船舶直流微電網非線性積分均流控制

莊緒州， 劉彥呈， 張勤進， 陳再發， 鄭祥魯

(大連海事大學 輪機工程學院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

船舶作為溫室氣體CO2的重要來源之一，一直以來備受各國政府關注。國際海事組織(international maritime organization, IMO)已經制定減少溫室氣體排放的法律法規，要求船舶的溫室氣體排放量在2050年前減少到2008年的50%，并在2100年前實現零排放[1-2]。因為氫燃料電池的排放物以水蒸氣為主不存在溫室氣體CO2，基于氫燃料燃料電池的船舶直流微電網技術在航運業備受關注。

相較于船舶交流微電網，船舶直流微電網的優勢主要體現在以下幾方面[3-5]：1)光伏電池、儲能電池及燃料電池等常見分布式電源均流直流電制，風力發電和透平發電機也可以通過簡單整流變為直流電，采用直流電網結構更便于多種能源的靈活接入；2)在直流微電網中沒有諧波和三相不平衡問題，提高了電網電能質量和系統可靠性；3)直流微電網中不會產生無功功率，提高了發配電裝置的利用率；4)結構緊湊的電力電子變換器取代了笨重的大型工頻變壓器，同時還減少了大量開關柜，有效降低了系統體積及重量；5)直流微電網中也沒有同步問題，便于集成高速和變頻發電機，提高發電機功率密度和燃油機效率；6)與交流電網中發電機并車需要同時滿足電壓、頻率和相位要求不同，直流微電網中并車僅需滿足電壓要求；7)船舶變頻驅動裝置需要直流供電，采用直流電網結構將省去 AC/DC 整流環節，降低變頻器體積及能量損耗；8)與交流電網相比，直流電網在接入脈沖型電力負載時更加穩定可靠。盡管船舶直流微電網的諸多優勢十分明顯，但直流開斷技術、直流變壓器遠沒有交流成熟，ABB公司(Asea Brown Boveri Ltd.)的平臺供應船Dina Star、西門子公司的電動渡輪Ampere，及E-MS(E-powered marine solutions)公司的維京游輪均在直流發配電技術方面進行了探索，其中電力電子化多源多負荷系統的并聯均流控制問題就是熱點研究問題之一。

直流微電網中，變換器存在參數不確定性及線路電阻不同，導致負載功率在變換器間分配不均，會產生可靠性及穩定性的問題[6]。首先，輸出電流較大的變換器會增加功率器件溫度應力，容易產生設備損壞；其次，某些變換器會率先引起電流保護及模式切換混亂，影響系統的正常運行。直流微電網變換器的并聯控制問題是研究多變換器的直流母線電壓調節和功率分配問題[7-21]。基于下垂控制的分布式策略是目前普遍實現變換器即插即用最有效的策略，但也存在負載分配不均和母線電壓偏差較大的問題。下垂控制旨在利用虛擬阻抗調整變換器的外特性曲線，達到變換器按比例分配負載電流的目的[7-8]。然而虛擬阻抗也會造成較大的直流母線電壓偏差，存在難以同時提高均流和直流母線電壓精度的矛盾[9-10]。文獻[9]針對下垂控制動態過程均流效果差的問題，利用具有阻性和感性的復合阻抗同時提升穩態下的功率分配和動態性能。文獻[10-11]均通過阻抗測量策略實現線路阻抗補償，提高變換器并聯均流精度。文獻[12]提出了一種自適應垂控制方法，根據負載大小自動調整下垂系數，進一步提高變換器間的電流分配精度。文獻[13]針對系統參數不確定性和負載擾動，提出了模糊滑模控制策略實現精確的電流分配。

為了恢復下垂控制引起的母線電壓跌落，文獻[14]利用獨立的母線電壓控制器改變變換器的外特性曲線，減小母線電壓偏差。該方法過度依賴單一設備的可靠性。文獻[15]利用集中通信在變換器實現電壓和電流共享，利用電壓平均值統一補償母線電壓，利用電流平均值提高均流精度。該方法需要在變換器間通信共享輸出電壓和電流信息，通信壓力較大。文獻[16-18]利用稀疏通信僅在相鄰變換器間交換信息，通過一致性均流算法觀測出全局的電壓和電流平均值，進行二次調壓并提高均流精度。該方法簡化了通訊結構，但依然需要在變換器間交換電壓和電流。文獻[19]將電力線作為通信媒介實現微源的協同控制，但由于采用高頻信號傳遞信息，極易受到干擾影響。文獻[6,20-21]通過在直流電壓中疊加交流小電壓信號，實現了頻率-電流下垂控制，有效解決了變換器的功率分配問題。雖然該方法可以實現無通訊的均流控制，然而引入交流電壓會導致輸出電壓紋波變大。

