自由曲面加工裝夾方法研究

王 濤 陳耀龍 雷天才 孟玉堂 朱元慶 楊林林

(①中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900；②西安交通大學機械工程學院，陜西 西安 710049)

近年來對于自由曲面元件的應用越來越廣泛，在現代光學系統中的應用尤為突出。常見的應用場合有激光慣性約束聚變(ICF)和大氣傳輸，地基空間目標識別與探測，空間遙感器等。隨著上述領域技術的不斷發展進步，高像質、高分辨率是人們共同追求的目標，對應用于上述領域中的非球面元件精度要求越來越高。由于自由曲面光學元件的面形復雜，通常情況下壁厚較薄，常規的金屬夾具裝夾方法已不能滿足其高精度的面形要求[1-4]。

針對自由曲面元件的加工，美國、德國、新加坡等國家都已有了成熟的加工方法、加工工藝及加工設備[5-8]。例如，早在1984年，美國LLNL實驗室就研制出了LODTM金剛石車床，這臺機床代表了當時精密機床的國際最高水平，可實現曲面元件的精密加工[9]。英國對超精密加工機床進行了研究，比較有代表性OAGM-2500大型超精密機床，它是Cranfield大學的專家學者研制完成的，主要用于大型曲面反射鏡的精密磨削加工[10]。國內也對自由曲面光學元件的加工進行了研究，并研制了相關的精密加工設備，取得了一定的進步，如北京機床研究所研制的SPHERE-200超精密球面加工機床、NAM—800超精密車床、SQUARE-300超精密銑床和JCS—027超精密車床等，哈爾濱工業大學研制的HCM超精密機床。但是，加工精度與國外相比仍然有較大差距，其中一個重要的原因就是由裝夾引起的誤差太大，其他諸如真空吸附夾具、柔性夾具等，雖然裝夾變形較小，但成本較高[11-14]。總之，現階段國內對于自由曲面元件的加工精度需求與國內的制造加工水平之間有較大差距。因此，針對自由曲面光學元件的加工裝夾問題，提出能滿足加工要求同時又不會引起太大變形的加工裝夾方法顯得極為迫切。

本文針對不同形狀的自由曲面的面形特點及其對應的加工要求，先對常規金屬夾具裝夾方式進行了理論分析，研究由裝夾變形引起的變形量的大小。然后，提出了3種不同的自由曲面元件加工裝夾方案.為了驗證方案的可行性，根據提出的曲面裝夾方法，進行了加工工藝規劃，并在五軸聯動加工中心完成了加工實驗，試驗完成后進行了結果的檢測與評價，其中采用低熔點合金作為加工裝夾材料的方法可以有效的提高加工精度，采用另外兩種裝夾方式的加工精度分別為0.006 mm、0.005 mm。

1 常規裝夾變形分析

采用最常用結構分析軟件ANSYS進行分析，選擇7075鋁合金作為材料特性進行分析，工件大小為200 mm×200 mm×10 mm, 在工件四周施加固定約束，在工件中央模擬φ6 mm銑刀銑削加工，在φ6 mm的圓面上施加1 500 N的銑削力載荷，網格劃分后進行計算，最后獲得穩定后的銑削變形如圖1所示。

如圖1所示工件的中央變形可達82 μm,嚴重影響加工精度，因此常用的加工裝夾方法所能保證的加工精度較低。應采用其他裝夾方法，減小因裝夾力過大而引起工件的變形，提高自由曲面元件的加工精度。

2 采用低熔點合金填充裝夾的裝夾方法

2.1 低熔點合金的特點

低熔點合金的主要成分是Bi、Sn、Pb、In等元素。其中Pb作為基體材料是重要組成成分之一，用于增加合金本身的柔軟性、鑄造性、加工性、潤滑性和耐腐蝕性等;Bi作為合金特性的關鍵調節元素之一，主要用來調節合金凝固時的膨脹特性，研究表明，當Bi的含量達到55%以上時，低熔點合金在凝固時體積會發生膨脹；含Bi48～55%時，凝固時體積幾乎沒有變化；含Bi48%以下，凝固時收縮;In熔點156.4 ℃，比重7.31，非常柔軟，很好加工，主要用來降低合金的熔點;Sn的延展性優良、拉伸強度較高、在大氣中很強的耐蝕性，保持金屬光澤;Cd在室溫下，在其表面逐漸生成堿性薄膜，而使內部不受浸蝕。在更高的溫度下加熱時，它與氧形成褐色的CdO粉末。在正常環境條件下，耐蝕性很強。鎘有毒，必須注意。

