多耦合線圈混合諧波濾波器研究

陳柏超， 薛鋼， 田翠華， 陳耀軍

(武漢大學(xué) 電氣與自動化學(xué)院，武漢 430072)

0 引 言

諧波問題是電網(wǎng)中一個突出的電能質(zhì)量問題，它的主因是非線性負荷。諧波會增大電力系統(tǒng)中的損耗，干擾繼電保護裝置的工作，影響測量的準確性，干擾通信系統(tǒng)，引起開關(guān)器件誤動，影響高精度裝置的效果等[1-3]。

濾波器是電力系統(tǒng)中諧波治理的重要手段。濾波器可分為：無源濾波器(passive filter，PF)、有源濾波器(active power filter，APF)和混合有源濾波器(hybrid active power filter，HAPF)。PF結(jié)構(gòu)簡單可靠，成本低，技術(shù)成熟，被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)中[4]。然而，PF的濾波效果依賴于元件參數(shù)(殘余電阻和偏諧會影響濾波效果)和電網(wǎng)參數(shù)，在實際應(yīng)用中往往不能達到最理想的效果。同時，PF體積大，占地面積大[1,4]。APF功能靈活，兼具諧波補償和無功補償功能，濾波性能不受電網(wǎng)參數(shù)影響[5-9]。但是單獨使用的APF的有源裝置容量較大，投資較高，開關(guān)器件承受較高的電壓或者電流，在高壓、大容量場合的應(yīng)用受到限制[1-3]。

為降低有源裝置的容量和成本，學(xué)者們把無源濾波器PF和有源濾波器APF組合起來，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢，組成了混合有源濾波器HAPF[10-21]。HAPF克服了APF有源部分容量過大、開關(guān)器件承受電壓或者電流過大的局限，在中高壓領(lǐng)域得到了較好的應(yīng)用。并聯(lián)APF+并聯(lián)PF結(jié)構(gòu)的HAPF中，并聯(lián)APF通過變壓器接入電網(wǎng)，變壓器體積大，低壓側(cè)電流較大，APF輸出的電流可能會流入PF中[10-11]。 APF通過變壓器與PF串聯(lián)結(jié)構(gòu)的HAPF中，PF的基波阻抗較大，承擔大部分的基波電壓，有源部分容量較小，但此結(jié)構(gòu)不適合進行大容量的無功補償，且一旦有源部分開路，基波電壓就會降落在有源部分的變壓器繞組上[12-13]。注入式混合有源濾波器結(jié)構(gòu)，有源部分通過變壓器與基波諧振支路或小電感并聯(lián)，使有源部分承受的基波電壓很小，大大降低了有源部分的容量，但有源部分需要外部提供直流電壓[14-17]。無變壓器型混合有源濾波器結(jié)構(gòu)，APF與單調(diào)諧PF串聯(lián)后并聯(lián)接入電網(wǎng)，省卻了變壓器，但當APF發(fā)生故障時會直接影響電網(wǎng)的運行[18-21]。

HAPF的無源部分結(jié)構(gòu)一般為LC濾波電路，用于濾除特定頻率諧波，比如3、5、7、11次諧波。以濾除5、7、11次諧波電流為例，傳統(tǒng)的方法一般每相會采用3組單調(diào)諧LC濾波電路，分別濾除5、7、11次諧波。每相需要3個電抗器，三相則需要9個電抗器。這些電抗器會采用分開布置的方式(一字形、品字形等)，用來消除線圈間的互感，保證濾波效果[22]，這樣就會占用較大的占地面積。傳統(tǒng)的干式空心電抗器也存在疊放的布置方式，但同樣為了消除互感等原因，疊放會使電抗器整體重心明顯增高，提高了對結(jié)構(gòu)附件的安全設(shè)計要求[23]。

本課題組在文獻[24-28]中提出了平行軸矩形截面圓柱線圈的自感、互感計算新方法。在此基礎(chǔ)上，課題組在文獻[4]采用多耦合線圈結(jié)構(gòu)，提出了一種互感耦合式多調(diào)諧濾波器。文獻[4]考慮了各個線圈間的耦合作用，制造了一臺線圈同軸放置的緊湊型三調(diào)諧濾波器，在達到良好的濾波性能的同時，使線圈組的占地面積明顯減小。但這種結(jié)構(gòu)仍然存在傳統(tǒng)無源濾波器具有的其它固有問題，比如偏諧，濾波效果受電網(wǎng)參數(shù)影響等。

