基于損傷權重的混合多釘連接件疲勞壽命預測方法

張峻瑞,鄭錫濤,*,袁林,鐘貴勇,李國琛

1.西北工業大學 航空學院,西安 710072

2.西北工業大學 飛行器復合材料研究所,西安 710072

3.中航工業成都飛機設計研究所,成都 610041

隨著復合材料在航空結構上的廣泛應用,金屬與復合材料混合多釘連接成為航空結構最常見的一種連接形式,飛行器結構破壞的60%～80%情況發生在連接處。當機械連接結構破壞時,最常出現的失效形式是連接接頭的疲勞破壞。

前期研究表明,因為復合材料本身為各向異性,且存在分散性大、抗沖擊損傷容限低等缺點,造成其疲勞特性與金屬疲勞特性差別較大,因此適用于金屬材料疲勞分析的方法通常不適用于復合材料的疲勞分析,也不完全適用于混合多釘連接結構。在交變載荷的作用下,復合材料的損傷不斷累積,復合材料的疲勞易發生“突然死亡”現象,即疲勞失效前,宏觀上沒有明顯征兆。

混合多釘連接結構的疲勞壽命受多方面因素影響,由于連接結構的破壞模式多樣,因此在對構件進行壽命預測時,應按照材料特性劃分,分別進行預測。金屬材料的疲勞研究起源較早,在業內已經被廣泛研究,試驗方法也比較完善。而針對復合材料的疲勞問題,學者們也提出許多不同的研究方法,總體上可將其分為2類：試驗方法及試驗分析法。試驗方法顧名思義,在此不再介紹,而試驗分析法,又稱疲勞壽命預測法,基本思路是根據復合材料單向層合板和典型鋪層形式的層合板疲勞性能試驗數據,結合相應的壽命預測模型來確定層合板的疲勞壽命。

由于結構失效是由損傷累積引起的,因此對疲勞損傷的準確預測就是對結構疲勞壽命的準確預測。在金屬中常用的損傷累積模型包括Miner線性損傷累積模型、Manson雙線性損傷累積模型和Chaboche連續損傷力學模型等。復合材料的損傷累積模型包括:以Miner線性損傷累積模型為基礎,Mao和Mahadevan[1]建立了以冪函數組合形式表征損傷的經驗模型；Plumtree和Shen[2]建立了以基體微裂紋飽和度為損傷衡量標準的損傷演化模型；Epaarachchi和Clausen[3]考慮材料塑形,聯合剩余強度來考慮損傷累積。Wu和Yao[4]考慮了靜強度分布對復合材料進行壽命預測。這些學者的目光聚集在材料本身的損傷上,而結構連接件的損傷又與材料本身的損傷存在一定的差別。

劉建明等[5]單從復合材料層合板的疲勞壽命出發對復合材料單釘連接結構進行壽命預測。Mariam等[6]對單搭接接頭在應力比R= 0.1、不同應力水平下的拉伸剪切疲勞性能進行了試驗研究。Hart-Smith[7]則經大量試驗研究后,認為層合板接頭鋪層比例大小直接影響到其結構靜載失效模式。Yan[8]和Kretsis[9]等研究了擰緊力矩對層合板接頭靜強度的影響。Kam[10]針對不同的緊固件裝配方法,來研究不同裝配方法下連接件的失效模式。學者們僅僅對不同工況下的失效模式進行了分析,并沒有一個較為完備的疲勞壽命預測手段[5]。

針對現有混合多釘連接結構疲勞壽命預測方法單一、精度低的問題,本文基于Miner準則,考慮連接結構中金屬緊固件部分以及復合材料連接板部分的損傷權重提出一套適用于工程應用且精度較高的疲勞壽命預測方法。

1 混合多釘連接件疲勞壽命預測模型

金屬與復合材料混合多釘連接件的損傷主要集中在連接處,通過對混合多釘連接件疲勞失效狀態進行觀察,可見連接處的螺栓孔損傷,如圖1所示。與傳統的Ⅰ型、Ⅱ型斷裂不同,其損傷狀態是多種模式耦合的。其中主要包括螺栓的斷裂和螺栓孔處復合材料的分層損傷以及復合材料的基體損傷和纖維損傷。而判斷結構失效中,并不是傳統意義上的部件失效整體結構就失效,而是需要綜合考慮金屬連接件與復合材料連接板各自的失效形式。

