基于樽海鞘算法的教育資源分配

張李玉，賀興時，楊新社

(1.西安工程大學(xué) 理學(xué)院，西安 710048；2.密德薩斯大學(xué) 科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，英國 倫敦 NW4BT)

教育資源配置的均衡化不僅是關(guān)乎我國教育事業(yè)發(fā)展的戰(zhàn)略問題，也體現(xiàn)著教育的公平公正。[1]教育的公平公正對于每個人的發(fā)展是極其重要的，它決定著個人在未來競爭中的處境，進(jìn)而因代際傳承作用影響到其下一代的發(fā)展。[2]公平教育的基本含義就是教育資源能夠均等地分配給教育機(jī)構(gòu)和教育群體以 達(dá)到教育需求與教育供給的相對均衡。[3-4]教育資源分配的不均衡會導(dǎo)致各種社會問題，如高考移民、社會補(bǔ)習(xí)機(jī)構(gòu)的不正規(guī)操作等等[5-6]，因此教育資源的均衡分配無論是對當(dāng)前我國高等教育的發(fā)展還是對整個社會的發(fā)展都是一項(xiàng)十分嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。[7]當(dāng)前在教育均衡化發(fā)展的進(jìn)程中，大數(shù)據(jù)技術(shù)可以幫助決策管理部門無論是在教育資源的數(shù)量上還是教育資源的質(zhì)量上都能達(dá)到最優(yōu)的分配方案，在教育均衡化發(fā)展方面起到重要的影響作用。[8-9]傳統(tǒng)的教育資源配置存在分配速度慢、分配不均衡等諸多問題，大數(shù)據(jù)技術(shù)下的分配模型通過對收集到的教育資源數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，有針對性地調(diào)整教育資源配置，促使教育資源均衡化發(fā)展。所以文章基于樽海鞘算法建立了新的教育資源分配模型，以此來提高教育資源的均衡分配，通過運(yùn)用樽海鞘算法對假想教育資源分配數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并將其分配到各個學(xué)校使之趨于均衡化，并對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析，提出建議。

1 樽海鞘算法

1.1 樽海鞘算法原理

2017 年SEYEDALI Mirjalili 等受樽海鞘在海里群體捕食的生活習(xí)性的啟發(fā)提出了樽海鞘群算法。該算法采用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，鏈的前端是領(lǐng)導(dǎo)者個體，其余部分是追隨者個體外加一個虛擬的移動食物源。[10]因此，樽海鞘算法的基本思想就是通過追蹤虛擬的移動食物源來逼近全局最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的優(yōu)化。作為一種新的元啟發(fā)式算法樽海鞘相較于其他算法來說具有很多優(yōu)點(diǎn)，比如算法的本身僅有一個主要的控制參數(shù)并且計算量小易于操作。算法因?yàn)樽粉櫿叩臐u進(jìn)運(yùn)動很難陷入局部最優(yōu)并且還可以保存當(dāng)前最好的解，并將其賦值給食物源使得解不會丟失；而且隨著迭代的進(jìn)行控制參數(shù)自適應(yīng)地減小，控制領(lǐng)導(dǎo)者個體在當(dāng)前食物源周圍進(jìn)行探索和開發(fā)[11]。這些優(yōu)勢使得該算法在提出之后很快被廣泛研究和應(yīng)用。文獻(xiàn)[12-13]將樽海鞘算法應(yīng)用于實(shí)際問題中，比如參數(shù)識別[14]、圖像處理[15]、數(shù)據(jù)挖掘[16]等，證明樽海鞘算法在實(shí)際問題中具有很廣泛的應(yīng)用性。

1.1.1 種群初始化

種群的數(shù)量表示為N，空間維度表示為D，目標(biāo)空間則表示為N×D。樽海鞘的位置表示為Xi，所以每個樽海鞘的位置可表示為Xi=[Xi1,Xi2,Xi3,…,XiD],i=1,2,3，…,N;其中虛擬的移動食物源也就是樽海鞘的目標(biāo)定義為F=[F1,F2,F3,…,FD]；各維度搜索范圍的上下界分別為Ub=[ub1,ub2,ub3,…,ubD]以及Lb=[lb1,lb2,lb3,…,lbD]。則初始的種群位置如式(1)表示

XN×D=rand(N,D)×(Ub-Lb)+Lb。

(1)

1.1.2 領(lǐng)導(dǎo)者的位置更新

領(lǐng)導(dǎo)者按照式(2)進(jìn)行更新

(2)

c1=2e-(4×l/lmax)2。

(3)

