非侵入式負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)的曲線擬合方法

李亞前，楊 濱，楊宇全，李志遠(yuǎn)，劉 磊，董澤寅

（國(guó)網(wǎng)天津市電力公司濱海供電分公司，天津 300450）

非侵入式電力負(fù)荷監(jiān)測(cè)NILM（non-intrusive load monitoring）是一種新穎的負(fù)荷監(jiān)測(cè)方式，相較于為每個(gè)用電設(shè)備分別安裝傳感器的傳統(tǒng)侵入式監(jiān)測(cè)方式，它具有安裝維護(hù)方便、經(jīng)濟(jì)性好、可靠性高等優(yōu)勢(shì)[1-3]。以單相系統(tǒng)為例，NILM只需在電力入口處安裝監(jiān)測(cè)設(shè)備，然后通過(guò)采集和分析此處的負(fù)荷量測(cè)信息（如端電壓和總負(fù)荷電流）來(lái)獲得負(fù)荷內(nèi)部每種用電設(shè)備的用電信息（如工作狀態(tài)、用電功率等），進(jìn)而了解負(fù)荷的用電規(guī)律[4]，據(jù)此可以助力電網(wǎng)的精細(xì)化管理及用戶能效升級(jí)等。

NILM系統(tǒng)主要包括5部分，分別是：數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、負(fù)荷特征提取模塊、負(fù)荷分解模塊及存儲(chǔ)器模塊[1]，其中負(fù)荷分解模塊是NILM的核心，其前提是從總負(fù)荷量測(cè)信息中準(zhǔn)確提取能夠可靠標(biāo)志每種用電設(shè)備工作狀態(tài)的印記特征，由于用電設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行過(guò)程和工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程分別蘊(yùn)含著性質(zhì)不同的印記特征[5-6]，因此，在負(fù)荷特征提取之前，需要進(jìn)行負(fù)荷分段，即確定總負(fù)荷的過(guò)渡區(qū)段或穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時(shí)刻，以使獲取用電設(shè)備的過(guò)渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段印記特征成為可能；此時(shí)，總負(fù)荷的穩(wěn)態(tài)區(qū)段內(nèi)所有用電設(shè)備都處于平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)，過(guò)渡區(qū)段內(nèi)至少包含一個(gè)用電設(shè)備的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程[1]。顯然，負(fù)荷分段結(jié)果的好壞會(huì)直接影響負(fù)荷分解模塊的最終效果[7-9]。通常情況，用電設(shè)備的工作狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程被稱為負(fù)荷事件，從而負(fù)荷事件的監(jiān)測(cè)可望實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分段。

非侵入式負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)方法主要有作差法[2]、GLR算法[10-12]、GOF算法[13-15]和基于滑動(dòng)窗雙邊CU?SUM的暫態(tài)事件監(jiān)測(cè)算法[16-17]。其中，作差法能夠檢測(cè)總負(fù)荷各個(gè)過(guò)渡區(qū)段或穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時(shí)刻，但是其抗負(fù)荷波動(dòng)性較差，容易產(chǎn)生誤檢；GLR算法和基于滑動(dòng)窗雙邊CUSUM的暫態(tài)事件監(jiān)測(cè)算法的抗擾動(dòng)性雖然較強(qiáng)，但它們不能準(zhǔn)確檢測(cè)過(guò)渡區(qū)段終點(diǎn)或穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點(diǎn)，更適用于過(guò)渡區(qū)段長(zhǎng)度相對(duì)于穩(wěn)態(tài)區(qū)段長(zhǎng)度較小或負(fù)荷事件較不頻繁的場(chǎng)合。

由于任意用電設(shè)備的負(fù)荷事件的發(fā)生都會(huì)引起總負(fù)荷量測(cè)信息的相應(yīng)變化，因此負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)通常是以印記特征或某些特征指標(biāo)的變化量為分析對(duì)象的。本文通過(guò)分析總功率信號(hào)斜率（以數(shù)據(jù)窗為單位）的變化來(lái)檢測(cè)負(fù)荷事件，提出了一種非侵入式負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)的曲線擬合方法，能夠準(zhǔn)確確定出總負(fù)荷過(guò)渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時(shí)刻，進(jìn)而獲取用電設(shè)備辨識(shí)所需的印記特征[2-3]，最終完成負(fù)荷分解。理論分析和實(shí)測(cè)算例證明了本方法的有效性和優(yōu)越性。