1 船舶直流微電網

1.1 氫-儲混合動力船舶直流微電網結構

氫-儲混合動力船舶直流微電網主要由燃料電池組、儲能電池組、推進電機及接口變換器構成，結構如圖1所示。由于船舶工況多變，船舶加速或減速時推進裝置的電流會發生突變，而燃料電池的響應時間長，跟不上負載的變化速度，導致燃料電池缺氣現象，因此需要儲能電池來維持燃料電池和推進裝置的功率平衡。利用單向DC-DC變換器將燃料電池接入直流母線，以電流源的方式提供續航電能。通過雙向DC-DC變換器將儲能電池接入直流母線，以電壓源的方式維持母線電壓的穩定和網內動態功率平衡。燃料電池和動力電池組成的混合動力系統即提高了船舶布局的靈活性和船舶供電的可靠性，又能增加系統冗余，但也增加了系統的控制難度。由于推進裝置的DC/AC逆變器需要穩定的輸入電壓，而燃料電池單元沒有母線電壓調節能力，因此多儲能單元間的負載分配控制和電壓穩定尤其重要。

圖1 基于混合動力的船舶直流微電網Fig.1 Marine DC microgrid based on hybrid energy

船舶電網作為海洋上移動的孤立電網，其可靠性關系到眾多航行設備的正常工作和航行安全。相比陸上電網，海上的天氣情況更加復雜多變，風浪流造成船舶橫搖和縱搖，引起設備晃動，更容易導致通信接口接觸不良。船舶機艙高溫、高濕及高鹽的環境也會造成芯片引腳短接等問題。船舶特殊工作環境對儲能單元間的負載分配控制和電壓穩定控制提出了更高的可靠性要求。

1.2 船舶直流微電網儲能單元的二次控制分析

圖2是船舶直流微電網儲能系統的結構和二次控制算法。根據文獻[9]和文獻[22]可知，在下垂控制下變換器間輸出電流的比值為

圖2 船舶直流微電網儲能系統及二次控制Fig.2 Energy storage system and secondary control in marine DC microgrid

(1)

其中：ioj和iok是第j個變換器和第k個變換器的輸出電流；rj和rk是第j個變換器和第k個變換器的線路阻抗；Rdj和Rdk是第j個變換器和第k個變換器的下垂系數。

當Rdj?rj且Rdk?rk時，輸出電流的比值與下垂系數成反比。由式(1)可知下垂系數越大，變換器間功率分配的精度越高，但也會增加母線電壓跌落。V-I下垂控制存在難以同時提高母線電壓和負載分配精度的矛盾，國內外學者相繼提出了二次調壓和二次均流控制。

分布式二次控制器包括二次電壓調節和二次電流調節，通過低帶寬通信(low bandwidth communication，LBC)共享變換器的輸出電壓和輸出電流，并求出電壓和電流的平均值作為二次控制器反饋，提高母線電壓和均流的精度。二次電壓調節和二次電流調節補償值分別為：

(2)

(3)

補償后輸出電壓變為

vok=V*+δv+δi-Rdkiok。

(4)

船舶在離靠港、巡航、惡劣天氣航行及航行維修的情況下對供電有不同需求，因此要求DC-DC變換器能更加便捷地并離網；同時還要求在DC-DC變換器發生通信故障或機械故障時，電網供電安全可靠。在DC-DC變換器并離網時，分布式二次控制中平均電壓vavg和平均電流iavg中變換器個數n需要人為修改設定。在變換器故障時，n不能自適應的減小，造成所求均值過小，會造成二次控制輸出過大，進而導致DC-DC變換器輸出過壓，威脅負載設備的用電安全。因此，除了增加冗余通信網絡外，還需在均流控制算法中提高DC-DC變換器的并離網性能和通信容錯能力，增加了控制算法復雜性。