其中：c2，c3是在[0，1]上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，決定領(lǐng)導(dǎo)者位置更新的方向和步長。

1.1.3 追蹤者位置更新

(4)

(5)

1.2 樽海鞘算法步驟

Step 1：隨機(jī)初始化種群中N個個體教育資源分配方案；

Step 2：計算每一個樽海鞘位置的適度值，目標(biāo)位置即最優(yōu)的分配方案F為最小的適度值；

Step 3：根據(jù)式(2)和式(5)更新領(lǐng)導(dǎo)者和追隨者的位置，計算每一個位置的適度值，并與當(dāng)前目標(biāo)位置的適度值相比較，以最小適度值的位置更新最優(yōu)的方案；

Step 4：不停地迭代重復(fù)步驟3，直到迭代次數(shù)最大時停止循環(huán)并輸出當(dāng)前最優(yōu)方案。

2 基于樽海鞘算法的教育資源分配模型

我們根據(jù)樽海鞘算法步驟1.2中的Step 3設(shè)計分配方案。適應(yīng)度函數(shù)的考核標(biāo)準(zhǔn)為各高校比值的均方差大小。初始適應(yīng)度總值Y=0，分配前各高校的資源數(shù)表示為Mi，各高校分配資源數(shù)表示為mi，各高校的學(xué)生總?cè)藬?shù)表示為ni，則適應(yīng)度可以表示為式(6)

(6)

表1 西安市6所高校學(xué)生人數(shù)、教師人數(shù)、圖書冊數(shù)統(tǒng)計表

分配教育資源之前，首先要做的是對各學(xué)校現(xiàn)有資源配置的真實(shí)調(diào)研，在資源分配的過程中，主要目的為均衡各學(xué)校之間的資源配置差異，并且以改善現(xiàn)有的資源配置差異情況作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的優(yōu)劣分析。

表1中的生師比表示的是學(xué)校學(xué)生總?cè)藬?shù)與學(xué)校在職的專職教師總?cè)藬?shù)之間的比值，比值越小則反映該校的專職教師配置情況越好。生均圖書冊數(shù)是該校的總圖書冊數(shù)與總體學(xué)生人數(shù)的比值，比值越高則反映該校每個學(xué)生平均擁有的圖書冊數(shù)越大，即表1中生均圖書冊數(shù)在理論上越大證明該校的圖書配置情況越好。結(jié)合表1中所統(tǒng)計的6所高校的資源配置情況可以看出，各高校之間的各項(xiàng)配置情況存在較大差異，生師比最大的是高校3為17.69，最小的是高校4為13.24，相差4.45，也就是說高校4平均每個教師要比高校3的多負(fù)責(zé)4.45個學(xué)生而生均圖書冊數(shù)最大的是高校5，為93.44，最小的是高校6，為75.2，相差18.24，也就是說高校5平均每個學(xué)生要比高校6的學(xué)生多擁有18.24冊圖書，說明目前教育資源的配置還是處于不均衡的狀況。

假設(shè)當(dāng)前有教師1 000名以及新圖書10萬冊需要分配到這6所高校中，為降低生師比較高的高校以及升高生均圖書冊數(shù)較低的高校，以改善統(tǒng)計中這6所高校的教育資源配置，達(dá)到較為均衡的狀態(tài)，我們使用以下方案。

圖1 分配之前生師比情況

3 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

首先對假設(shè)中的1 000名教師進(jìn)行教育資源分配，將這6所高校的生師比由大到小排序并繪制折線圖，如圖1所示，圖1反映出這6所高校的生師比還是存在較大差距的。

使用基于樽海鞘算法的分配模型對這1 000名待分配的教師進(jìn)行最優(yōu)化分配，分配模型的宗旨為均衡各高校的教師資源現(xiàn)狀使其達(dá)到分配均衡，分配結(jié)果如表2所示。

表2 各高校教師分配前后教師人數(shù)及生師比變化情況

從表2可以看出，有5所高校不同程度地分配到了新教師，僅有一所高校在前期生師比比較小未分配到新教師，通過進(jìn)行智能化分配，使得這6所高校的生師比得以均衡化，智能化分配前后的生師比變化趨勢折線圖如圖2所示。

圖2 各高校分配前生師比與分配后生師比對比

從各高校分配前后生師比的對比中可以得到，通過此智能分配模型的假想資源分配，可以比較有效地改善各高校在教師資源上的教育資源分配不均衡問題，使得分配之后教師資源達(dá)到了較為平均的情況，改善了教師方面教育資源不均衡的問題。

