中國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出分析

戴艷娟 張賽金

（廣東外語外貿(mào)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州510006）

一、引言

人口老齡化是目前世界各國共同面臨的重要問題，國際通常認(rèn)為，一個(gè)國家或地區(qū)65歲及以上人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%，或60歲及以上人口占總?cè)丝诒壤^10%，意味著這個(gè)國家或地區(qū)進(jìn)入了老齡化社會。根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)，2000年我國65歲及以上人口數(shù)為8821萬人，占全國總?cè)丝诘谋戎剡_(dá)到了7%，說明我國已經(jīng)進(jìn)入了老齡化社會。到2018年，我國除西藏外的其他省份都已達(dá)到了老齡化社會的標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)全國老齡委的預(yù)測，我國老年人口數(shù)將在2055年左右達(dá)到巔峰值，約4.5億，老年人口占總?cè)丝诘谋壤龑⒊^1/3，2020年到2050年將是我國老齡化快速發(fā)展的階段。面對嚴(yán)峻的老齡化問題，我國政府越來越重視養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，相繼發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的若干意見》《“十三五”國家老齡事業(yè)發(fā)展和養(yǎng)老體系建設(shè)規(guī)劃》等政策文件，對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到了重要的引導(dǎo)及推動作用。

目前，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展已經(jīng)進(jìn)入了新常態(tài)，消費(fèi)拉動經(jīng)濟(jì)增長的作用越來越重要，人口結(jié)構(gòu)的老齡化會對居民消費(fèi)產(chǎn)生影響（毛中根和孫武福等，2013）[1]。我國老年人口基數(shù)眾多，老年人的物質(zhì)和精神文化需求需要得到滿足，老年消費(fèi)需求和市場不斷擴(kuò)大，但目前我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)體系仍不完善。通過發(fā)展養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，既能夠使老年人的需求更好地得到滿足，讓老年人更好地安度晚年，又能夠助推我國經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的概念并沒有統(tǒng)一的界定。翟德華（2014）從產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué)視角認(rèn)為，廣義的老齡產(chǎn)業(yè)是指既包括滿足當(dāng)前老年人需求的市場體系，也包括非老年人為未來進(jìn)入老年期做準(zhǔn)備的金融投資活動[2]。羅曉輝和李晶（2014）根據(jù)每個(gè)行業(yè)的不同屬性和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的綜合性框架，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)分為養(yǎng)老金融業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老房地產(chǎn)業(yè)4個(gè)部分[3]。國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2020）》將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)定義為“以保障和改善老年人生活、健康、安全以及參與社會發(fā)展，實(shí)現(xiàn)老有所養(yǎng)、老有所醫(yī)、老有所為、老有所學(xué)、老有所樂、老有所安等為目的，為社會公眾提供各種養(yǎng)老及相關(guān)產(chǎn)品（貨物和服務(wù)）的生產(chǎn)活動集合，包括專門為養(yǎng)老或老年人提供產(chǎn)品的活動，以及適合老年人的養(yǎng)老用品和相關(guān)產(chǎn)品制造活動。”這是官方文件首次對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進(jìn)行的概念界定。

由于我國尚未建立起完善的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)體系，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)資料不足，因此對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的研究多為定性分析，定量分析較少。有少數(shù)學(xué)者使用投入產(chǎn)出分析方法對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進(jìn)行了定量研究，侯卉和徐丁（2012）選取了8個(gè)產(chǎn)業(yè)與養(yǎng)老服務(wù)業(yè)關(guān)聯(lián)較強(qiáng)的產(chǎn)業(yè)，構(gòu)建養(yǎng)老服務(wù)業(yè)投入產(chǎn)出表，分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)與其他行業(yè)相互滲透、關(guān)系密切，有較強(qiáng)的前向關(guān)聯(lián)作用，能夠拉動其他行業(yè)發(fā)展[4]。艾慧和郭得恩（2019）研究了上海市養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)對自身產(chǎn)品的消耗較低，對相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品消耗較高，且區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)拉動作用較弱[5]。使用投入產(chǎn)出方法分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)時(shí)，以往研究對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的處理及養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表的編制上存在以下問題：選取與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)的行業(yè)時(shí)過于主觀，缺少依據(jù)，可能造成分析結(jié)果不準(zhǔn)確。本文根據(jù)《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2020）》，整理出49個(gè)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門，并根據(jù)投入產(chǎn)出分析的基本原理，對2017年我國投入產(chǎn)出表進(jìn)行剝離合并，編制出2017年包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表進(jìn)行分析，使研究結(jié)論更加客觀準(zhǔn)確。

