互動模式下光伏與電采暖蓄熱容量優化配置策略

趙鐵軍，孟 菁，王 珺，任萌萌，張孟琛

（1.國網冀北電力有限公司秦皇島供電公司，秦皇島 066000；2.燕山大學電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室，秦皇島 066004）

為緩解燃煤污染，近年來國家大力推行電采暖政策。目前我國北方地區“煤改電”項目逐年快速推進，電采暖設備已逐步形成規模化、高比例的態勢。電采暖設備包括蓄熱式和直熱式兩類。蓄熱電采暖因其用電時段可調、運行經濟靈活，是一種主要的電采暖形式。蓄熱電采暖可應用于蓄熱電鍋爐進行集中供熱，也可應用于分散戶用電采暖設備。大規模電采暖接入電網容易造成電壓和潮流等問題，加上用戶的電費成本問題，在一定程度上阻礙了電采暖的推廣應用。近年來，一些地區推出“光伏+電采暖”互動運行模式，利用光伏自發自用為電采暖供電，電采暖實時跟蹤光伏發電進行蓄熱，能夠有效解決光伏消納、電網影響和采暖電費等問題。由于光伏和電采暖的運行具有很強的不確定性，如何綜合配置光伏安裝容量和電采暖的蓄熱容量，使二者形成最佳匹配，投資與運行總體經濟性最好，是實施“光伏+電采暖”項目需要明確的問題。

目前，學者針對光伏或電采暖單一問題的研究已取得一定進展，而鮮有針對光伏與蓄熱電采暖聯合運行和優化配置問題的研究。針對光伏容量優化配置，可通過合理配置光伏組件和儲能系統的容量[1-2]，提高光伏系統的供電可靠性和光伏利用率。若配電網中含有多個光伏和儲能組成的微電網，可利用雙層優化方法實現光伏容量配置[3]，光伏和風機容量聯合優化[4-5]提高系統整體供電可靠性，降低發電成本。此外，文獻[6]研究光伏發電和電容器的綜合協調優化配置，提高資源利用率；針對蓄熱電采暖的研究，文獻[7]提出了一種考慮需求和響應行為雙重差異性的區域電采暖負荷特性建模方法；文獻[8]建立分布式電采暖負荷模型并分析模型參數，利用聚類分組控制的方法實現異質電采暖負荷聚合；文獻[9]提出一種分散式電采暖負荷協同優化運行策略，有效控制尖峰負荷，降低運行費用；當前電采暖與新能源結合的研究主要關注風電消納問題，文獻[10]通過建立風電與蓄熱電采暖的聯合運行模式，促進風電消納、降低煤耗率，增加綜合效益；文獻[11]建立棄風供暖模式下風電消納能力時序仿真評估模型，對不同電采暖運行模式下風電接納能力進行評估分析；文獻[12]基于Copula理論建立風速-電鍋爐的相關性Gumbel-Copula函數關系，準確計算風電和電采暖負荷接入配電網的可靠性；針對蓄熱電采暖接入配電網帶來的電能質量問題，文獻[13]構建不同運行場景下的仿真模型，研究了規模化電采暖對配電網諧波含量及電壓暫降的影響程度和限制措施。

本文研究“光伏+電采暖”互動模式下光伏容量和電采暖設備蓄熱容量的最優配置問題。依據房屋參數和天氣信息獲得熱需求曲線，建立了互動作用下蓄熱電采暖的用電行為模型。基于熱需求平衡關系，以光伏和蓄熱體全壽命周期成本最小為目標建立了優化配置模型。考慮到蓄熱電采暖與光伏互動關系的多樣性和運行場景的復雜性，本文采取全場景累計的方式獲得年運行成本，避免了典型場景的選取以及由此產生的誤差。

1 電采暖與光伏特性模型

1.1 房屋熱需求分析與建模

綜合考慮建筑結構、供暖量、天氣等因素，根據建筑物熱量傳遞原理建立房屋室溫變化與傳熱量的時變方程。單位時間內室內溫度變化與傳熱量的關系為

式中：ΔTin為建筑物室內溫度的變化量；Qh為建筑物需要蓄熱電采暖向室內提供的熱量；Qs為太陽輻射向室內提供的能量；Qc為室內空氣通過建筑圍護結構向室外傳導的能量；Qv為室內外空氣交換導致室內損失的能量；Cair為建筑物中空氣的總熱容。

對于某具體建筑，其房屋結構和保溫參數已知，根據文獻[8]中房屋散熱關系可計算Qc，由建筑節能設計標準[14]可得Qv和Qs，分別表示為

式中：Tin和Tout分別為室內氣溫和室外氣溫；Kc為綜合傳熱系數，與建筑各墻體、屋頂、地面、門窗對室外的傳熱系數以及房屋各部分建筑圍護面積相關；Kv為綜合換熱系數，與比熱容、空氣密度以及建筑漏風間隙總面積有關；v為室外風速；Fw為建筑等值采光面積，與房屋門窗面積和陽光輻射強度折減系數有關；GS為太陽輻射強度。

