基于變溫度熱源的ORC發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化分析

李慧君，蔣長輝，范 偉

（華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

有機(jī)朗肯循環(huán)（organic rankine cycle，ORC）發(fā)電技術(shù)利用有機(jī)工質(zhì)在低溫?zé)嵩聪庐a(chǎn)生蒸汽驅(qū)動膨脹機(jī)做功，可高效利用中低品位余熱。根據(jù)我國工業(yè)余熱“溫度對口、梯級利用”的用能原則[1]，ORC發(fā)電技術(shù)在工業(yè)余熱利用中具有廣闊的應(yīng)用前景。為使ORC發(fā)電技術(shù)實(shí)現(xiàn)大范圍的推廣應(yīng)用，國內(nèi)外眾學(xué)者仍在不斷的研究探索[2]。

許多學(xué)者通過建立綜合目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的優(yōu)化。文獻(xiàn)[3]在120 ℃～200 ℃的熱源溫度下，以電力生產(chǎn)成本、成本回收期為優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，隨著工質(zhì)臨界溫度的升高，蒸發(fā)器中的最佳夾點(diǎn)溫差有減小的趨勢，而冷凝器中的最佳夾點(diǎn)溫差幾乎保持不變。文獻(xiàn)[4]建立了結(jié)構(gòu)參數(shù)和系統(tǒng)操作參數(shù)同步優(yōu)化的換熱設(shè)備多目標(biāo)優(yōu)化模型，采用R245fa為工質(zhì)和板式換熱器，以效率和比投資成本為優(yōu)化目標(biāo)，利用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，獲得最佳運(yùn)行參數(shù)和換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)。文獻(xiàn)[5]以循環(huán)輸出凈功、?效率、投資回收期和環(huán)境影響負(fù)荷作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建了不確定性多目標(biāo)優(yōu)化模型。并指出，當(dāng)熱源參數(shù)變化幅度較大時，ORC系統(tǒng)的最優(yōu)蒸發(fā)溫度受熱源參數(shù)變化幅度的影響較大。文獻(xiàn)[6]以熱效率和PER作為優(yōu)化目標(biāo)，引入MODA算法對工質(zhì)的最佳循環(huán)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，發(fā)現(xiàn)透平效率隨蒸發(fā)溫度增加單調(diào)減少，隨冷凝溫度增加單調(diào)增加。

HFOs類工質(zhì)作為新一代環(huán)保工質(zhì)，許多學(xué)者針對其在ORC系統(tǒng)中的應(yīng)用展開了研究。文獻(xiàn)[7]嘗試R1234ze和 R1234yf替代R134a，R134a的熱效率高于二者。文獻(xiàn)[8]采用HFOs類環(huán)保工質(zhì)R1233zd和 R1234yf作為工質(zhì)，系統(tǒng)效率提升顯著。文獻(xiàn)[9]發(fā)現(xiàn)110 ℃～150 ℃時，以單位質(zhì)量熱水為熱源，R1234yf的凈發(fā)電功率優(yōu)于R245fa。

上述研究建立的綜合目標(biāo)函數(shù)主要以凈輸出功、?效率以及電力生產(chǎn)成本或投資回收期為主，涉及的有機(jī)工質(zhì)多是常見的HFC類工質(zhì)，而對于HFOs類工質(zhì)的研究僅限于分析其熱力性能。本文選取R1234yf、R1234ze、R245fa和R134a作為系統(tǒng)工質(zhì)；同時，確立了由?效率和凈現(xiàn)值構(gòu)成的綜合目標(biāo)函數(shù)，并基于變溫度熱源，分析了HFC類與HFOs類工質(zhì)的應(yīng)用潛力。

1 ORC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

有機(jī)朗肯循環(huán)系統(tǒng)由蒸發(fā)器、透平（膨脹機(jī)）、冷凝器和工質(zhì)泵組成。有機(jī)工質(zhì)通過蒸發(fā)器與熱源（熱源加熱后的導(dǎo)熱油）換熱變?yōu)檎羝麪顟B(tài)，進(jìn)入透平膨脹做功后變?yōu)榉ζ筮M(jìn)入冷凝器降溫冷凝為液體，最后通過工質(zhì)泵升壓后進(jìn)入蒸發(fā)器維持循環(huán)。系統(tǒng)亞臨界下干工質(zhì)（1～2～2’～3～4～4s～5～6～1s～1）和濕工質(zhì)（1～2～2’～3～4’～4s’～5’～6～1）的溫熵圖如圖 1 所示。