圖1 混合多釘連接件螺栓孔附近的損傷

結構失效的判斷依據通常來源于對結構損傷的分析。在分析混合多釘連接的損傷時要考慮緊固件的損傷、復合材料層合板的界面脫粘損傷以及復合材料的基體損傷和纖維損傷。隨著循環加載,上述損傷也逐漸發生,但是由于材料屬性的不同、復合材料的鋪層數量、鋪層方向不同、螺栓孔分布位置不同等多方面因素,這些損傷演化的速率也完全不同。復合材料本身的損傷演化流程中[11],分層損傷是由于基體中裂紋耦合到界面使界面發生脫粘而產生的復合效應。因此在損傷預測中可將復合材料的分層損傷作為表征量來判斷復合材料單元是否破壞。從而可以將復合材料損傷中各種形式的損傷作為一個整體的分層損傷Db,犧牲一部分精度來提高計算效率。

傳統理論認為結構的壽命是根據“短板理論”得到,即當結構中任意一個部件預測損傷值達到1時所對應的壽命就是結構的整體壽命。因此通常結構的預測壽命值是小于實際壽命值。當不需要區分破壞形式僅從壽命角度進行討論,就可以單從損傷量的角度出發,考慮各部件損傷權重,進而對結構的疲勞壽命進行預測。

根據文獻[12]對混合多釘連接件的描述,混合多釘連接件主要由復合材料連接板、金屬連接板、緊固件、加強片組成。而連接件的主要失效原因是緊固件發生破壞,因此混合多釘連接結構中依據“短板理論”,當緊固件的損傷值達到1時試驗件已經發生了破壞。然而事實上復合材料連接板在這個時候還并不是完全損傷的狀態,根據試驗數據[13]可以得知,在緊固件破壞的時候,復合材料僅在螺栓孔處發生分層現象,大部分區域仍處于基體微裂紋開裂的損傷初始階段。那么即使緊固件發生破壞,復合材料連接板也對整體結構有一定的支撐作用。但是由于復合材料對開孔比較敏感,緊固件仍在結構承載中占主要部分。因此可以根據試驗數據[12,14]寫出以下經驗公式：

(1)

式中：Da為結構整體損傷,隨著加載次數n值的變化而變化,當Da值為1時認為結構整體失效,這時的n值即為預測的結構無損壽命；Dn、Dc分別為緊固件損傷和復合材料分層損傷,其值來源于Miner理論,即Dn=n/Nn和Dc=n/Nc,其中Nn、Nc為緊固件和復合材料連接板的無損壽命,可以通過模擬試驗獲得；a和b為損傷權重值,根據緊固件分布以及復合材料層合板鋪層數量得出；f、q、t分別為復合材料層合板的鋪層數、緊固件的列數、緊固件的排數,其取值均為正整數。

2 混合多釘連接損傷模擬

為求得緊固件和復合材料連接板的無損壽命,本文設計復合材料連接板材料為ZT7H/QY9611碳纖維增強樹脂基材料,鋪層方式為[45/0/-45/90/0]4s,其厚度為5 mm,金屬帶板材料為30CrMnSiNi2A,其厚度為9 mm,緊固件材料為 Ti-6Al-4V鈦合金,其螺柱直徑為6.35 mm,以進行模擬試驗。兩側采用玻璃鋼(FRP)材料作為加強片,采用圖2設計的試驗件尺寸進行建模,其材料參數[13，15-16]如表1和表2所示,其中：E為彈性模量；G為剪切模量；ν為泊松比；X為沿纖維方向(1方向)的強度；Y為垂直纖維方向(2方向)的強度；3方向為垂直于層合板的方向；S為剪切強度；下標“T”表示拉伸,“C”表示壓縮。

表1 ZT7H/QY9611材料參數

表2 連接件金屬與玻璃鋼材料屬性

圖2 混合多釘連接件設計

通常的疲勞模擬流程可以概括為以下幾點：應力分析、單元失效判斷、性能退化、結構失效判斷。基于以上流程開發了一套基于Abaqus模擬軟件使用的子程序來進行疲勞模擬。Umat子程序流程如圖3所示。其中復合材料單元失效采用

圖3 Umat子程序流程

的是Papanikos改進的三維Hashin準則[17-18],如式(2)～式(8)所示,金屬材料單元失效則使用最大應力準則,材料性能退化方法采用直接退化法。

纖維拉伸失效判據(σ11>0)：

(2)

纖維壓縮失效判據(σ11<0)：

(3)

基體拉伸失效判據(σ22>0)：

(4)

基體壓縮失效判據(σ22<0)：

(5)

