接連通的道路。

2.2 出行起點及目的

出行鏈是通過模擬人的活動目的，形成按時間順序排列的地點閉合連接鏈，可以刻畫車主一天內的活動軌跡，獲取始發地、中轉地，使得模擬車輛轉移時更接近車主實際決策[15-17]。出行鏈具有空間屬性和時間屬性雙重特性，具體形式如表1所示。

表1 出行鏈結構Table 1 Travel chain structure

2.3 路徑選擇

在城市化快節奏生活觀念影響下，車主通常傾向于選擇耗時最短的路徑。本文根據交通網拓撲模型，采用基于Logit流量延誤函數[18]的改進Flody算法優化路徑選擇。算法的基本步驟如下：

步驟1：基于Logit流量延誤函數獲得各路網節點通行時間矩陣T，具體步驟參考文獻[18]，在此不再贅述。

步驟2：基于步驟1考慮道路實際交通狀況，采用改進的Flody算法，將權值由道路長度改進為道路通行時間，選取耗時最短的出行路徑，得各交通起止點(origin destination，OD)間的最短通行時間矩陣Ts、路徑矩陣B。

若i,j兩點間耗時最短的出行路徑由p條直連道路組成，則從i點出發到達j點的行駛里程、行駛時間如下：

(2)

ΔTij=Ts(i,j)

(3)

式中：Δdij、ΔTij分別為i點出發到達j點的行駛里程、行駛時間；Dq為i,j兩點間第q條直連道路長度。

2.4 電量消耗

假設隨電動汽車行駛里程的增大，耗電量線性增加，從地點i出發，到達目的地j，EV的荷電量由式(4)決定[19]：

(4)

2.5 充電需求

用戶充電行為不能簡單地歸納為在“到達目的地充電”和“到達目的地且無法滿足下一次行程充電”兩種情況下滿足0-1分布。本文由用戶主觀意愿出發，當荷電量與下次行程所需電量相比越不足，用戶充電需求越迫切，引入“電量充裕度”[7]來表征當前電量對于下次出行需求所需電量的充裕度：

(5)

式中：PA為電量充裕度指標；di+1為下次出行的行駛里程。

參考文獻[7]，采用降嶺型分布的隸屬函數來描述用戶充電決策的個體差異，其數學表達式如下：

(6)

式中：l、u分別表示上下限函數。當PA

確定有充電需求后，進行充電模式選擇。快充降低電池的使用壽命，從用戶偏愛度出發，優先采用慢充模式，首先計算慢充所需時間：

(7)

式中:Tslow、Pslow分別為慢充所需時間和慢充功率。

若在停駐時間段內，慢充無法滿足用戶用電需求，則采用快充。具體判斷式如下，若滿足則采用慢充，不滿足則采用快充：

(8)

電動汽車活動范圍為城市內，距離均不遠，且典型電動汽車續航能力均達300 km以上，因此不考慮中途充電行為。結束一天的行程返回家中后有足夠的充電時間，因此默認歸家后進行慢充直至滿電結束。

2.6 考慮需求響應的充電需求補充模型

引入分時電價和獎懲機制，激勵車主為達自身經濟收益最大化，主動參與供需平衡調節[20]。首先確定EV是否有需求響應潛力[21]。若在停駐時間段內，EV參與需求響應不影響下一次行程進行，則判斷該EV具有需求響應潛力。若EV參與需求響應后導致出發電量無法滿足下次行程所需電量，則該EV不具有需求響應潛力。具體計算方法如下：

(9)

式中：DRP為第e輛EV的需求響應潛力指標；Pcharge為EV的充電功率。

采用需求價格彈性系數ε(h,k)來表征用戶因分時電價而調節自身用電需求量的行為，引入需求響應的負荷模型如下：

(10)

式中：Q(h)、Q0(h)、ΔQ(h)分別為用戶h時刻DR后的電力需求量、原電力需求量和電力需求改變量；P0(h)、ΔP(h)分別為h時刻原電價及執行DR后的電價改變量；C(h)為當系統供不應求時，用戶h時刻削減單位負荷得到的補貼；D(h)為當系統供不應求時，用戶h時刻未按照合約削減負荷，實行每單位負荷為D(h)的懲罰。

