基于TPS法液體導(dǎo)熱系數(shù)的測量

賀永智，徐 旭，潘 江，趙順凱

（中國計量大學(xué)，浙江 杭州 310018）

0 引 言

導(dǎo)熱系數(shù)是材料的重要熱物性參數(shù)，直接反映材料本身的熱傳導(dǎo)性能，在機械能源及化工等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1]。準確可靠的導(dǎo)熱系數(shù)使工程設(shè)計更為合理，有效地節(jié)省能源并提高產(chǎn)品性能。因此準確的導(dǎo)熱系數(shù)測量是至關(guān)重要的。

導(dǎo)熱系數(shù)測量方法主要分為穩(wěn)態(tài)法和瞬態(tài)法[2]，常見的穩(wěn)態(tài)法包括防護熱板法、熱板法、熱流計法和防護熱流計法等，主要適用于測量2.0 W/（m·K）以下的低導(dǎo)熱性能材料的導(dǎo)熱系數(shù)。瞬態(tài)法包括瞬態(tài)平板熱源法（TPS）、熱線法、熱帶法和激光閃射法等。其中，TPS法作為重要的瞬態(tài)導(dǎo)熱系數(shù)測量方法，廣泛應(yīng)用于材料的導(dǎo)熱系數(shù)測量中。

就目前而言，對于導(dǎo)熱系數(shù)的確定主要有理論分析和實驗測量兩種方法。對于液體導(dǎo)熱系數(shù)的理論分析方法，由于科學(xué)界對于液體導(dǎo)熱機理尚未取得統(tǒng)一認識，因此，理論分析也是各有主張。理論分析方法通常存在較大的局限性和誤差，理論公式最終的正確性也需要通過實驗研究來驗證，所以實驗測量成為確定液體導(dǎo)熱系數(shù)的一種必然手段。而且針對TPS法測量液體導(dǎo)熱系數(shù)的研究較少。針對該問題，本文研制基于TPS的液體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置，使用該裝置分別測量純水、無水乙醇兩種液體在不同溫度下導(dǎo)熱系數(shù)，分析其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化的關(guān)系，并與文獻參考值進行對比，驗證裝置的可行性。

1 TPS法測量導(dǎo)熱系數(shù)原理

TPS法（transient plane source method）由瑞典科學(xué)家Gustafsson在熱線法和熱帶法的基礎(chǔ)上開發(fā)出來，又被稱為Hot-disk法[3-4]。瞬態(tài)平板熱源法跟熱線法和熱帶法都是利用一個電阻元件作為加熱熱源和溫度傳感器，在測試時將TPS傳感器放置在兩塊相同的被測材料中間，形成類似三明治的夾層結(jié)構(gòu)，如圖1所示，將發(fā)熱熱量傳至樣品，引起樣品溫度發(fā)生變化。電阻元件輸入恒定的直流電后，由于溫度的增加，探頭的電阻發(fā)生變化，通過數(shù)據(jù)采集可以得到其溫度與時間的曲線關(guān)系。并假設(shè)樣品無限大，樣品內(nèi)部溫度分布不受樣品邊界的影響，溫度傳感器所記錄的溫升全部是由外加熱源引起的，利用材料的熱擴散系數(shù)計算出導(dǎo)熱系數(shù)[4]。

圖1 結(jié)構(gòu)簡圖與薄膜式探頭[5]

文中熱物性分析儀型號為TPS-2500S，配備有5501型探頭：厚度7 μm、半徑6.4 mm的雙螺旋鎳箔，外圍包裹厚度25 μm、半徑10 mm的聚酰亞胺絕緣薄層；測量功率為1 W。

2 液體導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗系統(tǒng)

2.1 測量系統(tǒng)的設(shè)計

液體導(dǎo)熱系數(shù)的測量是由溫度采集裝置、測量裝置以及恒溫裝置組成，如圖2所示。通過該系統(tǒng)可實現(xiàn)待測樣品溫度控制，以及溫度數(shù)據(jù)的采集。

圖2 液體導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗系統(tǒng)示意圖

其中測量裝置由樣品容器、Hot-disk熱常數(shù)分析儀以及計算機組成。

將樣品容器置于恒溫套筒中進行恒溫，套筒內(nèi)的液體溫度通過一個外循環(huán)恒溫槽進行控制。通過硅橡膠管連接恒溫槽與恒溫套筒，整個套筒外部包裹保阻燃海綿。外接恒溫槽采用Poly Science公司PD07R-20型號，溫度范圍為253～363 K，其溫度穩(wěn)定性為±10 mK。裝置均勻性測試結(jié)果表明在設(shè)計溫度范圍內(nèi)，偏差不超過2 mK，滿足Hot-disk熱常數(shù)分析儀的測試要求。

2.2 樣品容器的結(jié)構(gòu)

