考慮風險規避行為的生鮮供應鏈系統動態研究

李卓群，楊玉健，黃克兢

(華東交通大學交通運輸與物流學院，南昌 330006)

0 引言

生鮮產品在人類日常生活中不可或缺，尤其是近年來人們生活水平以及營養均衡意識提高，生鮮市場需求迅速上升。因此研究生鮮產品的供應鏈具有現實意義。早期對于供應鏈的研究大多基于理性經濟人的假設，但近年來行為經濟學迅速發展并滲透到供應鏈領域，許多專家開始注意到非理性行為的存在，并且研究非理性行為對供應鏈決策的影響。風險規避是常見的決策者行為，由于生鮮產品的特殊性，決策者的非理性行為在生鮮供應鏈中表現更甚。研究生鮮供應鏈成員的非理性行為在供應鏈決策中的影響對行業發展具有指導意義。系統動力學對復雜系統的研究具有很好的適用性，因此系統動力學研究具有風險規避的零售商所在生鮮供應鏈的表現具有理論價值和實際意義。

以上都是運用目標規劃求解或博弈論的方法對理性經濟人進行研究。國內外對非理性行為也已經有了大量研究。李波[7]等研究了風險規避型制造商主導的雙渠道供應鏈定價策略，結果表明，制造商具有風險規避行為時，降低批發價，對整個供應鏈以及零售商、消費者都是有利的。王道平[8]等應用條件風險價值衡量風險規避，考慮風險規避和質量均衡策略對均衡的影響，設計零售商質量控制和供應鏈成員風險規避背景下供應鏈均衡網絡模型。Luo等[9]構建風險規避零售商和風險中立供應商組成的供應鏈，在收益和需求不確定情況下，分析3個供應鏈契約的作用效果，得出結論，批發價契約不能起到協調效果，回購契約和數量靈活契約可以協調供應鏈。Shu[10]等研究了在需求和供應不穩定情況下風險規避型零售商的最佳采購策略，構建單期報童模型和多期拓展模型，均得出最佳采購量的函數表達式。Cai[11]等運用理論推導的方法研究了面臨供應商產量損失和零售商下行風險規避的兩級供應鏈的采購決策。Gupta[12]等建立博弈論模型研究零售商出售兩種替代產品時，供應鏈中斷情況下，風險規避的供應商對雙重采購決策的影響。

以上對風險規避的研究均用博弈論或理論推導的方式，是對供應鏈的靜態研究。由于供應鏈系統的復雜性，很多學者已經開始用系統動力學來研究供應鏈。Mehrjoo等[13]對快時尚服裝行業進行系統動力學建模，分析庫存風險、延遲風險、預測風險3種風險對供應鏈績效的影響。李旭等[14]以啤酒游戲為例，建立四級供應鏈的系統動力學模型，研究系統結構、控制策略函數以及控制參數等影響因素以及改善供應鏈庫存管理績效的解決方案。汪小京等[15]采用APIOBPCS庫存模型，建立供應鏈的系統動力學模型，對比傳統供應商管理庫存與第三方物流管理庫存下供應鏈系統庫存水平及服務水平的變化，結果表明，第三方物流管理庫存模式能夠更好地調配物品補充庫存，顯著降低了供應商和系統庫存水平，提高客戶服務水平。Bam等[16]建立一種藥物的下游供應鏈系統動力學模型，模擬了141個場景，這些場景代表了供應商特征、庫存管理策略和需求預測方法的不同組合，以識別帕累托最優的管理策略集，從而將短缺數量和總成本共同降至最低。Botha等[17]建立汽車零部件供應鏈的系統動力學模型，評估當前最大庫存水平模型的性能，開發出比較新的目標庫存設置方法。趙川等[18]對連鎖零售商與配送商及供應商構成的供應鏈建立系統動力學模型，以超市銷售實際數據做基礎實證研究。通過敏感性分析，對庫存調節周期、配送時間、需求預測權重、安全庫存天數等參數進行改進，最終得到優化的零售商庫存模型，實驗結果表明此模型可以降低庫存量、提高庫存周轉率，降低庫存成本。

以上關于系統動力學研究庫存模型以及最佳采購方式的文章，大多基于理性經濟人的角度，而考慮了非理性行為的文章大多運用博弈論或理論推導的方法對供應鏈進行了靜態研究，對于生鮮供應鏈的研究也很少對新鮮品和打折品進行細分。本文將生鮮品細分為新鮮品和打折品，且考慮到生鮮供應鏈的特殊性和復雜性，應用系統動力學方法，建立貼近現實的供應鏈模型，研究風險規避型零售商給生鮮供應鏈帶來的影響。

