鋼框—組合結構桁架節點的力學性能分析

歐長貴，鄒冠華，田 靜

（湖南有色金屬職業技術學院，湖南 株洲 412006）

1923年，歷史上第一榀鋼框-組合結構桁架出現在北美，在那之后，出現了各式各樣的桁架形式。而在我國，鋼框-桁架在20世紀90年代末才蓬勃發展起來。鋼框-組合結構桁架工業與民用建筑的屋蓋結構，在水工閘門、橋梁與吊車梁等上有著重要作用。鋼桁架作為主要的承重構件，一般常用三面、四面或多面平面桁架組成的空間鋼桁架來構建各式塔架，如桅桿塔、電視塔和輸電線路塔等。而我國目前對于鋼框-組合結構桁架節點的力學性能分析方法還停留在傳統方法上，但傳統方法數據精準度偏低，導致力學性能分析方法穩定性較差。根據此情況，本文提出新的分析方法，希望本文的研究能夠為力學性能分析的研究者提供有所參考的理論依據。

1 鋼框-組合結構桁架節點的力學性能分析方法

1.1 提取鋼框-組合結構桁架節點特征

鋼框-組合結構桁架的型式多為半剛性連接或者是桁架柱腳鉸接，不過主體的框架柱腳仍然為傳統形式的剛接。在自然災害地震的作用下，由于抗側剛度很大桁架控制著整體的側向變形，這種結構就會沿著特定的方向搖擺。下圖為這類鋼框-組合結構桁架示意圖。

圖1 鋼框-組合結構桁架示意圖

此建筑結構向上抬升的行為，在動態作用下，對結構自身起到了非常好的保護作用。在生活中基礎有很多弱化了的水槽，這種水槽是可以允許整體結果發生搖擺的，還可以研究搖擺質量塊在普通落體下的能力耗能和周期結構，分別計算了搖擺質量塊在加速度恒定的條件下、抗倒塌力在正弦波作用和水平振動波下的矩陣模型[1]。

1.2 構建鋼框-組合結構桁架節點力學模型

一般的建筑結構抗震設計的構件截面尺寸是由結構承受的豎向荷載以及規范規定的彈性變形限值等來決定的；桁架的設計需要滿足側向剛度要求，鋼框-組合結構桁架的功能是控制層間位移[2]。所以，我們本文的研究僅考慮高度方向的鋼框-組合結構桁架，在承受力作用下除了自重承受外，不承受其他的荷載作用。楊寧在其碩士論文中詳細分析了不同剛度比下搖擺桁架-組合結構鋼架，并擬合出桁架需求度與建筑結構樓層數之間的關系，所以本文通過楊寧的論文中的表達式來分析。根據上列關系式設計附加搖擺桁架的截面，其表達公式如下所列：

其中，K代表在樓層數不同的情況下搖擺鋼桁架需求的剛度；N代表主體鋼框-組合結構桁架的不同樓層數。在取得桁架的剛度需求之后，按照下面的公司確定桁架截面尺寸：

其中，u為側向剛度在桁架樓層中的作用力，U代表抗側向剛度在主體鋼框架樓層的作用力，L代表桁架結構的凈寬長度（水平），n代表搖擺桁架的豎向周長，o表示桁架斜向截面周長，E代表鋼桁架的彈性，I代表鋼桁架對應樓柱子的慣性矩截面，A代表桁架的總面積，p為對應的樓層面積總和。至此，鋼框-組合結構桁架節點力學模型構建成功。

1.3 設置力學性能檢測方案

擬動力是結構物抗震性能研究的一種力學性能檢測方法，是采用計算機-作動器聯機系統進行的[3]。擬動力的基于結構動力方程的數值積分過程作為基本的思想原動力。結構的動力方程可表示為：

其中，Q代表質量矩陣的結構；C代表矩陣模型；D代表桁架結構回復力；X代表為實驗結構的相對加速度；X1代表為在正常情況下的速度，X0代表為平面運動的加速度。擬動力試驗是需要獲得結構的真實動態反應。但關鍵在于我們先不需要設定假定的恢復力，這位我們本次設置力學性能檢測方案提供了大大的方便。在計算機中輸入振動波平面運動加速度曲線時程圖，且將該曲線劃分成小時段按照相同?r來取值；取r時刻的地面運動加速度X和實測結構恢復力Fn輸入到計算機中，采用數值積分方法對式（5）進行求解，確定r+1時刻的相對位移結構Xr+1；再次通過計算機以準靜態方式控制電液作動器，控制電液伺服，來對結構施加與相對位移Xr+1，以取得r到r+1得結構地震反應；測量結構恢復力Ft+1在r+1時刻的作用；至此，重復上面的步驟，以此進行持續的加載，直到輸入的動態波曲線作用完成，所得到反應全過程的結構態變化曲線。一般擬動力控制算法的建立和力能檢測在多自由檢測度結構的建立上都有一定的困難，所以根據實際情況來定，本文采用的是多重等效自由度體系確定進行擬動力力學力能檢測的方法[4]。以矩陣振型為主的多重等效自由度擬動力力學力能檢測方法是最為準確有效的，矩陣振型在每個支點處的系數分布比例建構各層結構，或按照正方形分布。力能檢測分析過程中加載器的控制一定要保持正確比例。到此，擬動力力學性能檢測方案已設置完成。

2 實驗論證分析

在一般情況下，利用力學性能試驗方法可以測出實驗的初始剛度。同時我們設初始位移為0，速度與加速度也為0。由計算可以得到本次力學性能檢測初始剛度矩陣為：

通過計算我們得到試驗矩陣振型結構為：

將數據帶到動力公式中可以得到下圖，我們當越接近0時穩定性越強，下圖為穩定性測試變化曲線圖：

圖2 102gal下方法穩定性測試結果

最開始，在輸入最大加速度為102gal時，我們發現計算結構的響應非常小，這說明結構仍然處于彈性階段。下表1為102gal下的穩定性測試結果。

表1 102gal下穩定性測試結果

在102gal條件下在同樣的時間里傳統方法的穩定性測試結果平均值為0.152，文中方法的穩定性測試結果平均值為0.05，以此說明，文中方法在進行力學性能分析是更具有穩定性，差異最小。

圖3 588gal下方法穩定性測試結果

接下來輸入最大加速度588gal時，計算結構響應較弱，結果仍處于彈性空間。下表2為在588gal條件下，穩定性測試結果。

表2 588gal下穩定性測試結果

在588gal條件下在同樣的時間里傳統方法的穩定性測試結果平均值為0.018，文中方法的穩定性測試結果平均值為0.016，我們依舊可以得出文中方法比傳統方法更具有穩定性。根據本文測試，擬動力力學性能分析具有更好的穩定性，這主要還是與結構的自振周期和動態波周期的相對關系有關[5]。而且我們從表中不難看出，在102gal和588gal相同條件下，使用傳統方法數據跨度太大，精準性大打折扣，穩定性更低。相對于傳統方法來講，本文的數據更加精準，波動更加平穩，穩定性更高。

3 結語

本文對鋼框-組合結構桁架節點的力學性能進行了分析，其分析方法具有極高的有效性。相對于傳統方法，本文的分析方式試驗數據更加準確，更具有穩定性。但是由于擬動力力學性能分析方法在試驗中需要不斷去實測，改正參數的特性剛度，導致初始剛度的誤差會對試驗前幾步數據存在影響，因此在用此模型分析力學性能時需重復多次前期步驟。希望本文的研究能夠為力學性能分析的研究者提供有所參考的理論依據。