基于AHP-熵權法的綜合能源系統多指標評價

孟 明，羅 洋

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

能源作為經濟發展的動力和基礎，為社會的進步提供了有力支撐，高速發展的社會離不開能源技術的革新[1]。如何更好地利用能源技術成為當下研究的重點，綜合能源系統在這一背景下得到大力推廣。綜合能源系統是一種新型一體化能源系統，通過運用先進能源技術整合系統范圍內的電力、天然氣等多種資源，可以有效提升能源利用率以及環境效益，并且滿足多元化的用能需求。在國外，綜合能源系統已經得到很大程度的推廣，出現了清潔能源與可再生能源的融合技術。國內綜合能源系統的相關技術尚處于起步階段，考慮到我國普遍用能情況，綜合能源系統的發展任重道遠[2]。

實際綜合能源系統工程項目在建設之前需要綜合評價，因此，全面且有效的多指標評價方法對于綜合能源系統的發展尤為重要。文獻[3]利用層次分析法、綜合判斷分析法等建立了主觀性強的評價方法，分析了投資費用、運行費用、二氧化碳排量等少數典型指標；文獻[4]基于層次分析法的評價方法，對綜合能源系統的技術、經濟、環境等方面進行評價，由于主觀性強，研究結果可能會出現較大的偏差；文獻[5]利用生命周期評估方法驗證生物質綜合能源系統的環境可行性，該評價只涉及到單一方面；文獻[6]在對綜合能源系統效益評價的過程中，建立技術和能源兩方面的評價體系，采用基于優勢度的綜合評價方法，并用實例驗證了該方法能在一定程度上消除專家主觀性，但不足之處在于容易缺乏客觀指標賦權過程；文獻[7]利用熵權法結合灰色關聯法對一次能源利用率、年度化成本、CO2排放量等 6個指標進行評價，從客觀數據出發驗證了評價方法的實用性，但是該方法著重關注指標客觀性賦權，使評價結果不能滿足決策者預期，并且由于評價指標數量少，造成綜合評價準確度下降。以上研究對于相應的綜合能源系統都有一定的合理評價，但多數研究只考慮單方面評價或者對于少數指標評價，評價方法只是做到了單一的主觀性或者客觀性。

為了使綜合能源系統的多指標評價能同時兼具主觀性和客觀性，并且保證指標的全面性，本文首先從能源、環境和經濟3個維度，建立了多指標評價體系，然后提出將AHP-熵權法與灰色關聯分析法相結合，進行實例分析，驗證提出多指標評價方法的有效性。

1 綜合能源系統的多指標體系

綜合能源系統作為整合多種能源的新型一體化系統，其指標體系的構建需要涉及多個方面才能滿足系統評價需求。為了得到較全面的評價結果，本文從能源、環境和經濟3個維度，建立了綜合能源系統的多指標體系（見表1）。該體系能源維度有5個一級指標，2個二級指標；環境維度有2個一級指標，2個二級指標；經濟維度有2個一級指標，6個二級指標。整個體系共有15個評價指標，涉及到電力、熱動、自然資源、環境保護和經濟成本等多個方面，以下是各指標的定義和計算公式。