由于銑削加工時所需的裝夾強度的經驗值小于20 MPa，所以低熔點合金的強度符合要求，且其加工性能良好，只要確定銑削加工中的加工區溫度場和最高溫度，留有5 ℃的溫度范圍，就可以選擇相應熔點的合金進行加工。本實驗主要對比常規裝夾方式和采用低熔點作為填充裝夾材料兩種裝夾方式下的加工精度的提升大小。

2.2 自由曲面元件的特點分析與裝夾

如圖2所示，工件的長寬高分別為150 mm、60 mm、25 mm，厚度≤2 mm，分析工件的特點，我們不難發現該工件較難解決的問題有以下幾點：

(1)工件壁厚很薄，容易產生變形，普通裝夾方式難以實現。工件的定位夾緊是夾具設計首要保證的內容，此外還應考慮由于壁厚很薄在夾具夾緊過程中產生的夾緊變形和殘余應力。

(2)工件的側面為圓錐面，內部有傾斜中間肋板和小角度的過渡圓弧，再加上工件的表面質量和定位精度都有一定要求，這些都需要我們在選擇刀具和確定加工工藝時多做考慮，并合理安排。

(3)工件棱邊多，在工件完成加工后各邊會出現毛刺、卷邊等現象，這將明顯的降低工件的加工質量。因此需采取必要的措施，以消除加工過程中產生的毛刺和卷邊，例如在棱角邊澆鑄低熔點合金，在銑削過程中增加棱邊輔助支持，進而提高加工質量。

因此，加工工藝方案的設計應減少切削力和裝夾力對工件的影響；確定合適的進刀量、轉速；選擇合理的切削參數和走刀方式；對生產過程中產生毛刺、卷邊現象進行適當控制，或在加工完畢后再對毛刺、卷邊進行處理。

加工完畢后熔化合金時不會對零件產生影響，應選取低于7075材料退火溫度的合金材料。鋁合金退火溫度在350 ℃以上，時效溫度在185 ℃左右。而在裝夾過程中首先要保證工件結構不會產生變形，同時為了保證工件的性能，工件的晶相組織也不能發現變化，因此，選用的合金材料熔點不能超過185 ℃。

綜合考慮切削熱引起的最高溫度以及設備操作的簡單程度等各方面對鋁合金材料的影響，低熔點合金的熔點應越低越好。最終低熔點合金的熔點確定為70 ℃～80 ℃。

2.3 加工工藝與加工實驗

2.3.1 加工工藝規劃

高速高效加工過程有自己的特點，但加工工藝的制定依然與傳統方法相同。應合理地規劃加工過程的走刀路徑、粗精加工的對應參數，減小切削過程中對工件變形的影響。減少裝夾的次數，盡量實現一次裝夾，可以很大程度上地減小由裝夾引起的各項誤差。本實驗的工藝流程為：毛坯準備→粗加工→半精加工→精加工→毛刺→卷邊處理→成品。

試驗采用擺線順銑的方式進行切削加工，切削路徑在集成化NC編程CAM軟件HyperMILL里面采用平面銑削的切削方式自動生成，并模擬加工過程。經HyperMILL加工模擬無誤后,生成加工程序。加工過程由三部分組成，分別是粗加工、半精加工、精加工。其中粗加工選用直徑12 mm的銑刀，主軸轉速為6 000 r/min，進給速度2 000 mm/min，每齒進給量0.165 mm；半精加工選用直徑6 mm的銑刀，主軸轉速為8 000 r/min，進給速度3 000 mm/min，每齒進給量0.19 mm；精加工選用直徑4 mm的球頭銑刀，主軸轉速為10 000 r/min，進給速度4 000 mm/min，每齒進給量0.165 mm。