1 問題描述及模型構建

1.1 問題描述

本文研究由風險中性供應商(S)和風險規避零售商(R)組成的二級生鮮供應鏈系統。生鮮品的需求對產品本身價格和新鮮度比較敏感，零售商運用指數平滑法對新鮮品的市場需求進行預測，再結合自身風險感知發送訂貨量給供應商，供應商負責生產及送貨。由于生鮮品對儲存條件的要求較高，本文考慮零售商的庫存成本。假設對于保鮮期為一周的產品，零售商接收到第一批新鮮品，進行一周的新鮮品銷售，第二周會接收到第二批新鮮品同時將第一批轉換到打折區成為打折品。第三周接收到第三批新鮮品，同時將第二批轉換成打折品，第一批進行腐壞處理。

根據前景理論可知，人們面對收益和損失的敏感性不同。前景理論的價值函數模型為[19]

(1)

其中，α和β表示函數的凹凸程度，λ表示損失區間比收益區間的函數曲線更陡。λ>1表示損失厭惡。前景理論價值函數曲線如圖1所示。

圖1 前景理論價值函數曲線

生鮮類零售商對腐壞損失更加敏感，具有明顯的腐壞風險規避傾向。結合前景理論價值函數，本文設定零售商對腐壞損失具有風險感知，當不存在腐壞損失時，風險感知為0。因此設定零售商的風險感知函數為

(2)

其中，y為風險感知，x為腐壞損失，k為零售商風險態度。

1.2 模型假設

本文主要建立包括供應商、零售商在內的兩級供應鏈系統動力學模型，涉及以下相關因素：供應商方面，包括生產量、生產延遲、發貨量和運輸延遲；零售商方面，包括到貨量、新鮮品庫存、新鮮品售賣量、打折區庫存、打折品售賣量以及腐壞品轉化量。

為了更好地表現系統的內部結構、要素之間的相互關系及其動態相關行為模式，本文提出系統動力學模型假設：

假設1：供應商生產能力和運輸能力總能夠滿足零售商需求，不考慮生產能力與運輸能力受限制的問題；

假設2：供應商提供的產品合格率100%，不考慮物流途中損耗問題。

假設3：零售商本期不能滿足的市場需求，不計入下一期需求中，即不考慮訂單積壓。

假設4：產品保鮮期為1周。

1.3 腐壞損失風險規避的零售商所在的生鮮供應鏈模型

生鮮商品有易腐壞性，防止供應商生產過多造成浪費，本文假設供應商采用拉動式生產方式，即供應商根據零售商訂單組織生產。具有腐壞損失風險規避的零售商所在的生鮮供應鏈模型如圖2所示。模型仿真周期單位為Week。每周期開始，供應商根據上周期零售商的訂單組織生產、發貨；零售商收到貨物進行銷售且根據歷史銷售數據預測下期銷售，結合生產和運輸延遲時間計算出訂貨量，將訂單信息發送給供應商。

圖2 風險規避型零售商所在供應鏈系統動力學模型圖

每個周期t，供應商的活動流程為：在t周期開始，供應商按照t-1期的零售商訂單Ot-1組織生產，生產量用Pt表示；經過生產延遲時間t1，供應商發貨，發貨量為Dt，由于運輸延遲時間t2，發貨量成為在途庫存WIPt。零售商的活動流程為：接收到貨量At，根據市場需求進行銷售，銷售期末則根據歷史銷售數及指數平滑法進行市場需求預測確定訂貨量發送給供貨商。產品保鮮期FT為1。若產品有剩余，將在下周期開始的時候進入打折區進行打折銷售。新鮮品的市場需求R1t以及打折品的市場需求R2t均與價格p和新鮮度θ有關，假設新鮮品的新鮮度為θ1，打折品的新鮮度為θ2。產品流動模塊圖如圖3所示。

圖3 產品流動模塊

流程中涉及到的公式有

Pt=Ot-1-t1

(3)

供應商的生產量等于上期末零售商的訂貨量，t1為生產延遲；發貨量等于生產量，即

Dt=Pt

(4)

貨物發出成為在途庫存量，經過運輸延遲時間，到達零售商處，成為到貨量。即

WIPt=Dt-At

(5)

At=Dt-t2

(6)