表1 綜合能源系統指標體系Tab. 1 Index system of integrated energy system

1.1 能源指標

（1）綜合能源利用率

綜合能源利用率指目標系統總用能量與總供能量的比值，計算公式為：

式中：QC為系統用冷量；QE為系統用電量；QH為系統用熱量；Q1為系統總供能量。

（2）相對節能率

相對節能率是反映綜合能源系統技術先進情況的重要指標。一般情況下，系統越先進相對節能率越高，公式為：

式中：Pf為傳統系統總耗能量；P1為綜合能源系統總耗能量。

（3）清潔能源發電量占比

清潔能源發電量占比指清潔能源發電量占系統總發電量的比例，計算公式為：

式中：E1為清潔能源發電量；E2為系統總發電量。

（4）可并網電量

可并網電量指發電系統在滿足自身用電量需求之后，可以并入電網的多余電量。計算公式為：

式中：Qe′和Qe′分別為目標系統供暖季和供冷季的供電量；Q1′和Q′分別為目標系統供暖季和供冷季的用電量。

（5）一次能源消耗量

一次能源消耗量[8]為重要的能源評估指標，煤耗量越大則系統能源環保性越低，天然氣耗量越多更能體現系統能源的清潔性。公式為：

煤耗量：

式中：k為煤電系數取0.4；Q2為燃煤電廠發電量。

天然氣耗量：

式中：Q3為燃氣輪機發電量；ηe0為燃氣輪機發電效率；HI為天然氣的低位發熱量，取35 MJ/Nm3。

1.2 環境指標

（1）二氧化碳排放量

二氧化碳排放量指系統一次能源消耗過程中排放二氧化碳的總量，其排放因子見表2[9]，公式為：

表2 氣體排放因子Tab. 2 Gas emission factors

式中：a為燃煤發電的二氧化碳排放因子；b為天然氣燃燒的二氧化碳排放因子。

（2）污染物排放量

污染物排放過多會不利于環境保護，本文所舉空氣污染物為氮氧化物和二氧化硫，排放因子參數見表2[9]。

氮氧化物排放量：

式中：c為煤燃燒的氮氧化物排放因子；d為天然氣燃燒的氮氧化物排放因子。

二氧化硫排放量：

式中：e為煤燃燒的二氧化硫排放因子；f為天然氣燃燒的二氧化硫排放因子。

1.3 經濟指標

（1）系統經濟性

系統經濟性包括初始投資、年耗能費用和環境價值3個二級指標。初始投資指系統的設備成本；年耗能費用指系統每年的總電費和總氣費之和；環境價值指系統減排廢氣產生的經濟價值，技術參數見表3[10-11]。

表3 電力行業廢氣減排的環境價值標準Tab. 3 Environmental value standards of emission reduction in electric power industry

初始投資：

式中：ki為第i種設備的數量；ci為第i種設備的單臺成本；n為設備種類數，i=1,2,3,···,n。

年能耗費用：

式中：QE1為系統從電網購電量；ce為電價；V為系統天然氣總耗量；cq為天然氣價。

（2）單位能量成本

單位能量成本[12]指系統供能費用與供能量的比值，是評價系統在冷熱電各個方面供能成本的重要指標，包括單位熱成本、單位冷成本和單位電成本3個二級指標，公式為：

單位熱成本：

式中：Sh為系統供熱費用；Qh為系統供熱量。

單位冷成本：

式中：Sc為系統供冷費用；Qc為系統供冷量。

單位電成本：

式中：Se為系統供電費用；Qe為系統供電量。

2 評價方法

傳統系統評價法主要是通過主觀性分析賦權或者是客觀性數據賦權來進行。其中，主觀性賦權的代表方法有：層次分析法（AHP）、網絡分析法（ANP）等，這一類評價方法主要依據決策者的分析判斷，過程比較簡單，但主觀隨意性較強，容易造成較大誤差；客觀性賦權的代表方法有：熵權法，此種評價方法依靠對指標原始數據的賦權計算，具有很強的客觀性且準確度高，但會因為指標數量少或者數據不準確而使評價結果與預期不符。

本文在對綜合能源系統進行評價時，為了避免單一賦權評價法的不足，提出了利用AHP-熵權法對指標進行賦權得出組合權重，在此基礎上，結合灰色關聯分析法得出綜合評價結果。

2.1 組合權重

2.1.1 AHP法（層次分析法）求出初始權重

層次分析法[13]是一種簡便有效的主觀分析法。在使用時，決策者通過對各元素進行主觀性分析，將元素劃分為不同層次，每一層次的不同元素進行比較，建立判斷矩陣，計算分析并進行一致性檢驗后確定指標權重。本文對各指標進行主觀性分析，利用層次分析法求初始權重，過程如下：