圖1 溫熵圖Fig. 1 Tephigram

為簡化理論分析，作如下假設(shè)：1）循環(huán)處于穩(wěn)定流動狀態(tài)；2）工質(zhì)在狀態(tài)點(diǎn)6處為飽和液體，在狀態(tài)點(diǎn) 2’處為飽和氣體；3）不計散熱；4）忽略工質(zhì)在系統(tǒng)各設(shè)備中的壓力損失；5）工質(zhì)的質(zhì)量流量小于熱源工質(zhì)的質(zhì)量流量。

工質(zhì)在蒸發(fā)器中的吸熱量為：

式中：mf為工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；hi為圖1中狀態(tài)點(diǎn)i處的焓值，kJ/kg；mg為熱源的質(zhì)量流量，kg/s；cp,g為熱源的定壓比熱容，由插值計算取得，kJ/(kg·K)；Ths、Tout為熱源進(jìn)出口溫度，K。

工質(zhì)在冷凝器中的放熱量為：

工質(zhì)在透平中的做功量為：

產(chǎn)生的工質(zhì)泵功為：

式中：ηtur為透平機(jī)械效率，%；ηpump為工質(zhì)泵機(jī)械效率，%。

循環(huán)凈輸出功為：

各狀態(tài)點(diǎn)?值為：

式中：h0為工質(zhì)在環(huán)境溫度下的焓值，kJ/kg；s0為工質(zhì)在環(huán)境溫度下的熵值，kJ/(kg·K)；T0為環(huán)境溫度，K。

系統(tǒng)各設(shè)備?損為：

式中：Itur、Ipump、Ieva、Icon分別為透平、工質(zhì)泵、蒸發(fā)器和冷凝器?損，kJ；T0為環(huán)境溫度，取293.15 K；Ten為循環(huán)平均吸熱溫度，K；Tlogex為熱源對數(shù)平均放熱溫度，K；Tex為循環(huán)平均放熱溫度，K。

系統(tǒng)循環(huán)?效率為：

式中：I為系統(tǒng)總?損，kJ；Ex為熱源向系統(tǒng)提供的代價?，kJ。

換熱器的傳熱系數(shù)和換熱面積根據(jù)參考文獻(xiàn)[10]得：

式中：kf、kg分別為工質(zhì)側(cè)、熱源側(cè)換熱系數(shù)，W/(m2·K)；di、do、dm分別為管子內(nèi)徑、外徑、當(dāng)量直徑，m；λw為管子的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Q 為換熱器的換熱流量，W；ΔT為對數(shù)平均溫差，K。

換熱器管外流體（導(dǎo)熱油和冷卻水）橫掠管束的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)關(guān)聯(lián)式[10]為：

式中：Reg為流體平均溫度下的雷諾數(shù)；Prg為流體平均溫度下的普朗特數(shù)；Prw為壁溫下的普朗特數(shù)；λg為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d為特征長度，此處為管外徑，m；a、b為系數(shù)，參考文獻(xiàn)[10]。

換熱器的單相區(qū) 1～2、3～4、4～5，管內(nèi)有機(jī)工質(zhì)進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱，采用Gnielinski[11]關(guān)聯(lián)式（式子適用范圍：Ref=2 300～106，Prf= 0.6～105）：

式中：l為管長，m；Ref為工質(zhì)平均溫度下的雷諾數(shù)；Prf為工質(zhì)平均溫度下的普朗特數(shù)；λf為工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；d為特征長度，此處為管內(nèi)徑，m；f為管內(nèi)阻力系數(shù)，按 Filonenko關(guān)聯(lián)式取[11]：

冷凝器兩相區(qū)5～6，換熱系數(shù)采用Shah關(guān)聯(lián)式[12]：

蒸發(fā)器兩相區(qū)（2～3），表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用Gungor-Winterton關(guān)聯(lián)式[13]：

式中：Bo為沸騰數(shù)；X為工質(zhì)的干度；ρl、ρlg分別為液態(tài)工質(zhì)、汽態(tài)工質(zhì)的密度，kg/m3。

式中：d為特征長度，此處為管內(nèi)徑，m；λl為液態(tài)工質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Rel為液態(tài)工質(zhì)的雷諾數(shù)；Prl為液態(tài)工質(zhì)的普朗特數(shù)。