其中，t2表示運輸延遲時間。

R1t=(m*0.8-b*p)*θ1

(7)

R2t=(m*0.2-b*p*z)*θ2

(8)

其中，m為市場規模，b為價格彈性，z為打折率。新鮮品與打折品的市場規模比例為4∶1。

新鮮品銷售量和打折品銷售量分別為

S1t=min(At,R1t)

(9)

S2t=min(Trt,R2t)

(10)

其中，Trt為打折品轉化量。

Trt=At-S1t

(11)

零售商新鮮品庫存和打折品庫存分別為

IR1=At-S1t-Trt

(12)

IR2=Trt-S2t-Lt

(13)

其中，Lt為腐壞品處理量。

Lt=Trt-S2t

(14)

每周期末，零售商運用移動平均法根據歷史銷售數據進行市場需求預測，運用APIOBPCS庫存策略進行訂貨。此過程涉及公式有

xt=Lt*(w-v)

(15)

其中，xt為零售商的腐壞損失，w為單位產品批發價，v為腐壞品處理價。

市場需求預測FQt公式表示為

FQt=R1t*μ+(1-μ)*FQt-1+y/w

(16)

其中，μ為平滑系數，y為風險感知，參考公式(2)。

零售商對新鮮品的期望庫存

EIt=FQt*t2

(17)

庫存調整量為

Iadjust=α*EIt

(18)

零售商期望在途庫存為

EWIPt=FQt*t1

(19)

在途庫存調整量為

WIPadjust=α*(EWIPt-WIPt)

(20)

其中，α為庫存調整系數。

零售商訂貨量為

(21)

零售商訂貨模塊的因果關系圖如圖4所示。

圖4 零售商訂貨模塊關系圖

根據零售商訂貨模型和產品流程建立了對腐壞損失風險規避的零售商所在生鮮供應鏈的系統動力學模型如圖2所示。

模型中常量以及零售商、供應商和供應鏈的利潤模塊所涉及變量的數學關系式如表1和表2所示。

表1 模型主要常量設置

表2 利潤模塊主要變量數學關系式

2 零售商風險態度對供應鏈系統的影響分析

2.1 庫存調整系數與風險態度的關系分析

零售商對腐壞損失具有風險感知，根據式(2)零售商風險感知與其風險態度相關，對于零售商風險態度的研究范圍，從0開始，步長為1變化風險態度系數，分析仿真結果。仿真結果中顯示零售商風險感知隨風險態度系數變化呈現規律性：風險態度系數越高即風險規避程度越大，風險感知越明顯。為清晰呈現實驗結果，分別選取風險態度系數0，3，6代表零售商風險中性，零售商中度風險規避和零售商高度風險規避。

根據已有研究[20]，庫存調整系數會對供應鏈系統性能有較大影響。為了確定合適的庫存調整系數，本文在零售商風險態度分別為0、3、6的情況下，使得庫存調整系數α∈[0,1]，步長為0.1。觀察零售商利潤、供應商利潤、供應鏈利潤等指標隨庫存調整系數變化的情況。將每次仿真實驗數據進行統計，計算以上3個指標每次實驗的平均值，結果如表3所示。其中，(0，R)表示：零售商風險態度=0，R為零售商平均利潤，S為供應商平均利潤，SC為供應鏈平均利潤。

由表3可以看出，在風險態度為0、3、6三種情況下，零售商平均利潤均是庫存調整系數為0的時候最高；供應商平均利潤最高值對應的庫存調整系數隨風險態度增大而減小，分別為1.0，0.8，0.3；供應鏈平均利潤最高值對應的庫存調整系數分別為0.1，0.1，0。現以供應鏈利潤最大為目標，后續研究中將庫存調整系數為0.1。

表3 利潤隨庫存調整系數變化圖

2.2 觀察零售商風險態度對供應鏈系統的影響

固定庫存調整系數為0.1，變化零售商風險態度k∈{0，3，6}，其中k=0表示零售商風險中性，k>0表示零售商風險規避，k越大表示風險規避程度越大。觀察不同風險態度下供應鏈系統的表現，可以看出零售商訂貨量、零售商新鮮品庫存、零售商利潤、供應商利潤、供應鏈利潤以及缺貨量均有變化：零售商訂貨量隨其風險規避程度增大而減小，這直接導致供應商利潤也隨之減小；零售商新鮮品庫存隨其風險規避程度增大而略有下降；新鮮品缺貨量隨風險規避程度增大而大幅度上升；零售商利潤、供應商利潤、供應鏈利潤均隨零售商風險規避程度增大而下降，且結合表3中三者平均利潤表可以得知，供應商和供應鏈的平均利潤受到較大影響。零售商訂貨量及利潤、供應商利潤隨零售商風險規避態度變化情況如圖5～圖7所示。