纖維基體剪切失效判據(σ11<0)：

(6)

法向拉伸分層失效判據(σ33>0)；

(7)

法向壓縮分層失效判據(σ33<0)：

(8)

式中：σ11、σ22、σ33為各方向正應力；τ12、τ13、τ23為各方向剪應力;ZT、ZC為鋪層法向拉伸、壓縮強度。

由文獻[19]中靜力試驗結果可知,靠近金屬的復合材料的損傷最為嚴重,因此將模型簡化,忽略釘帽斜削角的影響,同時在建模時,將剛性墊片與連接件共同建立出來。由于試驗件復合材料部分為對稱鋪層,且試件整體的幾何尺寸和邊界條件在試件寬度方向上對稱,故根據試驗件尺寸建立1/2模型以節約計算時間。本文復合材料層壓板和緊固件均采用三維實體模型,依據材料厚度將復合材料層合板模型在厚度方向上進行劃分,模型各零件之間設置通用接觸。為進一步提高計算效率,以及降低模型不收斂的風險,并且考慮到應用損傷權重，對復合材料層合板和緊固件分別建模。在以多釘連接結構中復合材料部分作為主要研究對象,進行損傷分析時,可以采用將緊固件與金屬板綁定建模的方式使模型進一步簡化,如圖4所示。

圖4 連接結構簡化示意圖

此時,每個接頭區域減少2個接觸對,網格類型和布種形式保持不變,模型總體單元數量變為90 374。用同樣的方法對緊固件建模,為獲得更為安全的緊固件疲勞壽命,采用圖5所示模型,對緊固件進行受力分析。由于在復合材料孔邊各部件的受力情況復雜,且材料出現Ⅱ型裂紋的條件極為苛刻,故本文假設緊固件將發生Ⅰ型斷裂,即緊固件產生的裂紋由局部拉應力引起并使得緊固件斷裂,根據文獻[20]中給出的Ti-6Al-4V材料的室溫軸向加載高周疲勞應力-壽命曲線,計算緊固件高周疲勞壽命,其等效應力壽命表達式為

圖5 接頭剖面單元網格劃分

lgN=16.64-4.76lg(σeq-346)

(9)

σeq=σmax(1-R)0.45

(10)

式中：N為某應力水平作用下破壞對應的循環數；σeq為等效應力；σmax為交變應力最大值。

為獲得緊固件局部軸向應力,本文選用結構受最大壓縮載荷作用下,緊固件的最大主應力值作為壽命計算中的σmax,讀取對應節點在結構受到峰、谷值載荷作用下的最大主應力。

本文采用隨機載荷譜對混合多釘連接件進行加載,計算過程按照最大載荷不同分為8級并進行不考慮加載次序的分步計算。其中緊固件的損傷值通過式(9)和式(10)計算緊固件在各級疲勞載荷作用下的無損疲勞壽命,再由Miner線性損傷累積準則計算獲得；復合材料的損傷值通過上述模擬方法計算獲得其無損壽命,再根據Miner準則即可求得。求得的混合多釘連接結構在隨機譜下的損傷分布情況如表3所示。

表3中緊固件在高載部分由于形變強化、裂紋尖端鈍化、以及殘余壓應力等一系列影響會對材料產生一定的強化,從而會出現其疲勞壽命提高的現象。

表3 最大載荷為101.46 kN時受譜載作用下的疲勞壽命及損傷分布

根據模擬結果可以將損傷累積過程表示成如圖6所示。分別得出緊固件的無損疲勞壽命為78 900次循環,復合材料連接板的無損疲勞壽命為713 970次循環。本文采用的是每個載荷譜代表1 000個飛行小時的載荷譜。因此可以根據模擬試驗的結果得出,復合材料連接板板的壽命為93 085 h,緊固件的壽命為10 288 h。由于本文采用的模型中緊固件分布為三排兩列,復合材料連接板鋪層為40層。因此可令式(1)中的t=3,q=2,f=40,從而得到

圖6 損傷值的累積

Da(n)=

(11)