系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本由設(shè)備成本、運(yùn)行成本以及維護(hù)成本組成。ORC系統(tǒng)各設(shè)備成本為[14]：

式中：FBM為復(fù)合因子；Cb為基準(zhǔn)成本。

Cb計算式為[14]：

式中：K1、K2、K3為各設(shè)備成本計算系數(shù)，見表 1[14]；M為各設(shè)備特征參數(shù)，對于換熱器為換熱面積，m2；對于透平為透平做功量，kW；對于工質(zhì)泵為泵功，kW。

FBM計算式為[14]：

式中：B1、B2為各設(shè)備相關(guān)系數(shù)；FM為設(shè)備材料因子，見表1；FP為設(shè)備壓力因子，計算式為[14]：

式中：p為各設(shè)備在設(shè)計工況下的承受壓強(qiáng)，bar；C1、C2、C3為各設(shè)備壓力因子計算系數(shù)，見表1。

表1 設(shè)備成本評估系數(shù)Tab. 1 Coefficient assessment of equipment cost

系統(tǒng)設(shè)備總成本由蒸發(fā)器成本CBM,E、冷凝器成本CBM,C、透平成本CBM,T、水泵成本CBM,P組成。計算式為：

系統(tǒng)設(shè)備總成本Ctot為：

式中：CEPCI為化工成本指數(shù)，參考文獻(xiàn)[14]，CEPCI1996=382，CEPCI2019=607.5[15]。

凈現(xiàn)值[16]是指收益折現(xiàn)后與投資額的差值，凈現(xiàn)值越大表示系統(tǒng)生命周期內(nèi)獲得的凈收益越大，相對總投資成本和單位發(fā)電成本，凈現(xiàn)值被認(rèn)為是評估系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能的最佳單一指標(biāo)。

凈現(xiàn)值NPV[17]：

式中：T為設(shè)備壽命，20年；tax為稅率[16]，取17%；r為年利率和預(yù)計凈殘值率，取值5%；COM為系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本，取設(shè)備總成本的1.5%；Top為系統(tǒng)年運(yùn)行小時數(shù)，取7 500 h；COE為電價，取0.15 $/kW·h[16]；DEP為系統(tǒng)資產(chǎn)年折舊。

2 變溫度熱源下的參數(shù)分析

系統(tǒng)在參數(shù)范圍內(nèi)運(yùn)行，做以下限制：1）干工質(zhì)考慮到熵最大時的情形，工質(zhì)在蒸發(fā)器出口的熵值大于該工質(zhì)最大熵；2）濕工質(zhì)的透平出口熵值應(yīng)大于狀態(tài)點(diǎn)5處的熵值；3）固定窄點(diǎn)溫差位置（泡點(diǎn)位置）；4）機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量小于熱源工質(zhì)的質(zhì)量流量。本文所選工質(zhì)的臨界參數(shù)如表2所示，參數(shù)優(yōu)化范圍如表3所示。

表2 工質(zhì)的臨界參數(shù)Tab. 2 Critical parameters of working medium

表3 參數(shù)的優(yōu)化范圍Tab. 3 Optimizing range of parameters

如圖2所示，在保證蒸發(fā)溫度、窄點(diǎn)溫差和過熱度不變的情況下，隨著熱源進(jìn)口溫度的增加，各工質(zhì)的凈現(xiàn)值增大。

圖2 teva在不同溫度時，?效率與凈現(xiàn)值隨Ths的變化Fig. 2 Change of efficiency and NPV with Ths under teva at different temperatures

由上式（26）可知，凈現(xiàn)值與系統(tǒng)凈輸出功有關(guān)，給定的條件下，熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)換能力增加，凈現(xiàn)值增大。蒸發(fā)溫度為85 ℃時，除工質(zhì)R1234yf外，各工質(zhì)的系統(tǒng)?效率隨熱源進(jìn)口溫度增加而減小；蒸發(fā)溫度為95 ℃時，除工質(zhì)R245fa外，各工質(zhì)的系統(tǒng)?效率隨熱源進(jìn)口溫度增加而增大。這是由于窄點(diǎn)溫差不變的條件下，熱源進(jìn)口溫度增加，出口溫度相應(yīng)減小。而低蒸發(fā)溫度時，工質(zhì)汽化潛熱較大，預(yù)熱段相對較小，熱源出口溫度減小趨勢較慢，使熱源對數(shù)平均放熱溫度增加，導(dǎo)致熱源與蒸發(fā)器間的傳熱溫差增大，蒸發(fā)器比?損增加，系統(tǒng)?效率減小。相反，較高的蒸發(fā)溫度時，預(yù)熱段相對較大，熱源出口溫度減小趨勢快，使熱源對數(shù)平均放熱溫度減小，導(dǎo)致熱源與蒸發(fā)器間的傳熱溫差減小，系統(tǒng)?效率增大。由于各工質(zhì)溫熵圖有差異，R245fa臨界溫度高，在蒸發(fā)溫度為85 ℃或95 ℃時，汽化潛熱變化不大。所以，在圖2中均為系統(tǒng)?效率隨熱源進(jìn)口溫度增加而減小的趨勢，R1234yf則相反。

