一種并網逆變器無交流電壓傳感器控制方法

王興， 楊凱， 張偉健

(華中科技大學 強電磁工程與新技術國家重點實驗室，武漢 430074)

0 引 言

隨著以石油、天然氣為代表的傳統化石能源的可開采量日益減少，以及使用非清潔能源導致的全球環境問題日益突出，以太陽能、風能為代表的新能源在全球范圍內得到了廣泛的開發和使用。并網逆變器作為分布式發電系統并網的最后一級電力變換設備，對并網電能的控制起著關鍵作用。

在并網逆變器的多種拓撲結構中，電壓源型三相逆變器因具備直流側損耗小、能量雙向流動、向電網輸送三相平衡功率等優點得到大量應用。由于并網功率因數直接取決于逆變器輸出電流和電網電壓的相位關系，為實現對并網有功和無功功率的控制，需要對電網電壓的相位進行實時檢測。在獲取電網電壓相位信息的多種方法中，基于同步旋轉坐標的鎖相環(phase-locked loop，PLL)得到了最為廣泛的應用[1]。鎖相環的工作原理是將檢測的電網電壓q軸分量作為反饋量，通過閉環反饋調節機制控制該分量為零，從而獲得電網電壓合成矢量的角度。

一般的并網逆變器系統中，需配備直流電壓傳感器、交流電流傳感器和交流電壓傳感器以實現母線電壓外環、并網電流內環的雙環控制。眾多的傳感器不僅增加了系統硬件成本，還可能出現傳感器故障而影響系統可靠性。相比于省去直流電壓傳感器或交流電流傳感器的方案，無電網電壓傳感器技術得到了最為廣泛的研究。文獻[3]基于瞬時功率理論估計電網電壓，需提前計算不同開關狀態對應的有功、無功功率表達式，一般與直接功率控制一起使用。一種比較直觀的方法是基于電流狀態方程，利用逆變器輸出電壓和電流求解電網電壓。但是直接計算方程中的微分項容易放大噪聲，無法保證電網電壓估計精度。文獻[4]提出的正交濾波器解決了電流微分運算中的噪聲問題，但在設計濾波器參數時要綜合考慮系統穩定性、電網頻率敏感性等因素。文獻[5]采用滑模觀測器對電網電壓進行估計，并設計了濾波和補償環節以消除滑模項中的高頻噪聲。更常見的做法是通過引入虛擬磁鏈[6-14]的概念將微分運算轉化為積分運算，間接獲取電網電壓合成矢量的空間角度。由于積分運算存在初值問題，故一般采用低通濾波器或改進型積分器[7]以獲取虛擬磁鏈值。其中應用最多的低通濾波器可能會影響系統動態響應效果[8]和引入基頻分量的穩態幅值、相位偏差[9]，故需要加入初值估計或幅值相位補償環節進一步改善性能。

為避免傳統無電網電壓傳感器技術中存在的問題并進一步提高鎖相精度，本文基于擴張狀態觀測的思想提出一種新的無電網電壓傳感器鎖相方法。根據三相并網逆變器在同步旋轉坐標下的電流狀態方程設計擴張狀態觀測器(extended state observer，ESO)，對電網電壓的d軸和q軸分量進行估計，然后將q軸電網電壓的估計值作為反饋量輸入鎖相環，經過閉環調節就可以得到電網電壓合成矢量的角度。該方法不涉及直接的微分或積分運算，從而不需要考慮測量噪聲、積分初值等因素對角度估計的影響。電流控制采用基于電網電壓合成矢量定向的矢量控制，并利用ESO的輸出實現dq軸解耦和網壓前饋控制。通過仿真對本文所提出的鎖相及電流控制方法進行了研究，并對比分析了該方法與傳統虛擬磁鏈法的性能差異。

1 三相并網逆變器數學模型

典型的L型三相并網逆變器電路拓撲如圖1所示。

圖1 三相并網逆變器電路拓撲Fig.1 Topology of three-phase grid-connected inverter

圖中：L,R分別表示逆變器輸出側的濾波電感和線路電阻；C表示直流側濾波電容；Udc表示直流母線電壓。

三相并網逆變器在任意dq旋轉坐標系下的電流狀態方程表示為：

(1)

式中：id、iq為逆變器輸出電流的d軸和q軸分量；ed、eq為電網電壓的d軸和q軸分量；ud、uq為逆變器輸出電壓的d軸和q軸分量；ω表示dq坐標系的旋轉角速度。

PWM控制方式下逆變器輸出的脈沖電壓不便于檢測，常用的方法是根據直流母線電壓值和逆變器開關狀態對輸出電壓進行重構，即：

(2)

式中：T2s/2r表示兩相靜止坐標到兩相旋轉坐標的變換矩陣；Ts表示開關周期；ta,tb,tc分別表示上一個開關周期中A,B,C三相橋臂的上開關管導通時間。

2 基于ESO的鎖相方法

2.1 電網電壓估計

鎖相環需要以電網電壓q軸分量作為輸入，通過閉環調節實現對電網相位的跟蹤。因此，根據式(1)所示的q軸電流狀態方程，將(-R/L)iq-ωid-eq/L整體作為擴張的狀態變量x2q，設計的q軸ESO為：

(3)

式中：控制增益b0=1/L；β1、β2是誤差增益系數；z1q、z2q分別跟蹤iq和x2q。

式(3)ESO對應的特征方程為

λ(s)=s2+β1s+β2。

(4)

根據ESO的估計結果，可以得到q軸電壓的估計值為

(5)

