鋼-泡沫鋁-鋼層合結構礦用溜槽減振降噪優化及其性能分析

沈佳興　徐平　亓振　于英華

摘要： 針對礦用溜槽的振動及噪聲劇烈、使用壽命低等問題，設計一種鋼?泡沫鋁?鋼層合結構礦用溜槽。采用參數優化理論，結合ANSYS Workbench軟件對其結構參數進行優化設計。分析了優化后的鋼?泡沫鋁?鋼層合結構礦用溜槽的抗沖擊性能、諧響應性能及聲學性能。結果表明：鋼?泡沫鋁?鋼層合結構礦用溜槽不僅質量降低11.4%，而且最大沖擊應力降低15%、最大諧響應振幅降低90%以上，同時溜槽的降噪性能也得到顯著提升。證明了鋼?泡沫鋁?鋼層合結構礦用溜槽不僅能夠減輕溜槽的質量而且具有優越的抗沖擊和減振降噪性能。

關鍵詞： 減振; 降噪; 優化設計; 泡沫鋁; 溜槽

中圖分類號： O328; TB535+.1 ? ?文獻標志碼： A ? ?文章編號： 1004-4523（2021）02-0372-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.018

引 ?言

礦用溜槽是最早應用的選礦設備，是煤炭運輸及篩選分級過程中的重要設備，能實現煤炭的過渡運輸、集中分配、等分、調節工藝流程等重要作用，從而實現煤炭沿著一定路線輸送[1?4]。因為礦用溜槽工作時不斷受到輸送煤塊和矸石的沖擊進而產生持續的、劇烈的振動和沖擊力，這不僅妨礙機器的有效運行，還會顯著縮短工作壽命[5?6]，而且輸送物料的沖擊和摩擦也會產生100?115 dB的噪聲，嚴重危害工作人員及周邊居民的身心健康[5?7]，因此降低礦用溜槽的振動和噪聲是提高溜槽性能所亟需解決的問題。目前，降低溜槽的振動和噪聲常采用的方法主要有兩類：其一為優化溜槽的結構和參數[6，8];其二為使用具有減振降噪性能的新材料制造溜槽[7，9]。方法一是通過優化溜槽的結構和參數減小溜槽工作時受到的沖擊及改善溜槽的動力學性能進而降低溜槽的振動;方法二首先利用減振降噪材料主動減輕溜槽的振動，然后再利用材料的吸聲隔聲功能進一步降低噪聲向周圍環境的傳播，進而達到減振降噪的目的。

泡沫鋁是一種新型的結構功能一體化材料，具有低密度、減振、沖擊吸能、高阻尼、吸聲隔聲等優異特性[10?12]，為此，本文以一種梯臺形溜槽為研究對象，利用泡沫鋁的優點設計一種鋼?泡沫鋁?鋼層合結構礦用溜槽（簡稱：泡沫鋁溜槽），然后對其結構參數進行多目標優化設計并分析其抗沖擊性能，諧響應性能及其聲學性能，最后通過實驗檢驗泡沫鋁溜槽的降噪性能。本文采用的鋼?泡沫鋁?鋼層合結構適用于其他有減振、降噪、抗沖擊等需求的機械設備，并且采用的優化設計方法普遍適用于其他機械結構的優化設計，因此本文具有一定的應用價值和指導意義。

1 原型溜槽性能分析

1.1 原型溜槽抗沖擊性能分析

溜槽工作時煤塊物料的沖擊是產生溜槽振動和噪聲的主要原因，而且持續的沖擊也會破壞溜槽，降低使用壽命。因此首先研究原型溜槽的抗沖擊性能。

原型溜槽的結構為梯臺形，其截面為正方形，溜槽的進料口邊長為600 mm，出料口邊長為420 mm，高為468 mm，制造溜槽的鋼板厚5 mm。制造原型溜槽的鋼板為Q235，材料參數：密度為7800 kg/m3、彈性模量為200 GPa、泊松比為0.28、屈服強度為235 MPa、聲音的傳播速度為5130 m/s、阻尼比為0.005。煤塊物料的材料參數：密度為1500 kg/m3、彈性模量為1.7 GPa、泊松比為0.2、屈服強度為113.6 MPa。考慮到Q235是應變率敏感材料，因此建立其Cowper?Symonds模型如下式

