輪對自穩定性及提速軌道車輛MBS仿真研究

李特特，王琪斌，樸明偉

（大連交通大學機械工程學院，遼寧 大連116028）

提速軌道車輛研制必須重視因磨耗磨損而造成的非線性影響，有必要利用多體系統（multi-body system，MBS）仿真技術，積極推介提速轉向架動態設計方法，并開展與輪軌關系改進的協同設計，正確處理（非）線性的辯證關系。

為了更好地加強鐵路在現代綜合運輸體系中的地位與作用，積極促進跨區域/洲際的經濟走廊建設，提速軌道車輛研制[1-2]，依靠提速轉向架動態設計方法[3-10]，打破經濟速度200～250 km/h周期律，真正實現由“跟跑”到“領跑”的質態轉變，開創跨越式發展的新局面。

結合鐵路貨運/客運提速的相關科研工作，本研究闡述輪對自穩定理想狀態及其維系條件；防風沙動車組所存在的磨耗振動問題，具體分析車輪凹陷踏面磨耗形成機理及其主要/次要影響因素。

1 輪對自穩定理想狀態及其維系條件

輪軌匹配條件是提速轉向架設計的基礎參數之一，而高速鐵路的輪軌關系改進設計則要為維系輪對自穩定理想狀態提供更為有益的技術條件。進而提速軌道車輛MBS仿真以整車穩定性態分析圖來引領轉向架參數優配，徹底消除一次蛇行或其它類似現象，正確處理（非）線性的辯證關系。從而在RAMS/LCC管理體制下回歸至轉向架標稱模型，確保（動態）載荷安全性，優化高鐵運維成本。

如圖1所示的輪對自穩定理想狀態具有如下3點重要內涵：①輪對搖頭運動相對橫移的具有適度的相位裕度；②在小平斑無自旋下以單一曲率逼近輪軌接觸的（近）線性關系；③進而得到基于諧波等效的（近）線性接觸單元。

CRH5是ETR系列擺式轉向架的1種改進設計型式，拆除復搖枕及傾擺機構，二系鋼簧改用空簧懸掛，保留抗側滾一架二桿（其與轉向架構架構成了浮動簡支）。但是僅憑XP55踏面，如圖2（a）所示，CRH5就實現了軌底坡由1∶20到1∶40的下述軌道參數轉變。

圖1 基于單一曲率的輪軌接觸等效線性模型構成及其輪對自穩定理想狀態Fig.1 Linear equivalent model of wheel-rail contacts based on mono-curvature and its ideal state of wheelset self-stability

圖2 車輪三種典型踏面所對應的鋼軌接觸點分布Fig.2 Rail contact point distributions corresponding to three typical wheel treads

1）如ETR600的線路條件[8]，以S1002踏面作為車輪標準型面，輪背距1 360 mm，鋼軌初始接觸點偏向外側且距軌頭中心線約10 mm，名義等效錐度λeN=0.01。根據提速300 km/h試運行的跟蹤測試數據，文獻[10]制訂了車輪踏面磨耗極限的經驗曲線，恢復至經濟速度200～250 km/h運行，并采用初始低錐度均勻磨耗策略，即借用預防性與維修性2種鋼軌軌頭打磨/修型輔助技術，使實際等效錐度λe的均方差值RMS2.2σ/RMS3.0σ≤0.05。

2）而CRH5轉向架，輪背距縮小至1 353 mm，每側輪軌間隙增大3.5 mm，但是鋼軌初始接觸點偏向軌距角一側且距軌頭中心線約8 mm，λeN=0.058≈0.06，λe的RMS2.2σ/RMS3.0σ=0.25/0.35。 但 是 利 用XP55踏面所帶來的輪軌關系改進技術效果，磨耗輪軌局部密貼型接觸的發生概率顯著降低，車輪形成了正常的下凹型踏面磨耗。

在中國鐵路CRH5和韓國鐵路KTX轉向架上，XP55踏面均取得了較為成功的運用經驗。在經濟速度200～250 km/h下，有砟線路服役條件，λe=0.25～0.35的發生概率不足5%。即使東北季風地區或跨越其它線路運用，CRH5的最長輪對鏇修周期也可以達到或超過25～30萬km。考慮到高寒地區運用，鋼軌局部冰霜雪等第三介質影響，車輪踏面產生諸多擦痕或擦斑，并未演變成為車輪多邊形磨耗問題。

但是目前CRH5G蘭新高鐵運用所產生的磨耗振動問題日益嚴重，如圖2（b）所示，輪對鏇修周期縮短至10～15萬km。不僅如此，車輪踏面橫向不均勻磨耗正在轉變為輪軌滾動縱向不均勻磨耗，如車輪多邊形磨耗/鋼軌波浪形磨耗。

