中國各姓氏人口聚集性的空間范圍研究

陳六君，劉 艷，劉炫宇，樊曉輝，袁義達，陳家偉

(1.北京師范大學系統科學學院，北京 100875；2.中國科學院遺傳與發育生物學研究所，北京 100101)

0 引言

中國各姓氏人口的空間分布可以作為刻畫中國歷史上人口遷移特征的優秀樣本。首先，中國姓氏已有四千年的歷史，中國人由于深受儒家文化的影響，除非有特殊的原因，一般不會改姓，姓氏的遺傳十分穩定，因此，某個姓氏的歷史淵源及其演化必然沉淀在該姓氏的人口空間分布中。其次，由于其悠久的歷史，中國出現過許多次大范圍的人口遷徙以及移民與當地人的長期融合，這一過程反映在各姓氏的人口空間分布上，使得相隔很遠的地區之間其姓氏分布仍然呈現一定的相似性。更重要的是，在漫長的歷史進程中，各地區的人口始終向相鄰的周邊地區之間持續不斷地擴散和滲透(除非有不可逾越的自然隔離)，直接導致相鄰地區之間的姓氏分布具有高度相似性。實際上，已有研究基于中國的前300大姓進行分析，做出了這些姓氏的人口密度分布地圖，這些圖展示出大部分姓氏都集中分布在某一個或幾個地區[12]。本文將這種現象稱作各姓氏人口分布的空間聚集性，它普遍存在于各姓氏的人口空間分布模式中。

本文基于空間自相關方法對中國各姓氏的人口空間分布數據進行分析，旨在確認各姓氏人口分布的聚集特征。本文提出了姓氏“擴散距離”這一指標，用以量化各姓氏人口分布聚集性的空間范圍，計算了中國前300個大姓的擴散距離，據此對這些姓氏人口分布的聚集范圍進行了比較，并從各姓氏的歷史人口遷移角度進行了定性解釋。

1 數據和方法

1.1 數據

本文研究所使用的數據集來源于全國公民身份證號碼查詢服務中心(NCIIC)，包括2007年中國大陸地區12.8億人的姓氏數據。研究中使用的地理數據信息來源于中國國家基礎地理信息系統，包含362個城市(市級行政區)的地理邊界信息，任意兩個城市之間的地理距離按它們邊界之間的最小距離計算。

1.2 空間自相關

空間自相關分析常常用于描述某個變量在相鄰地區之間的相似程度，也用于描述任意距離范圍內的地區間的相似程度[16]。本文所關注的特定姓氏人口聚集性特征，其本質就是近距離城市之間的姓氏相對頻率相似的現象。為了確認中國各姓氏人口空間分布的聚集特征，并對聚集特征存在的空間范圍進行量化，首先需要計算每個姓氏在不同地理距離范圍內的空間自相關系數。

某個特定姓氏的空間自相關系數(I)表示為[7]

顯然，空間自相關系數隨所關注的距離范圍不同而不同，為此，本文將所有城市對之間的地理距離分成多個距離類別。中國362個城市共構成65 341個城市對，其中965個城市對是相鄰的，將這些相鄰城市對的地理距離定義為第一個距離類，其距離為零。剩余不相鄰城市對之間的邊界距離最小為1 km，最大為4 140 km。將這些城市對按照距離遠近均勻地分成50個距離類，每個距離類包含1 288(或1 287)個城市對，第二個距離類為1～100 km，第三個距離類為100～172 km，依次類推。將每個距離類中的最遠距離作為該距離類的標識，由此獲得51個距離類,記為Di,i=1,2,…,51。對于每個姓氏，計算每個距離類對應的空間自相關系數，從而可以得到一個由51個I組成的空間自相關系數序列{Ii}。在這個I序列中，第一個數值I1代表了相鄰城市之間姓氏相對頻率的相似性，第二個數值I2代表了相距1～100 km的城市之間的相似性，第三個數值I3代表了相距100～172 km的城市之間的相似性，依此類推。

