基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法

郭 成，張萬達，王 波

（1. 云南電網(wǎng)有限責任公司 電力科學研究院，云南 昆明 650217；2. 昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500；3. 成都國龍信息工程有限責任公司，四川 成都 610031）

0 引言

《配電網(wǎng)建設(shè)改造行動計劃》[1]明確提出以滿足用電需求、提高可靠性、促進智能化為目標，堅持統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一標準，統(tǒng)籌城鄉(xiāng)，協(xié)同推進，著力解決城鄉(xiāng)配電網(wǎng)發(fā)展的薄弱問題，全面加快現(xiàn)代配電網(wǎng)建設(shè)，支撐經(jīng)濟發(fā)展和服務(wù)社會民生，大幅提升供電的可靠率，供電安全水平的同時降低停電時間。隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，我國配電網(wǎng)的復雜程度與設(shè)備智能化程度逐漸提高，對提高供電可靠性以及自動化水平起到重要作用，也對配電網(wǎng)的穩(wěn)定運行提出了更高要求[2]。隨著配電網(wǎng)復雜程度的增加，配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點和支路也越來越多，進而元件之間的相互作用關(guān)系也越來越復雜[3]，同時，電網(wǎng)設(shè)備實時進行運行狀態(tài)監(jiān)測，將產(chǎn)生大量的監(jiān)測數(shù)據(jù)庫。若對電網(wǎng)信息進行有效拓展，也將會產(chǎn)生海量的數(shù)據(jù)；若對電網(wǎng)進行實時采樣，產(chǎn)生的實時數(shù)據(jù)量更大[4]。

目前，針對不同的領(lǐng)域，有不同的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法由 Agrawal等人首先提出[5]，該算法的中心思想是通過從大量歷史數(shù)據(jù)中挖掘頻繁項或?qū)傩灾g的關(guān)聯(lián)性。現(xiàn)階段，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法主要是Apriori和FP-Growth算法[6]及其改進算法[7-11]。配電網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)體量大、類型多、商業(yè)價值高和速度快。對于電力大數(shù)據(jù)而言，可分為數(shù)據(jù)形成、從數(shù)據(jù)到信息、從信息到模型和從模型到智慧[12]的層次，而基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法就是解決從數(shù)據(jù)到信息這一中間環(huán)節(jié)，通過對配電網(wǎng)產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)進行分析與挖掘，得到各指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為后續(xù)的模型建立及應用打下基礎(chǔ)，也為配電網(wǎng)的維護提供參考。

1 基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則問題分析

目前，針對配電網(wǎng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法首先是對配電數(shù)據(jù)進行離散化處理[12]，利用區(qū)間標記代替具體數(shù)值，使用不同的區(qū)間對數(shù)據(jù)進行歸類，進而將數(shù)據(jù)劃分為層次分明的數(shù)據(jù)區(qū)間，再用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法對離散數(shù)據(jù)進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。在應用層面，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的應用主要集中在配電網(wǎng)多維數(shù)據(jù)質(zhì)量評價[13]，關(guān)聯(lián)規(guī)則驅(qū)動的配電網(wǎng)優(yōu)化投資規(guī)劃優(yōu)選[14]，配電網(wǎng)故障診斷與定位[15-17]等方面。

配電臺區(qū)作為智能電網(wǎng)的基礎(chǔ)單元，也為智能電網(wǎng)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源，在通信系統(tǒng)、控制系統(tǒng)飛速發(fā)展的基礎(chǔ)上，電網(wǎng)在線監(jiān)測系統(tǒng)數(shù)據(jù)的實時性得以保證，每個配電臺區(qū)內(nèi)有多個數(shù)據(jù)指標，各個配電數(shù)據(jù)指標對應的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，帶有時間屬性的時序數(shù)據(jù)。隨著計算機軟硬件技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機的運算能力與存儲能力不斷地提高，也為關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法的發(fā)展帶來了新的可能。關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法在配電網(wǎng)的很多方面得到了應用，雖然現(xiàn)有關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘通過離散處理能降低運算的復雜度，便于分析與計算，但在區(qū)間的劃分過程中，離散方法的選取對后續(xù)的挖掘與分析造成影響。

