基于隸屬度函數和因子分析的赤松人工林土壤肥力綜合評價

劉永祿，矯興杰，孫 倩，張專文，崔海金，苗 杰，張靖川，杜振宇，孫太元*

（1.煙臺市蓬萊區國有艾山林場管理站,山東煙臺265600；2.煙臺市牟平山省級自然保護區管理中心，山東煙臺2641004；3.煙臺市森林資源監測保護服務中心，山東煙臺264000；4.煙臺市龍口市國有林場，山東龍口265700；5.煙臺市林業科學研究所，山東煙臺264013；6.乳山市自然資源局林業站，山東乳山264500；7.山東省林業科學研究院，山東濟南250014）

赤松（Pinus densiflora）是溫帶和暖溫帶地區針葉林的主要構成樹種，山東半島是其原生地，具有耐干旱瘠薄，成林成材期較早的優點[1-2]。作為山東省的鄉土樹種,赤松主要分布在膠東丘陵區和魯中山地,在增加生物多樣性、提升生態系統功能、改善區域生態環境等方面發揮了重要作用[3]。近年來林業科研工作者對赤松天然林和人工林展開了系列研究工作，主要集中在樹木生理生態、林分生長、病蟲害防治等方面[4-6]，但針對赤松人工林土壤方面的研究卻少見報道。

森林土壤質量是影響樹木生長及其生態功能發揮的重要因素，而土壤肥力又是土壤質量的重要組成，決定了森林生態穩定性。開展森林土壤肥力研究，對于診斷林地土壤肥力狀況，防止林地土壤退化具有重要意義。國內針對人工林土壤理化性質開展了較多研究，涉及到油松、側柏、紅豆杉、麻櫟等多個樹種[7-9]，但關于赤松林地土壤肥力評價的研究卻仍屬空白。本研究以膠東丘陵區不同生長階段的赤松人工林為對象，運用隸屬函數和因子分析方法對林地土壤肥力進行綜合評價，旨在了解該區赤松林地土壤理化特性，為膠東丘陵地區林地土壤培肥及人工林可持續經營提供參考依據。

1 研究區概況

研究區（地點見表1）位于山東省東部，屬于膠東丘陵地區，地理位置介于N 35°35'-38°3'，E 119°30'-122°42'。該區屬暖溫帶濕潤半濕潤季風性氣候，氣溫變幅較小，年均氣溫11.3℃，四季分明。年平均降水量740 mm，降雨主要集中于夏季。年平均日照數2690 h，無霜期約207d[10]。區域內土壤類型以棕壤為主，主要植被類型為常綠松柏類樹種和落葉闊葉類樹種為主，代表性樹種主要有黑松、赤松、油松、麻櫟、楸樹等。

2 材料與方法

2.1 樣地設置

樣地共有15 塊，設置在地處膠東丘陵區的煙臺市轄區，面積均為10 m×10 m，分別位于牟平區神童村（1-4 號）、牟平區風云林場（5-8 號）、萊山區曲村（9-12 號）和昆崳山林場（13-15 號）。林地土壤類型為棕壤，林下植被主要有麻櫟、臭椿、胡枝子、商陸、地榆、山苜楂等。樣地具體情況見表1。

表1 不同赤松人工林樣地基本概況

2.2 土樣采集

土樣采集時間為2018年9月。在每塊樣地采用“S”形隨機選點4 個，每個采樣點用土鉆采集0～20 cm 土層的土壤樣品約1 kg，去除其中的石礫、動植物殘體和其它雜物，經混合均勻后，用四分法取1 kg 左右作為待測土樣帶回實驗室，自然風干后過篩備用。

2.3 評價指標的選擇和測定

土壤肥力是由土壤養分狀況和土壤供應養分時所處的物理化學條件共同決定的。在借鑒前人研究的基礎上，從全面性、系統性以及易于獲取等多方面考慮，最終選擇了13 個評價指標。其中：表征土壤養分狀況的指標5 個，分別為有機質、全氮、堿解氮、有效磷和速效鉀；表征土壤物理和化學環境指標8 個，分別為容重、孔隙度、粘粒（＜0.002 mm 物理性粘粒)、粉粘比（粉砂粒與粘粒的比值）、土層厚度、土壤pH、電導率和陽離子交換量（CEC）。