2.3.2 加工實驗過程

待加工件經下料、粗加工后，獲得粗加工試件。對之前準備好的工裝進行去油處理，之后將粗加工試件放入工裝中，找好試件的基準，并適當固定。將低熔點合金加熱到熔化后保持3 min，進行低熔點合金澆鑄(由于合金的密度大于7075的密度，需在工件上施加向下的力)，倒入合金后冷卻至凹槽各處溫度均小于50 ℃，冷卻后結果如下圖3所示。用三爪卡盤裝夾在機床上進行內表面的粗精加工。加工完成后，工件與工裝如圖4所示。將合金加熱至熔化取出工件，將工件冷卻至表面的合金凝固用棉紗輕輕擦拭工件表面去除表面的合金，鉗工去除表面毛刺。然后對工件進行三坐標測量評定。

3 采用增加輔助工藝臺的加工裝夾方法

3.1 雙曲面工件的裝夾方式的確定

如圖5所示，雙曲面模型長寬厚度分別為220 mm、220 mm和6 mm，曲面精度pv值≤0.008 mm，若采用普通的裝夾方法為保證加工表面質量，需大幅延長工件四周方可完成裝夾，這樣大大增加工件毛坯的尺寸，同時增加加工時間；又因為該曲面的原點位于曲面的中心位置，采用其他填充裝夾的方法在加工時無法準確定位，為實現該曲面的高精度加工，決定采用加厚底面作為工作臺的裝夾方式，可實現該曲面的高精度加工。

3.2 加工工藝與加工實驗

為提高加工效率同時保證加工精度，此次加工過程由粗加工與精加工兩部分組成，粗加工可快速地去除工件余量，精加工可保證較高的面形精度。在粗加工過程中切削量大，加工精度低，在功率恒定的情況下，可采用較低的轉速，較高的扭矩，完成加工。最后在多次加工模擬實驗后粗加工參數定為φ12 mm的3刃直立銑刀，進給量4 000 mm/min，轉速6 000 r/min，粗加工后的工件如下圖6所示。

在精加工時，加工精度要求高，應適當提高轉速、減小切削量，更換加工刀具。多次模擬加工后，選定φ12 mm的牛鼻銑刀為加工刀具，轉速為12 000 r/min,進給量為6 000 mm/min。之后，進行拋光獲得如下圖7所示的鏡面。

4 有機物無應力裝夾方法

4.1 離軸曲面元件特點分析

曲面模型如下圖8所示，曲面尺寸為φ400 mm，厚度<20 mm，曲面精度pv值≤0.009 mm，曲面形狀為離軸橢球面，面形特殊，加工精度要求高,無法在三軸機床上完成加工，故決定在五軸立式加工中心完成加工實驗。同時為獲得較高的加工效率，采用銑削的加工方法進行加工。

4.2 有機物粘合工裝的裝夾方法

本文所涉及的加工材料為熔石英玻璃，在常溫環境下，脆性較大，普通的裝夾方式無法應用，多次試驗研究決定采用在底面添加工裝并采用有機物粘合工裝與工件的結合方式完成裝夾。由于有機物分布整個表面上，可提供較大的粘合力，以保證加工過程中工件不會偏移；同時有機物分布均勻，不會造成由裝夾力引起的工件變形。

4.3 加工工藝規劃與加工實驗

由于熔石英玻璃的脆性較大，普通銑削的加工方法無法完成，故采用磨銑結合的方法完成加工。同時為提高加工效率選用φ200 mm的金剛石砂輪為本次加工實驗的加工刀具。在完成多次加工模擬后，加工工藝參數確定為主軸轉速6 000 r/min,進給速度為1 500 mm/min。加工完成后如圖9所示。

