含電能直接交易的風電消納機組組合模型設計

曹 陽，李衛東，李 揚

（1.東南大學電氣工程學院，南京 210096；2.大連理工大學電氣工程學院，大連 116024）

隨著電力市場改革的不斷推進，電能直接交易逐漸登上歷史舞臺。在電能直接交易方式中，發電廠與用戶可以通過談判和簽訂直購電合同來確定直購電量與直購電價，而電網在此過程中只承擔輸配電的任務。電能直接交易的實施既可以增大發電廠與用戶的利益，又能促進電網提高服務質量與工作效率，有利于電力工業的整體運作[1-3]。然而，由于電能直接交易尚處于發展的初級階段，發電廠、用戶、電網三方之間新的利益關系難以平衡，將使電力系統經濟調度問題更加復雜，甚至可能嚴重影響電力系統穩定性。

隨著電力工業發展的日趨飽和，其重心逐漸從擴大發電規模與提高供給能力轉移到提高發電效率與降低產業污染上來，因此風電等可再生能源逐漸登上歷史舞臺。然而，由于風電具有波動性、間歇性和隨機性[4-6]，若其成為參與電能直接交易的主要能源品種，則發電廠可能無法按時按量地提供合同所要求的直購電，將面臨毀約的風險威脅，因此目前風電仍缺乏參與電力市場的熱情。綜上所述，亟需建立包含電能直接交易和風電消納的機組組合模型，用以分析電能直接交易對系統效益及風電消納能力等方面的影響。

對于包含新興因素的機組組合模型及其求解算法，國內外已有針對各個方向的探討。文獻[7]從算法層面進行研究，建立了基于內點法的混合整數規劃模型，具有收斂速度快、精度高等優點；文獻[8]重點對電價進行研究，基于各方利益均衡的條件，提出了電能直接交易方式下直購電價和輸配電價的設計方法；文獻[9]從能源經濟學的角度出發，設計了包含電力市場與節能調度的機組組合模型，基本實現了能耗指標與經濟指標的相互協調；文獻[10]從需求側互動的角度出發，探究了風電接入對系統穩定運行的影響；文獻[11-12]從系統調度的層面進行研究，分析了風電優先調度與權衡綜合效益兩種情況下電能直接交易對系統經濟效益的影響。

上述文獻大都關注單個新興因素的引入對電力系統調度的影響，尚未建立起完整的研究體系，并且對電能直接交易與風電消納相互影響的關注不夠。本文以社會總效益最大化為目標，在傳統模型的基礎上，通過在目標函數中加入過網費、棄風懲罰與削減合同懲罰，在約束條件中加入直購電合同約束和風電出力約束，并做出其他相應調整，建立了含電能直接交易的風電消納機組組合模型。使用CPLEX進行模型求解，最后通過算例中對40機組系統的日前調度，分析了直購電價、直購電量、直購機組以及懲罰因子對系統調度的影響，驗證了模型的實用性與有效性。

1 機組組合模型

1.1 目標函數

由于本模型的總用電量中包含直購電量，并且合同要求直購機組只需在調度周期內完成所簽訂的直購電量即可，而每一時段的直購出力不做具體規定，故售電收益的變化更需要研究。因此，本模型以社會總效益最高為優化目標。

發電廠總效益為其售電收益、運行成本及過網費之差。售電收益由直購電和非直購電兩部分組成，直購電以合同所約定的直購電價售出，非直購電仍以上網電價售出[13]。運行成本由燃料成本、啟動成本和停機成本3部分構成。由于直購電的輸配工作仍需電網完成，故發電廠還需繳納一定的過網費。

本模型不追求風電的全額消納，而是權衡綜合效益，允許存在一定的棄風量。為了促進風電消納，在目標函數中加入棄風懲罰來體現其作用。另一方面，隨著機組所簽訂的直購電量不斷增加，系統的調度空間大大壓縮，為了保證風電消納可能需要削減直購電合同，進而造成發電廠總效益的降低。因此，本模型不追求直購電合同的全部執行，而是權衡綜合效益，允許存在一定的削減量，并且加入削減合同懲罰來體現其作用。在此將發電廠總效益與2個懲罰之差定義為社會總效益。綜上所述，目標函數最終設定為

燃料成本為

式中：Ui,t為第i臺機組在第t時刻的狀態參數，1表示開機狀態，0表示停機狀態；ai、bi、ci為第i臺機組燃料成本函數的系數。

啟動成本為

停機成本為

1.2 約束條件

含電能直接交易的風電消納機組組合模型首先需要滿足5類常規約束條件[5]。在傳統機組組合模型約束條件的基礎上，將機組出力分為直購出力和非直購出力，同時在供電側加入風電出力，具體約束如下。