為維持室內溫度不變，根據能量守恒，式（1）可表示為

單位時間內電采暖設備提供的熱量即為用戶熱功率需求，其與室外輻射強度、氣溫、風速等因素有關。本文不區分單一用戶熱功率需求和集中采暖模式下的多用戶總熱功率需求，統一用Qh表示。式（5）表明要保持室內溫度不變，Qh應等于室內向室外傳導能量、室內損失熱量與陽光輻射熱量之差。

1.2 互動模式下蓄熱電采暖用電特性分析

（1）補熱過程。若蓄熱體白天利用光伏儲存的熱量不能滿足熱需求，則需要在夜晚谷電時段補充熱量來實時供熱。該過程可能發生在t1～t2期間。補熱過程需要的電量為

式中，WEH為蓄熱體的蓄熱量。

蓄熱體在夜間供熱后，剩余的蓄熱量為

（2）備熱過程。電采暖控制系統預測次日峰電時段光伏發電量和熱需求量，若光伏發電量不滿足熱需求量，為防止使用高電價峰電，應在谷電時段結束前儲存一定的熱量。該過程同樣可能發生在t1～t2期間。備熱過程需要的電量為

式中：PP為用于備熱的電功率，當PPV(t)

式（8）表征的熱需求和光伏功率為次日峰電時段的預測值，本文中用已知數據代入即可。

式中，WEH_N為蓄熱體的配置容量。

光伏余電上網功率為

購電功率為

蓄熱體在白天供熱后，剩余的蓄熱量為

1.3 光伏出力模型

光伏輸出功率與太陽輻射照度、環境溫度以及光伏在標準額定條件下的輸出功率有關，表示為

式中：PPV_N為單塊光伏安裝容量；MPV為光伏塊數；GSTC為標準額定條件下太陽輻射強度，取值為1 000 W/m2；TSTC為標準額定條件下光伏電池板溫度，取值為25℃；k為功率溫度系數，取值為-0.45；GS(t)為t時段光伏工作點太陽輻射強度；Tc(t)為t時段光伏工作點溫度。光伏工作點溫度較難獲得，可通過測量環境溫度得到，則有

式中，Tout(t)為t時段環境溫度。

2 年運行成本全場景計算方法

優化配置問題需要建立電采暖和光伏的年運行成本分析方法。蓄熱電采暖與光伏運行狀況受天氣影響大，不確定性強，交互關系復雜；并且光伏全年工作而電采暖季節性工作，運行場景變化大。因此選取典型場景計算年運行成本會帶來很大誤差。本文依據天氣信息構造全年場景，并按蓄熱電采暖與光伏的交互運行關系進行累積計算，得出全年場景的運行成本。

2.1 年運行成本分析步驟

以年為周期、年初為起點，根據最高、最低氣溫和平均太陽輻射強度等特征參數選取典型年分析時段，從氣象數據庫中獲取典型年各小時級氣溫、風速和太陽輻射強度數據，分別設為Tout(t)、v(t)和GS(t)。年運行費用計算方法包括以下步驟。

步驟1 將Tout(t)、v(t)和GS(t)分別代入式（5）和式（13），可得到全年用戶熱需求Qh(t)曲線和光伏發電功率PPV(t)曲線。

步驟2 以年初首日峰電開始時刻t2為起點，設蓄熱體的初始蓄熱量為0，根據“光伏+電采暖”互動運行邏輯關系，將電采暖熱需求和光伏發電曲線逐點代入運行邏輯，判斷各時段蓄熱電采暖的網用電量、自發自用電量以及光伏上網電量。

步驟3 根據各時段電采暖用電量和光伏上網電量計算“電采暖+光伏”凈運行成本，計算結果中含有待優化變量WEH_N、PEH_N和PPV_N。計算公式為

式中：C1為谷電電價；C2為峰電電價；C3余電上網售電電價；C4光伏發電補貼電價；PB為購電功率；PS為光伏余電上網功率。

年運行成本計算流程如圖1所示。

圖1 光伏和蓄熱電采暖年運行成本計算流程Fig.1 Flow chart of annual operation cost calculation for photovoltaic and thermal storage electric heating

2.2 “光伏+電采暖”互動運行邏輯分析

“光伏+電采暖”互動運行邏輯關系如圖2所示。

圖2 光伏和電采暖互動運行邏輯關系流程Fig.2 Flow chart of interactive operation logical relationship between photovoltaic and electric heating