針對上述問題，本文提出一種基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法，以配電臺區(qū)時序數(shù)據(jù)的變動情況作為數(shù)據(jù)預處理依據(jù)，構(gòu)建配電指標網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的挖掘結(jié)果，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的思想對臺區(qū)內(nèi)各個指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行挖掘。

2 基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法

基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法主要有數(shù)據(jù)預處理和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘兩個部分。配電網(wǎng)直接采集到的數(shù)據(jù)首先需要進行預處理，再將預處理后的數(shù)據(jù)輸入到關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法中，保證數(shù)據(jù)的可靠性和可用性，進而提高關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的質(zhì)量。

2.1 基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的數(shù)據(jù)預處理

數(shù)據(jù)預處理主要包括數(shù)據(jù)清洗、去耦合以及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等幾個步驟，針對目前配電數(shù)據(jù)質(zhì)量不高的問題，通過數(shù)據(jù)預處理可處理一些重復和缺失的數(shù)據(jù)，即通過相應的篩選與補全提高數(shù)據(jù)質(zhì)量的同時便于數(shù)據(jù)挖掘。在常見的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法中，無論是FP-growth還是Apriori算法，都是基于頻繁項集的思想進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，在計算關(guān)聯(lián)規(guī)則之前都需要進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，而常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法即對數(shù)據(jù)離散處理[13-17]，具體為將連續(xù)數(shù)據(jù)進行區(qū)間劃分，若區(qū)間劃分過小，則可能導致難以挖掘出頻繁項；若區(qū)間劃分過大，則可能導致挖掘結(jié)果不理想。同時，電網(wǎng)數(shù)據(jù)離散處理過程中，等寬的區(qū)間劃分需要有經(jīng)驗的業(yè)務(wù)人員進行評估，而各業(yè)務(wù)人員的經(jīng)驗不同，造成劃分的結(jié)果不同，進而可能導致挖掘的結(jié)果也不同；等頻區(qū)間劃分導致相同的兩個數(shù)值被分進了不同的區(qū)間，進一步對模型造成損壞；基于聚類的離散處理雖有算法支持，但最終離散簇的個數(shù)仍需專業(yè)人員評估；雖然對Chimerge算法的期望頻率數(shù)和區(qū)間數(shù)做了改進，但最大區(qū)間數(shù)仍需人為確定。故基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)預處理方法中，將以數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換作為重點，通過提出一種新的數(shù)據(jù)預處理思路，避免離散處理可能對后續(xù)挖掘造成的影響。

基于上述分析，配電網(wǎng)各臺區(qū)內(nèi)有多個指標，而每個指標下又對應一組采集到的配電時序數(shù)據(jù)，顯然，直接對這些數(shù)據(jù)進行頻繁項集挖掘無法得到合適的關(guān)聯(lián)規(guī)則，本文利用其變動情況做如下轉(zhuǎn)換：先將各指標轉(zhuǎn)換為字母表示，如變壓器電壓真實值轉(zhuǎn)換后為RV；其次，從該指標對應數(shù)據(jù)的第二位開始，與前一位數(shù)相對增加，記為“正”，與前一位數(shù)相對減小，記為“負”，與前一位數(shù)相同，則記為“*”。如1號變壓器電壓真實值轉(zhuǎn)換后為RV1，若第二位數(shù)相對第一位增加，為+RV1；第三位數(shù)相對第二位減小，為-RV1；第四位數(shù)相對第三位不變，為*RV1，以此類推。由于轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)代表了數(shù)據(jù)實際的變動情況，所以這樣的數(shù)據(jù)處理辦法相對離散處理而言，更能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)的實際情況。

若直接采用上述的方法，分析能耗指標類的衡增數(shù)據(jù)，雖然能完成轉(zhuǎn)換，但是轉(zhuǎn)換結(jié)果會衡為正，故對這類不同于其他浮動的數(shù)據(jù)，先根據(jù)原始數(shù)據(jù)生成增量矩陣，通過增量矩陣記錄增量值，進一步得到增量矩陣中的眾數(shù)。同時，將增量矩陣中的值與眾數(shù)做比較，最后利用轉(zhuǎn)換方法進行轉(zhuǎn)換，從而反映衡增數(shù)據(jù)的變化情況。

