一種基于SINUMERIK數控系統的高速機械主軸熱變形分析及實時補償方法

潘世祿 趙國波

(航空工業成都飛機工業(集團)有限責任公司數字化制造中心/數控加工廠, 四川 成都 610091)

在零件加工中，設備運轉產生的熱量及環境溫度的變化都會對加工精度產生影響，熱變形誤差占制造誤差的40%～70%[1]。零件加工精度越高，對設備熱變形的要求也越嚴苛。高速機械主軸多運用于高速重載加工設備，以加工鑄鐵、鋼、合金材料等難加工材料為主，特別是5軸以上設備，結構及內部傳動更加復雜。為減少設備熱變形對精度的影響，目前機床廠家采取了很多減少熱變形的方法，如加工前預熱、床身或傳動鏈增加水冷機構、主軸后軸承采用液壓浮動結構等，但單方面機械結構優化對熱誤差的改進空間較小，面對工藝工序復雜的合金零件加工時，仍無法滿足高精加工需求，而各種系統外加補償功能模塊多針對某種結構開發，通用性較差。西門子840D數控系統提供的熱誤差補償功能，可實現對機床熱變形的綜合補償，分為位置相關溫度補償及位置無關溫度補償兩種：位置相關溫度補償需設置位置原點，以不同溫度時的誤差系數，對當前位置的誤差量進行計算補償；位置無關補償是以不同溫度下的補償值進行補償，與位置無關[2]。

為了適應更復雜的加工工況，更好解決高速機械主軸熱變形問題，本文以臥式高速加工中心為研究對象，采集主軸發熱源引起的熱變形情況，建立誤差模型，提出了西門子840D同步功能及熱誤差補償功能相結合的方法，最終實現實時主軸熱變形補償。

1 主軸熱變形分析

1.1 主軸發熱源及特征分布

數控機床在加工過程中會產生熱量，同時也會與外界發生熱傳遞，其主要熱源有驅動電機發熱、軸承摩擦發熱、傳動鏈摩擦發熱和環境溫度4類[3]。若考慮機床全部熱源分布，由于設備結構復雜，熱變形不規律，為便于分析，對以上的熱源進行簡化。其中驅動電機與傳動軸之間采用柔性連接，聯軸器中的尼龍是熱的不良導體，且電機通過軸流風機散熱將產生的熱量大部分傳遞到空氣中，電機產熱對機床熱變形影響較小。另外，傳動軸齒輪在單獨的箱體內部，齒輪摩擦產生的熱量大部分被潤滑油帶走。所以熱變形主要產生部位分為主軸傳動鏈、主軸以及床身溫度3個部分。

由于本次研究的主軸頭為叉式結構，如圖1所示，主軸傳動鏈從左側傳入，軸承旋轉產生熱量。右側為A軸傳動，運行速度低，且為間歇運動，發熱量可忽略不計，結構發熱量不對稱導致兩側的熱變形量也有明顯差別。

Z向傳動鏈發熱源包括了滾動體、絲桿螺母副，另外還包括環境溫度變化對傳動鏈的影響，其中滾動體及絲桿螺母副運行產生的熱量相對較小[4]，熱變形產生的誤差在系統位置反饋環以內，不會對定位精度產生影響，因此Z方向熱誤差的主要熱源為環境溫度[5]。

主軸產生的熱變形，主要發熱源為軸承，并將熱量傳遞給芯軸和主軸腔體[6]。由于主軸軸向尺寸遠大于徑向尺寸，因而受熱后膨脹變形最大，徑向尺寸變形量較小，且主軸芯軸為回轉結構，熱膨脹引起的旋轉中心在徑向方向的位移更小，可忽略不計。主軸外殼為長方體結構，Z方向為長邊，外殼受熱后沿Z方向變形較大，端面方向為正方形對稱結構，因此在X、Y方向引起的旋轉中心變化也較小。另外目前大多數主軸在設計時，考慮了熱變形的影響，將主軸前段軸承作為定位軸承，后端軸承作為支撐軸承，芯軸受熱產生變形向后端延伸，從而大大減小了芯軸熱變形對精度的影響。由上述分析可知，主軸的熱變形主要以腔體的熱變形為主[7]。