3 光伏+電采暖蓄熱容量優化配置

3.1 安裝及維護成本

本文優化目標是安裝的光伏及蓄熱電采暖在全壽命周期投資運行成本最小。在建立目標函數前，需對光伏、蓄熱電采暖的安裝成本進行等年值處理。

等年值成本系數為

式中：rd為貼現率；YEQ為光伏或蓄熱電采暖壽命期望值。

光伏的等年值安裝投資成本為

式中：MPV為光伏安裝塊數；PPV_N為光伏額定功率；CPV_unit為單塊光伏容量價格；YPV為光伏壽命期望值。

蓄熱電采暖的等年值安裝投資成本為

式中：CEH_unit為單位蓄熱容量價格；YEH為蓄熱電采暖壽命期望值。

光伏和蓄熱電采暖的年維護成本為

式中：CPV_MA為單塊光伏的年維護成本；CEH_MA為單位容量蓄熱電采暖的年維護成本。

3.2 容量優化配置模型

以安裝的光伏及蓄熱電采暖全壽命周期投資運行成本最小為目標建立目標函數，表示為

式中：CPV為光伏等年值安裝投資成本；CEH為蓄熱電采暖等年值安裝投資成本；COP為光伏和蓄熱電采暖年運行成本；CMA為光伏和蓄熱電采暖年維護成本。

光伏安裝數量需在一定范圍內，故建立的光伏安裝數量約束條件為

式中，MPV_MAX和MPV_MIN分別為光伏安裝塊數最大值和最小值。

蓄熱電采暖蓄熱容量需在一定范圍內，故建立蓄熱電采暖蓄熱容量約束條件為

式中，WEH_MAX和WEH_MIN分別為電采暖可選擇蓄熱容量的最大值和最小值。

3.3 優化求解流程

本文待優化的決策變量有光伏塊數MPV、蓄熱電采暖蓄熱容量WEH_N及蓄熱電采暖額定功率PEH_N，采用粒子群算法進行優化求解。

求解過程分為以下3步：

步驟1 在互動模式下對光伏安裝容量、蓄熱電采暖蓄熱容量、蓄熱電采暖額定功率進行優化配置；

步驟2 計算投資運行成本；

步驟3 選出最小投資運營成本對應的各決策變量。

在步驟1中，首先根據當地小時級太陽輻射強度和溫度等氣象數據、設置光伏塊數MPV，利用式（13）和式（5）得到各小時光伏出力和熱負荷需求；在步驟2中，首先設置蓄熱電采暖蓄熱容量WEH_N，蓄熱電采暖額定功率PEH_N，然后根據圖1的計算流程計算光伏和蓄熱電采暖的年運行成本，最后根據式（16）計算光伏和蓄熱電采暖全壽命周期投資運行成本；在步驟3中，利用粒子群算法重復步驟1到步驟2，優選出最小投資運行成本對應的各決策變量。

4 算例分析

以秦皇島地區實際某村莊煤改電項目為分析案例，該村共有188戶居民，擬安裝的蓄熱電采暖為集中供暖方式，擬安裝的單塊光伏容量為0.25 kW。因居民房屋實際參數不同，為簡化計算，選取典型居民房屋計算建筑熱力學模型參數，如表1所示。

表1 建筑熱力學模型參數Tab.1 Parameters of building thermodynamic model

在基礎參數給定條件下，光伏和電采暖的發用電功率主要取決于天氣因素。本文專門開發了工具軟件，從氣象網站讀取該地區2018年1月1日—2018年12月31日每天24個時刻的氣溫和風速數據。表2給出2018年12月6日部分時刻的天氣數據。根據天氣數據并結合光伏、電采暖模型可確定光伏出力和負荷熱需求，分別如圖3和圖4所示。

圖3 單塊光伏出力（8 760 h）Fig.3 Output power from single photovoltaic module（8 760 hours）

圖4 負荷熱需求曲線（8 760 h）Fig.4 Load heat demand curve（8 760 hours）

表2 2018年12月6日00：00—11：00的天氣數據Tab.2 Weather data between 0 and 11 o’clock on December 6，2018

光伏、電采暖投資相關參數如表3所示。

表3 煤改電地區投資參數Tab.3 Investment parameters of coal-to-electricity area

粒子群算法的參數設置如下：初始種群規模為200，學習因子初始值分別為C1,s=C2,s=1.5，最大迭代次數為100，當優化的運行成本變化率小于0.1%時認為得到最優解。根據第3.3節流程進行優化求解，得到的光伏、蓄熱電采暖等年值投資運行成本及各自容量配置如表4所示。

表4 光伏和蓄熱電采暖投資運行成本及容量配置Tab.4 Investment and operation cost and capacity allocation of photovoltaic and thermal storage electric heating

為了驗證本文所提方法的有效性，隨機選取光伏容量和蓄熱電采暖蓄熱容量進行對比分析。對比分析結果如表5所示。

表5 不同容量下的光伏和蓄熱電采暖投資運行成本Tab.5 Investment and operation cost of photovoltaic and thermal storage electric heating under different capacities

從表4和表5可以看出，采用本文所提配置方法，光伏和蓄熱電采暖設備投資運行費用最少，不僅可以滿足用戶采暖需求，還有利于消納光伏，減少環境污染，達到政府與用戶雙贏局面。

5 結論

本文提出光伏+電采暖模式下光伏容量和電采暖蓄熱容量優化配置方法，可以得出以下結論：

（1）在優先滿足電采暖用電需求的基礎上給出光伏和電采暖容量的優化配置方案，通過合理配置光伏和蓄熱電采暖容量，有效降低了投資運行成本；

（2）本文給出依據光伏電采暖交互關系的全場景運行成本分析策略，避免了典型場景選取不合理帶來的誤差；

（3）本文方法有利于發揮蓄電電采暖的綜合效用，提升光伏消納能力，提高光伏和電采暖系統運行的經濟性。