5 測量實驗與結果

5.1 曲面測量方法

在自由曲面的誤差檢測和評定中, 由于檢測曲面復雜多變，在檢測過程中，根據現有基準通常無法建立精確的坐標系，會造成檢測坐標系與設計或加工制造坐標系不一致的情況, 無法精確地評價面形精度，因此，必須采取措施進行匹配校準才能準確的評價曲面的面形精度[15]。大約在上世紀90年代，人們就已開始對自由曲面的匹配校準方法進行研究，已取得一定的成果，但不足之處在于匹配的精度有限。為此參考文獻[16]中提出的一種精度較高的曲面匹配校準方法, 進而完成了高精度曲面檢測實驗。該曲面測量方法由曲面粗匹配校準和精曲面匹配校準兩部分組成，其中粗校準方法通過五點預定位法調整，在此不再贅述。

曲面精匹配調整方法如下：

融合最小二乘法和最小條件原則的算法, 運用二次優化方法進行精匹配, 具體算法如下。

(1)在預定位的基礎上, 首先以最小二乘法進行曲面匹配的精調整, 即以式(1)為目標函數:

(1)

式中:Pi′(xi′,yi′,zi′)為實測點坐標;Pi(xi,yi,zi)為Pi′在設計曲面上的投影點;n為參與計算的實測點個數;t=[txtytzαβγ]T,為轉換矩陣的變量通過多參數(t的6個參數)優化, 計算后獲得矩陣T，實測點根據矩陣T進行相應的變換，即實現了曲面的初步校準調整。

(2)根據初步校準結果，進行下一步的優化校準，目標函數如式(2)所示，可在MATLAB中采用fmincon函數實現優化求解:

F(t)=

(2)

在優化求解時可根據實際條件給定不同的設置條件，實現不同精度的優化配準。取向量t的模為優化判斷條件，如取|t|<1×10-10作為判定條件, 當程序正常運行后即可獲得精度較高的匹配校準結果。

5.2 曲面的測量與檢測結果

第一種自由曲面工件的精度要求相對較低，故用青島海克斯康 Global classic SR 575橋式三坐標測量機完成檢測。試樣加工后將不使用低熔點合金加工獲得的工件命名為1#工件，使用低熔點合金加工所得的工件命名為2#工件，其測量結果見表1。

由表1結果可知，低熔點合金可以用作柔性夾具的相變材料，且可以用來夾裝任意結構復雜的薄壁件；使用低熔點合金的柔性夾具加工工件時，工件的去除率減小，約為常規方法的1/2，對于提高經濟性具有重要意義；選用的70 ℃的低熔點合金可以用作薄壁件夾裝的相變材料，且工件精度明顯高。

表1 自由曲面不同裝夾方式測量結果

離軸曲面和雙曲面由于工件的精度要求較高,分別為0.009 mm、0.008 mm,故用Leitz Infinity 12.10.7三坐標測量機(測量誤差0.3 +L/1 000[μm])完成曲面的評定檢測。在完成工件的加工實驗和確定檢測評定方法后，進行檢測與評定，如圖10所示。測量環境為20 ℃恒溫，采用曲面多點測量的方式進行測量。最后獲得檢測評定的結果見圖11、12所示。pv值分別為0.006 mm、0.005 mm。

6 結語

本文根據現代工業對自由曲面加工精度要求越來越高，針對自由曲面的不同形狀特點以及其對應的加工要求，首先進行了常規金屬夾具裝夾變形的理論分析，分析發現由裝夾引起的變形可達0.084 mm，因此有必要提出幾種裝夾變形小的曲面加工裝夾方法。在理論分析結合實踐經驗的基礎上，針對3種不同的自由曲面工件，提出了3種不同的自由曲面光學元件加工裝夾方法。完成了加工工藝規劃，并在五軸聯動加工中心上進行了實際加工實驗，試驗完成后進行了結果的檢測與評定。在曲面測量過程中驗證了一種曲面精匹配校準方法的準確性。實驗結果顯示低熔點合金作為薄壁件裝夾填充材料的可行性，同時材料去除率只有常規方法的1/2，加工精度也有明顯提升。另外兩種裝夾方式加工的不同曲面的加工精度分別達到0.006 mm、0.005 mm，完全滿足對應自由曲面的加工精度要求，驗證了文中所提出的3種裝夾方法的可行性，為類似的科學研究和生產實踐提供參考。