在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種多耦合線圈混合諧波濾波器。該混合濾波器的無源部分為多耦合線圈結(jié)構(gòu)，采用了文獻[4]的設(shè)計方法。該混合濾波器的有源部分包括一個逆變器和連接在其出口的感應(yīng)線圈，該感應(yīng)線圈和無源部分的各個線圈具有耦合關(guān)系。在進行混合諧波補償時，通過逆變器向感應(yīng)線圈注入一電流，然后通過空間磁路耦合的方式注入到無源濾波支路，用于濾除無源補償未完全濾除的諧波電流。有源部分的感應(yīng)線圈和無源濾波器主線圈距離很近，可以獲得較高的耦合系數(shù)，從而保證濾波效率。同時，有源部分和無源部分通過空間磁路耦合相連接，因此有源部分在開路、短路的情況下，均不會影響無源部分的正常運行。

本文首先對所提出的多耦合線圈混合諧波濾波器的結(jié)構(gòu)進行了介紹，其次分析了這種新型HAPF的諧波電流補償原理，接著介紹了諧波電流的跟蹤控制方法，然后通過仿真驗證了其控制策略的有效性，最后搭建實驗平臺，驗證了多耦合線圈混合諧波濾波器的補償效果。

1 混合諧波濾波器結(jié)構(gòu)

1.1 多耦合線圈結(jié)構(gòu)的無源濾波電路

多耦合線圈混合諧波濾波器的無源部分如圖1所示。其中，圖1(a)為無源部分原理圖，該無源部分為三調(diào)諧濾波電路。圖中，iL表示負載電流，iS表示系統(tǒng)電流，if表示濾波支路電流，L1～L5為無源濾波電路中的電感，C3、C4、C5為無源濾波電路中的電容。圖1(a)中的無源濾波電路考慮了電感之間的耦合作用，即電感L1～L5之間存在互感，這是該無源濾波電路與傳統(tǒng)多調(diào)諧LC濾波電路最大的不同。

傳統(tǒng)的多調(diào)諧LC濾波電路不考慮電感之間的耦合作用，并且為保證這一點，電路中各個電感需要分開布置，以避免互感對濾波效果的影響。由此，各個電感的分開布置，導(dǎo)致電感占地面積比較大。

圖1(b)為無源部分多耦合線圈實物圖，如圖中所示將每個電感設(shè)計為同軸圓線盤，并在設(shè)計的過程中考慮線盤的線型、匝數(shù)、相對位置，則可將無源部分設(shè)計為多個同軸圓線盤的層疊結(jié)構(gòu)。對于此結(jié)構(gòu)，實際使用時需盡量精確地按照設(shè)計的線圈間距進行組裝，否則就會產(chǎn)生一定的誤差。這種結(jié)構(gòu)相比分開放置的多個電感線圈，占地面積大大減小。

圖1 多耦合線圈混合諧波濾波器的無源部分Fig.1 Passive part of hybrid harmonic filter with multi-coupled coils

圖1所示的多耦合線圈結(jié)構(gòu)的無源濾波電路，其濾波效果在文獻[4]中已進行了驗證。通過合理地設(shè)計多耦合線圈各個電感L1～L5之間的自感和互感，在減少占地面積的同時，能夠達到與傳統(tǒng)的多調(diào)諧LC濾波電路相同的濾波效果。