通過以上分析，高速機械主軸受熱誤差的熱源特征點包括以下5個：主軸前段左、主軸前段右、叉式結構左右兩側以及床身，溫度傳感器的布置如圖2。

1.2 主軸熱變形檢測及數據分析

實驗采用API公司的SPN-500主軸動態誤差分析儀來檢測主軸在各個方向的熱變形，該儀器測量范圍 0.1～0.8 mm，分辨率0.1 μm，可測量的最大主軸轉速為 60 000 r/min。通過安裝在主軸上的高精度檢驗棒，配合底座上5個高精度電渦流傳感器，能夠在 5 個自由度(X軸、Y軸和Z軸漂移、X軸和Y軸傾斜)上精準測量機床恒定轉速下主軸因熱誤差的引起的形變量。實驗時，如圖3所示布置了5個傳感器，Z方向一個、X方向及Y方向各兩個，可以檢測X、Y、Z這3個方向的位移和繞X、Y方向的傾斜，各傳感器檢測誤差值分別計為Z、X1、X2、Y1、Y2。在設備冷機狀態下開始實驗，記錄熱變形隨溫度、時間的變化情況。

機床主軸轉速設定為6 000 r/min，檢測結果如圖4所示，Z方向變化最明顯，3 h后已基本趨于平穩狀態，Y1及Y2變化量最小，且基本重合，無角度偏轉，X1及X2在1 h后基本趨于平穩，但差值逐漸增大。

機床轉速設定為1 000 r/min，檢測結果如圖5所示，Z值變化最大，3 h后已趨于平穩，最大值為0.016 mm，由于轉速較低，X與Y方向變化均不明顯。

根據熱變形實驗數據采集情況可以得出以下結論：

(1)熱誤差受溫度影響明顯，以此次討論的主軸結構為例，溫升最大為7 ℃，最大伸長量大于0.1 mm。

(2)受設備結構影響，叉式結構兩側變形量不均，熱變形后在X方向發生了角度偏移，與前文分析一致。

(3)熱變形受轉速的影響，但遲滯性很大，不能以轉速作為熱誤差補償的依據。

(4)熱變形主要由主軸旋轉產生的熱量引起，變形量隨溫度逐漸升高而變大。

2 熱誤差建模

目前國內外對于機床熱變形模型的研究主要分為兩類,即理論分析和經驗建模。其中經驗建模法具有構造簡單、擬合度高等特點,使用較多。常見的經驗建模法包括回歸建模、灰色理論模型、神經網絡模型和貝葉斯網絡模型[8]。在以上模型中，多元回歸模型由于其結構簡單、逼近精度較高等特點，是國內外學者進行預測時使用較多的模型。同時，由于回歸模型能夠反應自變量與因變量之間的顯著關系，以及多自變量對因變量的影響強度。因此本文將采用多元回歸模型對機械主軸的熱誤差進行建模。基于機械主軸溫升特點和線性回歸模型，設立5個關鍵溫度采集點，建立各個方向的熱變形量與溫度的關系預測模型如圖。

預測模型根據不同點的溫度值T建立熱變形量△L之間的多元線性關系：

△L=βT+λ

(1)

通過熱誤差實驗采集主軸在各個方向的熱誤差變化，以及相應的5個采集點的溫度值。通過MATLAB擬合相應的函數，求得矩陣β和λ，即可求出各個點的溫度變化對于主軸在X、Y、Z方向的熱變形與各個關鍵點的溫度關系。整個方案求解過程如圖7所示。

3 熱誤差補償方法

利用PLC采集溫度傳感器的模擬信號，再將獲取的模擬信號經過邏輯判斷、運算、轉換成對應部位的變形量，利用(FC21)NC與PLC的讀寫功能，實現NC與PLC的數據的通訊，并應用同步功能將計算結果補償在X和Z軸對應的設定數據SD43900的溫度補償值中，實現主軸熱變形的實時誤差補償。

3.1 硬件需求

采用840D系統自身PLC，增加模擬量輸入模塊并應用Pt100型溫度傳感器作為溫度采集傳感器，實現對機床各溫度采集點的實時溫度采集，傳感器線路從主軸管路走線槽直接進入電器柜，硬件增加量少，線路鋪設無需增加線槽及跨接等，安裝簡單，穩定性高，且不影響設備加工運行。