2.2 基于配電網(wǎng)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

電力系統(tǒng)的臺區(qū)數(shù)據(jù)庫由各個配電指標和其對應的數(shù)據(jù)構(gòu)成，在上節(jié)數(shù)據(jù)預處理的基礎(chǔ)上，基于網(wǎng)絡(luò)的思想，將各個配電指標放入一個無向網(wǎng)絡(luò)中，構(gòu)建如圖1所示的配電指標網(wǎng)絡(luò)。

圖1 配電指標網(wǎng)絡(luò)Fig. 1 Power distribution index network

隨著配電網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展，對各類指標的數(shù)據(jù)采集與監(jiān)測越來越全面，若在后續(xù)分析過程中引入新的配電指標做分析時，相對樹狀結(jié)構(gòu)，無向網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)更利于后續(xù)節(jié)點的更新與維護。同時，本文提出的配電指標網(wǎng)絡(luò)具有一個指標對應一個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的特點，避免了其他算法中一個指標對應多個節(jié)點對挖掘產(chǎn)生的影響。

在構(gòu)建配電指標網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，隨著配電指標網(wǎng)絡(luò)的演化，對配電數(shù)據(jù)進行挖掘，由于在數(shù)據(jù)預處理節(jié)點已經(jīng)對數(shù)據(jù)進行去耦合處理，為減少冗余的關(guān)聯(lián)關(guān)系，限制挖掘的頻繁項集最高為二階。如從指標A開始挖掘，對應的指標挖掘結(jié)果為AB，AC，···。以AB為例，在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換過程中會出現(xiàn)如表1所示的9種情況。

表1 以AB兩種指標為例的概率情況統(tǒng)計表Tab. 1 Statistical table of probability situation with index A and index B as examples

這里，將基于關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的思想引入支持度。指標A和指標B之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則可表示為A-＞B。關(guān)聯(lián)規(guī)則中的支持度指的是指標A和指標B同時發(fā)生的概率，設(shè)N是包含指標A和B的事務(wù)數(shù)據(jù)庫中事務(wù)的總數(shù)，則支持度可由式（1）計算求得：

而該關(guān)聯(lián)規(guī)則的置信度則表示當A發(fā)生的基礎(chǔ)上，B發(fā)生的概率，可由式（2）求得：

對于表1的9種情況，并不是所有的情況都能判定A、B兩個配電指標存在關(guān)聯(lián)。對于兩配電指標A、B，增大、減小和不變 3種指標是隨機發(fā)生的，同時3種情況互斥。僅當指標A增大時指標B也增大、指標A增大時指標B減小、指標A減小時指標B增大、指標A不變時指標B也不變和指標A減小時指標B也減小幾種情況才能判斷兩指標之前可能存在關(guān)聯(lián)。故式（1）更新為：

為了便于計算與挖掘，構(gòu)建規(guī)則-挖掘矩陣T=f(R,S,C)以存儲相關(guān)的挖掘結(jié)果，R為規(guī)則矩陣，S與C為挖掘矩陣集合。

SAB集合里的值為其各自對應情況的支持度，CAB集合里的值為其各自對應情況的置信度，若式（3）與式（4）的結(jié)果滿足相應支持度與置信度閾值后，則判斷兩個指標A、B間有關(guān)聯(lián)，以此類推。

對于規(guī)則矩陣：

若指標A、B之間有關(guān)聯(lián)，則rAB=1，反之為0，以此類推。同時，隨著配電指標網(wǎng)絡(luò)的挖掘，規(guī)則-挖掘矩陣也不斷更新，直至挖掘結(jié)束。

為了進一步判斷挖掘到關(guān)聯(lián)規(guī)則的價值，引入Kulc度量和不平衡比。

Kulc度量相對提升度而言，避免了不包含任何考察項集事務(wù)的影響，所以作為關(guān)聯(lián)規(guī)則意義判定的充要條件比提升度合適。Kulc度量如式（10）所示，其中C(A-＞B)與C(B-＞A)可由式（4）求得：