2 基于虛擬交流電壓的均流控制方法

2.1 交流微電網下垂控制

交流微電網中具有電壓和頻率兩個可控變量，且頻率具有全局一致性，因此通過調頻即可實現并聯逆變器的有功功率分配。

圖3為交流微電網逆變器的等效模型，根據基爾霍夫定律，負載電壓為

圖3 交流微電網Fig.3 Droop control in AC power system

(5)

其中：Ek是第k個逆變器的電壓有效值；UL是負載的電壓有效值；φk是第k個逆變器的電壓相位；φ0是負載的電壓相位。

以及逆變器k的輸出電流為

(6)

根據文獻[23]，逆變器k的有功功率和無功功率分別為：

(7)

與DC-DC變換器類似，在控制帶寬內逆變器的電壓幅值和頻率都要嚴格無靜差地跟隨給定值。在此基礎上，交流微電網的下垂控制表示為：

(8)

其中：ωk是逆變器k的角頻率；kp和kq是下垂系數；ω0是額定角頻率；E0是額定電壓有效值；P0和Q0是額定有功功率和無功功率。

逆變器間有功功率的分配比值為

(9)

由于交流電網中各處頻率相等，保證了逆變器間能夠嚴格按照下垂系數的反比分配有功功率。

2.2 虛擬交流電壓信號

直流微電網僅存在電壓一個可控變量，DC-DC變換器間的功率分配通過V-I下垂控制實現。然而，由于線路阻抗的影響，直流微電網內各變換器的電壓均存在差異，造成V-I下垂精度較低。V-I下垂控制的母線電壓還存在一定的偏差。

直流微電網中缺少全局一致的變量，限制了DC-DC變換器間均流精度的進一步提高。為了解決上述問題，模擬逆變器的下垂特性提出了基于虛擬交流電壓的直流微電網DC-DC變換器均流控制策略，如控制圖4所示。該策略包括虛擬交流電壓發生器、虛擬無功功率計算器、無功補償器和虛擬負阻抗補償器。虛擬交流電壓發生器構造出一個頻率與直流電流成正比的虛擬交流電壓。虛擬功率計算器利用傅立葉變換計算基頻交流電壓產生的無功功率。無功功率補償器通過平移DC-DC變換器的外特性曲線，實現變換器之間的均流控制。虛擬負阻抗補償器利用負阻抗進一步補償母線電壓跌落。變換器的虛擬交流電壓通過低帶寬通信實現網內共享。為了恢復完整的交流電壓信號，每個周期至少需要共享10個點的電壓，因此交流電壓的頻率不超過通信頻率的十分之一。

圖4 基于虛擬交流電壓的DC-DC變換器并聯均流策略Fig.4 Current sharing strategy of DC-DC converter based on virtual AC voltage

根據逆變器的下垂特性，構造虛擬頻率為

fvk=f*-dfkiok。

(10)

其中:f*(不失一般性，選擇50 Hz)為虛擬頻率的額定值；dfk表示變換器k的電流-頻率下垂系數。

虛擬交流電壓相角為

(11)

進一步得到虛擬交流電壓

(12)

其中A為虛擬交流電壓的有效值。

因為輸出電流的大小不同，每個變換器的虛電壓頻率也不相等，不能作為全局變量。在DC-DC變換器間利用低帶寬通信共享虛擬交流電壓。根據式(5)，令Zk=1+0j 且Zload=∞+∞j，構造出公共虛擬交流電壓

(13)

根據式(6)，構造虛擬交流電流

(14)

2.3 虛擬無功補償

在直流微電網中，DC-DC變換器的輸出電流由輸出電壓、母線電壓和線路電阻共同決定，即

(15)

虛擬頻率中包含了變換器輸出電流的信息，單不能直接調整變換器的輸出電壓，因此虛擬交流電壓不能直接調控輸出電流。要實現均流控制，需要構造一個與虛擬頻率相關的中間變量來調節輸出電壓。在圖3的交流微網中無功功率可以用來調節逆變器電壓，類似地可以構造虛擬無功功率來調節DC-DC變換器的電壓。