然而，多耦合線圈結(jié)構(gòu)的無源濾波電路同樣具有無源濾波器PF的固有缺陷。根據(jù)無源濾波器設(shè)計原則，考慮到電網(wǎng)頻率偏移以及設(shè)備制造誤差，應(yīng)將無源濾波器的諧振頻率設(shè)置得比諧波源特征頻率低3%～10%[1]。在多耦合線圈結(jié)構(gòu)中，由于各個電感之間存在互感，一個電感參數(shù)的變化，會對一個甚至多個調(diào)諧頻率產(chǎn)生影響。而偏諧設(shè)計也為這樣的變化保留了裕度。因此，在諧波源特征頻率，無源濾波電路的阻抗一般無法達到理想狀態(tài)—阻抗為0。無源濾波器PF的濾波效果會受電網(wǎng)參數(shù)的影響，嚴重的情況下，無源濾波器還可能與電網(wǎng)阻抗發(fā)生諧振。

因此，在多耦合線圈結(jié)構(gòu)的無源濾波電路基礎(chǔ)上，本文通過有源電路來對無源濾波電路的補償效果進行改善，提出了多耦合線圈混合諧波濾波器。

1.2 多耦合線圈混合諧波濾波器的結(jié)構(gòu)

圖2為多耦合線圈混合諧波濾波器的示意圖，其在圖1所示的無源濾波器基礎(chǔ)上，增加有源部分，旨在濾除無源濾波之后仍流向系統(tǒng)側(cè)的殘余諧波電流。有源部分包括逆變器，輸出濾波器L0、C0以及感應(yīng)線圈Lg。感應(yīng)線圈Lg和L1～L5之間均存在互感，其中與主線圈L1距離最近，耦合最為緊密。

圖2 多耦合線圈混合諧波濾波器Fig.2 Hybrid harmonic filter with multi-coupled coils

工作時，逆變器向感應(yīng)線圈Lg注入一個可控的交流電流ig，并通過空間磁路耦合的方式注入到濾波支路，從而改變?yōu)V波支路的電流if，最終使系統(tǒng)電流iS中的諧波電流降為0。

與傳統(tǒng)的混合有源濾波器HAPF不同，本文提出的多耦合線圈混合諧波濾波器的有源部分和無源部分通過空間磁路耦合的方式連接。這種連接方式可以保證當有源部分的逆變電路開路、短路的情況下，均不會影響無源部分的正常運行。同時線圈采用的是餅式結(jié)構(gòu)，可以使系統(tǒng)獲得較高的耦合系數(shù)，以保證耦合效率。

2 混合諧波濾波器的補償原理

為更好地分析對負載諧波的混合補償原理，將系統(tǒng)電壓源短路，將負載諧波電流iLh看作一個諧波電流源，將分流之后濾波支路的諧波電流記為ifh，系統(tǒng)側(cè)的諧波電流記為iSh，得到了混合補償?shù)闹C波回路，如圖3所示。

圖3 混合補償?shù)闹C波回路Fig.3 Harmonic loop with hybrid compensation

為使系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh為0，根據(jù)iSh中的諧波成分，有源部分輸出交流電流ig，通過與無源部分電感L1～L5的空間磁路耦合作用，在濾波支路上產(chǎn)生對應(yīng)的諧波電流，從而改變ifh，濾除系統(tǒng)側(cè)殘余的諧波電流。在此過程中，電流ig通過感應(yīng)線圈Lg在電感L1～L5上產(chǎn)生感應(yīng)電壓，而電感L1～L5由于多耦合線圈結(jié)構(gòu)，彼此之間也會產(chǎn)生感應(yīng)電壓。

為清楚地分析混合諧波濾波器的諧波補償原理，根據(jù)圖3，以電容電壓uc3、uc4、uc5和電流ifh、iL2、iL5為狀態(tài)變量，以系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh和濾波支路的諧波電流ifh為輸出變量，列寫出狀態(tài)方程和輸出方程為：

(1)

其中：X=[uc4uc3uc5ifhiL2iL5]T；Y=[ishifh]T；

又有：

其中：l11=L1+L4-2M14+LS；l12=-L4+M14-M24+M12+M34-M13；l13=M13+M15-M34-M45；l22=L2+L3+L4+2M24-2M23-2M34；l23=-L3+M23-M35+M25+M34+M45；l33=L3+L5+2M35；L1～L5為無源部分各線圈的自感；M12、M13、M14、M15、M23、M24、M25、M34、M35、M45分別為無源部分各線圈之間的互感；Mg1、Mg2、Mg3、Mg4、Mg5分別為感應(yīng)線圈Lg和L1～L5之間的互感；LS、rs分別為網(wǎng)側(cè)電感和網(wǎng)側(cè)電阻；r1、r2、r3、r4、r5分別為無源部分各線圈的電阻。