1 曲線擬合法

1.1 基本原理

隨著數(shù)據(jù)窗的不斷更新（隨時(shí)間向前滑動(dòng)），利用直線不斷地對(duì)數(shù)據(jù)窗內(nèi)功率信號(hào)進(jìn)行擬合，通過(guò)跟蹤擬合直線斜率的變化來(lái)判斷負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)是否發(fā)生變化，可簡(jiǎn)稱為擬合法。若無(wú)特殊說(shuō)明，只以有功功率為分析對(duì)象進(jìn)行闡述，無(wú)功同理。根據(jù)線性最小二乘擬合理論，一個(gè)待檢測(cè)數(shù)據(jù)窗內(nèi)負(fù)荷功率信號(hào)的斜率擬合值為

依據(jù)式（1），在數(shù)據(jù)窗滑動(dòng)過(guò)程中，若任意一個(gè)有功功率階躍變化ΔP（以ΔP>0為例）對(duì)應(yīng)的斜率擬合值取為 SΔP，即

則擬合法的判定閾值Sth設(shè)為

式中，ΔPth為與Sth對(duì)應(yīng)的有功功率變化閾值，ΔPth>0。

此時(shí)，Pi+L-1為功率變化點(diǎn)，以Pi為起點(diǎn)的當(dāng)前數(shù)據(jù)窗的終點(diǎn)被認(rèn)為是負(fù)荷事件的發(fā)生時(shí)刻（過(guò)渡區(qū)段的起點(diǎn)）。

負(fù)荷事件結(jié)束（檢測(cè)到穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點(diǎn)）的判定條件為

式中，j=i-1或i-L+1。此時(shí)檢測(cè)到的穩(wěn)態(tài)區(qū)段起點(diǎn)為Pi。

本文設(shè)計(jì)的算法流程如圖1所示。

圖1 基于曲線擬合的非侵入式負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)算法流程Fig.1 Flow chart of non-intrusive load event monitoring algorithm based on curve fitting

1.2 算法性能理論分析

負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)的目標(biāo)是明確總負(fù)荷中過(guò)渡區(qū)段與穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時(shí)刻，這是完成非侵入式負(fù)荷監(jiān)測(cè)任務(wù)的前提。而實(shí)際場(chǎng)景中，受電網(wǎng)噪聲等因素的影響，總負(fù)荷往往存在波動(dòng)，從而影響負(fù)荷事件的監(jiān)測(cè)效果。真實(shí)的負(fù)荷事件可能因功率波動(dòng)而被漏檢，相反，非負(fù)荷事件也可能因功率波動(dòng)而被誤檢為負(fù)荷事件，因此要求負(fù)荷事件功能在保證所關(guān)心的負(fù)荷事件不漏檢的情況下，盡可能地降低負(fù)荷事件的誤檢。

1.2.1 漏檢概率

式中，Φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

當(dāng)斜率閾值Sth和要求可靠檢測(cè)的最小功率變化絕對(duì)值ΔPmin確定后，若功率波動(dòng)水平σp已知，則擬合法的最大漏檢概率為

1.2.2 誤檢概率

對(duì)于擬合法，在穩(wěn)態(tài)區(qū)段，負(fù)荷事件誤檢的情況有2種，分別表示為

1.2.3 擬合法優(yōu)越性理論分析

Hart最早提出使用穩(wěn)態(tài)功率變化量來(lái)檢測(cè)負(fù)荷事件[2]，被許多研究者沿用至今，本文簡(jiǎn)稱其為“作差法”。從理論上對(duì)比分析這兩種方法的性能。

對(duì)于作差法，當(dāng)功率變化閾值ΔPth、功率波動(dòng)水平σp和要求可靠檢測(cè)的最小功率變化絕對(duì)值ΔPmin已知時(shí)，其最大漏檢概率αD為