相同的熱源進(jìn)口溫度下，圖2（a）中的各點(diǎn)?效率小于圖2（b）點(diǎn)，因?yàn)楫?dāng)系統(tǒng)蒸發(fā)溫度增加時，由圖1可知，工質(zhì)汽化潛熱減小，在蒸發(fā)器內(nèi)的吸熱量減小，熱源出口溫度相對增加，導(dǎo)致熱源對數(shù)平均放熱溫度減小，同時，蒸發(fā)器平均吸熱溫度相對增加，使熱源與蒸發(fā)器間的傳熱溫差減小，系統(tǒng)?效率增加。

以R1234ze為例，系統(tǒng)?效率與凈現(xiàn)值隨相關(guān)參數(shù)的變化趨勢如圖 3～5所示。蒸發(fā)溫度為85 ℃時，系統(tǒng)?效率和凈現(xiàn)值隨窄點(diǎn)溫差與熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢，如圖3（a）所示。隨著熱源進(jìn)口溫度和窄點(diǎn)溫差增大，系統(tǒng)?效率減小，即系統(tǒng)的熱力性能逐漸惡化。當(dāng)窄點(diǎn)溫差為最小值5 ℃，熱源進(jìn)口溫度為最小值120 ℃時，系統(tǒng)取得?效率最大值51.37%。隨著窄點(diǎn)溫差增大，系統(tǒng)凈現(xiàn)值總趨勢減小，且在最低熱源進(jìn)口溫度120 ℃時達(dá)到最小值。蒸發(fā)溫度為95 ℃時，系統(tǒng)?效率和凈現(xiàn)值隨窄點(diǎn)溫差與熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢，如圖 3（b）所示，隨著窄點(diǎn)溫差增大，系統(tǒng)?效率減小，而與圖 3（a）相反，系統(tǒng)?效率隨熱源進(jìn)口溫度增大而增大。當(dāng)窄點(diǎn)溫差為最小值 5 ℃，熱源進(jìn)口溫度為限制范圍內(nèi)的最大值147 ℃時，系統(tǒng)取得?效率最大值53.99%。隨著窄點(diǎn)溫差增大，系統(tǒng)凈現(xiàn)值總趨勢減小，且在最低熱源進(jìn)口溫度120 ℃時達(dá)到最小值。

圖3 teva在不同溫度時，熱源進(jìn)口溫度和窄點(diǎn)溫差對?效率與凈現(xiàn)值的影響Fig. 3 Effects of heat source inlet temperature and narrow point temperature differences on energy efficiency and NPV under teva at different temperatures

蒸發(fā)溫度為85 ℃時，系統(tǒng)?效率和凈現(xiàn)值隨過熱度與熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢，如圖4（a）所示。隨著過熱度和熱源進(jìn)口溫度的增加，系統(tǒng)?效率減小，且在最大熱源進(jìn)口溫度下達(dá)到最小值。隨著熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)的凈現(xiàn)值逐漸增大，而隨著過熱度增加，系統(tǒng)的凈現(xiàn)值略有減小。當(dāng)熱源進(jìn)口溫度為最大值 150 ℃，過熱度取設(shè)定條件下可取的最小值19 ℃時，系統(tǒng)取得最大凈現(xiàn)值1.84×106$。蒸發(fā)溫度為95 ℃時，系統(tǒng)?效率和凈現(xiàn)值隨過熱度與熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢，如圖4（b）所示。隨著過熱度增加，系統(tǒng)?效率總體有減小趨勢，過熱度較小時，隨著熱源進(jìn)口溫度的增加，系統(tǒng)?效率增加，且在最大熱源進(jìn)口溫度下達(dá)到最大值；過熱度較大時，隨著熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)?效率先減小后增大，在142 ℃時取到最小值。隨著熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)的凈現(xiàn)值逐漸增大，而隨著過熱度增加，系統(tǒng)的凈現(xiàn)值略有減小。當(dāng)熱源進(jìn)口溫度為最大值150 ℃，過熱度取設(shè)定條件下可取的最小值14 ℃時，系統(tǒng)取得最大凈現(xiàn)值2.01×106$。