根據(jù)圖1(a)設(shè)計了5、7、11次調(diào)諧的多耦合線圈結(jié)構(gòu)的無源濾波器，額定電壓為10 kV，額定容量為1 000 kVar。根據(jù)圖2在MATLAB/Simulink中搭建了10 kV混合諧波濾波器模型。其中，網(wǎng)側(cè)電感LS=1.2 mH，無源濾波支路的電容C3=25.1 μF，C4=54.7 μF，C5=20.7 μF。Lg、rg分別為有源部分中感應(yīng)線圈的電感和電阻。多耦合線圈混合諧波濾波器的電感矩陣、電阻矩陣如表1、表2所示。

表1 10 kV多耦合線圈混合諧波濾波器電感矩陣

表2 10 kV多耦合線圈混合諧波濾波器電阻矩陣

將參數(shù)代入式(1)，可得到系統(tǒng)側(cè)諧波電流iSh對于有源部分輸出電流ig的傳遞函數(shù)G(s), 如下所示：

(2)

根據(jù)式(2)畫出Bode圖，如圖4所示。

圖4 電流iSh對于電流ig的Bode圖Fig.4 Bode diagram of iSh caused by current ig

從圖4可以看出，系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh對于有源部分輸出電流ig在250、350、550 Hz處的幅值增益分別為-5.11、-13.4、-1.83 dB，表明通過控制有源部分的輸出電流ig，能夠改變系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh。理論上，當ig的幅值、相位適當時，能夠使系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh變?yōu)?，即濾除了無源補償之后系統(tǒng)側(cè)的殘余諧波電流。

3 諧波電流跟蹤控制策略

對于諧波電流補償，電流的跟蹤控制技術(shù)會影響補償?shù)男ЧＳ墒?2)可知，單一頻率的ig只會改變同頻率的iSh，因此在進行電流跟蹤控制時，可以進行分頻控制。同時，ig的幅值和相位都會對系統(tǒng)側(cè)的諧波電流iSh產(chǎn)生影響，因此采用了分頻幅相聯(lián)合控制策略。

在進行諧波電流跟蹤控制時，可將有源部分控制為一個可調(diào)電流源，對其輸出電流ig的各特征次諧波ign進行分頻控制，通過控制ign的幅值、相位，調(diào)節(jié)濾波支路電流if的各特征次諧波ifhn，達到濾除諧波電流的目的。

圖5 諧波電流分頻幅相聯(lián)合控制框圖Fig.5 Block diagram of harmonic current frequency dividing combined control method of amplitude and phase

4 仿真與分析

在MATLAB/Simulink中，針對前文中所述的10 kV多耦合線圈混合諧波濾波器模型，根據(jù)圖5搭建了諧波電流跟蹤控制系統(tǒng)。諧波源選取5、7、11次諧波電流源，其中5次諧波電流幅值為40 A，7次諧波電流幅值為30 A，11次諧波電流幅值為20 A。網(wǎng)側(cè)電感LS=1.2 mH，逆變器內(nèi)電感L0=0.8 mH，逆變器濾波電容C0=6 μF。多耦合線圈混合諧波濾波器的電感矩陣、電阻矩陣分別如表1、表2所示。

根據(jù)設(shè)計的10 kV多耦合線圈混合諧波濾波器的電感、電容參數(shù)，首先對多耦合線圈混合諧波濾波器的無源部分的阻抗-頻率特性進行了仿真，如圖6所示。

圖6 無源部分的阻抗-頻率特性仿真Fig.6 Impedance frequency characteristics of passive part

由圖6可知，無源部分的諧振頻率分別為240、335、530 Hz，略低于特征次諧波頻率250、350、550 Hz。這會導(dǎo)致僅僅靠無源濾波無法完全濾除5、7、11次諧波電流。