3 充電負荷計算

采用蒙特卡洛模擬1 d內EV的時空分布情況，以15 m為步長，蒙特卡洛仿真次數設為1 000，一次蒙特卡洛模擬流程如圖2所示，具體步驟如下：

圖2 一次蒙特卡洛電動汽車時空負荷預測流程Fig.2 Time-space load forecasting flow chart of Monte Carlo electric vehicle

1)基于路網模型、用戶模型、需求響應模型獲得單輛電動汽車每段行程的充電起止時間、充電地點時長等時空分布信息；

2)在一次蒙特卡洛模擬中，將每輛EV在各節點的充電負荷相疊加，獲得區域內Nev輛EV在各交通節點的負荷分布情況，根據路-電節點耦合關系，歸算至配電網。

不同典型日的EV充電行為有顯著的差別，直接將典型日EV負荷疊加至可靠性評估中使用的基礎年負荷數據中是不合理的。因此需將工作日、休息日1 d仿真所得的負荷轉化為時變年負荷，便于4.2節進行可靠性評估使用。各節點的年負荷分布情況具體轉化式如下：

(11)

4 含EV的配電網可靠性評估

4.1 可靠性評估相關指標體系

傳統的可靠性評估主要從元件故障率、故障持續時間出發，分析整個系統的停電率、停電時長、用戶供電可用率及負荷缺供量。但對EV接入的配電網可靠性進行評估，需要考慮系統故障時孤島內DG出力波動及EV負荷波動對系統可靠性的影響，量化EV作為用戶對配網可靠性的評估，傳統方法缺少此方面內容，因此本文增加電動汽車充電穩定率指標用于評估含EV的配電網可靠性。

參考文獻[10]，傳統可靠性評估采用的指標有：系統平均停電頻率指標(system average interruption frequency index，SAIFI)、系統平均停電持續時間指標(system average interruption duration index，SAIDI)、平均供電可用率指標(average service availability index，ASAI)、系統期望缺供電量指標(energy not supplied index，ENSI)。本文在此基礎上，提出以下指標：

電動汽車充電穩定率指標CSR：

(12)

式中：Ma為a節點年均充電電動汽車數目；Fa為a節點年均受停電影響的電動汽車數目；b為節點總數。

4.2 基于雙向層級結構的可靠性評估方法

傳統可靠性評估算法計算效率低下，考慮開關故障的雙向層級結構可靠性評估算法計算效率高，能夠精確地對系統進行可靠性評估[22]。基于雙向層級結構的可靠性評估如圖3所示，其評估算法相關步驟說明如下：

圖3 基于雙向層級結構的可靠性評估流程圖Fig.3 Flow chart of reliability evaluation based on bi-directional hierarchy

1)輸入DG出力及電動汽車負荷樣本；

2)以斷路器及隔離開關為邊界形成元件塊，并計算元件塊等效可靠性參數；

3)以主電源至主饋線末節點為正方向，上游元件故障會對下游元件塊產生影響，開關故障融合至下游相鄰元件塊，順向傳遞可靠性參數；

4)以隔離開關為首的元件塊出現故障會對上游元件產生影響，開關故障融合至相鄰逆向下游元件塊，逆向傳遞修正元件塊可靠性參數；

5)比較孤島內DG出力與總負荷大小，確定孤島成功形成的概率[23]；

6)采用啟發式策略，優先削減離DG電氣距離近的負荷，修正孤島內負荷的可靠性指標；

7)計算系統可靠性指標。

5 算例仿真

5.1 仿真參數

本文首先按照某城市進行路網建模。算例城市路網如圖4所示，該路網包含23個節點、35條道路。各道路長度數據見附表A1，紅綠燈分布、自由流速度、道路通行能力、飽和度參考文獻[18]。下文為簡化描述，如無特殊說明，節點均指交通網節點。居民區(H)1為節點1—7，居民區2為節點16—23，工作區(W)為節點13—15，商業區(R)為節點8—12。路網拓撲圖如圖4所示，圖4中道路長短不代表實際道路長短。配網測試系統以如圖5所示的改進的IEEE-RBTS Bus6測試系統中主饋線F4為算例。元件可靠性參數、基礎負荷數據參考文獻[24]。各類開關的切換時間為1 h。在分支線53、59處加入2臺風力發電機(wind turbine generator，WTG)，WTG相關參數見附表A2。為簡化分析，本文假設各地點均有充裕的充電設施。依據臨近性原則，充電樁節點優先接入與自身地理位置直線距離最近的電網節點。路網節點和配電網節點的對應關系見附表A3。