樣品容器結(jié)構(gòu)如圖3所示，圖中探頭壓緊件形狀為空心圓柱形，通過兩個對稱的不銹鋼壓緊件壓住Hot-disk探頭，保證測量時探頭始終保持豎直方向。在不銹鋼壓緊件圓形孔中加工一個氣體導(dǎo)出通道（如圖3（a）所示）以導(dǎo)出腔內(nèi)的氣體，在盛放待測液時，通過氣體導(dǎo)出通道排出腔內(nèi)的氣體以保證待測液與探頭的良好接觸，排除氣體對測量結(jié)果的影響。兩塊探頭壓緊件固定探頭位置，使其保持垂直方向，避免測量過程中自然對流的影響。該實驗裝置可以為待測液體提供穩(wěn)定的測量環(huán)境，減少外界環(huán)境改變對測量結(jié)果的影響。

圖3 樣品容器結(jié)構(gòu)圖

在進行實驗研究時，對實驗系統(tǒng)有比較高的溫度要求，一般溫度指標優(yōu)于±10 mK[6-8]。本文研制的測量系統(tǒng)設(shè)計的溫度采用一支短桿PT100電阻溫度計作為傳感器，并通過Fluke 8058a數(shù)字萬用表測量鉑電阻的電阻值。

3 導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗

裝置組裝完成后，使用樣品液體進行導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗，以驗證使用該裝置測量液體導(dǎo)熱系數(shù)的可行性，并對實驗結(jié)果進行分析。

實驗前使用待測樣品對管路進行清洗并烘干，避免管內(nèi)存在灰塵等異物影響測量數(shù)據(jù)。每一次更換試劑都需要將管路拆開清洗后，再進行下次試驗。實驗需等待溫度穩(wěn)定后，再進行實驗。實驗測量不同溫度點下的數(shù)據(jù)，并與參考值進行比較分析。

3.1 純水導(dǎo)熱系數(shù)實驗

實驗選用純水（GB/T 6682—2008標準）進行導(dǎo)熱系數(shù)的測量，測量不同溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，每個溫度點進行5次重復(fù)實驗，保證結(jié)果的可靠性取平均值與參考值進行比較。測試得到不同溫度下的純水導(dǎo)熱系數(shù)如表1所示。

觀察表1可以發(fā)現(xiàn)，純水的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高呈上升趨勢，且隨著溫度的升高，各溫度點下多組導(dǎo)熱系數(shù)測量數(shù)據(jù)波動范圍也增加，這說明導(dǎo)熱系數(shù)易受溫度影響而產(chǎn)生變化，所測導(dǎo)熱系數(shù)數(shù)據(jù)符合純水導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化規(guī)律。表1中給出了通過REFPROP軟件[7]查得純水導(dǎo)熱系數(shù)的參考值。同時計算出實驗值與參考值的相對誤差。

為更直觀觀察純水導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的變化關(guān)系，將表1中的計算結(jié)果繪制成圖，如圖4、圖5所示。

表1 不同溫度下純水導(dǎo)熱系數(shù)測量值 W/（m·K）

從圖4可知，溫度在10～60 ℃時，測試值與參考值相近；但當溫度處于70 ℃測量值明顯上揚，測試偏差增大。本文所得純水導(dǎo)熱系數(shù)在0～60 ℃之內(nèi)相對偏差在3%內(nèi)。同時，多次測量結(jié)果可以看出，測定結(jié)果的重復(fù)性較好，純水的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高穩(wěn)定增加，驗證了使用本文設(shè)計的液體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置進行液體導(dǎo)熱系數(shù)測量的可行性。從圖5中可以看出，在70 ℃時，所得導(dǎo)熱系數(shù)偏差過大，存在一定誤差，產(chǎn)生的原因可能隨著溫度升高到70 ℃時裝置內(nèi)液體蒸發(fā)加劇，產(chǎn)生擾動從而使得測量偏差加大，從而導(dǎo)致實驗偏差增大；其次可能是裝置內(nèi)部發(fā)生對流，導(dǎo)致測量結(jié)果偏大。

圖4 純水導(dǎo)熱系數(shù)測試結(jié)果

圖5 純水導(dǎo)熱系數(shù)測量偏差圖

內(nèi)部產(chǎn)生對流的原因有3個可能：1）盛液裝置在測試過程中不平，導(dǎo)致隨著溫度升高，內(nèi)部發(fā)生對流；2）隨著溫度升高，待測液蒸發(fā)加劇引起液面變化從而發(fā)生對流；3）測量裝置進出口管處于外部環(huán)境，導(dǎo)致上部裝置上下部溫度形成溫差從而引起裝置內(nèi)部待測液的對流。

為了驗證上述猜想，本實驗找到一塊平整度高的不銹鋼板放置與恒溫桶上部并通過水平儀調(diào)整鋼板的位置，并通過保溫材料包裹儀器并進行試驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)果仍沒有得到明顯的改善說明1）不成立；由于裝置是密封的，本實驗采用透明玻璃杯盛水，并將其置于恒溫槽中，觀察液體表面是否會產(chǎn)生蒸發(fā)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)無明顯現(xiàn)象說明2）不成立；將裝置進出口管剪短，使之整體包裹在恒溫桶中再次實驗結(jié)果如圖6與圖7所示。