4.1 諧波電流補償仿真及分析

仿真中采用FFT進行諧波檢測。仿真系統(tǒng)中，采用分頻幅相聯(lián)合控制的方法對系統(tǒng)電流iS進行補償。仿真采集了iS未進行補償、僅進行無源補償和混合補償3種情況下的電流波形，并對其進行傅里葉分析，分別如圖7、圖8、圖9所示。

圖7(a)可見，5、7、11次負載諧波電流的注入，使系統(tǒng)電流iS的波形畸變非常嚴重。從圖7(b)可以看到，系統(tǒng)電流iS的基波分量幅值為204.1 A，總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)為26.33%。iS中5、7、11次諧波的含量分別為19.57%、14.66%、9.74%，則可以計算出諧波分量的有效值分別為28.24、21.16、14.06 A。

圖7 補償前的系統(tǒng)電流iS波形及其諧波含量Fig.7 System current iS and its harmonic content before compensation

圖8(a)是僅進行無源補償，即補償裝置中僅無源部分投入運行時的系統(tǒng)電流iS的波形。從圖中可明顯看出，iS的諧波含量大幅降低，但波形仍存在畸變。

由圖8(b)得，iS的基波分量幅值為340 A，THD為5.79%。此時，iS中5、7、11次諧波的含量分別為4.55%、3.36%、1.22%，則諧波分量的有效值為10.94、8.08、2.93 A。因此，在僅無源補償情況下，系統(tǒng)電流iS的5、7、11次諧波含量明顯降低，但是沒有徹底濾除，與圖6是吻合的。

圖8 無源補償后的系統(tǒng)電流iS及其諧波含量Fig.8 System current iS and its harmonic content after passive compensation

此外，在圖8中，iS的基波分量幅值比未補償時明顯變大。原因是補償裝置的無源部分投入運行后，除補償了特征諧波之外，也對系統(tǒng)中的無功功率進行了一定的補償。

圖9(a)是混合補償之后的系統(tǒng)電流iS的波形，可以明顯地看出，iS的波形畸變消失了，波形變?yōu)檎摇６蓤D9(b)可得，iS的THD降為0.38%。iS中的5、7、11次諧波含量分別為0.27%、0.26%、0.09%，即iS中的5、7、11次諧波分量的有效值分別為0.649、0.625、0.216 A，表明10 kV多耦合線圈混合諧波濾波器對5、7、11次諧波的濾除效果非常好。

圖9 混合補償之后系統(tǒng)電流iS及其諧波含量Fig.9 System current iS and its harmonic content after hybrid compensation

圖10(a)為僅有無源補償時，補償后的諧波支路電流if的波形。而由圖10(b)的諧波分析結(jié)果可知，此時if中含有的5、7、11次諧波的含量分別為9.09%、6.88%、5.87%，即if中5、7、11次諧波的有效值分別為17.33、13.12、11.19 A。

圖10 無源補償后濾波支路電流ifFig.10 Filter branch current if after passive compensation

圖11為有源補償時，有源部分輸出電流ig的波形，經(jīng)諧波分析得到ig中含有的5、7、11次諧波的有效值分別為19.456、36.303、3.468 A。

圖11 有源補償時有源部分輸出電流ig的波形Fig.11 Waveform of output current ig of active part in active compensation

圖12(a)為有源補償后濾波支路電流if的波形，由圖可知if中諧波含量增加了。由圖12(b)的諧波分析結(jié)果可得，if中5、7、11次諧波的有效值分別為28.23、20.89、14.13 A。由此可知，有源部分輸出電流ig使得濾波支路電流if的諧波成分ifh明顯增加了，而增加的這部分是電流ig通過感應(yīng)線圈Lg感應(yīng)出來的。

圖12 有源補償后濾波支路電流ifFig.12 Filter branch current if after active compensation

4.2 有源部分開路、短路情況下的仿真

本文所提出的多耦合線圈混合諧波濾波器的有源部分通過空間磁路耦合的方法與無源濾波支路相連。這種結(jié)構(gòu)使得有源部分在開路、短路的情況下，不會影響無源濾波電路的正常運行。在仿真中，模擬了有源部分開路、短路兩種情況，此時系統(tǒng)電流iS的波形分別如圖13、圖14所示。