（1）主觀分析系統元素屬性，構造出層次分析的結構。

（2）利用 9級標度法[14]，通過比較每層不同元素建立判斷矩陣。（9級標度法的評分標度見表4）

表4 判斷矩陣的標度定義Tab. 4 Scale definition of judgment matrix

按照表4的評分標度，建立關于n個元素的判斷矩陣：

判斷矩陣C的性質如下：矩陣中所有元素均大于1；中心對稱的元素互為倒數；主對角線上元素都為1。

（3）進行一致性檢驗，確定初始權重。

步驟1：計算判斷矩陣每一行元素的乘積：

式中：i=1,2,···,n；每一行元素的乘積用 Mi表示。

步驟2：計算Mi的n次方根：

滿足則得到相應權重W，否則重新構造判斷矩陣進行計算。（RI取值見表5）

表5 平均隨機一致性指標RITab. 5 Index RI of average random consistency

2.1.2 熵權法修正初始權重

熵權法[15]是一種客觀賦值法，通過分析計算各個指標具有客觀信息量的多少對指標進行賦權，權重大的指標對綜合評價的影響大。如果某個指標的熵值相對其他指標較小，則該指標的權重相對較大，反之權重相對較小。由于熵權法對數據有極強的客觀性，因此本文利用熵權法對層次分析法所得的初始權重進行修正并求出組合權重，具體計算過程如下：

（1）構建評價矩陣X。設由m個評價方案n項指標構成的評價矩陣X=(xij)m×n，i=1,2,···,m；j=1,2,···,n。

（2）將各指標進行數據標準化，消除指標間的不可公度。

（3）計算各評價指標的熵Ej。當Pij=0時，令PijlnPij=0。

（4）利用各指標的熵Ej，求指標j的偏差度dj：

（5）利用各指標的偏差度dj確定修正系數μj：

（6）利用各修正系數μj修正層次分析法求出初始權重Wj，求出熵權法修正后權重θj：

（7）將層次分析法求得的初始權重Wj和熵權法修正后的權重θj按式（27）進行組合計算，得到AHP-熵權法綜合求出的的組合權重wj，式中ρ通常取0.5。

2.2 灰色關聯法評價組合權重

灰色關聯法是基于灰色理論分析系統元素間相異程度的一種實用性強的方法,該方法利用關聯系數表示元素間相關聯程度的大小[16]。灰色關聯度是元素間相關聯程度多少的量度，可以用來說明系統運行過程中各元素相對變化的發展情況。如果兩個元素在系統運行過程中變化趨勢的一致性高，則這兩者的灰色關聯度大，否則灰色關聯度小。

本文利用灰色關聯法評價組合權重，依托灰色關聯度的理論，首先將灰色關聯分析中的參考數列設立為各指標的最優值構成的最優方案x0，對各方案與最優方案進行灰色關聯分析，得到對應的關聯系數ζi(k)。將AHP-熵權法得到的各指標組合權重wj結合關聯系數ζi(k)進行計算，最終求得各方案與最優方案的灰色關聯度ri，計算過程如下：

（1）設立能表征系統特點及需求的參考數列x0和作為對比分析的比較數列xi。

（2）對各個數列進行無量綱化處理：

（3）求參考數列與比較數列的絕對差：

（4）求參考數列與比較數列的灰色關聯系數：

式中：min和max表示向量的最小值和最大值；ρ為分辨系數，一般取0.5。

（5）將組合權重wj與灰色關聯系數ζi(k)帶入式（31）中，得出第i個方案與最優方案的關聯度ri為：

（6）關聯度最高的方案，表明該方案與最優方案契合度最高，為最佳方案。

3 實例分析

以北京某醫院綜合能源服務項目為算例，該項目涉及兩個部分：新建門診大樓和綜合保障樓。新建門診大樓的冷負荷為8 713 kW，熱負荷為8 139 kW，電負荷為6 782 kW，每天供熱、制冷和供電時間均為 10 h。綜合保障樓的冷負荷為2 467 kW，熱負荷為1 234 kW，電負荷為1 228 kW，為每天24 h供熱、制冷和供電。年供熱和供冷工況各為 120天；過渡季只存在電負荷，工況為125天。