二、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表的編制

投入產(chǎn)出表體現(xiàn)了各產(chǎn)業(yè)間的相互聯(lián)系。通過投入產(chǎn)出表，由產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)入手，可以更準(zhǔn)確地把握某一產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間的直接和間接的關(guān)系，以及產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟(jì)中的位置及對經(jīng)濟(jì)整體的影響。但是國家統(tǒng)計(jì)局公布的投入產(chǎn)出表中并未列出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進(jìn)行投入產(chǎn)出分析時(shí)，需要編制包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表。本文先將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)從現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)部門中剝離，并重新組合成包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表，然后根據(jù)此表對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進(jìn)行分析。對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)分類剝離的依據(jù)是國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2020）》《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》，將目前國家發(fā)布的最新2017年投入產(chǎn)出表作為原始表進(jìn)行剝離和重新整理，編制出包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的23*23部門投入產(chǎn)出表。首先，按照《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)分類（2020）》中明確的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的部門構(gòu)成，與《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》中列示的行業(yè)進(jìn)行對照，找出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)所包括的行業(yè)部門。其次，計(jì)算各個(gè)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的剝離系數(shù)，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)從原始投入產(chǎn)出表中進(jìn)行剝離和分解；最后，以養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)和《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》中各行業(yè)的分類作為基礎(chǔ)，按照投入產(chǎn)出表要求的行向與列向的平衡關(guān)系，將剝離后的數(shù)值進(jìn)行合并，完成包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門投入產(chǎn)出表的編制。

本文參考王松嶺和范中原（2013）研究城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)對GDP的貢獻(xiàn)時(shí)使用的GDP支出核算法，估算養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比例，從而估算各養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門中養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)所占比重，確定剝離系數(shù)，進(jìn)而構(gòu)造包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表[6]。第i部門剝離系數(shù)β公式如下：

其中，ci表示i部門的消費(fèi)總額，ti表示i部門的投資總額，gi表示i部門的總產(chǎn)出，θ表示65歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎亍ｋS后利用計(jì)算得出的剝離系數(shù)對原始投入產(chǎn)出表進(jìn)行分解。

將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門剝離出來后，選擇吳玉韶（2014）在《中國老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展報(bào)告》中的劃分方法，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)劃分為養(yǎng)老金融業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老房地產(chǎn)業(yè)，作為本文使用的投入產(chǎn)出表部門，將剝離出的49個(gè)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門按照類別進(jìn)行合并[7]。

按照上述工作對2017年全國149部門投入產(chǎn)出原始表進(jìn)行處理后，就可以正式編制包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表。編制養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表需要遵循行向和列向的平衡關(guān)系。如表1所示，接下來根據(jù)投入產(chǎn)出分析方法對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)展開分析。

表1 包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表（簡表）

三、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)指的是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間存在的直接或間接的技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)。當(dāng)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出水平發(fā)生變化時(shí)，會直接或間接地對其他產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生影響，進(jìn)而導(dǎo)致其他產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出關(guān)系發(fā)生變化。通過關(guān)聯(lián)效應(yīng)對國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)部門與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確的把握。

本文根據(jù)2017年包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表，分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門及與其有經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的上下游部門之間的緊密度，利用投入產(chǎn)出模型，測算養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)、直接分配系數(shù)、完全消耗系數(shù)、完全分配系數(shù)等，分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門與其他產(chǎn)業(yè)部門之間的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接后向關(guān)聯(lián)分析

產(chǎn)業(yè)部門間的直接后向經(jīng)濟(jì)聯(lián)系通常使用直接消耗系數(shù)來衡量。直接消耗系數(shù)也被稱為投入系數(shù)，反映某產(chǎn)業(yè)部門由于直接消耗其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品和服務(wù)而對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生的拉動作用。直接消耗系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，aij表示生產(chǎn)一單位j部門的產(chǎn)品所需要直接消耗的i部門的產(chǎn)品數(shù)量。xij表示j部門產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品直接消耗的數(shù)量。xj表示生產(chǎn)j部門產(chǎn)品的所有部門產(chǎn)品的總投入。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的直接消耗系數(shù)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的直接需求呈正向關(guān)系，直接消耗系數(shù)越大，對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的直接需求就越高。