1.3 擴散距離

如果某個特定姓氏的I序列的第一個數值顯著大于0(準確地說是顯著大于-1/(n-1)，但在文中n=362導致這個值近似于0)，則意味著該姓氏相對頻率在相鄰城市之間具有很高的相似性，表明該姓氏的人口分布具有空間聚集特征。如果該姓氏的I序列的前兩個數值都顯著大于0，則意味著相距100 km以內的城市之間都具有很高的相似性，即人口分布在100 km內都具有空間聚集特征。類似地，如果該姓氏的I序列的前三個數值都顯著大于0，表明人口空間分布在172 km內都具有聚集特征。依次類推，直到從第i個數值開始，I不再顯著大于0，表明相距超過第i類距離的城市之間不再具有空間自相關性。因此，各姓氏的I序列中首次不顯著大于0時所對應的地理距離是刻畫聚集特征的關鍵。

為了量化中國各姓氏人口分布聚集特征存在的空間范圍，本文提出“擴散距離”指標：對于每個姓氏，將其空間自相關系數序列中I首次由正變負時對應的距離類定義為該姓氏的擴散距離，記為L，代表該姓氏人口分布在且僅在Lkm內具有空間聚集特征。基于該定義，本文將計算中國前300個大姓的擴散距離，并據此對各個姓氏人口聚集性的空間范圍進行比較。需要說明的是，采用“擴散”一詞是為了反映如下事實：各姓氏人口聚集性的空間范圍不同實際上反映了各姓氏在歷史演化中人口遷移特性的不同。

2 結果

2.1 中國各姓氏人口分布的空間聚集性

對中國前300大姓的空間自相關分析表明，除第258大姓以外，其他所有姓氏的空間自相關系數在近距離(100 km即第二距離類)內都顯著大于零，即它的相對頻率在近距離城市之間具有相似性。也就是說，幾乎所有姓氏都具有空間聚集性，具體表現為給定姓氏相對頻率高的城市在地圖上聚集在一起。

考慮前300大姓的空間自相關系數Ii隨距離類Di的變化情況。大部分姓氏的空間自相關系數都隨著城市之間距離的增大逐漸減小，并下降到零，甚至為負。圖1展示了4個典型姓氏的空間自相關系數如何隨距離變化，圖中豎虛線的位置代表了該姓氏的擴散距離L，即空間自相關系數首次降為零的空間距離：第5大姓的擴散距離為1 191 km(見圖1a),第45大姓的擴散距離為606 km(見圖1b)，第145大姓的擴散距離為763 km(見圖1c)，第245大姓的擴散距離為481 km(見圖1d)。

圖1 4個典型姓氏的空間自相關系數(I)

上述結果表明中國前300大姓的相對頻率在近距離下的空間自相關普遍存在，并且這種自相關會隨著距離的增大逐漸減小至零。由于某個姓氏相對頻率在特定距離范圍內的空間自相關在一定程度上反映了該距離范圍內人口遷移的程度，而與此相關的擴散距離則反映了人口遷移的具體空間范圍。因此，這種廣泛存在的空間自相關反映了中國歷史上的人口遷移規律：距離近的地區之間發生人口擴散或遷徙的可能性大，而距離遠的地區之間除了特定歷史時期的大規模遷徙，較少有人口遷移。

盡管大部分姓氏的空間自相關系數隨距離下降的趨勢是相似的，但下降速度及其趨于零的空間距離是不同的，使得各個姓氏的擴散距離有很大區別。這表明中國各個姓氏人口分布聚集特征存在的空間范圍是有差異的，這種差異與各個姓氏的源頭、歷史發展和大規模遷徙等因素有關。

2.2 中國各姓氏的擴散距離

為了得到中國各姓氏的擴散距離整體特征，本文給出了前300個大姓的擴散距離柱狀分布圖，如圖2所示。其中，縱坐標為姓氏數量S。結果表明，有147個姓氏的擴散距離在400 km到800 km之間。前面已經提到，擴散距離的大小反映了人口遷移的具體空間范圍，因此，上述結果表明大約一半的姓氏其人口遷移的空間范圍大致限定在400～800 km。與此對照的是，中國所有城市對之間距離的平均值為1 300 km左右，這表明盡管中國姓氏發展歷史悠久，但大部分姓氏的人口遷移仍然具有較強的局域性。