3.1 綜合能源系統設計方案

通過分析該項目的總體負荷情況，設計出4種典型系統方案。方案一為傳統能源系統，方案二、方案三和方案四均為綜合能源系統，以方案一的系統作為其他方案系統的基礎對比系統，各方案供能情況如下，相關設備信息見表6[10,13]。

表6 相關設備信息Tab. 6 Related equipment information

（1）方案一：電網+5臺電空調+3臺燃氣鍋爐。電網提供所有電負荷，夏季電空調提供冷負荷，冬季燃氣鍋爐提供熱負荷。

（2）方案二：電網+6臺地源熱泵機。由電網提供所有電負荷，夏季供冷以及冬季供熱均由地源熱泵完成。

（3）方案三：電網+2臺燃氣輪機+5臺煙氣機。由燃氣輪機發電提供電負荷，利用發電過程中產生的高溫煙氣驅動煙氣機在夏季產生冷負荷，在冬季產生熱負荷，采用以熱（冷）定電運行策略，電負荷不能滿足時，電網來補充。發電量多余時，多出部分可并入電網或供給醫院其他部分消納。

（4）方案四：電網+3臺燃氣輪機+4臺地源熱泵機+1臺煙氣機。電負荷由燃氣輪機提供，同時燃氣輪機發電驅動地源熱泵機組承擔主要的冷（熱）負荷，將這個過程中產生的高溫煙氣用來驅動煙氣機組承擔部分的冷（熱）負荷，采用以熱（冷）定電方式運行，多余電力可并入電網或供給醫院其他部分消納，不足電力由電網補充。

3.2 各方案指標計算及分析

傳統系統發電方式為傳統燃煤發電，根據北京市用電和用氣的平均價格，電價取0.88元/kW·h，天然氣價取2.66元/m3，各方案指標計算結果見表7。

由表7分析可知，能源方面，方案二、方案三和方案四在6個能源指標下均優于方案一，其中方案四有4項能源指標優于方案二和方案三，即在該維度下方案四表現最優；環境方面，方案二、方案三和方案四在3個環境指標下均優于方案一，其中方案四在該指標維度下表現最優；經濟方面，方案一和方案二有較多指標優于方案三和方案四，其中方案二在該維度下表現最佳。從總體指標數據可以直觀看出，方案三和方案四在能源和環境兩方面的多數指標均優于方案一和方案二，分析其主要原因是能源的梯級利用能夠有效提升能源使用效率，并且清潔能源和可再生能源的大量使用有利于環境保護。在經濟方面，由于設備成本和能源成本較低，使方案一和方案二的大部分經濟指標均優于方案三和方案四。

表7 各方案指標計算結果Tab. 7 Calculation results of each scheme index

3.3 各能源系統的綜合評價

3.3.1 組合權重

依照各個指標的理論定義，結合4名相關能源領域專家對本文指標重要度的排序情況，得出一級指標重要程度由大到小排序依次為綜合能源利用率、清潔能源發電量占比、相對節能率、一次能源消耗量、二氧化碳排放量、污染物排放量、可并網發電量、單位能量成本、系統經濟性；一次能源消耗量和污染物排放量下的二級指標重要程度比較分別為天然氣耗量大于煤耗量、氮氧化物排放量大于二氧化硫排放量；系統經濟性下的二級指標重要程度由大到小依次為初始投資、年耗能費用和環境價值；單位能量成本下的二級指標重要程度由大到小依次為單位電成本、單位熱成本和單位冷成本。

通過利用9級標度法將一級指標和二級指標分別進行評分，列出判斷矩陣后，結合2.1.1中各式求得15個指標初始權重依次為：（0.308 1、0.157 1、0.223 5、0.035 1、0.027 1、0.081 3、0.074 3、0.038 1、0.012 7、0.011 4、0.004 6、0.001 9、0.006 4、0.002 6、0.015 7）。