（1）機組出力上下限約束為

（2）機組爬坡速率約束為

（3）機組最小啟停時間約束為

（4）系統功率平衡約束為

式中，Lt為第t時刻的系統負荷，MW。

（5）系統備用功率約束為

在引入電能直接交易方式后，要根據銷售模式增加約束條件，2類新增約束條件表述如下。

（1）直購電合同約束。用戶與單個機組簽訂直購電合同，并且直購機組只需在調度周期內完成所簽訂的直購電量即可，而每一時段的直購出力不做具體規定。因此每個機組在調度周期內交易的直購電量應該等于所對應的直購電合同簽訂量與削減量之差，即

式中，Zi為第i臺機組在調度周期內的直購電合同簽訂量，MW·h。

（2）風電出力約束。每一時刻的風電出力不能超過該時刻下的風電預測出力，即

2 模型理論分析

首先分析電價對社會總效益的影響。將社會總效益看作關于直購電價、上網電價與輸配電價的函數，此時目標函數中的3個成本與兩個懲罰均可視為常量，令其之和等于U′，則有

由此可以看出，只有在直購電價大于上網電價與輸配電價之和時，實行電能直接交易方式才能比傳統方式帶來更大的社會總效益，且價差越大社會總效益越高。

3 模型求解方法

本文所建立的模型將原機組組合問題轉化為大規模混合整數規劃MIP（mixed integer program?ming）問題，因此可以使用商業軟件CPLEX進行求解，具體方法是在分支定界法的基礎上引入了割平面法，在二叉樹尋優時減少了無效分支，最終得到容差范圍內的最優解。本文的測試過程在IBM ILOG CPLEX Optimization Studio 12.10.0上進行。

4 算例分析

4.1 基礎數據

本文將文獻[15]中10機組系統擴展為40機組系統作為研究對象，總裝機容量為6 648 MW，最大機組容量為455 MW，具體特性參數及各時段系統負荷見文獻[15]。采用日前調度周期，時間間隔為1 h。系統接入1 600 MW風電場，將文獻[11]中場景1數據按該風電場裝機容量歸一化后作為風電預測出力。系統負荷與風電預測出力曲線如圖1所示。

圖1 系統負荷與風電預測出力Fig.1 System load and forecasted wind power output

表1 上網電價與直購電價Tab.1 On-grid electricity prices and direct purchase prices

式中，Cplr為系統的調峰容量，MW。

4.2 直購電價對系統的影響分析

首先探究不同直購電價對機組出力分配的影響。由于第1～8臺機組的裝機容量最大（455 MW），屬于大型機組，能承擔大量的直購電負荷，故先選定其為直購機組，各簽訂3 000 MW·h的直購電合同。

圖2 采用直購電價1時的出力分配Fig.2 Power distribution at the first direct purchase price

圖3 采用直購電價2時的出力分配Fig.3 Power distribution at the second direct purchase price

圖4 采用直購電價3時的出力分配Fig.4 Power distribution at the third direct purchase price

表2 不同直購電價下40機組系統的性能指標Tab.2 Performance indicators of 40-unit system at different direct purchase prices

4.3 少量直購電量對系統的影響分析

本節仍以8臺大型機組為直購機組，采用經濟效益最高的直購電價3，每隔1 000 MW·h階梯式增加其簽訂的直購電量，分析不同直購電量對社會總效益和調峰容量的影響，如表3所示。可以看出，直購電量較少即直購電量占總用電量比重約70%以內時，直購電量越大，經濟效益越高。這是因為直購電價總是高于上網電價，總負荷不變的情況下，以直購電價售出的電量比例越高，社會總效益越大。

表3 不同直購電量下40機組系統的性能指標Tab.3 Performance indicators of 40-unit system under different quantities of direct purchase power

從表3中可以看出，調峰容量在3 000 MW·h與3500 MW·h的直購電量之間出現了離散式遞增，直購電量3 000 MW·h與3 500 MW·h的機組開機方式如圖5所示。

圖5 不同直購電量下的機組開機方式Fig.5 Starting mode of units under different quantities of direct purchase power