然后對假象的圖書資源進(jìn)行分配，將各高校的生均圖書冊數(shù)從大到小進(jìn)行排序并繪制折線圖，如圖3所示。

圖3 各高校分配前生均圖書冊數(shù)

圖3反映出這6所高校的生均圖書冊數(shù)差異較大，最多的高校5與最少的高校6在圖書配置上生均圖書相差18.24冊，因?yàn)檫@6所高校的教育水平是很接近的，所以存在這樣大的差值是不科學(xué)的，也從側(cè)面說明教育資源的均衡配置存在較大問題。通過基于樽海鞘算法的分配模型對這10萬冊待分配的圖書進(jìn)行最優(yōu)化分配，分配模型的宗旨為減少各高校的生均圖書比相差較大的現(xiàn)狀，分配結(jié)果如表3所示。

表3 各高校圖書分配前后圖書冊數(shù)及生均圖書比變化情況

從表3可看出，這6所高校都或多或少地分配到了新圖書，之前生均圖書冊數(shù)較少的幾所學(xué)校比起之前生均圖書冊數(shù)相較高的學(xué)校上升的幅度更大，隨著時間的推移，我們相信國家的教育資源配置也會越來越均衡，現(xiàn)將各高校圖書分配前后圖書冊數(shù)及生均圖書比變化情況繪制成折線對比圖，如圖4所示。

圖4 各高校分配前后生均圖書冊數(shù)對比

從圖4中可以看出，這6所高校在進(jìn)行分配之后生均圖書冊數(shù)并不是很均衡。造成這種狀況的主要原因可能是分配之前這6所高校的總圖書冊數(shù)基數(shù)都為幾百萬，數(shù)量比較大，所以模型中假設(shè)的分配圖書冊數(shù)較之前各高校擁有的圖書冊數(shù)來說還是太少，想通過分配這10萬冊新圖書來明顯地改善生均圖書冊數(shù)不均衡的現(xiàn)狀還是有困難的。這也就說明想從根本上改善由于基數(shù)過大而造成的教育資源不均衡的問題，應(yīng)提前預(yù)想教育資源分配是否均衡化，而不是亡羊補(bǔ)牢。

教育資源分配總體來說是一項(xiàng)十分復(fù)雜、煩瑣的工作，隨著分配范圍的擴(kuò)大，整個學(xué)校,整個城市,整個省甚至到整個國家的教育資源分配，都是需要一套智能化的技術(shù)來支持的，因?yàn)榧词剐〉姆秶藶榈胤峙涠紩嬖谡`差或者錯誤，更別說分配的范圍慢慢擴(kuò)大了，所以要想在教育資源分配的過程中，改善教育資源配置差異化的問題，必須要借助大數(shù)據(jù)技術(shù)的支持。通過基于樽海鞘算法的分配模型對教育資源進(jìn)行智能優(yōu)化分配，在可以不添加人為因素的決策分配中算出各高校的資源現(xiàn)狀，教育資源達(dá)到最優(yōu)化的分配結(jié)果，從而改善教育資源不均衡的問題。優(yōu)化智能分配算法為資源分配決策部門提供科學(xué)支持，使得分配策略達(dá)到均衡化。

4 應(yīng)用與展望

隨著教育現(xiàn)代化水平的不斷進(jìn)步，信息化的教育決策、教育分配也在現(xiàn)實(shí)中不斷趨于成熟,使得教育教學(xué)資源分配變得更加科學(xué)。通過建立改進(jìn)樽海鞘算法的教育資源分配模型對現(xiàn)有的這6所學(xué)校存在的教育資源不均衡問題進(jìn)行改善，并且所建立的模型操作簡單便捷，值得推廣。

結(jié)合各學(xué)校教育教學(xué)配置現(xiàn)狀，建立的大數(shù)據(jù)技術(shù)支撐下教育資源配置模型對教育資源配置更為科學(xué)準(zhǔn)確。教育資源配置的均衡發(fā)展關(guān)系著中國教育發(fā)展整體性戰(zhàn)略布局，隨著待分配對象的不斷增加，科學(xué)地分配模型不僅可以解決人為分配所造成的誤差，還可以節(jié)約時間，提高教育資源分配任務(wù)的效率，這種智能算法的資源配置模型對我國教育資源的均衡化發(fā)展有著很大的促進(jìn)作用。