圖2 中國前300個姓氏擴散距離分布柱狀圖

更細致的分析表明，前100個姓氏擴散距離的中位數為685 km，第101～200個姓氏擴散距離的中位數為606 km，第201～300個姓氏擴散距離的中位數為565 km。這定性地表明了姓氏擴散距離與姓氏人口規模之間存在一定的正向關系：人口規模大的姓氏其擴散距離偏大，人口規模小的姓氏其擴散距離偏小。這一特點也體現在下面事實中，姓氏擴散距離在200 km以下的姓氏共有7個，這些姓氏的排序序號都大于147，其人口規模相對較小，這大概是因為這些人口規模小的姓氏更傾向于聚集，即使有人口遷移也局限在一個相對小的空間范圍內。

2.3 姓氏擴散距離與姓氏規模的關系

為了定量研究姓氏擴散距離與姓氏規模之間的關系，本文分別從姓氏規模的排序序號和姓氏規模的絕對人口數量兩個層次上進行分析。

本文給出了前300大姓的擴散距離按姓氏規模排序序號的散點圖(見圖3)。從圖3可以看出，擴散距離與姓氏序號R之間存在顯著負相關，其Spearman相關系數為-0.15。由于姓氏序號是按照姓氏規模從大到小排序的，這意味著擴散距離與姓氏規模之間存在顯著正相關，其Spearman相關系數為0.15。這表明姓氏規模較大的姓氏，其擴散距離較遠，而姓氏規模較小的姓氏，擴散距離較近。

圖3 中國前300大姓的擴散距離散點圖

為了更直觀地量化擴散距離與姓氏規模之間的正相關關系，本文對姓氏擴散距離與姓氏人口數量進行了對數函數關系的擬合

L=a+b×lgP

其中,L為姓氏擴散距離，P為姓氏人口數量，a，b為擬合參數。將各個姓氏的人口數量取對數，然后將人口數量的對數按照0.1等寬分箱后進行線性擬合，得到擬合參數a=63.3，b=103(見圖4)，擬合優度為0.26。這表明姓氏擴散距離與姓氏人口數量之間不僅是正相關的，而且存在較好的對數函數關系。

圖4 姓氏擴散距離與姓氏人口數量的對數函數圖

中國前300大姓的擴散距離與人口規模正相關表明：大致地說，一個姓氏的人口規模越大，其空間自相關存在的距離范圍也越大。這一結果可能與不同姓氏演化發展的時間長度有關。一般而言，人口規模大的姓氏，其發展的歷史較長，人口擴散或遷徙的頻次和規模都可能更大，從而導致更大的累積效應，最終使得空間自相關在更大的距離范圍內存在，即擴散距離更大。相反，人口規模較小的姓氏則更有可能是相對晚出現的姓氏，其發展的歷史較短，人口擴散或遷徙未能拓展到更廣的空間范圍，從而擴散距離較小。當然其中也有一些特殊情況，例如有些姓氏的人口集中居住在中國西部，而中國西部城市之間的距離比較大，因而這些姓氏的擴散距離也較大(分別為1 493 km和1 599 km)。

3 討論

本文利用空間自相關方法對中國各姓氏人口空間分布的聚集特征及其范圍進行了量化，得到了如下具體結果：中國前300大姓的相對頻率在近距離下的空間自相關普遍存在，并且這種自相關隨著距離增大而逐漸減小至零。大約一半左右的姓氏其擴散距離都在400 km到800 km之間，且姓氏擴散距離與姓氏人口規模之間存在正相關，即大規模姓氏的擴散距離也更大。

這些結果可以從中國各姓氏在歷史上的人口遷移角度進行定性解釋：距離近的地區之間發生人口擴散或遷徙的可能性大，而距離遠的地區之間較少有人口遷移。在農業社會中，人口遷移的強度總體來說很小，除了長期的擴散效應和大規模的人口遷徙，人們一般都是一輩子生活在同一個地方，這就導致了幾乎所有姓氏都具有聚集效應。但是，由于中國姓氏經歷了幾千年的演化發展，長期的擴散效應和特定歷史時期的大規模人口遷徙必然導致姓氏空間分布的變化。一般來說，人口規模大的姓氏經歷了更長的歷史，由于人口的擴散和遷徙具有累積效應，其空間自相關的距離范圍會更大，表現為擴散距離更大。而人口規模小的姓氏，可能由于歷史相對較短，從而擴散距離較小。