如表2所示，通過計(jì)算直接消耗系數(shù)可以得出，與養(yǎng)老用品業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)部門有制造業(yè)、農(nóng)林牧漁業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、科研和技術(shù)服務(wù)業(yè)；與養(yǎng)老服務(wù)業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有制造業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)、交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有房地產(chǎn)業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)、金融業(yè)。由此可以看出制造業(yè)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的后向關(guān)聯(lián)程度普遍較高，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對制造業(yè)的拉動作用較強(qiáng)。

表2 直接消耗系數(shù)計(jì)算結(jié)果

（二）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全后向關(guān)聯(lián)分析

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)直接消耗其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品，由養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)拉動的產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)需要不同的直接投入，如此往復(fù)，就形成了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的間接消耗。在生產(chǎn)過程中，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接消耗與全部間接消耗的總和構(gòu)成了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全消耗。完全消耗系數(shù)可以從完全消耗系數(shù)矩陣中得到，完全消耗系數(shù)矩陣的公式如下：

其中，M為進(jìn)口系數(shù)矩陣，I為單位矩陣，A為直接消耗系數(shù)矩陣。

通過計(jì)算完全消耗系數(shù)可以得出，制造業(yè)與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的完全后向關(guān)聯(lián)度都排在第1位，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各個(gè)部門對制造業(yè)的拉動作用都很強(qiáng)勁。

如表3所示，通過對比養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門與其他產(chǎn)業(yè)部門直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的大小與排序，能夠看出制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)等產(chǎn)業(yè)部門與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的直接后向關(guān)聯(lián)和完全后向關(guān)聯(lián)的程度都很高，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對這些產(chǎn)業(yè)的依賴程度高，相比其他產(chǎn)業(yè)，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對這些產(chǎn)業(yè)的拉動作用更強(qiáng)，而這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也能更好地推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)成長，是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。

表3 完全消耗系數(shù)計(jì)算結(jié)果

（三）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接前向關(guān)聯(lián)分析

產(chǎn)業(yè)部門間的直接前向經(jīng)濟(jì)聯(lián)系通常使用直接分配系數(shù)來衡量。直接分配系數(shù)反映養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品和服務(wù)被其他產(chǎn)業(yè)部門直接作為中間產(chǎn)品使用而對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生的推動作用。直接分配系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，hij表示i部門生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)直接分配給j部門作為中間投入的比例。xij表示i部門直接分配給j部門的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量。xi表示生產(chǎn)i部門總的產(chǎn)品或服務(wù)供給量。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的直接分配系數(shù)越大，其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接需求就越高。

通過計(jì)算直接分配系數(shù)可以看出，與養(yǎng)老用品業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、衛(wèi)生和社會工作業(yè)、建筑業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有建筑業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、公共管理、社會保障和社會組織業(yè)；與養(yǎng)老服務(wù)業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)。

如表4所示，通過對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門直接分配系數(shù)的排序和大小進(jìn)行比較，可以看出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門對其他產(chǎn)業(yè)部門的發(fā)展都能起到不同程度的推動作用，其中養(yǎng)老金融業(yè)的直接分配系數(shù)較大，有更強(qiáng)的推動作用，而養(yǎng)老建筑業(yè)的直接分配系數(shù)相對較小，對其他產(chǎn)業(yè)的推動能力較弱。

表4 直接分配系數(shù)計(jì)算結(jié)果

（四）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全前向關(guān)聯(lián)分析

不同產(chǎn)業(yè)部門之間既存在直接經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，也存在間接經(jīng)濟(jì)聯(lián)系，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間的分配關(guān)系也不例外。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全前向關(guān)聯(lián)反映了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門對其他產(chǎn)業(yè)部門全部的貢獻(xiàn)程度，反映了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出的直接和間接分配的全部數(shù)量，通常用完全分配系數(shù)表示，完全分配系數(shù)可以從完全分配系數(shù)矩陣中得出，完全分配矩陣的公式如下：