工務部門應采取必要的防風減災措施，如擋風墻或導流坡等，如圖3（a）所示，削弱或消除強橫風對車體所形成的擾流效應，如圖3（b）所示，盡可能避免約0.44 Hz的車體橫移模態被激發振動。一旦橫擋碰撞接觸，則會迫使前位與后位轉向架蛇行振蕩瞬間增大其參振質量，轉向架搖頭相位裕度迅速衰減，甚至會轉變為相位超前，1位和3位輪對的車軸橫向力增大。考慮到傾覆力矩影響，相應的車輪脫軌系數最大值接近或超過0.9，使脫軌翻車安全事故的發生概率增大。

圖3 橫風擾流效應及其頭部端車模擬激擾Fig.3 Cross-wind disturbance impact and its head end-vehicle simulated excitation

在經常性的橫風擾動下，防風沙動車組CRH2G/5G兩者車輪均轉變為單純的凹陷踏面磨耗特征。前者是由于抗側滾扭桿裝置運用不當造成的[11-12]，目前已被強制撤離。

2 有害踏面磨耗形成機理及主要/次要影響因素

與凹坑磨耗不同，CRH5G的車輪凹陷踏面磨耗形成機理不容忽視鋼軌軌頭打磨修型至60N處理所造成的如下3大輪軌關系缺陷：

1）使實際等效錐度λe的最小值λemin降低至0.03，在軌底坡1∶40下輪對所形成的重力剛度被削弱，其更加暴露了安全穩定裕度不充裕問題；

2）鋼軌初始接觸點趨于軌頭中心線附近，如上圖2（b）所示，其類似于LMA踏面的輪軌匹配情況，使磨耗輪軌局部密貼型接觸的發生概率變得最高；

3）鋼軌軌頭打磨修型至60N處理所形成的累計誤差影響，迫使車輪自旋蠕滑增強且對輪軌接觸表面磨耗功產生波動影響。

我國鐵路原本具有低磨耗區域較為寬展的特殊性，但是鋼軌軌頭打磨修型至60N處理削弱了因改用XP55踏面所帶來的輪軌關系改進設計技術效果，進而在新車狀態下無法遵循均勻磨耗規律。

與輪對蛇行的情況類似，轉向架搖頭運動相對橫移的亦具有適度的相位裕度，其要在整個輪對鏇修周期內確保提速軌道車輛的安全穩定運行，簡稱安全穩定裕度。與ETR600的情況不同，CRH5轉向架采用抗蛇行原始配置，如線性阻尼標定值360 kN·s/m，液壓剛度約2～3 MN/m，其并不具備抵御因λe增大而使動態阻尼快速衰減的能力，即構成了所謂的安全穩定裕度不充裕問題。

不僅如此，在經常性的橫風擾動下約1.2～1.3 Hz的車體側滾模態很容易被激發振動。考慮到抗側滾一架二桿，高速晃車會產生對車輪蠕滑的反饋負面影響。鋼軌軌頭打磨修型至60N處理所造成的上述3大輪軌關系缺陷，如同閉環系統的內部循環一樣，其會促使車輪很快形成凹陷踏面磨耗特征，即踏面凹陷磨耗并適度拓展其開度。與德國ICE城際快鐵的情況類似，磨耗鋼軌局部密貼型接觸導致車輪踏面中央集中磨耗，鋼軌接觸點跳動且形成走行寬光帶，即構成了所謂的不穩定小幅蛇行振蕩。

考慮到牽引電機體懸（即吊掛在車體地板下面），CRH5G蘭新高鐵運維需要更加重視小幅蛇行振蕩所造成的（動態）載荷安全性問題。如上所述，諸如強橫風極限工況會迫使1位和3位輪對產生超常的蛇行幅值。除此之外，盡管限速200 km/h運行，如圖4所示，磨耗輪軌不良接觸所帶來的小幅蛇行振蕩也會形成窄帶響應特征并造成所謂的“首次穿越”不確定事件，迫使常規疲勞轉變為閾值穿越不確定事件。結果車下吊掛的牽引電機產生異常振動并對輕量化車體造成超常載荷影響，如大幅值循環載荷及其對輕量化車體所造成的疲勞損傷。因此，就提速軌道車輛來講，小幅蛇行振蕩安全論并不成立。

綜上所述，安全穩定裕度不充裕是CRH5G蘭新高鐵運用產生磨耗振動問題的根本原因，而鋼軌軌頭打磨修型至60N處理所造成的上述3大輪軌關系缺陷則雪上加霜，其是CRH5G產生磨耗振動的直接原因，或者說，不容忽視的次要影響因素。為了確保蘭新高鐵安全穩定運營，當務之急就是要盡快修復或彌補上述輪軌關系缺陷，如改用LM或LMB-10等圓錐型踏面，λemin≥0.05，鋼軌初始接觸點偏向軌距角一側且距軌頭中心線6～8 mm。