σ=σ_0 [1+（ε ˙/D）^（1/P） ] （1）

式中 ?σ，σ0分別為材料的動態和靜態屈服應力;ε ˙為應變率;D，P為應變率參數，取D=40 s-1，P=5。

分析時假設煤塊為平均直徑80 mm的球形，煤塊從上級輸送機在經過溜槽高度差作用下產生大小約為3 m/s豎直向下的速度沖擊到溜槽上。采用Workbench?Explicit Dynamics模塊分析原型溜槽的沖擊性能，溜槽和煤塊的三維模型在Explicit Dynamics軟件中建立并設置Q235和煤塊的材料參數。對溜槽和煤塊采用六面體?四面體混合網格進行劃分，網格大小為20 mm，模型中共有36956個節點，5530個單元，網格模型如圖1所示。溜槽工作時溜槽進料口固定到其他設備上，因此在溜槽入料口的表面施加固定約束，設置物料有豎直向下的3 m/s初速度，在整個模型中施加重力加速度，設置物料與溜槽的接觸類型為摩擦接觸，靜摩擦系數系數為0.3，動摩擦系數為0.25，如圖2所示。分析0.01 s內煤塊與溜槽的碰撞情況，結果如圖3和4所示。

由圖3可知溜槽的沖擊應力曲線為拋物線，這是因為煤塊與溜槽接觸后溜槽迅速發生彈性變形并產生沖擊應力，這時溜槽的沖擊應力逐漸增加。當時間為0.005 s時，在煤塊與溜槽的接觸位置有最大沖擊應力17.735 MPa，如圖4所示，但溜槽仍處于彈性變形階段。之后煤塊被彈開溜槽變形開始恢復，沖擊應力也逐漸減小。

1.2 原型溜槽諧響應分析

根據溜槽的有效體積計算其滿載時每個襯板上的激振力如下式所示

F=mg=ρg （V-V^'）/4 （2）

式中 ?V為溜槽整體體積，V'為溜槽開口體積，m為煤質量，ρ為煤密度，g重力加速度。

根據式（2）計算每個襯板上激振力大小為151.632 N，設激振力的相位角為零。激振力的頻率與煤塊輸送量及煤塊的粒度等因素有關，煤塊沖擊產生的激振力頻率不會過高。諧響應分析時研究的頻率范圍為0?1000 Hz。在沖擊分析基礎上進行諧響應分析，分析時刪除三維模型中煤塊并重新劃分網格。然后在溜槽的四個襯板面分別施加激振力，模型中約束條件和材料參數不需修改。因為溜槽進料口被約束且出料口自由，最大振動幅值應出現在出料口處，所以考察出料口處的頻響特性。溜槽截面為正方形，溜槽在x軸和y軸方向的振幅相同，所以分析如圖4坐標系下溜槽沿x和z兩個方向的頻響特性，結果如圖5所示。

由圖5可知原型溜槽在190 Hz時，在x軸和z軸方向均有最大振幅，分別為1.350 mm和0.264 mm。溜槽振幅過大會大幅降低其使用壽命且產生的噪聲也會增大，因此應盡量降低溜槽的振幅。

1.3 原型溜槽聲學性能分析

采用Workbench?Harmonic Acoustics模塊分析溜槽的聲學性能。在溜槽中心建立邊長為2 m的正方體聲場分析域，如圖6所示。溜槽的材料參數上文已經定義不需修改，聲場傳播域為空氣介質，常溫下其密度為1.225 kg/m3，聲音的傳播速度為346.25 m/s，黏度為1.7894×10-5 kg/（m?s）。溜槽的網格不需修改，聲場分析域的網格大小設為25 mm，模型中共有89686個節點，54473個單元。將溜槽和空氣介質設為“Acoustic Region”，其作用是將結構單元轉化為聲學單元。在溜槽的四個襯板內表面分別施加大小為0.01 kg/（m2?s）振動質量源用于模擬沖擊振動產生的聲源。工程中常用中心頻率為125，250，500，1000，2000，4000 Hz的六個倍頻程分析聲學性能[7]，分析結果如圖7所示。分析域的最高聲壓隨著中心頻率的增加先緩慢變大后迅速上升，在低頻時溜槽的聲壓為110 dB左右，在高頻時溜槽的聲壓約為135 dB。