其中，H為直接分配系數(shù)矩陣，I為單位矩陣。

如表5所示，通過計(jì)算完全分配系數(shù)可以得出與養(yǎng)老用品業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、衛(wèi)生和社會工作業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有建筑業(yè)、制造業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)；與養(yǎng)老服務(wù)業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)。

表5 完全分配系數(shù)計(jì)算結(jié)果

綜合看養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的完全分配系數(shù)，制造業(yè)和建筑業(yè)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門具有非常密切的完全前向關(guān)聯(lián)，養(yǎng)老用品業(yè)會較多地向衛(wèi)生和社會工作業(yè)提供中間產(chǎn)品或服務(wù)，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)會較多向交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)提供產(chǎn)品或服務(wù)。從系數(shù)大小來看，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)的數(shù)值最大，對前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的推動作用更大，而養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)的數(shù)值較小，推動作用不明顯。

（五）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的中間投入率與中間需求率

中間投入率是指養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)過程中某一時(shí)期中間投入占總投入的比例。由于中間投入率與產(chǎn)業(yè)附加值率之和為1的恒等式存在，因此中間投入率既能反映產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值內(nèi)中間產(chǎn)品所占比重，也可以反映產(chǎn)業(yè)的附加值率，中間投入率越高，附加值率越低，對后向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)部門的依賴度越大。中間投入率的計(jì)算公式如下：

中間需求率是指養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)的中間需求量占全社會對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務(wù)的總需求量的比例。由于中間需求量加最終需求率等于1的恒等式存在，因此中間需求率可以反映該產(chǎn)業(yè)的性質(zhì)，中間需求率越高，最終需求率越低，該產(chǎn)業(yè)越帶有提供中間產(chǎn)品的性質(zhì)。中間需求率的計(jì)算公式如下：

由表6可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)中間投入率排在第1位和第4位，分別為0.860和0.752，較大的中間投入率表明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門有較強(qiáng)的拉動作用，但是從總產(chǎn)出的結(jié)構(gòu)來看，較高的中間投入率意味著較低的附加價(jià)值率，這可能導(dǎo)致養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的利潤率偏低。養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的中間投入率排在第12位和第18位，分別為0.497和0.424，都低于全部產(chǎn)業(yè)中間投入率的平均值0.540，屬于中間投入較少而附加值較高的產(chǎn)業(yè)。

表6 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的中間投入率和中間需求率

養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老用品業(yè)的中間需求率排在第5位、第9位和第11位，分別為0.774、0.659和0.607，都高于全部產(chǎn)業(yè)中間需求率的平均值0.539，屬于提供較多中間產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)，對其他產(chǎn)業(yè)部門的推動作用較強(qiáng)。養(yǎng)老金融業(yè)的中間需求率為0.322，排在第18位，屬于提供較多最終產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)，對其他產(chǎn)業(yè)部門的推動作用小。

四、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)波及效應(yīng)

在國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)體系中，某一產(chǎn)業(yè)部門的變化會因?yàn)槠洚a(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)方式，導(dǎo)致與該產(chǎn)業(yè)部門直接相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門發(fā)生變化，而后者的變化又會使與后者直接相關(guān)的部門產(chǎn)生變化，產(chǎn)業(yè)波及指的就是某一產(chǎn)業(yè)部門變化所引發(fā)的不同產(chǎn)業(yè)部門間依次傳遞影響的過程。產(chǎn)業(yè)波及效應(yīng)主要利用影響力系數(shù)和感應(yīng)力系數(shù)來分析。

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的影響力系數(shù)

影響力系數(shù)可以反映某一產(chǎn)業(yè)部門發(fā)生一個(gè)單位的最終產(chǎn)品變動時(shí)，所引起的整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出變動的波及程度。影響力系數(shù)越大時(shí)，對國民經(jīng)濟(jì)的拉動作用越強(qiáng)，影響力系數(shù)通常被用來作為判斷支柱產(chǎn)業(yè)的指標(biāo)。影響力系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，bij為完全消耗系數(shù)矩陣[I-（I-M）A]-1-I中第i行第j列的元素，可以表示i產(chǎn)業(yè)部門的影響力水平。影響力系數(shù)通常與1做比較，當(dāng)Fj大于1時(shí)，表示j產(chǎn)業(yè)部門變化對其他產(chǎn)業(yè)部門造成的波及效應(yīng)大于國民經(jīng)濟(jì)社會的平均水平（所有產(chǎn)業(yè)部門影響力系數(shù)的平均值）。