圖4 算例城市路網圖Fig.4 Example of urban road network

圖5 IEEE RBTS Bus6 系統接線圖Fig.5 Wiring diagram of IEEE RBTS Bus6 system

電動汽車相關參數見附表A4。不同類型日下各出行鏈占比如附表A5所示，峰谷時段劃分采用文獻[25]所提方法，各時段電價見附表A6。獎勵與懲罰分別為0.20、0.30 元/(kW·h)，需求價格彈性系數矩陣為：

(13)

5.2 結果分析

算例區域典型工作日及休息日EV時空負荷在各節點各時段的分布如圖6所示。由圖6可知，不同典型日EV充電負荷在時間、空間上的分布情況各不相同。工作日充電負荷成雙峰特性，主要集中分為兩大部分。一部分分布于06：00—10：00，在交通節點13—15，這是因為工作日上班導致電量消耗，至工作地點充電產生。另一部分分布于16：00—21：00，在工作區外的節點，這是因為下班后至商場或歸家充電所產生的。休息日充電負荷集中于居民區，時段08：00—16：00，這是因為休息日06：00—14：00出行至商場的EV歸家后充電產生。這符合實際情況，也證明了本文方法的有效性。

圖6 不同典型日充電負荷時空分布Fig.6 Spatial and temporal distribution of charging loads in different typical day

圖7表征了不同典型日基礎負荷、計及電動汽車負荷以及考慮需求響應這3種情況下算例區域一天內各時段的負荷分布。可以看出，工作日16：00—20：00，電動汽車負荷疊加基礎負荷，極大提升晚高峰峰值。休息日09：00—14：00，二者疊加形成午高峰。但按照所提策略引入DR后，使得EV轉移充電時間，各時段負荷波動過大得到改善，工作日負荷峰谷差由6.65 MW降低為4.59 MW，休息日負荷峰谷差由4.08 MW降低為2.83 MW，波動性明顯減小，有削峰填谷的作用。

圖7 不同典型日不同情況下區域總負荷曲線Fig.7 Regional total load curve under different typical days and conditions

應用本文提出的評估算法，構建5種場景進行可靠性評估，其可靠性指標如表2所示。場景1：含DG，無DR；場景2：含DG、EV，無DR；場景3：含DG、EV，考慮分時電價(即獎勵與懲罰均為0元/(kW﹒h))；場景4：含EV、DG，同時考慮分時電價、獎懲制度(獎勵為0.2元/(kW﹒h))；場景5：含EV、DG，同時考慮分時電價、獎懲制度(獎勵為0.4元/(kW﹒h))。

表2 不同場景下的系統可靠性指標Table 2 Values of system reliability indices in different scenarios

由表2可以看出，對比場景1和場景2可知，EV的接入使得配網可靠性降低。這是由于車主自身用車，習慣于午間及晚間到達工作地點或歸家后立即對EV進行充電，大規模EV接入所產生的無序充電負荷與基礎負荷的早高峰、晚高峰疊加，進一步擴大負荷峰谷差，對配網可靠性產生不利影響。對比場景2和場景3可知，分時電價的實施，通過電價水平引導車主調整自身用電需求。從場景3、4、5可得綜合電價機制與激勵機制的需求響應可以更進一步引導電動汽車參與削峰填谷，改善配網可靠性。同時，隨著獎勵水平的提高，EV參與需求響應的積極性提高，配網可靠性進一步提升，但過高的獎勵水平將加大電網支出，因此需控制獎懲水平，使二者均衡，以獲得最大收益。