2 泡沫鋁溜槽結構優化設計

根據原型溜槽的結構尺寸及與溜槽配套的篩選設備裝配關系，在不改變溜槽外形尺寸保證其能與相關篩選設備正常裝配使用的情況下，設計的泡沫鋁溜槽結構如圖8所示，由Q235材質的內板、外板、橫向和豎向加強筋及泡沫鋁芯板組成。泡沫鋁為閉孔泡沫鋁，密度為500 kg/m3，彈性模量為8 GPa，泊松比為0.33，屈服強度為14 MPa，阻尼比為0.02，聲音的傳播速度為5000 m/s。采用Cowper?Symonds模型模擬泡沫鋁的應變率效應[13?14]，如式（1），取D=6500 s-1，P=4[15]。

為使泡沫鋁溜槽具有最佳的減振降噪性能同時具有輕質性，本文對泡沫鋁溜槽進行多目標參數優化設計。優化時將泡沫鋁溜槽的外板厚x1、泡沫鋁厚x2、內板厚x3、豎向加強筋厚x4、橫向加強筋厚x5作為優化變量。因為原型溜槽的鋼板厚為5 mm，所以設定1 mm≤x1= x3= x4= x5≤5 mm;泡沫鋁不宜過厚，防止泡沫鋁溜槽尺寸變化過大，因此設定1 mm≤x2≤20 mm。將泡沫鋁溜槽的沖擊應力、各軸向最大諧響應振幅、各中心頻率條件下噪聲聲壓及泡沫鋁溜槽質量指標最小作為優化目標函數。優化的約束條件應滿足：溜槽中泡沫鋁的最大應力應小于其屈服應力，同時以各優化目標函數性能不大于原型溜槽的對應性能。因為該優化具有多個優化目標函數，且各個優化目標函數的重要程度相當，所以采用等權重折衷規劃法將多目標優化問題轉化為單目標優化問題，其數學模型如下

式中 ?fi（X），i=1，2，…，10分別為泡沫鋁溜槽的沖擊應力目標函數、泡沫鋁溜槽在x軸和z軸方向的最大諧響應振幅目標函數、泡沫鋁溜槽在六個中心頻率時的聲壓目標函數和泡沫鋁溜槽質量目標函數;σfoam，σim分別為溜槽中泡沫鋁材料的最大沖擊應力和溜槽整體的最大沖擊應力;Ax，Az分別為原型溜槽在x軸和z軸方向的最大諧響應振幅;m為原型溜槽的質量;SPLs分別為原型溜槽中心頻率125，250，500，1000，2000和4000 Hz時的聲壓。

采用Workbench?Direct Optimization模塊對泡沫鋁溜槽進行多目標優化設計。按照公式（3）在軟件中建立有限元參數優化模型，并采用多目標遺傳算法（MOGA）算法進行求解，求解迭代曲線如圖9所示。由圖可知優化目標函數初始階段迅速降低后逐步減緩，直至第71次迭代計算該優化收斂。通過優化計算并根據常用鋼板厚度標準，最終確定泡沫鋁溜槽各結構的最優尺寸如表1所示。

3 優化后泡沫鋁溜槽性能分析

根據優化結果重新建立泡沫鋁溜槽的三維模型，利用Workbench軟件計算泡沫鋁溜槽的質量為33.26 kg，比原型溜槽的37.538 kg減小了11.4%。

3.1 泡沫鋁溜槽抗沖擊性能分析

利用Workbench?Explicit Dynamics對泡沫鋁溜槽的抗沖擊性能進行分析，分析時泡沫鋁溜槽的網格劃分方式及大小、約束條件及煤塊的速度載荷與原型溜槽沖擊性能分析時相同，結果如圖10和11所示。由兩圖可知泡沫鋁溜槽在8.375×10-4 s時有最大的沖擊應力15.08 MPa，位于煤塊與溜槽內板接觸的鋼板上，而其余部位及泡沫鋁芯體的應力均較小。通過比較可知泡沫鋁溜槽的最大沖擊應力比原型溜槽最大沖擊應力減小15%，因此泡沫鋁溜槽的抗沖擊性能得到顯著提高。