土壤有機質含量采用重鉻酸鉀容量法測定；全氮含量采用凱式定氮法測定；堿解氮含量的測定采用堿解擴散法；有效磷含量采用鉬藍比色法測定；土壤有效鉀采用火焰光度計法測定[11]。土壤容重采用原位環刀法測定，土壤孔隙度采用環刀浸水法測定[12]。土壤粉砂粒和粘粒含量采用吸管法測定[13]。土壤pH 值和電導率分別采用酸度計和電導率儀測定；采用EDTA-乙酸銨混合液交換法測定CEC[11]。

2.4 隸屬度值的計算

為保證各評價指標具有等效性和同序性，必須將原始測定數據進行無量綱標準化處理。參照孫波等[14]的方法，首先建立各評價指標的隸屬度函數，計算其隸屬度值，用來表示各項肥力指標的狀態值。根據作物效應曲線，隸屬度函數可分為S 型和拋物線型。容重、孔隙度、粘粒含量、粉粘比、pH 和電導率屬于拋物線型隸屬度函數，相應的隸屬度函數為：

土壤有機質、全氮、堿解氮、有效磷、速效鉀、土層厚度和CEC 均屬于S 型隸屬度函數，相應的函數為：

根據已有研究資料確定隸屬度函數曲線中轉折點的相應數值，詳見表2。根據隸屬度函數公式和表2 計算出各項肥力指標的隸屬度函數值。

表2 隸屬度函數曲線中轉折點的取值

2.5 權重的確定

由于各項肥力指標對林地土壤肥力的影響作用并不相同，因此采用因子分析法確定不同評價指標的權重。首先得出各個肥力因子主成分的特征值和貢獻率，經因子旋轉后計算求得相應的載荷矩陣，并得出各項肥力指標的公因子方差。方差的大小表示了該項指標對土壤肥力總體變異的貢獻。將同一類型中的某個指標的公因子方差除以同類型所有指標的方差之和，即可得到該項指標的權重值。

2.6 土壤綜合肥力指數的計算

根據加乘法則，在土壤養分和土壤物理化學這兩類指標的同類指標間采用加法進行合成，而在相互獨立的這兩類指標間采用乘法進行合成[14]，根據以下公式計算出土壤綜合肥力指數FI（Fertility Index）：

FI=N×E

N=W(N)×(nij)c×a

E=W(E)×(eij)c×b

其中：N表示養分狀況指標隸屬度集合，E表示土壤環境指標隸屬度集合，W表示權重向量，n和e表示兩類指標的隸屬度值，c表示樣本變量，a和b表示兩類指標的個數，分別為5 和8。

2.7 數據分析

利用Excel 2016 軟件進行數據處理、隸屬度計算和圖表制作，采用SPSS 23.0 軟件進行相關分析和因子分析。

3 結果與分析

3.1 赤松人工林土壤肥力指標的相關性

供試赤松人工林土壤樣品的肥力指標測定結果見表3所示。針對各項肥力指標特征以及豐缺狀況，前期已進行了詳細研究，在此不再贅述[15]。此處僅對所選13 個評價指標之間的相關性進行探討。

表3 供試赤松人工林的土壤肥力指標

由表4 可以看出，在土壤物理和化學環境指標中，赤松林地土壤容重與電導率呈顯著正相關（P＜0.05），而與孔隙度、粘粒、CEC、有機質、全氮、堿解氮和速效鉀均表現出顯著負相關。與土壤容重的情況相反，孔隙度與粘粒、CEC、有機質、全氮、堿解氮和速效鉀均表現出顯著正相關，而僅與電導率具有顯著負相關性。粘粒含量與其它多達10 個指標表現出顯著相關性，呈顯著正相關的指標有孔隙度、CEC、有機質、全氮、堿解氮、有效磷和速效鉀，呈顯著負相關的指標是容重、pH 和電導率，而與粉粘比、土層厚度的相關性沒有達到顯著水平。土層厚度與其它12 個指標均沒有達到顯著性相關。土壤pH 與有機質、全氮、有效磷和堿解氮表現出顯著負相關，電導率則與CEC、有機質、全氮和速效鉀表現出顯著負相關。