結合圖5與系統基礎數據可知，調度周期內系統等效負荷與機組最小總出力之差的最小值出現在02：00時刻，即調峰容量的改變依賴于02：00時各機組的狀態參數。直購電量為3 000 MW·h時，在02：00共有第1～8和第11臺機組處于運行狀態；而當直購電量增加至3 500 MW·h時，第11臺機組退出運行狀態，因而最小總開機減少了20 MW，系統的調峰容量隨之增加了20 MW。由此分析可知，直購電量為0時處于運行狀態的機組既有大型機組又有小型機組，隨著直購電量的增加，負荷大部分被直購出力占據，而非直購出力的比例越來越低。由于只有大型機組簽訂直購電合同，所以小型機組只能發出非直購功率因而其出力會被擠壓，部分小型機組退出運行狀態，從而降低最小總開機，增加系統的調峰容量。

4.4 大量直購電量對系統的影響分析

本節仍采用直購電價3，每隔100 MW·h階梯式增加其簽訂的直購電量。考慮到簽訂直購電合同的機組種類可能對包含大量直購電量的系統產生影響，故除了8臺大型機組以外，再將第17～24臺小型機組也選為直購機組。

直購電量較大即直購電量占總用電量比例約70%以上時，系統開始出現棄風量與合同削減量，結果如圖6所示，可以得出以下結論。

圖6 大量直購電量下系統的性能指標Fig.6 Performance indicators of system under a large amount of direct purchase power

（1）合同削減量在其出現后一直高于棄風量，且二者差額逐步遞增。分析可知，當消納風電與執行直購電合同出現矛盾時，模型會放棄更少的風電而不是削減更少的直購電合同，這一結果是因為算例中所設置的棄風的懲罰因子大于削減合同的懲罰因子。

（2）在小型機組的直購電量相同時，大型機組直購電量越大，經濟效益越低。

（3）在簽訂的總直購電量相同時，16臺機組共同分擔直購電量比只有第1～8臺機組單獨承擔直購電量所產生的社會總效益更高，即直購機組種類越多，經濟效益越高。

4.5 不同懲罰因子對系統的影響分析

根據前文計算結果可知，直購電量較小時，消納風電與執行直購電合同均完成得很好，除了由于機組初始狀態與爬坡速率約束在01：00所造成的87.11 MW·h固有棄風量以外，均無額外的棄風量與合同削減量，故此時懲罰因子的取值對社會總效益幾乎無影響。而直購電量較大時，過量的直購電量強迫以效益最優的系統開始棄風或者削減合同，懲罰因子大小的影響亦開始體現。本節設置第1～8臺機組各簽訂10 100 MW·h的直購電量，動態改變懲罰因子的取值來分析其對系統調度的影響。

計算結果如表4所示。由表4可以看出，隨著兩個懲罰因子的增大，社會總效益逐漸減少，棄風量和合同削減量呈降低趨勢。當棄風的懲罰因子大于削減合同的懲罰因子時，系統會放棄更少的風電而削減更多的直購電合同，即優先保證風電消納，反之亦然。因此，當消納風電與執行直購電合同出現矛盾時，系統會根據兩個懲罰因子的大小關系來決定其放棄何種效益，故實際中可根據系統調度需求適當設置懲罰因子。

表4 不同懲罰因子下40機組系統的性能指標Tab.4 Performance indicators of 40-unit system at different penalty factors

5 結論

本文針對電能直接交易和風電對系統運行的影響這一熱點問題，以社會總效益最大化為目標，在傳統模型的基礎上引入了直購電合同約束和風電出力約束，并加入了過網費、棄風懲罰與削減合同懲罰，由此建立了含電能直接交易的風電消納機組組合模型。通過算例分析了直購電價、直購電量、直購機組以及懲罰因子對系統調度的影響，結論如下。

（1）只有在直購電價大于上網電價與輸配電價之和時，實行電能直接交易方式才能比傳統方式帶來更大的社會總效益，且發電廠傾向于在價差較高的時段內使直購機組生產較多的直購功率。

（2）波動程度大的直購電價更有利于收益，而波動程度小的直購電價更有利于調峰，故實際中可根據具體場合的需求來選擇合適的直購電價。

（3）直購電量較小時，經濟效益與直購電量呈正相關，同時選用大型機組簽訂直購電合同可以提高調峰效益；直購電量較大時，二者呈負相關，同時增加直購機組種類可以提高經濟效益。因此，實際中簽訂直購電合同時應選擇適度的直購電量并配合合適種類的機組。

（4）懲罰因子的影響主要在直購電量較大時體現，此時系統會根據2個懲罰因子的大小關系來決定放棄何種效益，故實際中可根據系統調度需求適當設置懲罰因子。

未來將結合風速場景生成與風電預測，并考慮機組的網絡安全約束，進一步研究不同場景下風電不確定性對含電能直接交易的風電消納機組組合模型的影響。