圖4 teva在不同溫度時，熱源進(jìn)口溫度和過熱度對?效率與凈現(xiàn)值的影響Fig. 4 Effects of heat source inlet temperature and degree of superheat differences on energy efficiency and NPV under teva at different temperatures

系統(tǒng)?效率和凈現(xiàn)值隨蒸發(fā)溫度與熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢，如圖5所示。隨著蒸發(fā)溫度的增加，系統(tǒng)?效率增加，而隨著熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)的?效率逐漸降低；隨著熱源進(jìn)口溫度增加，系統(tǒng)凈現(xiàn)值增加，且存在一個蒸發(fā)溫度使系統(tǒng)凈現(xiàn)值達(dá)到最大值。

圖5 熱源進(jìn)口溫度和蒸發(fā)溫度對?效率與凈現(xiàn)值的影響Fig. 5 Effects of heat source inlet temperature and evaporation temperaturee on energy efficiency and NPV

綜上所述，熱源進(jìn)口溫度波動下，系統(tǒng)?效率與NPV多數(shù)情況下變化趨勢相反，系統(tǒng)熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能不可兼得。現(xiàn)通過加權(quán)系數(shù)，構(gòu)建?效率與NPV的綜合目標(biāo)函數(shù)，并經(jīng)由遺傳算法進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化。

3 綜合目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)濟(jì)性能是影響ORC系統(tǒng)推廣的關(guān)鍵因素，同時，能量的合理利用也至關(guān)重要。

引入凈現(xiàn)值作為系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性能的評價指標(biāo)，maxf1(x)=NPV。為達(dá)到節(jié)能的目的，引入?效率作為系統(tǒng)熱力性能的評價指標(biāo)，maxf2(x)=ηe×106。本文采用α-方法確定權(quán)系數(shù)，將兩個目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建成一個綜合目標(biāo)函數(shù)Fx。

為驗(yàn)證綜合目標(biāo)函數(shù)是否能兼顧熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能，由MATLAB利用遺傳算法，進(jìn)行多參數(shù)的目標(biāo)優(yōu)化，結(jié)果如表4所示。

表4 優(yōu)化結(jié)果Tab. 4 Optimizing results

設(shè)定條件下，在所選工質(zhì)中R1234ze有最大的凈現(xiàn)值，即具有最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性能，?效率略低于 R245fa。相對于 R134a，R1234ze的凈現(xiàn)值和?效率分別提高了約 6.8%、0.15%；相對于R245fa，R1234ze凈現(xiàn)值提高了約6.56%，?效率約降0.56%。R245fa具有最優(yōu)的熱力性能。所選工質(zhì)中凈現(xiàn)值最低、?效率最小的是R1234yf，主要是臨界溫度過小，造成蒸發(fā)器與熱源之間不可逆損失過大使系統(tǒng)的熱經(jīng)濟(jì)性能惡化。

與綜合目標(biāo)函數(shù)Fx相比，單一的以?效率或凈現(xiàn)值為目標(biāo)函數(shù)使系統(tǒng)的熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能兩極分化。Fx可兼顧系統(tǒng)的熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能：以R1234ze為例，工質(zhì)R1234ze以?效率為優(yōu)化目標(biāo)時，?效率提高約 4.2%，凈現(xiàn)值減小了約658 800 $；反之，凈現(xiàn)值提高2 300 $，?效率降低了 0.42%。綜上所述，F(xiàn)x同時反映系統(tǒng)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能，可用來分析系統(tǒng)的綜合經(jīng)濟(jì)性。