圖6 純水導(dǎo)熱系數(shù)測量與參考值的比較

圖7 改進前后純水導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化

當溫度在0～60 ℃時，結(jié)果測量偏差控制在3%以內(nèi)得到了很大的改善；然而70 ℃時測量偏差達到分析原因：可能隨著溫度升高到70 ℃時裝置內(nèi)液面蒸發(fā)加劇，產(chǎn)生繞動從而使得測量偏差加大，從而影響導(dǎo)致實驗偏差加大。表明本實驗裝置不適用于液體沸點附近的導(dǎo)熱系數(shù)測量。因此后續(xù)實驗時，需注意避免沸點附近測試樣品導(dǎo)熱系數(shù)。

3.2 無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)實驗

為進一步驗證本實驗裝置在液體導(dǎo)熱系數(shù)測量方面的可行性，選用易揮發(fā)液體無水乙醇（康科德8009A-05）再次進行導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗。實驗所得無水乙醇的測量值如表2所示。表2給出了通過REFPROP軟件[7]計算得到的不同溫度下無水乙醇的導(dǎo)熱系數(shù)的值，以及實驗值與測量值兩者之間的相對誤差。

觀察表2中所得無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)受溫度影響而發(fā)生變化，隨著溫度升高無水乙醇的導(dǎo)熱系數(shù)減小。

將表2中的所測實驗數(shù)據(jù)繪制成散點圖，如圖8、圖9所示。

圖8 無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)測量值

表2 不同溫度下無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)測量值 W/（m·K）

圖9 無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)測量偏差圖

觀察圖8可以看出，各溫度點下無水乙醇的5次測重復(fù)性結(jié)果與參考值接近，測量數(shù)據(jù)重復(fù)性較好，隨著溫度增加無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢。由圖9可知無水乙醇導(dǎo)熱系數(shù)實驗值與參考值的偏差在3%之內(nèi)，表明本文設(shè)計的液體導(dǎo)熱系數(shù)實驗裝置可以測量無水乙醇在-10～30 ℃之間的導(dǎo)熱系數(shù)，驗證了實驗裝置測量可揮發(fā)性液體導(dǎo)熱系數(shù)的可行性。

綜上所述，由純水和無水乙醇的導(dǎo)熱系數(shù)測量實驗可知，本文所研制的液體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置在遠離沸點狀態(tài)下的測量偏差在3%以內(nèi)，滿足導(dǎo)熱系數(shù)測量的需求，驗證了本實驗裝置測量液體導(dǎo)熱系數(shù)的可行性。但研制的實驗裝置還存在一些不足，在后續(xù)的實驗研究中進一步優(yōu)化，提高測量的精度。

3.3 不確定度的分析

Hot-disk常數(shù)分析儀給出的精度指標為±3%[9-11]是指測量固體導(dǎo)熱系數(shù)的精度，是根據(jù)實驗測量值與標準值的比較得出的。而對于測量液體導(dǎo)熱系數(shù)的精度指標在其說明書中并未明確給出。利用Hotdisk常數(shù)分析儀獲得的數(shù)據(jù)的不確定度受多種因素的影響，包括實驗裝置、測量重復(fù)性、儀器輸入功率和測試時間、探頭電阻及計算方法引等，計算較為復(fù)雜。

本文通過實驗裝置設(shè)計，建立了嚴格的實驗條件，對液體導(dǎo)熱系數(shù)進行測量，測量值與參考值的相對誤差在3%左右。綜合考慮各因素對實驗數(shù)據(jù)的影響及參考值的不確定度，可以認為本文所設(shè)計的實驗裝置測量得到的導(dǎo)熱系數(shù)的不確定度在3%以內(nèi)。

4 結(jié)束語

1）本文在基于TPS法測量液體導(dǎo)熱系數(shù)的原理上，研發(fā)了一種液體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置，該裝置可以有效地減少外界環(huán)境對測量結(jié)果的影響。

2）通過測量純水和無水乙醇的導(dǎo)熱系數(shù)，對液體導(dǎo)熱系數(shù)測量裝置的性能進行了驗證。測試結(jié)果表明，測試偏差在3%內(nèi)，滿足測試精度的要求。另外，通過分析不同溫度下兩種液體的導(dǎo)熱系數(shù)的不確定度，可以得出本文所設(shè)計的實驗裝置測量得到的導(dǎo)熱系數(shù)的不確定度在3%以內(nèi)。

3）實驗裝置在測量液體沸點附近的導(dǎo)熱系數(shù)方面還存在一些不足，隨著溫度升高，液體蒸發(fā)加劇，產(chǎn)生擾動從而使得測量偏差加大，從而導(dǎo)致實驗偏差增大。因此在后續(xù)的研究中優(yōu)化設(shè)計，需要進一步提高實驗裝置的測量精度。