在Kulc度量的基礎(chǔ)上，引入不平衡比IR(A,B)判斷關(guān)聯(lián)規(guī)則的意義：

式（11）通過關(guān)聯(lián)規(guī)則間的平衡情況度量關(guān)聯(lián)規(guī)則的意義，若不平衡比IR(A,B)趨近于0，說明規(guī)則較平衡，即A發(fā)生的情況下B大概率也會發(fā)生，B發(fā)生的情況下A大概率也會發(fā)生，說明該關(guān)聯(lián)規(guī)則較有意義，反之說明該關(guān)聯(lián)規(guī)則意義較小。最終，通過Kulc度量與不平衡度篩選出有意義的規(guī)則，保證最終輸出結(jié)果的質(zhì)量。

具體的挖掘流程如圖2所示。

圖2 基于配電數(shù)據(jù)的聯(lián)規(guī)則挖掘方法流程Fig. 2 The flow chart of association rules mining method based on power distribution data

步驟1：數(shù)據(jù)預處理。

步驟2：構(gòu)建并挖掘指標網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)挖掘結(jié)果對數(shù)據(jù)進行挖掘。

步驟3：基于支持度與置信度的思想得到關(guān)聯(lián)規(guī)則，若不滿足相關(guān)閾值，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟4：利用Kulc度與不平衡度進一步篩選有意義的規(guī)則，若不滿足相關(guān)閾值，轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟5：更新規(guī)則-挖掘矩陣直至指標網(wǎng)絡(luò)挖掘結(jié)束。

3 算例分析

為了進一步驗證提出關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法的優(yōu)越性以及展示該關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法如何應用到配電網(wǎng)大數(shù)據(jù)分析，本文采用Windows10操作系統(tǒng)、內(nèi)存為 8GB、CPU為 AMD A6-7310 APU with AMD Radeon R4 Graphics@2.00 GHZ的實驗環(huán)境，使用Python語言，以某縣供電局提供的配電網(wǎng)運行數(shù)據(jù)，通過 Apriori、FP-Growth和本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法實現(xiàn)配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。

由于原始配電信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)量龐大，同時價值密度低，故選取2019年1月1日云南省某線路35 kV/ 10 kV/0.38 kV的各電壓等級配電數(shù)據(jù)進行分析，形成算例分析數(shù)據(jù)庫，其中部分原始數(shù)據(jù)樣本如表2所示。

表2 部分原始配電數(shù)據(jù)樣本Tab. 2 Samples of partial original power distribution data

對表 2的數(shù)據(jù)無法直接用于挖掘，故對表 2數(shù)據(jù)進行離散化，并將離散結(jié)果放入表3，其中上標表示變壓器標號，下標表示離散處理所在區(qū)間。同時，表2中并無同一變壓器對應的時序數(shù)據(jù)，為了更清晰地說明本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘數(shù)據(jù)處理過程，抽取1號變壓器2019年1月1日8時～9時每10 min采集一次的數(shù)據(jù)做數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后放入表4中。

表3 部分配電數(shù)據(jù)離散處理結(jié)果Tab. 3 Discrete processing results of partial power distribution data

表4 部分配電數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換結(jié)果Tab. 4 Conversion results of partial power distribution data

考慮到配電數(shù)據(jù)的采集量是隨著時間的推移而增加，故在相同的實驗環(huán)境下，取Smin=0.5%，分別測試關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法、FP-growth和Apriori 3種挖掘方法在2019年1～12月不同數(shù)據(jù)規(guī)模下的運算速度，為了分析方便，暫時定義基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法為 BWDMA，結(jié)果如圖 3所示。

圖3 不同數(shù)據(jù)規(guī)模下的算法執(zhí)行時間Fig. 3 Algorithm execution time under different data scales

圖3所示的算法運行速度對比，圖中顯示，在運行初期，由于配電網(wǎng)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法對事物網(wǎng)絡(luò)進行挖掘，故在初期運行的速率相比其余兩種算法較低，但隨著時間推移，即數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，以事物網(wǎng)絡(luò)挖掘作為后續(xù)挖掘指導的優(yōu)勢便體現(xiàn)出來。本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，算法運行速度較其余兩種算法在配電網(wǎng)數(shù)據(jù)的挖掘上更有優(yōu)勢。