利用傅里葉變換求出虛擬交流電流的幅值和相位角，進而計算無功功率。虛電流的傅里葉級數為

(16)

其中：ω=2πf*是角頻率；an和bn是n次諧波余弦分量和正選分量的幅值。

基波的余弦分量和正弦分量幅值分別為：

(17)

其中T=1/f*是基波周期。

由式(17)求出虛擬交流電流的基波有效值和相位分別為：

(18)

虛擬交流電壓的基波相位和有效值可以通過式(12)直接求出，即

(19)

進而虛擬無功功率為

(20)

利用構造的虛擬無功，調節DC-DC變換器輸出電壓，即可實現均流控制

vok=V*-dqQvkClp(s)T(s)。

(21)

其中：dq是無功-電壓下垂系數；Clp(s)是一階低通濾波器；T(s) 是DC-DC變換器的閉環傳遞函數。低通濾波器用來提高系統滿足穩定性。

2.4 虛擬負阻抗補償

船舶直流微電網中，母線電壓是由所有DC-DC變換器的電壓、電流以及線路電阻共同作用決定的，即

(22)

無功補償后的母線電壓為

(23)

式中的無功功率和為0，故由無功功率引起的壓降為0，但經無功補償后母線電壓中尚存在線路阻抗引起的壓降。

為了進一步抵消線路阻抗引起的母線電壓偏差，提出虛擬負阻抗補償。利用虛擬負阻抗產生等于線路電阻壓降均值的補償量。變換器輸出電壓和母線電壓分別為：

vok=V*-dqQvkClp(s)T(s)-rvdfkiokClpi(s)；

(24)

(25)

由于線路阻抗檢測比較繁瑣且很難保證精度，直接測量線路阻抗來計算虛擬負阻抗不太實際。本文采用在負阻抗補償前測量直流母線電壓和任意一個變換器的輸出電流的方法來計算虛擬負阻抗的大小為

(26)

3 穩定性和通信容錯能力分析

3.1 非線性積分及右半平面極點校正

根據式(7)和式(11)，DC-DC變換器的虛擬無功功率等于

(27)

其中fc為公共虛擬交流電壓的頻率。

聯立式(10)、式(15)、式(24)和式(27)可以變換為

fvk=

(28)

其中kf=dfkdqA2為控制增益。

由式(28)可畫出系統控制框圖，如圖5所示。公共虛擬交流電壓的頻率fc為系統給定，變換器虛擬交流電壓頻率fvk作為輸出變量，V*-vpcc為系統擾動。

圖5 虛擬頻率控制框圖Fig.5 Virtual frequency control block diagram

由式(28)和控制框圖可以得出，基于虛擬交流電壓的均流控制是對誤差積分取Sin值，實現的非線性積分控制。為了分析系統的穩定性，對Sin函數進行泰勒級數展開并忽略高次項，求得虛擬頻率的開環傳遞函數

(29)

由于DC-DC變換器閉環傳遞函數T(s)近似為一階低通濾波器，并且帶寬遠大于Clp(s)，可通過小時間常數近似將兩個環節等效為一個一階低通濾波器。虛擬頻率的開環傳遞函數變為

(30)

其中：τΣ是低通濾波器Clp(s)和閉環傳遞函數T(s)的時間常數之和；ωi為低通濾波器Clpi(s)的截止頻率。由于虛擬負阻抗rv大小等于線路阻抗加權平均再取負數，造成部分變換器中開環極點s=(rk+rv)×ωi/rk出現在右半平面，引起系統不穩定。

虛擬頻率的閉環傳遞函數為

(31)

其中：a=τΣrk;b=rk+(rk+rvdfk)ωiτΣ;c=2πkf+(rk+rvdfk)ωi;d=2πkfωi。

由于通信延遲會造成系統相位滯后，影響系統穩定性。假設各變換器間的通信延遲一致，則考慮通信延遲情況下：

(32)

將eτc s通信延遲環節按泰勒級數展開得到

(33)

由于τc很小，可以取eτc s前兩項近似，得到

(34)

考慮通信延遲的虛擬頻率閉環傳遞函數變為

(35)