在穩(wěn)態(tài)區(qū)段，其誤檢概率βD為

當(dāng) ΔPth、σp和 ΔPmin相同時(shí)，由式（2）、式（6）、式（8）和式（10）、式（12）可分別求得

因?yàn)長(zhǎng)≥3，所以

也就是，在ΔPth、σp和ΔPmin相同時(shí)，擬合法的最大漏檢概率αs小于作差法的最大漏檢概率αD。

在 ΔPth、σp一定時(shí)，由式（2）、式（6）、式（11）和式（10）、式（13）可分別得

因?yàn)長(zhǎng)≥3，ΔPth-ΔPmin<0，所以

即ΔPth、σp相同時(shí)，擬合法誤檢概率 βs小于作差法的誤檢概率 βD。

綜上所述，可得如下結(jié)論。

（1）在功率變化閾值ΔPth、功率波動(dòng)水平σp和要求可靠檢測(cè)的最小功率變化ΔPmin相同時(shí)，擬合法的最大漏檢概率αs和誤檢概率βs均小于作差法的最大漏檢概率αD和誤檢概率βD。

（2）在要求的最大漏檢概率α和誤檢概率 β相同時(shí)，擬合法能可靠檢測(cè)的最小功率變化ΔPmin,s小于作差法能可靠檢測(cè)的最小功率變化ΔPmin,D。

由此，對(duì)于負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)性能，本文提出的擬合法優(yōu)于作差法。

2 算例分析

通過(guò)算例從兩個(gè)方面來(lái)驗(yàn)證擬合法的有效性，并通過(guò)與作差法的對(duì)比證明擬合法的優(yōu)越性。

2.1 性能指標(biāo)

定義檢測(cè)到的負(fù)荷事件總數(shù)Ndet[4]為

式中：Ntrue為真實(shí)的負(fù)荷事件數(shù)；Nwro為誤檢的負(fù)荷事件數(shù)；Nmiss為漏檢的負(fù)荷事件數(shù)。

定義負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)的性能指標(biāo)為

式中：ηwro為誤檢率；ηmiss為漏檢率。

需要說(shuō)明的是，漏檢率ηmiss和誤檢率ηwro這兩個(gè)性能指標(biāo)是用來(lái)衡量同一個(gè)算例中不同檢測(cè)算法或相同檢測(cè)算法不同參數(shù)時(shí)的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)性能。不同算例間這兩個(gè)性能指標(biāo)不具可比性。

2.2 考察方法的誤檢和漏檢性能

實(shí)測(cè)算例1：洗衣機(jī)單獨(dú)運(yùn)行，檢測(cè)信號(hào)采用基波有功功率，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=13 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間50 s；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4。實(shí)測(cè)算例1的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果如表1所示，擬合法（ΔPth=3σP）的檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

表1 實(shí)測(cè)算例1的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab.1 Actual measurement of load event monitoring results of example 1

圖2 實(shí)測(cè)算例1擬合法(ΔPth=3σP)的檢測(cè)結(jié)果Fig.2 Test results of example 1 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

實(shí)測(cè)算例2：電磁爐單獨(dú)運(yùn)行，檢測(cè)信號(hào)采用基波有功功率，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=13 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間22 s；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4。實(shí)測(cè)算例2的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果如表2所示，擬合法（ΔPth=3σP）的檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。

表2 實(shí)測(cè)算例2的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab.2 Actual measurement of load event monitoring results of example 2

圖3 實(shí)測(cè)算例2擬合法(ΔPth=3σP)的檢測(cè)結(jié)果Fig.3 Test results of example 2 obtained using the fitting method(ΔPth=3σP)

實(shí)測(cè)算例3：光伏電源單獨(dú)運(yùn)行，檢測(cè)信號(hào)采用標(biāo)準(zhǔn)化基波有功功率[2]，功率采樣頻率 fs=0.5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=20 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間約為21 min；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4。實(shí)測(cè)算例3的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)測(cè)算例3的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab.3 Actual measurement of load event monitoring results of example 3