3.2 PLC程序結構

設立系統參數控制熱誤差補償的開啟及關閉，并在PLC主循環中調用此參數值，判斷是否調用熱誤差補償功能。本次以通用參數14512[0]為例，在OB100中調用此參數。

A DB20.DB203.0

CALL FB90 DB90

硬件添加組態后，溫度模擬量輸入模塊的地址為DB100.DBW58，在FB90中讀取各溫度傳感器的值，并根據建模后得到的算法將溫度值轉化為各方向的誤差值。

CALL "BLKMOV" ；調用SFC20

SRCBLK：=P#DB500.DBX58.0 INT 6 ；設定指針

RET_VAL：=#TEMP1

DSTBLK：=#STAT1 ；將溫度值傳入數組

…… ；內部算法

CALL "BLKMOV" ；調用SFC20

SRCBLK：=# STAT4； 計算后數組

RET_VAL：=#TEMP2

DSTBLK：=P#DB510.DBX0 REAL4

應用PLC內部功能FC21建立NC變量與PLC變量對應關系[9]，如圖8所示，此次用到的功能為寫入數據，即Funct=4。

CALL FC21

IN0：=TRUE

IN1：=B#16#4

IN2：=P#DB510.DBX0 REAL 4

IN3：=8

IN4：=6

OUT：=#TEMP10

OUT：=#TEMP11

3.3 NC參數及程序

西門子840D系統的溫度補償功能設置參數為MD32750[10]，本次研究內容為主軸熱變形與位置無關，應將參數設置為1，因PLC設置了溫度補償的開關地址，設置通用參數14512【0】=1。

編寫異步子程序，應用系統同步功能將補償值填入設定數據SD43900中，相應程序如下:

;PLC DATEN Z1 $AC_PARAM[1]

;PLC DATEN Z2 $AC_PARAM[2]

;PLC DATEN B $AC_PARAM[3]

;PLC DATEN C $AC_PARAM[4]

IDS=1 WHENEVER $A_DBB[]==1

DO$AC_PARAM[9]=$A_DBR[8]

$AC_PARAM[10]=$A_DBR[12]

$AC_PARAM[11]=$A_DBR[16]

$AC_PARAM[12]=$A_DBR[20]

$A_DBB[]=0

IDS=2DO $$SA_TEMP_COMP_ABS_VALUE[Z]=……；Z向

$$SA_TEMP_COMP_ABS_VALUE[X]=……；X向

M17

3.4 補償功能與系統參數相關性

溫度補償功能開啟后，可在所有操作模式下生效，將補償值加入到當前位置的設定值中，補償頻率與插補周期相同，為保證溫度補償值不產生突變，算法中采用real數據類型進行計算，數據未取整，所以當溫度傳感器受外界影響，采集數據產生波動時，補償數據也會隨之發生細小波動。此時軸參數MD32950參數會作為比例因子對此波動進行放大[11]，所以在應用此方法進行補償時，要考慮電磁干擾及軸參數MD32950參數對補償真實值的影響，避免刀圈及過切的發生。

4 補償方法及效果

補償生效后，對主軸熱變形進行重新測量，從冷機狀態開始，主軸轉速設定為6 000 r/min，實驗數據如圖9所示，上述熱變形補償效果明顯，X方向偏轉從0.06 mm減小至0.02 mm，如圖10所示，變形量縮小至原來的33%，Z方向熱誤差由0.1 mm減小至0.01 mm，如圖11所示，變形量縮小至原變形量的10%。

5 結語

通過對系統熱變形的分析，判斷影響主軸熱誤差的關鍵因素，從而確定溫度傳感器的位置并驗證了選定點位的有效性。利用主軸動態誤差分析儀測得大量數據，通過對數據回歸建模，得到溫度補償算法。最后利用西門子840D溫度補償功能實現主軸熱誤差的實時補償，經驗證補償效果明顯，有效減小了環境溫度變化及主軸旋轉發熱帶來的影響，提高加工質量、穩定性及零件尺寸的一致性。