3 抗側滾一架雙桿所形成的一次蛇行及解決對策

面對歐洲既有鐵路提速及輪軌接觸幾何關系普查，Polach不再堅持小幅蛇行安全論進而提出了車輪型面更新設計[8]，試圖拓寬踏面接觸光帶以維系（近）線性關系。盡管如此，假若忽視提速軌道車輛動態行為及其對車輪蠕滑磨耗影響，無論高速鐵路的輪軌關系改進設計得再好，其也是徒勞的。

考慮到牽引電機體懸，如上所述，車輪凹陷踏面磨耗是ETR擺式高速列車提速運行的1項主要制約性影響因素。這與本研究所得到的分析結論基本吻合，即安全穩定裕度不充裕。

但是下述兩項相關研究工作[13-14]卻忽視了如圖5所示的抗側滾一架二桿及其所形成的一次蛇行問題。

圖4 小幅蛇行振蕩窄帶響應及其對（動態）載荷安全性影響Fig.4 Narrow band response of small amplitude hunting oscillation and its influence on(dynamic)load safety

圖5 在新型抗蛇行減振器配置下CRH5G轉向架及其一次蛇行現象Fig.5 CRH5G bogie and its primary hunting phenomenon under novel anti-yaw dampers

1）軸距2.7 m的ETR擺式轉向架參數優配及相關分析表明：叉型轉臂及輔助拉桿定位方式，其對輪對縱向與橫向定位的剛度貢獻分別達到14，6 MN/m。根據轉向架軸距與輪對定位約束剛度的互補性，ETR擺式轉向架屬于迫導向類型轉向架。但是叉型轉臂及輔助拉桿定位方式卻較好地兼顧了穩定、導向及磨耗3大綜合技術性能要求。

2）改用ALSTOM/Dispen供貨商提供的新型抗蛇行減振器（雙循環，線性阻尼標定值543 kN·s/m，液壓剛度16.3 MN/m），相應的臺架動態試驗測試表明：抗蛇行準靜態特性（如示功圖及阻尼特性曲線等）不足以描述其裝車特性，而抗蛇行動態特性則具有Maxwell模型的可回歸性。

考慮到較強的抗蛇行高頻阻抗作用，如圖5（b）所示，車體搖頭大阻尼特征迫使后位轉向架蛇行與車體側滾模態之間形成了所謂的一次蛇行。在橫風、側風以及尾流擾動下，高速晃車會因一次蛇行而增強其流固耦合效應，進而產生對車輪蠕滑的反饋負面影響，如同CRH3的情況一樣，演變成為凹坑踏面磨耗。

同理，高速道岔通過也會因一次蛇行或其它類似現象而造成更為嚴重的道岔磨損問題，諸如岔尖磨損與翼軌魚鱗斑等。

由此可見，在相關軟件分析綜合平臺的技術支撐下，提速轉向架動態設計方法是以復雜約束內力精準分析作為依據的1種系統設計方法，利用諸如正交分解或模態設計等大數據挖掘手段，盡快明確提速轉向架的技改方向。

根據抗蛇行頻帶吸能機制（發明專利），如圖6所示，在λe=0.06下給出了基于CRH5抗蛇行參數優配的整車穩定性態分析圖。這一抗蛇行優配方案包括如下3個要點：①抗蛇行減振器兩端橡膠節點的徑向剛度為70 MN/m，相應的安裝支座應該具有足夠的剛度；②上述抗蛇行減振器的輔助腔內，添加若干個自膨脹袋，將其液壓剛度降低至8 MN/m；③相應的線性阻尼也會稍有降低，其臨界值為500 kN·s/m。否則，若取493 kN·s/m，車體側滾與后位轉向架蛇行模態之間則再次形成一次蛇行。

圖6 基于CRH5抗蛇行參數優配的整車穩定性態分析圖Fig.6 Analysis graph of full-vehicle stability properties and variation patterns based on CRH5 optimal configuration of anti-hunting parameters

以英國小缺陷譜作為軌道不平順激擾輸入，整車MBS非線性仿真分析充分證明了上述抗蛇行參數優配方案具有如下3個主要技術效果：

1）λeN可以降低至0.03，其可以利用車體橫移模態振蕩來促使車輪形成正常的下凹型踏面磨耗，進一步提高對軌道線路的適應性與友好性；

2）前位與后位轉向架搖頭相位裕度兩者均有明顯的增強，且徹底消除了一次蛇行的負面影響，使安全穩定裕度變得較為充裕，進而增強穩定魯棒性能；

3）在合理的輪軌匹配條件下，快速動車組不僅可以科學提升構造速度至250 km/h或更高一些，也能夠在RAMS/LCC管理體制下回歸至轉向架標稱模型。

快速轉向架λeN=0.03，可以與（超）高速轉向架或提速貨運轉向架形成對鋼軌磨耗的互補，盡可能避免對鋼軌軌頭進行過度的打磨修型處理，能夠促進既有與新建鐵路網的互聯互通。