表4 土壤肥力指標間的相關性分析

在土壤養分狀況指標中，有機質與全氮的規律相似，均與其它多達11 個指標表現出顯著相關性，呈顯著正相關的指標有孔隙度、粘粒、CEC、有機質、全氮、堿解氮、有效磷和速效鉀，呈顯著負相關的指標是容重、粉粘比、pH 和電導率。堿解氮與孔隙度、粘粒、CEC、有機質、全氮、有效磷和速效鉀均表現出顯著正相關，而與容重和pH 表現出顯著負相關；有效磷與粘粒、有機質、全氮和堿解氮呈顯著正相關，而與粉粘比、pH 呈顯著負相關；速效鉀與孔隙度、粘粒、CEC、有機質、全氮和堿解氮表現出顯著正相關，而與容重、電導率呈顯著負相關。

結果表明，赤松人工林地土壤肥力指標間的相關性較強，除土層厚度外，其它12 個指標間均存在較為密切的相關性，特別是粘粒、有機質、全氮與其它10 個以上指標的相關性均呈顯著性相關，這也說明土壤養分狀況和物理化學環境均會對側柏人工林地土壤肥力產生較大影響作用。

3.2 土壤肥力指標的隸屬度值與權重

經計算得到赤松人工林樣地不同指標的隸屬度值，如表5所示。隸屬度值的最高值為1.0，表示該土壤肥力指標完全適宜林木生長；由于完全沒有肥力的土壤極少，因此最低值用0.1 表示，也可避免計算時出現較多的零值。

對15 塊赤松人工林樣地土壤肥力指標進行因子分析，共提取出12 個公因子，其特征值、貢獻率及累計貢獻率見表6。由于公因子較多，不必全部用于數據分析，前3 個公因子的累計貢獻率已超過85%，完全能滿足信息提取的要求。經對因子旋轉分析，計算出相應的載荷矩陣，求算出各項肥力指標的公因子方差，從而得到13 個土壤肥力指標的各自權重（表7）。

表6 肥力公因子的特征根和貢獻率

表7 肥力指標的公因子方差和權重

3.3 赤松人工林的土壤綜合肥力指數

根據各肥力指標的隸屬度值和權重值，分別計算出兩類指標的隸屬度集合N和E，然后二者相乘到出不同樣地的土壤綜合肥力指標FI（表8）。

表8 供試赤松人工林土壤綜合肥力指數

由計算結果可以看出，15 塊供試赤松人工林樣地的土壤綜合肥力指數介于0.079-0.430 之間，不同樣地間的土壤肥力存在較大變異。昆崳山林場的林地土壤肥力指數最高，平均值為0.354，顯著高于其它3 處林場。神童村、風云林場和曲村的赤松林地的綜合肥力相差不大，肥力指數的平均值分別為0.117、0.108 和0.164，三者之間的差異沒有達到顯著水平。

圖1 不同地點赤松人工林的土壤綜合肥力

3.3 林齡和林分密度對赤松人工林土壤綜合肥力的影響

為探究林齡和林分密度對赤松人工林土壤綜合肥力的影響，將林齡、林分密度分別與土壤綜合肥力指數進行相關分析。結果表明，林齡與綜合肥力指數之間的相關系數為0.8672，達到顯著性水平（P＜0.05）。從圖2 可以看出，在林齡較高時，林地土壤綜合肥力顯著高于低齡赤松林地。相比之下，林分密度與土壤綜合肥力指數之間的相關系數僅為-0.2973，沒有達到顯著性水平，表明赤松人工林密度對林地綜合肥力沒有產生明顯影響作用。

圖2 林齡對土壤綜合肥力指數的影響

3 結論

圖3 林分密度對土壤綜合肥力指數的影響

本文采用隸屬度函數和因子分析方法，對膠東丘陵區不同林齡和密度的赤松人工林土壤肥力進行了綜合評價，研究表明：

（1）赤松人工林地土壤肥力指標間的相關性較強；除土層厚度外，其它12 個指標間均存在較強的相關性，特別是粘粒、有機質、全氮與其它10 個以上指標的相關性均呈顯著性相關，說明土壤養分狀況和物理化學環境均會對側柏人工林地土壤肥力產生較大影響作用。

（2）不同樣地間的土壤肥力存在較大變異。昆崳山林場的林地土壤肥力指數最高，顯著高于其它3 處林場。神童村、風云林場和曲村的赤松林地的綜合肥力相差不大，三者之間的差異沒有達到顯著水平。

（3）林齡與綜合肥力指數之間存在顯著正相關，在林齡較高時，林地土壤綜合肥力顯著高于低齡赤松林地，而林分密度對林地綜合肥力沒有產生顯著影響。