實(shí)測(cè)算例4：包含空調(diào)、電磁爐、洗衣機(jī)的綜合負(fù)荷，檢測(cè)信號(hào)采用標(biāo)準(zhǔn)化基波有功功率[2]，功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=13 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間約為42min；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4。實(shí)測(cè)算例4的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果如表4所示。在此場(chǎng)景下，多種電器相互混疊，一方面不同電器的負(fù)荷事件很可能相隔時(shí)間較短，另一方面具有波動(dòng)特性的電器可能影響其他電器事件監(jiān)測(cè)效果。

表4 實(shí)測(cè)算例4的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)結(jié)果Tab.4 Actual measurement of load event monitoring results of example 4

從表1～表4可以看出，擬合法的誤檢和漏檢性能明顯優(yōu)于作差法，從圖2和圖3可以看出，擬合法能夠較準(zhǔn)確地監(jiān)測(cè)負(fù)荷事件。另外，表4表明擬合法的耗時(shí)多于作差法，但作差法過(guò)多的誤檢結(jié)果會(huì)增加后續(xù)功能模塊的處理時(shí)間。因此，擬合法對(duì)于負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)是有效的，總體性能優(yōu)于作差法。

2.3 考察方法能可靠檢測(cè)的最小功率變化ΔPmin

本文以理想的有功階躍事件作為仿真事件。

仿真算例1：功率采樣頻率 fs=12.5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=16 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間152 s，仿真負(fù)荷事件數(shù)76；無(wú)仿真負(fù)荷事件時(shí)，作差法和擬合法的誤檢負(fù)荷事件數(shù)為20；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4；該算例中，作差法的功率變化閾值ΔPth為55.2 W，擬合法的功率變化閾值ΔPth為34.0 W。仿真算例1的檢測(cè)結(jié)果如表5所示。

表5 仿真算例1的檢測(cè)結(jié)果Tab.5 Test results of simulation example 1

仿真算例2：功率采樣頻率 fs=5 Hz，功率波動(dòng)水平σp=12 W，監(jiān)測(cè)時(shí)間280 s，仿真負(fù)荷事件數(shù)28；無(wú)仿真負(fù)荷事件時(shí)，作差法和擬合法的誤檢負(fù)荷事件數(shù)為20；取檢測(cè)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度L=4；該算例中，作差法的功率變化閾值ΔPth為55.2 W，擬合法的功率變化閾值ΔPth為34.0 W。仿真算例2的檢測(cè)結(jié)果如表6所示。

表6 仿真算例2的檢測(cè)結(jié)果Tab.6 Test results of simulation example 2

從表5和表6可以看出，在作差法和擬合法的誤檢負(fù)荷事件數(shù)、要求的最大漏檢負(fù)荷事件數(shù)相同的情況下，擬合法能可靠檢測(cè)的最小功率變化絕對(duì)值ΔPmin,s小于作差法的ΔPmin,D。

3 結(jié)語(yǔ)

非侵入式電力負(fù)荷監(jiān)測(cè)是一種新穎的電力負(fù)荷用電細(xì)節(jié)監(jiān)測(cè)方式，其關(guān)鍵是從總負(fù)荷量測(cè)信息中準(zhǔn)確提取能夠可靠標(biāo)志每種用電設(shè)備工作狀態(tài)的負(fù)荷特征。為了提高負(fù)荷分解的準(zhǔn)確性，本文提出了一種非侵入式負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)的曲線擬合方法，通過(guò)分析總功率信號(hào)，可準(zhǔn)確地標(biāo)記出總負(fù)荷過(guò)渡區(qū)段和穩(wěn)態(tài)區(qū)段的起止時(shí)刻，在此基礎(chǔ)上監(jiān)測(cè)系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確地獲取所需的負(fù)荷印記特征，用以完成用電設(shè)備工作狀態(tài)辨識(shí)。本文首先從理論上證明了該方法的有效性和優(yōu)越性，而后通過(guò)實(shí)測(cè)算例和仿真算例驗(yàn)證了擬合法的負(fù)荷事件監(jiān)測(cè)有效性與優(yōu)越性。