當Da(n)=1時,可以求得最終的預測壽命,即n值為21 303.5 h。

3 試驗驗證

3.1 試驗過程

金屬與復合材料混合多釘連接結構靜力試驗和疲勞試驗均在INSTRON 8802液壓疲勞試驗機上完成。試驗機量程為±250 kN,加載精度為設定值的±5%,試驗環境為室溫/干態。共進行了10件混合多釘連接試驗件在隨機載荷譜下的疲勞試驗,其中4件進行C掃描分層損傷探查。在實際工況中,試驗件主要受壓縮載荷,為防止試驗件在試驗過程中因彎曲而被破壞,在試驗機夾頭的一側增設了剛性墊片,以保證復合材料層合板與金屬板的接觸面和試件受載中面重合,從而降低受載彎矩。同時設計了點面接觸防彎夾具,夾具與裝夾示意圖如圖7所示。

圖7 防彎夾具與裝夾示意

3.2 試驗結果分析

在試驗完成后,得出各試驗件的疲勞壽命以及觀察到的損傷模式,如表4所示。

試驗結果分散性較大,試驗件失效形式主要仍是以緊固件斷裂為主、以復合材料的破壞為輔。肉眼觀測試驗件損傷模式發現,一部分試驗件出現緊固件和復合材料層合板同時斷裂而另一部分則僅發生緊固件斷裂,復合材料部分無明顯的可見損傷,如圖8所示。明顯可以看出其中有一部分偏差較大的數據。因此利用統計學,通過離群檢驗可以排除FB02與FB08的值。將處理后的試驗數據與模擬試驗的預測結果進行對比分析,可得表5。可以看出考慮損傷權重的疲勞壽命預測對數誤差為1.1%,而不考慮損傷權重的疲勞壽命預測對數誤差為8.4%。由此可見考慮損傷權重的疲勞壽命預測精度有所提高。

表5 載荷譜試驗結果與預測結果

圖8 載荷譜試驗試件失效形式

為進一步探究復合材料的損傷模式,將復合材料進行C掃描測試,期望找到復合材料層合板的分層損傷起始時間。通過測試可以得出表6。根據表6不難發現雖然試驗件的失效模式都是緊固件破壞后導致載荷重新分配進而導致整個結構失效,然而實際上在結構發生破壞前,試驗件就已經發生了分層損傷,因此雖然是緊固件破壞導致了整個試驗件的失效,但是由于復合材料損傷吸能的過程中會減緩緊固件的損傷。因此可以認為考慮損傷權重,引入復合材料的損傷來進行連接件的壽命預測是合理的,也是更加準確的。

表6 不同厚度下各試件初始損傷面積

圖9為FB13掃描結果。圖中有6個螺栓孔,顯示為白色,表示為無法接收反射信號,最淺色區域表示該位置沒有損傷,其他代表著該區域有分層,由表面分層到底部分層,檢測結果由黑至最淺色變化。對每次所得結果進行聚類分析,即可得到不同厚度下的損傷面積。

由圖9可以看出,試件FB13復合材料層合板的損傷主要出現在螺栓孔附近,且集中在結構受壓縮載荷作用的區域。可以觀測到隨著加載次數的增加,螺栓孔附近的損傷面積在增大。結合試驗件的破壞模式,認為在初始損傷出現前,螺釘首先發生塑性變形,結合對螺釘位置進行標記的手段同樣發現螺栓孔發生了一定角度的偏轉,可以認為在加載過程中螺釘變形后與復合材料進行相互擠壓,復合材料給予螺釘約束,阻止其進一步變形,而復合材料由于螺釘的變形擠壓,在螺栓孔處發生應力集中而導致分層損傷的出現。同樣證明了混合多釘連接結構的失效是復合材料連接板和緊固件的耦合作用。

圖9 FB13掃描結果

4 結 論

本文考慮混合多釘連接件各部件的損傷權重,通過建立模型、模擬分析、試驗論證的方法對其疲勞壽命開展研究,得出以下結論：

1)本文提出了金屬與復合材料混合多釘連接件的疲勞壽命預測模型。通過考慮緊固件的分布以及復合材料層合板的鋪層數量,再分別結合緊固件與復合材料層合板損傷累積速率的不同給出各自的權重。并通過數值模擬、結合隨機載荷譜下的疲勞試驗,以及過程中的C掃描探測手段觀測復合材料的分層損傷,進一步驗證了此模型的合理性與準確性。

2)將試驗結果分別與考慮損傷權重的預測手段和不考慮損傷權重的預測手段之間的誤差進行對比。可以求得考慮損傷權重的預測對數誤差僅為1.1%,其偏差主要來源于應力水平、加載頻率、試驗環境等諸多因素。相比不考慮損傷權重得到的8.4%的預測誤差來說,考慮損傷權重大幅提高了預測精度。為金屬與復合材料混合多釘連接件壽命預測提供了一種新的預測方法。