1.2 鎖相原理

圖2 鎖相環控制框圖Fig.2 PLL control block diagram

圖3 鎖相過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of phase lock process

與傳統的通過微分或者積分運算獲取電網電壓或者虛擬磁鏈的方法不同，利用ESO對電網電壓的q軸分量進行估計不涉及直接的微分、積分運算，因此不需要考慮測量噪聲、積分初值等因素的影響，通過設計合適的ESO帶寬參數和鎖相環參數就可以實現對電網相位的實時跟蹤。

3 并網電流控制策略

在dq旋轉坐標系中對三相逆變器的并網電流實施控制可以獲得良好的動態、穩態效果。由于d軸、q軸電流控制器的設計方法相同，故以q軸為例分析控制器的設計過程。式(3)所示的q軸ESO在估計電網電壓的同時，還實現了對iq的跟蹤，因此可以直接將z1q作為q軸電流的反饋量。為方便分析，忽略系統中的延時，并將逆變器視作傳遞函數為1的線性環節。則根據q軸電流狀態方程和經典的自抗擾控制器設計方法[16]，得到的q軸電流控制框圖如圖4所示。圖中虛線框中的部分為逆變器的等效數學模型。

圖4 q軸電流控制框圖Fig.4 Block diagram of q-axis current control

圖4中的u0q代表對純積分器串聯型對象施加的控制量，即

(6)

最終輸出的q軸控制量為

(7)

采用上述控制方法的優勢在于：通過將ESO對x2q的估計值直接疊加到控制量上，將被控對象轉化為純積分器串聯型系統，從而僅用誤差比例控制即可實現輸出電流對指令值的無靜差跟蹤。并且在上述過程中同時實現了dq軸解耦和電網電壓前饋的目的，進一步改善了電流動態響應特性。

圖5 系統整體結構Fig.5 Overall structure of the system

圖中的ea,eb,ec表示電網三相電壓；3s/2r和2r/2s分別表示三相靜止/兩相旋轉和兩相旋轉/兩相靜止坐標變換。從圖5可以看出，采用ESO和PLL可產生各種坐標變換所需的角度信息，從而省去電網電壓傳感器。

4 仿真

表1 仿真參數

仿真中三相電網電壓分別為：

(8)

圖6 鎖相結果Fig.6 Phase-locking results

圖6表明，無論是有電網電壓傳感器還是無電網電壓傳感器時，鎖相環輸出的角度都能快速準確地跟蹤實際電網電壓合成矢量的角度。

圖7 角度估計誤差Fig.7 Angle estimation error

圖7表明：雖然無電網電壓傳感器時需要通過ESO對電網電壓進行估計，以得到鎖相環的輸入信號，但只要設置合適的帶寬參數，在不同初始條件下的角度估計誤差都能快速收斂(約半個基波周期)，且達到穩態時θe僅為0.015 7 rad，說明所提出的方法具有很高的鎖相精度。

進一步地，為對比該方法與傳統虛擬磁鏈法在鎖相性能上的差異，參照相關文獻在仿真模型中搭建虛擬磁鏈觀測器(virtual flux observer,VFO)。其中逆變器輸出電壓的積分環節用截止頻率ωc=0.25ωf的低通濾波器代替，且在低通濾波器后面串接補償環節以補償低通濾波器在基波頻率處造成的幅值和相位偏差(δ=π/2-tan-1(ωf/ωc))，如圖8所示。

圖8 VFO的電壓積分環節Fig.8 Voltage integral part of VFO

虛擬磁鏈的角度同樣由鎖相環得到，且電網電壓矢量角度超前虛擬磁鏈π/2。并且由于該鎖相環是以磁鏈值作為輸入，考慮到積分運算造成的虛擬磁鏈幅值和電網電壓幅值之間的倍數關系，將虛擬磁鏈鎖相環的PI參數分別設置為ωfkp_pll和ωfki_pll以保持鎖相環本身的響應特性不變。

圖9 角度估計誤差對比Fig.9 Comparison of angle estimation error

圖9的仿真結果表明：虛擬磁鏈法在動態過程中可能出現很大的角度估計誤差，并且誤差需要經過幾個基波周期的振蕩才能達到穩定，這主要是由低通濾波器本身的特性決定的，即一階低通濾波器相當于純積分器串聯一階高通濾波器，在積分初值未知的情況下，高通濾波器必須經過一段時間才能濾除直流分量，這會導致電流動態響應效果變差，可能造成電流沖擊等問題。而采用本文提出的無電網電壓傳感器鎖相方法很好地保證了鎖相的動態性能，其角度估計誤差可以迅速收斂至穩態值(約0.9度)，無論是在電流起動階段還是在達到穩態時都可以為坐標變換提供精準的定向角度。

圖10 電壓電流波形Fig.10 Voltage and current waveform

從圖10可以看出，并網電流在經過約半個基波周期的過渡后就進入穩態，穩態并網電流幅值與指令值一致，ea、ia保持同相位，實現了單位功率因數并網的控制目的。且由于設計電流控制器時利用ESO輸出的估計值實現了電流控制中的dq軸解耦和網壓前饋，進一步改善了動態響應效果，使得電流跟蹤過程平穩無超調。

5 結 論

基于擴張狀態觀測的思想在dq坐標下設計電網電壓觀測器，結合鎖相環實現了無交流電壓傳感器情況下對電網電壓合成矢量角度的實時跟蹤。利用ESO輸出的估計值設計電流控制器以達到dq軸解耦和網壓前饋的目的。仿真結果表明：與傳統虛擬電網磁鏈法相比，該方法具有更好的鎖相動態性能和穩態精度，并且能獲得較為理想的并網電流控制效果。在并網逆變器系統中采用該方法可以進一步降低硬件成本和提高系統可靠性。