3.2 泡沫鋁溜槽諧響應分析

在泡沫鋁溜槽抗沖擊性能分析的基礎上，刪除不需要的煤塊模型后進行泡沫鋁溜槽諧響應分析。對泡沫鋁溜槽施加與原型溜槽諧響應分析時相同的約束條件及激振載荷，并分析泡沫鋁溜槽沿x軸和z軸兩個方向在0?1000 Hz范圍內的響應幅值，結果如圖12所示。由圖可知泡沫鋁溜槽x軸最大振幅要明顯高于z軸，且兩個方向的最大振幅均出現在762.5 Hz時，該頻率要遠高于原型溜槽190 Hz，有助于避免發生共振;同時泡沫鋁溜槽x軸最大振幅和z軸最大振幅分別為6.647×10-2 mm和1.573×10-2 mm，均比原型溜槽各向最大振幅減小90%以上，證明泡沫鋁溜槽具有更佳的減振性能。

3.3 泡沫鋁溜槽聲學性能分析

同樣在泡沫鋁溜槽中心建立邊長為2 m的正方體聲場分析域。分別定義泡沫鋁、Q235和空氣介質的材料參數。模型的網格劃分方法和尺寸與原型相同。在泡沫鋁溜槽四個內板外表面施加大小為0.01 kg/（m2?s）振動質量源。求解泡沫鋁溜槽在125，250，500，1000，2000和4000 Hz的六個倍頻程的聲壓，如圖13所示。由圖可知泡沫鋁溜槽的聲壓范圍為99.35?127.92 dB，泡沫鋁溜槽的聲壓分布與原型溜槽基本一致。泡沫鋁溜槽各頻率的聲壓變化情況如表2所示。由表2可知泡沫鋁溜槽比原型溜槽的聲壓降低6.03?13.7 dB，證明泡沫鋁溜槽的降噪性能明顯優于原型溜槽。

4 泡沫鋁溜槽降噪實驗

采用AWA5680型多功能聲級計分別測量原型溜槽和泡沫鋁溜槽在相同噪聲源的不同頻率情況下距離聲源1 m時的聲壓，并比較兩種情況下的聲壓以證明泡沫鋁溜槽具有良好的降噪性能，實驗原理如圖14所示。具體實驗儀器如圖15所示，包括：AWA5680型多功能聲級計、兩種溜槽、聲源及聲譜發生軟件SineGen。

實驗結果如表3所示。因為實驗聲源的功率有限，所以產生的聲壓略小于實際情況。通過比較可知泡沫鋁溜槽的聲壓要比原型減小4.7?8.8 dB，該值小于仿真結果是因為環境的背景噪聲等因素的影響。通過實驗證明泡沫鋁溜槽具有較好的降噪性能。

5 結 ?論

設計一種泡沫鋁溜槽，并對其結構進行多目標參數優化，分析其抗沖擊、諧響應及聲學性能。泡沫鋁溜槽與原型溜槽相比，不僅質量降低了11.4%，并且沖擊應力減小15%，x軸和z軸的最大諧響應振幅均減小90%以上，同時泡沫鋁溜槽的降噪性能得到顯著提升，實現了溜槽的減振降噪及提高抗沖擊性能間接提高使用壽命的目標。論文采用的多目標優化設計及求解方法可以應用于其他機械結構的優化。

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Vibration and noise reduction optimization and performance analysis of mine chutes with steel-aluminum foam-steel laminated structure

SHEN Jia-xing1，2， XU Ping2， QI Zhen3， YU Ying-hua2

（1. Research Institute of Technology and Equipment for the Exploitation and Utilization of Mineral Resources， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China;

2. School of Mechanical Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China;

3. College of Civil Engineering， Xuancheng Campus， Hefei University of Technology， Xuancheng 242000， China）

Abstract： A kind of mine chute with steel-aluminum foam-steel laminated structure is designed to solve the problems of severe vibration and noise and low service life. The structural parameters of the aluminum foam mine chute are optimized using parameter optimization theory and ANSYS Workbench software. The impact properties， harmonic response performance and acoustic performance of the optimized aluminum foam mine chute are analyzed. The results show that the aluminum foam mine chute not only reduces the mass by 11.4%， but also reduces the maximum impact stress by 15% and the maximum harmonic response amplitude by more than 90%， and the noise reduction performance of the mine chute is also significantly improved.

Key words： vibration reduction; noise reduction; optimization design; aluminum foam; chute

作者簡介： 沈佳興（1990-），男，講師。電話：13841824339; E-mail：329833309@qq.com