由表7可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的影響力系數(shù)分別為1.687和1.487，排在第一位和第三位，說明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)其他產(chǎn)業(yè)部門有較強(qiáng)的拉動作用；養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的影響力系數(shù)都小于國民經(jīng)濟(jì)的平均水平，對其他產(chǎn)業(yè)部門的拉動作用較弱。在養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的四個(gè)產(chǎn)業(yè)部門中，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的總產(chǎn)出規(guī)模最大，占到養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出規(guī)模的53.26%，但養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的影響力系數(shù)并不高，因此加大對養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的扶持和建設(shè)，增強(qiáng)養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的影響力，對滿足老年消費(fèi)需求，擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要作用。

表7 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的影響力系數(shù)

（三）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的感應(yīng)力系數(shù)

感應(yīng)力系數(shù)反映當(dāng)各個(gè)國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)部門均發(fā)生一個(gè)單位的最終使用變動時(shí)，某一產(chǎn)業(yè)部門會因此受到的波及程度，反映該部門為所有部門最終使用均增加一單位時(shí)所需提供的全部投入量。感應(yīng)力系數(shù)越大時(shí)，該部門受到國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展拉動的作用越強(qiáng)，供給推動能力越大。感應(yīng)力系數(shù)的計(jì)算公式如下：

其中，bij為完全消耗系數(shù)矩陣[I-（I-M）A]-1-I中第i行第j列的元素，可以表示i產(chǎn)業(yè)部門的影響力水平。感應(yīng)力系數(shù)通常與1做比較，當(dāng)Ei大于1時(shí)，表示i產(chǎn)業(yè)部門受到國民經(jīng)濟(jì)變動的影響程度大于國民經(jīng)濟(jì)社會的平均水平（所有產(chǎn)業(yè)部門感應(yīng)力系數(shù)的平均值）。

由表8的計(jì)算結(jié)果可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)四個(gè)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的感應(yīng)力系數(shù)均小于國民經(jīng)濟(jì)平均的感應(yīng)力水平，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)受國民經(jīng)濟(jì)的拉動作用較弱。

表8 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的感應(yīng)力系數(shù)

五、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)效應(yīng)

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)

生產(chǎn)誘發(fā)效應(yīng)是從最終需求角度出發(fā)，來說明某一產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)額是如何受消費(fèi)、投資、出口等不同最終需求誘發(fā)和影響，主要通過計(jì)算生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)來進(jìn)行分析。若某產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)越大，說明最終需求變化導(dǎo)致的對該產(chǎn)業(yè)部門的波及效應(yīng)越大。

生產(chǎn)誘發(fā)額是指產(chǎn)業(yè)間存在的波及效應(yīng)對各項(xiàng)最終需求量所激發(fā)的全部生產(chǎn)額。生產(chǎn)誘發(fā)額的計(jì)算公式如下：

其中，M為進(jìn)口系數(shù)矩陣，I為單位矩陣，A為直接消耗系數(shù)矩陣，YC、YI、YE分別代表消費(fèi)、投資、出口的最終消費(fèi)數(shù)值。

生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)是指若某項(xiàng)最終使用增加一個(gè)單位，相應(yīng)的產(chǎn)出總量將要增加多少個(gè)單位，是生產(chǎn)誘發(fā)額占相應(yīng)的最終需求額合計(jì)的比例，計(jì)算公式如下：

xL代表最終消費(fèi)、資本形成、出口的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)向量；iT代表（1，1，1，1，…，1）的轉(zhuǎn)置 n 維行向量。