其中：a′=τca;b′=τcb+a;c′=τc(c-2πkf)+b;d′=c;d=d。

為了驗證非線性積分控制的動態響應性能和穩定性，以Boost變換器為例，圖6(a)、(b)、(c)分別給出了閉環傳遞函數Wcl(s)的極點隨增益kf、時間常數τΣ及低通濾波器帶寬ωi變化的根軌跡圖，參數如表1所示。

表1 Boost變換器的參數

圖6 虛擬頻率閉環傳遞函數根軌跡Fig.6 Root locus of virtual frequency closed-loop transfer function

式(31)所示的系統為在低頻時增益趨近于1，保證了系統不存在穩態靜差，虛擬頻率fk對公共虛擬頻率fc具有良好的跟隨性能。因此，穩態下變換器的輸出電流分配比始終保持為

(36)

3.2 通信容錯能力分析

盡管所提控制方法減少了通信數據量，但非線性積分控制的有效性仍取決于通信網絡的可靠性，因此有必要分析通訊故障對控制策略的影響。為了便于計算，以2個變換器并聯的情況為例進行分析。

當變換器1的數據接收功能故障但數據發送功能正常時，變頻器1計算出的公共虛擬交流電壓和虛擬交流電流為：

(37)

由于虛擬交流電壓和虛擬交流電流的相角一致，在變換器1中不產生虛擬無功功率。

變頻器2中計算出的公共虛擬交流電壓和虛擬交流電流為：

(38)

其中fc2=(fv1+fv2)/2且δc2=(δv1+δv2)/2。

當變換器1的數據接收功能正常但數據發送功能故障時，與第一種情況相似，兩種變換器的電流仍然成比例分配。根據以上分析，當存在數據接收故障或數據發送故障時，該方法仍然有效。只有變換器k的數據接收和發送功能均失效時，變換器k的均流策略才失效，但不影響其他變換器正常工作。

4 仿真案例分析

為了驗證非線性積分控制的有效性，利用MATLAB/simulink對二次控制和非線性積分控制進行了對比分析。在不失一般性的前提下，DC-DC變換器的拓撲結構采用Boost電路。在仿真案例1中，分析了二次控制的負載電流分配精度和電壓調節性能。在仿真實例2中，分析了非線性積分控制的負載電流分配精度和電壓調節性能。

4.1 案例1：基于V-I下垂的二次控制

該仿真實驗以4個boost變換器并聯的系統為例，分析二次控制在負載突變及變換器自動離網情況下的控制性能，控制結構如圖2所示。4個變換器的容量比值為2∶2∶1∶1，控制參數中除了V-I下垂系數(Rd1=Rd2=4，Rd3=Rd4=8)和線路電阻(r1=1 Ω，r2=0.5 Ω，r3=1.5 Ω，r4=0.75 Ω)外其他參數均保持一致，見表1。二次電壓控制器為1+100/s，二次電流控制器為5+300/s，通信頻率為2 ms一次，仿真結果如圖7所示。在初始狀態下，只進行V-I下垂控制，直流微電網負載Rload=16.6 Ω；在t=1 s時，激活二次控制；在t=2 s時，負載突變為25 Ω；在t=3 s時，4#變換器因故障自動離網。只采用下垂控制情況下，#1-#4變換器的穩態電流不能嚴格按2∶2∶1∶1的比例分配，存在電流誤差，母線電壓也存在較大的跌落。啟動二次控制后，#1-#4變換器的穩態電流嚴格按2∶2∶1∶1的比例分配，母線電壓也迅速回升，但仍存在線路阻抗產生的壓降。負載突變時，均流靜態誤差小和動態性能良好。然而當4#變換器發生故障自動離網時，母線電壓突增為735 V。上述仿真分析可以發現，二次控制穩態和動態均流精度高，但在變換器故障離網情況下控制性能存有欠缺，需要增加網絡冗余和均值計算的自適應算法，均增加了系統的復雜性。

圖7 所提控制策略的調壓和均流性能Fig.7 Voltage regulation and current sharing performance of the proposed control strategy

4.2 案例2：基于非線性積分的均流控制

該仿真實驗以4個boost變換器并聯的系統為例，驗證了基于虛擬交流電壓的非線性積分控制。4個變換器的控制參數中除了I-f下垂系數(df1=df2=0.15，df3=df4=0.3)和線路電阻(r1=1 Ω，r2=0.5 Ω，r3=1.5 Ω，r4=0.75 Ω)外其他參數均保持一致，通信頻率為2 ms一次，見表1。