為更深入分析EV參與需求響應對配電網可靠性影響的作用機理，取節點8、9、10、11、12形成的孤島1進行分析。圖8為孤島內風力機組出力及總負荷DR前后的分布情況，表3為孤島內各節點DR前后的可靠性指標。由圖8可知風電機組出力具有很強的不穩定性，不能時刻維持供應孤島內總負荷的需求。由表3可知，考慮DR后，孤島內各節點故障平均持續時間均縮短，這是因為EV參與DR后，10:00、11:00、16:00負荷相較于原負荷降低至風力機組出力以下，若此時系統發生故障，孤島內負荷不會發生停電，因此其故障平均持續時間降低，可靠性提高。

表3 孤島1各節點可靠性指標Table 3 Reliability index of each node in island 1

圖8 孤島1中各負荷及風電出力情況Fig.8 Load and wind power output in island 1

為驗證路-電耦合特性對EV時空負荷預測及可靠性的影響，設定場景1為考慮路-電耦合，場景2為僅考慮電網，不考慮交通網耦合所產生道路擁擠、通行能力受限等情況的影響，車速全程設定為60 km/h。圖9為各場景節點負荷分布情況，可以看出，路網的道路通行能力、紅綠燈因素等交通信息會對EV時空負荷分布產生影響，雖在部分節點類似，但還是有所差異。同時也可看出節點15充電需求最低，節點5充電需求最高，可以此作為未來充電樁數量規劃的依據。

圖9 不同場景下各節點負荷分布 Fig.9 Load distribution of each node in different scenarios

選取節點9、11、22、23為例，比較兩種場景下故障平均持續時間這一可靠性指標，其結果如表4所示。

表4 路-電耦合特性對可靠性的影響Table 4 Influence of road-electricity coupling characteristics on reliability

路-電耦合特性實質為考慮道路因素對車輛實際行駛路線及速度的影響，在道路擁堵時選取距離遠耗時低的路線，更貼近實際。車輛實際行駛路線的變化會改變EV耗電量，繼而改變EV充電負荷大小。因此路-電耦合特性影響的深淺可用充電負荷變化程度的大小來衡量。

由表4可得，考慮路-電耦合前后，節點9、11充電負荷變化微小，負荷增長幅度為1～2 kW，這是因為該節點位于路網中部，且與之連接的道路基本為普通路，因此各節點出發至此的耗時低及距離低的路徑大致相同。節點22、23位于路網最右側，左側各點至節點22、23的路線組合有多種方式，耗時低及距離低的路徑不同的概率大，因此節點22、23充電負荷相較于節點9、11增幅大，路-電耦合特性在節點22、23的作用更為明顯。當系統發生故障時，考慮路-電耦合特性后，總負荷增長，DG出力無法滿足孤島內總負荷需求的概率增高，造成DG出力低于孤島內總負荷大小時，孤島內負荷被反復切除，因此節點9、11、22、23的故障平均持續時間均增大，可靠性降低。且由于路-電耦合特性在節點22的作用大于節點11，考慮路-電耦合特性前后，節點11、22的故障平均持續時間分別增加0.001 9 h/a、0.022 8 h/a，可見路-電耦合作用越大，可靠性降低幅度越大。綜上，說明了考慮路-電耦合特性對含EV的配網可靠性評估的重要性。

6 結 論

1)本文所提充電負荷預測模型能夠更準確地預測電動汽車充電負荷時空分布情況，可為未來充電樁建設規劃等提供依據。

2)無論工作日還是休息日，電動汽車無序充電都造成“峰峰疊加”，不利于配電網穩定運行。

3)所提電動汽車需求響應補充模型可有效改善配電網可靠性指標，為電力系統運行與調度提供重要依據。

4)在對電動汽車時空負荷進行預測及其對配網可靠性影響進行評估時需考慮路-電耦合的影響。

本文主要以電動私家車為研究對象，未考慮電動公交車、出租車等其他類型電動車，下一步可拓展對全種類電動汽車負荷進行建模分析。本文在交通仿真及參數設定方面做了一些假設，如假設各地點均有充裕的充電設施，車主沿耗時最短路徑行駛，歸家后直接充電，未考慮多日一充。隨著電力、交通、通信網絡之間的聯系更加緊密，車主的出行規律將更為復雜，下一步可開展更為精細化的電動汽車時空分布負荷預測及可靠性評估。