將2019年云南省某縣電網(wǎng)數(shù)據(jù)輸入到BWDMA算法，設(shè)置最小支持度Smin=5%，最小置信度Cmin=75%計算關(guān)聯(lián)規(guī)則，并取Kulcmin=35%，最大不平衡比IRmax=0.6，所得部分結(jié)果如表 5所示，根據(jù)閾值設(shè)定，編號為 2、6、7的關(guān)聯(lián)規(guī)則不滿足所設(shè)參數(shù)，則對應指標間的關(guān)聯(lián)關(guān)系判定為弱關(guān)聯(lián)或無意義的關(guān)聯(lián)。

表5 BWDMA算法部分關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果Tab. 5 Mining results of partial association rules of BWDMA algorithm

為驗證算法的有效性，將2019年云南省某縣某線電網(wǎng)數(shù)據(jù)輸入到 FP-Growth、Apriori中，并與 BWDMA算法進行對比，由于篇幅限制，在表6中列舉了具有代表性的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并對各算法得到關(guān)聯(lián)規(guī)則的數(shù)量進行統(tǒng)計。

表6 部分關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘結(jié)果及統(tǒng)計Tab. 6 Mining results and statistics of partial association rules

通過對所得代表性關(guān)聯(lián)規(guī)則進行分析，得到以下結(jié)論：

（1）1、2號變壓器各自的電壓和線損間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為電壓對線損產(chǎn)生影響。

（2）1、2、3號變壓器各自的最大負荷和線損之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為最大負荷對線損產(chǎn)生影響。

（3）3、6、7號變壓器各自的三相電壓不平衡度和線損之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為三相電壓不平衡度對線損產(chǎn)生影響。

（4）1號變壓器的溫度和線損之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為溫度對線損產(chǎn)生影響。

（5）6號變壓器的濕度和線損之間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，具體為濕度對線損產(chǎn)生影響。

其中，溫度、濕度對線損率的影響為本文提出的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法所得，其余兩種挖掘方法均未得到該結(jié)果。在完整的分析結(jié)果中，溫度對線損的影響具體對應標號為1、2、4變壓器的線損，濕度對線損的影響具體對應標號為 3、4、6變壓器的線損，而具體原因是線路老化還是這部分變壓器較敏感，需要進一步采集相關(guān)數(shù)據(jù)進行分析或有關(guān)人員進一步落實情況。

4 結(jié)論

本文針對配電數(shù)據(jù)的時序特性和現(xiàn)有關(guān)聯(lián)規(guī)則算法的缺陷，提出了一種考慮配電數(shù)據(jù)時序變化，通過支持度與置信度進行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法。在數(shù)據(jù)預處理基礎(chǔ)上，構(gòu)建配電指標網(wǎng)絡(luò)，依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的演化情況挖掘配電數(shù)據(jù)對應的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并建立規(guī)則-挖掘矩陣來存儲挖掘的信息，同時引入Kulc度和不平衡度對關(guān)聯(lián)規(guī)則進行過濾，不斷更新規(guī)則-挖掘矩陣，完成配電數(shù)據(jù)之間高價值規(guī)則的挖掘。通過算例分析驗證了所提挖掘方法的有效性和實用性，所得結(jié)論如下：

（1）基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法以一種新的數(shù)據(jù)預處理方式來反映配電網(wǎng)臺區(qū)數(shù)據(jù)的真實情況，避免了以往算法的數(shù)據(jù)離散處理不當對挖掘可能產(chǎn)生的影響。

（2）基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法將各指標做為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，通過挖掘網(wǎng)絡(luò)來指導后續(xù)挖掘進程，方便對網(wǎng)絡(luò)更新的同時避免了其他算法中一個指標對應多個節(jié)點對挖掘產(chǎn)生的影響。

（3）基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法將挖掘結(jié)果和過程數(shù)據(jù)以矩陣的形式存儲，對挖掘過程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行了存儲，便于后續(xù)的分析與應用。

（4）相對于FP-Growth和Apriori算法，基于配電數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘方法在挖掘配電數(shù)據(jù)方面有較好的性能，在相同數(shù)據(jù)、相同實驗環(huán)境和相同過濾規(guī)則下能得到更多有意義的關(guān)聯(lián)規(guī)則。