基于變溫度熱源，以?效率作為優(yōu)化目標(biāo)時，宜選用小的窄點(diǎn)溫差，這是因?yàn)樾〉恼舭l(fā)器窄點(diǎn)溫差，可有效地增加蒸發(fā)器平均吸熱溫度，減小熱源與蒸發(fā)器間的換熱溫差，使蒸發(fā)器比?損減小，系統(tǒng)?效率增加。以凈現(xiàn)值作為優(yōu)化目標(biāo)時，宜取大的熱源進(jìn)口溫度，這是因?yàn)閮衄F(xiàn)值與系統(tǒng)輸出功與設(shè)備總成本有關(guān)，涉及的變參數(shù)主要是通過影響系統(tǒng)輸出功來影響凈現(xiàn)值。熱源進(jìn)口溫度增加，使系統(tǒng)熱功轉(zhuǎn)換能力增加，系統(tǒng)輸出功增加，凈現(xiàn)值增加。

除工質(zhì)R1234yf外，其余工質(zhì)在最優(yōu)工況狀態(tài)點(diǎn)的窄點(diǎn)溫差均是最小值，為5 ℃。R245fa的最佳過熱度為0 ℃，其余工質(zhì)的過熱度普遍過高，這是因?yàn)榕R界溫度遠(yuǎn)小于熱源溫度，增加過熱度可改善蒸發(fā)器與熱源間的換熱效果，提高系統(tǒng)綜合經(jīng)濟(jì)性。

4 綜合經(jīng)濟(jì)性分析

綜合目標(biāo)函數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化趨勢如圖 6所示。蒸發(fā)溫度的大小影響蒸發(fā)器與熱源間的換熱溫差，同時決定透平進(jìn)口焓。蒸發(fā)溫度增加可減小換熱溫差，減小蒸發(fā)器比?損減小系統(tǒng)?效率；同時，可使透平比焓降增加，并與質(zhì)量流量共同影響系統(tǒng)輸出功。綜上所述，存在一個合理的蒸發(fā)溫度使Fx取到最大值。相同的蒸發(fā)溫度，臨界溫度最大的R245fa其Fx值最小，而臨界溫度最小的R1234yf其Fx值最大。

圖6 綜合目標(biāo)函數(shù)隨蒸發(fā)溫度的變化Fig. 6 The generalized objective function changing with evaporation temperature

R245fa的最佳蒸發(fā)溫度在 354.15 K左右，R1234ze的最佳蒸發(fā)溫度在357.15 K左右，R134a的最佳蒸發(fā)溫度在360.15 K左右。工質(zhì)臨界溫度越小，F(xiàn)x最大值對應(yīng)的蒸發(fā)溫度越大。

綜合目標(biāo)函數(shù)隨熱源進(jìn)口溫度的變化趨勢如圖7所示，熱源進(jìn)口溫度增加，F(xiàn)x增加。設(shè)計的參數(shù)范圍內(nèi)，熱源溫度在120 ℃～130 ℃區(qū)間內(nèi)，R1234yf工質(zhì)占優(yōu)；在 130 ℃～134 ℃范圍內(nèi)，R134a工質(zhì)占優(yōu)；在134 ℃～146 ℃范圍內(nèi)，工質(zhì)R1234ze占優(yōu)；146 ℃～150 ℃范圍內(nèi)，工質(zhì)R245fa占優(yōu)。

圖7 綜合目標(biāo)函數(shù)隨熱源溫度的變化Fig. 7 The generalized objective function changing with heat source temperature

5 結(jié)論

1）在設(shè)定條件下，隨著熱源溫度增加，系統(tǒng)?效率減小，凈現(xiàn)值增加。

2）構(gòu)建的綜合目標(biāo)函數(shù)Fx可同時反映系統(tǒng)的熱力性能與經(jīng)濟(jì)性能，更加滿足實(shí)際要求。

3）相較文獻(xiàn)[16]，文中在分析了各工質(zhì)的熱力性能和經(jīng)濟(jì)性能的基礎(chǔ)上，建立了綜合目標(biāo)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)R1234ze不僅具有最大的凈現(xiàn)值，其綜合性能也遠(yuǎn)好于 R245fa，應(yīng)用潛力巨大。而R1234yf的應(yīng)用潛力遠(yuǎn)小于R245fa。

4）綜合經(jīng)濟(jì)性分析下，工質(zhì)作為有機(jī)工質(zhì)存在一個合理的蒸發(fā)溫度使Fx取得最大值，且工質(zhì)臨界溫度越小，F(xiàn)x最大值對應(yīng)的蒸發(fā)溫度越大。

5）綜合經(jīng)濟(jì)性分析下，受工質(zhì)臨界溫度限制，臨界溫度小的工質(zhì)適合較低區(qū)間的熱源變動，臨界溫度大的工質(zhì)適合較高區(qū)間的熱源變動。