圖5 零售商訂貨量在不同風險態度下的對比圖

圖6 零售商利潤在不同風險態度下的對比圖

圖7 供應商利潤在不同風險態度下的對比圖

3 弱化風險規避行為影響的策略

3.1 回購契約對供應鏈系統的影響

由于生鮮零售商對腐壞損失的風險規避態度會引起其本身以及供應商甚至整條供應鏈利潤下降，本研究提出供應商對零售商提供回購契約，觀察回購契約能否減輕由零售商風險規避對供應鏈系統造成的消極影響。增加回購契約之后的模型如圖8所示。對零售商而言，將原模型中的處理價v換成回購價Rp。對供應商而言，增加了回購成本CostSRe和腐壞品處理收益IncomeSRe。回購契約下的模型增加的公式為式(22)～式(25)。

圖8 回購契約下的供應鏈系統模型

Rp=p*0.2

(22)

CostSRe=Lt*Rp

(23)

IncomeSRe=vs*Lt

(24)

vS=p*0.1

(25)

把原模型和回購契約模型仿真時零售商、供應商和供應鏈平均利潤進行對比，如圖9所示。由圖9可以看出，對零售商和供應鏈而言，回購契約的實施增加了他們的平均利潤；對供應商而言，在零售商風險中立即風險態度為0時，實施回購契約會略降低平均利潤，而在零售商風險規避時實施回購契約會增加供應商平均利潤。可以得出結論：回購契約通過降低零售商腐壞損失來緩解零售商的損失規避心理，從而削弱了損失規避對供應鏈系統產生的消極影響。當零售商風險中立時，供應商不愿意實施回購契約，而零售商有明顯風險規避傾向時，供應商提供恰當的回購價格、實施回購契約可以提高自身以及零售商和整個供應鏈的平均利潤。

圖9 原模型和回購模型下供應鏈系統平均利潤對比圖

3.2 提高新鮮度對供應鏈系統的影響

除建立回購契約以外，適當增加保鮮投入，提高生鮮品新鮮度也是生鮮零售商常用的方法。本研究在原模型基礎上提高新鮮度1和新鮮度2，設置公式為：新鮮度1為random normal(0.8,1,0.9,4,1)，新鮮度2為random normal(0.2,0.8,0.5,4,1)。此處不考慮提高新鮮度給零售商帶來的成本。觀察供應鏈系統的變化。令原模型為情景1，提高新鮮度后的模型為情景2。得出兩種情形下零售商、供應商、供應鏈總利潤如圖10所示。

圖10 兩種情形下三者總利潤對比圖

由以上零售商利潤、供應商利潤以及供應鏈利潤在兩種情形下的對比圖可以看出，提高新鮮度后，三者都有明顯提高。說明新鮮度的提高促進市場需求，減少了零售商腐壞處理量，緩解了零售商對腐壞損失的風險規避心理，由此對整個供應鏈系統的利潤都有提高。得出結論：零售商可以衡量提高新鮮度帶來的成本和利潤，適當增加保鮮投入，有利于自身和整個供應鏈系統的發展；供應商也可以根據提高新鮮度后的利潤增加量來分擔零售商一定比例的保鮮成本，從而鼓勵零售商增加保鮮投入，提高整體供應鏈系統性能。

4 結論

本文運用系統動力學方法對具有腐壞損失風險規避的零售商所在生鮮供應鏈系統進行建模分析。首先模擬零售商不同程度的風險態度對供應鏈系統的影響，得出結果：風險規避程度越大，零售商訂貨量以及零售商、供應商、供應鏈的利潤越小，系統缺貨量越多。然后提出回購契約模型，模擬結果表明，面對風險中立的零售商，供應商建立回購契約后利潤略降低，因此不愿意建立回購契約；而面對風險規避的零售商，供應商建立回購契約可以緩解零售商風險規避帶來的消極影響，提高供應商自身和整體供應鏈的利潤，因此愿意建立回購契約。最后提出，零售商增加保鮮投入提高生鮮品新鮮度有利于整個供應鏈系統的發展，因此供應商可以考慮分擔一定比例的零售商保鮮成本，鼓勵零售商提高新鮮度。