圖13 有源部分開路時系統(tǒng)電流iSFig.13 System current iS when active part exits(open circuit)

圖14 有源部分短路時的系統(tǒng)電流iSFig.14 System current iS in case of active part short circuit

在有源部分投入，混合補償完成之后，在t=3 s時，將有源部分的逆變器斷開，即感應(yīng)線圈Lg兩端開路，得到圖13的波形。從圖13(a)可以看出有源部分退出(開路)之后，系統(tǒng)電流iS波形與僅有無源補償時相同。由圖13(b)可知，當有源部分退出(開路)時，系統(tǒng)電流iS的THD為5.80%，與僅有無源補償時5.79%相差極小，幾乎一致。

在有源部分投入，混合補償完成之后，在t=3 s時，將感應(yīng)線圈Lg兩端短路，得到圖14的波形。從圖14(a)可以看出，感應(yīng)線圈Lg兩端短路后，系統(tǒng)電流iS的波形與僅有無源補償時非常近似。由圖14(b)可知，當有源部分短路時，系統(tǒng)電流iS的THD為4.78%，與僅有無源補償時非常接近。

通過對有源部分退出(開路)和短路，也就是感應(yīng)線圈Lg開路和短路這兩種情況的仿真，驗證了本文所提出的多耦合線圈混合諧波濾波器的有源部分與無源部分，通過空間磁路耦合相連接的方式具有一定的優(yōu)勢，在有源部分退出(開路)、短路的情況下，不會影響原有無源濾波電路的正常運行。

5 實驗驗證

為了進一步驗證所提出多耦合線圈混合諧波濾波器的有源部分電流注入方式的有效性，搭建了一個小容量的多耦合線圈混合諧波濾波器實驗平臺。

圖15是多耦合線圈混合諧波濾波器諧波電流補償實驗平臺的結(jié)構(gòu)示意圖。平臺由系統(tǒng)電源、諧波源和多耦合線圈混合諧波濾波器組成。系統(tǒng)電源由220 V市電經(jīng)降壓變壓器降為有效值36 V的交流電壓。諧波源則是一個可調(diào)的諧波電流源。多耦合線圈混合諧波濾波器由有源部分和無源部分組成，其中無源部分為3、5、7次調(diào)諧的多耦合線圈結(jié)構(gòu)的濾波電路。而有源部分包括檢測電路、控制電路和主電路。檢測電路是多路由芯片TL082ID構(gòu)成的二階有源帶通濾波器，作用是將電流中的特征次諧波分量提取出來。控制電路是有源補償?shù)年P(guān)鍵部分，在實驗過程中根據(jù)檢測電路檢測到的諧波幅值和相位，向主電路發(fā)出控制信號。在控制電路的作用下，有源部分主電路向感應(yīng)線圈Lg輸出一個幅值、相位可調(diào)的電流ig，通過調(diào)節(jié)ig的幅值和相位，從而對無源補償之后的殘余諧波電流進行濾除。

圖15 實驗平臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.15 Schematic diagram of experimental platform structure

圖16為多耦合線圈混合諧波濾波器諧波電流補償實驗平臺實物圖。平臺中多耦合線圈混合諧波濾波器的電感、電阻參數(shù)如表3、表4所示，網(wǎng)側(cè)電感LS=0.12 mH，電容C3=352.9 μF，C4=1 269.7 μF，C5=399.1 μF。

表4 多耦合線圈混合諧波濾波器實驗平臺電阻矩陣

圖16 多耦合線圈混合諧波濾波器諧波電流補償實驗平臺Fig.16 Experimental platform for harmonic current compensation of hybrid harmonic filter with multi-coupled coils

表3 多耦合線圈混合諧波濾波器實驗平臺電感矩陣

首先，采用伏安法實際測量了多耦合線圈混合諧波濾波器的無源部分的阻抗-頻率特性，如圖17所示。

圖17 無源部分實測阻抗-頻率特性Fig.17 Measured impedance frequency characteristics of passive part

由圖17的實測阻抗-頻率特性曲線，得到無源部分的實測諧振頻率分別為145、247、347 Hz，同樣分別略低于3、5、7次特征次諧波的頻率150、250、350 Hz。