由表9可以看出，養(yǎng)老服務(wù)業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)額數(shù)值最大，其次分別是養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)，說明養(yǎng)老服務(wù)業(yè)受到產(chǎn)業(yè)波及所激發(fā)的生產(chǎn)額最大，而養(yǎng)老金融業(yè)受產(chǎn)業(yè)波及所激發(fā)的生產(chǎn)額相對較小。從不同最終消費(fèi)項(xiàng)目的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)來看，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的xc都是各自部門中最大的，說明這三個(gè)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門受到最終消費(fèi)變動的生產(chǎn)誘發(fā)效應(yīng)最大。而養(yǎng)老建筑業(yè)則是受到資本形成變動的生產(chǎn)誘發(fā)效應(yīng)最大。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門在所有國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)中的排序來看，在23個(gè)產(chǎn)業(yè)部門中，只有養(yǎng)老服務(wù)業(yè)排在較前的位置，說明目前養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門受到最終需求變動所激發(fā)的生產(chǎn)相比其他產(chǎn)業(yè)部門較小，養(yǎng)老消費(fèi)潛力有待開發(fā)。

表9 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的生產(chǎn)誘發(fā)額及誘發(fā)系數(shù)

（二）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)依存度分析

生產(chǎn)依存度是利用生產(chǎn)誘發(fā)額，對某一產(chǎn)業(yè)各最終需求項(xiàng)目進(jìn)行最終需求依存度的分析，是指該項(xiàng)目的生產(chǎn)誘發(fā)額與該產(chǎn)業(yè)所有最終需求項(xiàng)目生產(chǎn)誘發(fā)額合計(jì)的比值，可以用來分析產(chǎn)業(yè)部門對最終需求項(xiàng)目的依賴關(guān)系。生產(chǎn)依存度的公式如下：

由表10可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的最終消費(fèi)生產(chǎn)依存度系數(shù)最大，可以將這三個(gè)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門歸結(jié)為“消費(fèi)依賴型”的產(chǎn)業(yè)部門，而養(yǎng)老建筑業(yè)對各最終需求項(xiàng)目的生產(chǎn)依存度中，資本形成生產(chǎn)依存度系數(shù)最大，達(dá)到了0.9845，養(yǎng)老建筑業(yè)受最終需求變動的影響幾乎全部來自資本形成，是非常典型的“投資依賴型”產(chǎn)業(yè)部門。

表10 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的生產(chǎn)依存度

六、結(jié)論及建議

通過對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、波及和生產(chǎn)誘發(fā)效應(yīng)進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，本文得到的主要結(jié)論及建議如下：

制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、交通運(yùn)輸、倉儲和郵政業(yè)、租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)等產(chǎn)業(yè)部門與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的后向關(guān)聯(lián)程度很高，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對這些產(chǎn)業(yè)的依賴程度高，相比其他產(chǎn)業(yè)，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對這些產(chǎn)業(yè)的拉動作用更強(qiáng)，這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也能更好地推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)成長，是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的分配系數(shù)值最大，對前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的推動作用更大，而養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)值較小，推動作用不明顯。

養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的影響力系數(shù)大于國民經(jīng)濟(jì)的平均水平，說明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對國民經(jīng)濟(jì)其他產(chǎn)業(yè)部門有較強(qiáng)的拉動作用；養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的影響力系數(shù)都小于國民經(jīng)濟(jì)的平均水平，對其他產(chǎn)業(yè)部門的拉動作用相對較弱。養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)都屬于“消費(fèi)依賴型”產(chǎn)業(yè)部門，養(yǎng)老建筑業(yè)屬于“投資依賴型”產(chǎn)業(yè)部門。

我國已發(fā)布的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)政策中，資金投入、養(yǎng)老基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、醫(yī)療設(shè)施等供給型政策工具使用較多，而培育養(yǎng)老消費(fèi)市場、規(guī)范養(yǎng)老交易等需求型政策工具使用較少，缺乏老年人群、社會企業(yè)等客體的參與。通過本文的分析，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)四部門中，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務(wù)業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)都屬于“消費(fèi)依賴型”產(chǎn)業(yè)部門，再加上我國龐大的老年人口基數(shù)，從消費(fèi)規(guī)模與消費(fèi)拉動作用兩方面都可以看出養(yǎng)老消費(fèi)對于養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要性。政府在制定養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)政策時(shí)，應(yīng)該綜合衡量養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的供給與需求，加大投入的同時(shí)注重培育老年消費(fèi)市場，推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)向著產(chǎn)業(yè)化、市場化有序發(fā)展。