實際指標數據結合熵權法，求出15個指標的修正系數依次為：（0.002 4、0.079 9、0.125 5、0.137 2、0.117 9、0.095、0.068 4、0.006 2、0.090 4、0.036 9、0.000 1、0.117 3、0.081 5、0.040 3、0.000 9）。

利用熵權修正系數修正初始權重，最終通過式（27）計算求得15個指標的組合權重依次為：（0.159 8、0.175 4、0.328、0.054 7、0.038 2、0.100 2、0.076 4、0.020 9、0.015 2、0.008 9、0.002 3、0.002 7、0.007 2、0.002 1、0.008）。

3.3.2 灰色關聯系數矩陣

找出每項指標最優值，通過依次排列指標最優值構成的方案為最優方案，即是x0=[64.7、11.4、100、1 154 680、0、14 055 012、26 766.9、65.6、17.6、435、3 738、299.7、0.197、0.157、0.88]。根據灰色關聯法可以得出各方案灰色關聯系數見表8。

表8 各方案指標灰色關聯系數Tab. 8 Grey correlation coefficient of each scheme index

3.3.3 綜合評價結果

利用式（31）結合組合權重，得出各方案與最優方案的關聯度見表9。

表9 各方案與最優方案的關聯度Tab. 9 Correlation degree between each scheme and the optimal scheme

根據表9可知，方案三和方案四與最優方案的關聯度都達到了 0.9以上，都具有很高的關聯度，其中方案四與最優方案的關聯度最高。因此，對于所選算例系統而言，方案四為4個設計方案里的最佳方案。

3.3.4 評價方法對比分析

當下許多涉及到綜合能源系統評價的方法中，多數只考慮到使用單一的主觀性強或客觀性強的賦權法對指標進行權重計算，造成一定程度上的評價誤差或者不能滿足綜合能源系統設計的預期。為了驗證本文提出的綜合評價方法的優越性，以單一的主觀或客觀賦權評價法為例，進行對比分析。

（1）以單一的主觀性強的層次分析法結合灰色關聯法為例，利用式（31）結合文中層次分析法所得初始權重計算得到各方案與最優方案的關聯度見表10。

表10 各方案與最優方案的關聯度Tab. 10 Correlation degree between each scheme and the optimal scheme

該評價方法得出方案三為最佳方案，這與理論不符。究其原因是指標數據賦權過程中缺乏對指標的客觀性分析，導致在進行評價時只是主觀考慮指標重要度，忽略了指標原始數據，最終造成較大誤差。

（2）以單一的客觀性強的熵權法結合灰色關聯法為例，利用式（31）結合文中熵權法所得熵權修正系數計算得到各方案與最優方案的關聯度見表11。

表11 各方案與最優方案的關聯度Tab. 11 Correlation degree between each scheme and the optimal scheme

該方法所選出的最佳方案與利用 AHP-熵權法結合灰色關聯法的一致，與理論相符。但是由于只利用到客觀數據去進行賦權計算分析，導致所選最佳方案的關聯度不高，滿足不了決策者的預期，進而影響對于設計方案的判斷。

因此，綜合表9、表10和表11分析得出，只有兼顧主觀性與客觀性的多指標評價方法才能最終得出符合理論且最大程度上符合決策者預期的綜合評價結果。

4 結論

針對綜合能源系統多指標評價，本文建立了包含能源、環境和經濟3個維度的指標體系，提出了基于AHP-熵權法的多指標評價方法，通過算例分析可以得出如下結論：

（1）建立的多指標體系以及提出的評價方法，可以分辨出不同綜合能源系統方案的優劣，研究的結果驗證了所提多指標綜合評價方法的有效性，對今后綜合能源系統的多指標評價具有一定參考價值。

（2）通過對比單一的主觀性或者客觀性評價法，可以分析得出：提出的綜合評價方法使結果更精確且更滿足決策者預期。

（3）設計的電網+燃氣輪機+地源熱泵機組+煙氣機組的綜合能源系統，在針對該醫院設計的幾個方案中的綜合評價最高，這可以作為今后設計同類型綜合能源服務項目的一個參考。