在進行諧波電流補償實驗時，控制負載諧波電流源向電網(wǎng)注入有效值為10 A的3次諧波電流。

圖18(a)是沒有進行補償時，系統(tǒng)電流iS的實驗波形圖，從圖中看出iS中含有明顯的3次諧波。從圖18(b)中可以得到，iS中基波有效值為16.72 A，THD為60.95%。其中3次諧波的含量為60.68%，3次諧波電流的有效值為10.15 A。

圖18 未補償時系統(tǒng)電流iS的實驗波形及其諧波含量Fig.18 Experimental waveform and harmonic content of system current iS without compensation

圖19為無源補償之后，系統(tǒng)電流iS的波形圖。從圖19(a)中可以看到，iS波形的畸變程度有了很大的降低。由圖19(b)可得，iS的基波電流有效值為31.04 A，比未補償時明顯變大，原因是無源支路在補償諧波電流的同時，也起著無功補償?shù)淖饔茫螂娋W(wǎng)注入了一定的基波無功電流。iS的THD減小為15.93%，其中3次諧波含量為13.22%，3次諧波電流有效值為4.10 A；5次諧波含量為5.92%，5次諧波電流有效值為1.84 A；7次諧波含量為6.16%，7次諧波電流有效值為1.91 A。

圖19 無源補償后系統(tǒng)電流iS的實驗波形圖及其諧波含量Fig.19 Experimental waveform and harmonic content of system current iS after passive compensation

由此可以看出，無源補償之后，iS中的3次諧波電流由10.15 A降為4.10 A，效果明顯，但是沒有徹底濾除，與前文的分析一致。此外，iS中5次諧波電流有效值為1.84 A；7次諧波電流有效值為1.91 A。這是因為實驗中系統(tǒng)變壓器的阻抗很小，對于5次、7次諧波，濾波支路阻抗很小，從電網(wǎng)中引入了5次、7次諧波。

經(jīng)過混合補償之后，得到了最終的系統(tǒng)電流iS的波形圖。在圖20(a)中，iS的波形得到了非常明顯的改善。由圖20(b)可得，iS的基波有效值為30.59 A，THD為3.08%。其中3次諧波含量為1.03%，3次諧波電流有效值為0.32 A；5次諧波含量為1.03%，5次諧波電流有效值為0.32 A；7次諧波含量為1.56%，7次諧波電流有效值為0.48 A。

圖20 混合補償后的系統(tǒng)電流iS的實驗波形及其諧波含量Fig.20 Experimental waveform and harmonic content of system current iS after hybrid compensation

綜上所述，系統(tǒng)電流iS中的3次諧波電流有效值在未補償時為10.15 A，經(jīng)無源補償降為4.10 A，在混合補償之后，降為0.32 A。5次諧波電流有效值在無源部分投入時為1.84 A，經(jīng)混合補償之后降為0.32 A。7次諧波電流有效值在無源部分投入時為1.91 A，經(jīng)混合補償之后，降為0.48 A。這說明了有源部分的投入，對濾波效果的提升非常明顯。實驗的結(jié)果，證明了本文所提出多耦合線圈混合諧波濾波器的有效性。

6 結(jié) 論

本文提出了一種多耦合線圈混合諧波濾波器，無源部分采用了多耦合線圈結(jié)構(gòu)，在濾除多次特征諧波的同時，節(jié)省了占地面積；采用空間磁路耦合的方式連接有源部分和無源部分，在運行時更加安全可靠。本文采用分頻幅相聯(lián)合控制策略對諧波電流進行跟蹤控制，仿真和實驗結(jié)果證明了：本文提出的多耦合線圈混合諧波濾波器能夠有效地進行諧波電流補償，有源部分能夠有效地改善無源補償?shù)难a償效果；在運行時，有源部分的退出(開路)、短路不會影響無源部分的正常運行，運行更加安全。本文為解決中高壓電網(wǎng)諧波電流問題提供一種新的選擇。在后續(xù)的工作中，將會針對多耦合線圈結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計方法開展進一步的研究。