另外，在極端氣候的服役條件下，還是應該適度提高λeN，使λemin≥0.05～0.06，進而增強抵御諸如經常性的橫風擾動或局部鋼軌的冰霜雪等影響因素的穩定魯棒性能，盡可能使磨耗輪軌局部密貼型接觸的發生概率得到降低。

綜上所述，整車穩定性態分析圖是提速轉向架動態設計方法的1項重要組成部分，憑借抗蛇行（寬）頻帶吸能機制，其成為了打破200～250 km/h經濟速度周期律的最佳優化手段。

4 （非）線性的辯證關系

我國高鐵運維應該積極推介提速轉向架動態設計方法，正確處理（非）線性的辯證關系。

考慮到單牽引桿或抗側滾扭桿裝置運用不當，在橫風、側風及尾流擾動下，高速晃車會因一次蛇行或其它類似現象而增強其流固耦合效應并對車輪蠕滑產生反饋負面影響。如同閉環系統的內部循環一樣，實際滾徑差RRD曲線很快或因低磨耗區域內發生局部密貼型接觸而形成過零點的不連續變化，或因低磨耗區域兩側邊緣出現車輪自旋蠕滑奇異性而產生過零點的負斜率變化，進而滑向極限環穩定意義下奇異攝動問題。由此可見，除了凹陷或凹坑踏面磨耗外，車輪有害磨耗還包括嚴重的輪緣側磨，但是車輛磨耗振動轉變為鋼軌軌頭磨損問題。

嚴格遵循非線性系統的設計模態分析規則，本研究在如下2個方面正確處理了（非）線性的辯證關系：

1）根據抗蛇行（寬）頻帶吸能機制，以整車穩定性態分析圖來引領轉向架參數優配，使抗蛇行動態特性與輪對定位約束剛度形成合理的匹配關系；

2）在RAMS/LCC管理體制下回歸至轉向架標稱模型，即漸進穩定意義下正則攝動問題，確保（動態）載荷安全性進而優化運維成本。

重溫威金斯的磨耗穩定理論，深刻領悟基于橫移搖頭2DoF的輪對有約束動力學方程所揭示的如下蛇行運動規律：如圖1所示，輪軌橫向動態制衡關系是確保輪對自穩定理想狀態的1項充要條件，盡可能避免因小幅蛇行振蕩而發生“首次穿越”。車輪因此要形成正常的下凹型踏面磨耗規律，如圖2所示，包括均勻、穩定及快速3個磨耗階段，盡可能使磨耗輪軌局部密貼型接觸的發生概率降低，或者說，應采取初始低錐度策略并滿足均勻、穩定及快速磨耗規律要求。

大量工業軟件的應用是工業時代信息化快速發展的1個主要特征。但是輪軌接觸具有幾何與力學雙重屬性，這是考核或驗證相關軟件的基本原則，以便為正確處理（非）線性的辯證關系提供理論與技術支撐，進而更好地把握穩定磨耗振動的相關性影響關系和鐵路提速與運輸收益的利弊權衡關系。

5 結論

1）輪軌接觸具有幾何與力學雙重屬性，因而輪軌匹配條件是提速轉向架動態設計的1項基礎參數，不得隨意改變。高速鐵路的輪軌關系改進設計要為維系輪對自穩定理想狀態提供更為有益的技術條件，而提速軌道車輛MBS仿真則要積極推介提速轉向架動態設計方法，正確處理（非）線性的辯證關系。

2）在經常性的橫風擾動下，蘭新高鐵全長近2 000 km，鋼軌軌頭打磨修型至60N處理削弱了因改用XP55踏面所帶來的輪軌關系改進設計技術效果。輪軌匹配及動態仿真分析表明：其成為導致CRH5G產生磨耗振動問題的直接原因，或不容忽視的次要影響因素。

3）CRH5轉向架僅憑XP55踏面就實現了軌底坡由1∶20到1∶40的軌道參數轉變，因而安全穩定裕度不足是引進轉化所遺留的1個固有技術問題，也是造成CRH5G產生磨耗振動的根本原因。以整車穩定性態分析圖來引領轉向架參數優配，本研究制訂了抗蛇行參數優配方案，克服了一次蛇行及其負面影響，安全穩定裕度十分充足，進而增強了抵御極端氣候影響的穩定魯棒性能。