圖8為所提出控制方法的仿真結果。在初始狀態下，只進行無功補償，直流微電網負載Rload=16.6 Ω；在t=1 s時，負載突變為25 Ω；在t=2 s時，4#變換器因故障自動離網；在t=3 s時，3#變換器通訊數據發送故障。發生故障前，#1-#4變換器的穩態電流始終嚴格按2∶2∶1∶1的比例分配，母線電壓為700 V。當4#變換器發生故障自動離網時，母線電壓僅產生微小的電壓跌落，#1-#3變換器的虛擬電壓幅值降低為7.5 V，但從圖8(d)可以看出3個變換器的虛擬頻率依然保持一致，保證了變換器的均流精度。3#變換器通訊數據接收故障后，3#變換器中計算出的公共虛電壓幅值降低到2.5 V，但 #1-#3變換器虛擬頻率依然保持一致，穩態電流依然嚴格按2∶2∶1的比例分配，母線電壓偏差也較小。與二次控制相比，所提方法雖然在存在動態均流誤差大和調節速度慢的問題，但提高了變換器在故障情況下的可靠性。

圖8 通信故障下所提控制策略的性能Fig.8 Performance of the proposed control strategy in case of communication failure

5 實驗驗證

為了進一步驗證非線性積分控制的有效性，搭建了基于dSPACE的實驗平臺，包括電池、Boost變換器、直流負載和dSPACE控制器，如圖9(a)所示。實驗拓撲如圖9(b)所示。實驗1研究了該方法的均流性能，實驗2研究了通訊故障對該方法的影響，變換器和控制器的具體參數見表2，通信采用dSPACE控制器自帶的485通信和零階保持器的方式模擬低帶寬通信，2 ms通信一次，并設置最大2 ms的延時。

表2 變換器和控制器的實驗參數

圖9 實驗平臺及拓撲Fig.9 Experimental platform and topology

5.1 實驗1：所提控制策略的均流實驗

在本實驗中，分析了2個相同容量的DC-DC變換器在所提出的控制方法下的均流性能。在初始狀態下，負載大小為Rload=80 Ω。圖10(a)示出了虛擬無功補償前后DC-DC變換器的輸出電壓和電流。不采用非線性積分控制之前，DC-DC變換器的輸出電壓維持在額定值150 V，變換器1和變換器2的輸出電流按比例r2:r1=1∶0.5分配。當非線性積分控制激活時，變流器1的輸出電流由12.5 A變為0.94 A，變流器2的輸出電流由0.63 A變為0.94 A，動態調節時間僅為60 ms，2個變換器的輸出電壓變化不大。船舶在航行中主要有停靠港、巡航及加減速等工況，這些工況的典型特征均表現為推進電機功率變化對船舶電網的沖擊，因此本文利用負載突變實驗進行了模擬。

圖10(b)顯示了負載突變對DC-DC變換器的輸出電壓和電流的影響，2個變換器始終保持較高的均流精度，動態調節時間僅為80 ms。圖10(c)可以看出虛擬負阻抗進一步補償了線路阻抗造成的母線電壓跌落。

圖10 所提出控制方法的實驗結果Fig.10 Experimental results of the proposed control method

5.2 案例2： 通訊故障對均流策略的影響

本實驗旨在測試通訊故障對所提出策略的影響。從圖11(a)可以看出，當變換器1無法從變換器2接收數據時，變換器1中計算的公共虛擬交流電壓幅值從10 V降低到5 V，變換器2中計算的公共虛擬交流電壓保持不變。圖11(a)還顯示虛擬交流電壓周期內進行10次的通信頻率可以確保完整的交流信號。從圖11(b)可以看出，雖然通信故障導致每個變換器中的公共虛擬交流電壓不一致，但是變換器之間依然保持高精度的電流分配。實驗結果表明，該控制算法具有良好的通信容錯能力。

圖11 通信故障下的實驗結果Fig.11 Experimental results of communication failure

6 結 論

下一步工作主要集中在2個方面：1)研究鄰域通信情況下基于虛擬頻率的下垂控制方法；2)不依賴通信的DC-DC變換器均流控制研究。