基于Midas的土木工程專業材料力學教學改革研究

章芳芳 （武漢城市學院，湖北 武漢 430083）

1 引言

當前，國家致力于新工科建設，為建成工程教育強國推出了一系列重大戰略，對高校工科人才培養提出了更高要求，應在人才培養全過程中始終融入新工科理念。新工科建設形勢下，材料力學作為傳統工科專業土木工程的專業基礎課，教學改革刻不容緩。

材料力學是土木工程專業的必修課，在專業課程體系中占有舉足輕重的地位。因理論課程中公式原理繁多較抽象，學習難度較高；實驗課程學時有限且實驗內容較單一；學生層次有差異，采用傳統教學方式的教學效果差強人意，導致理論基礎不扎實、工程實際應用能力不強、綜合創新能力不足等，不符合新工科背景下新工科人才培養的需求。因此，探索和完善材料力學教學方法勢在必行。

數值仿真技術已成為目前發展較為成熟的力學計算方法，以計算機為媒介，可將實際工程結構抽象化建模，通過數值計算得到結構受力和變形，計算結果可以云圖和表格多樣化形式呈現。顯然，數字仿真技術應用于工程教學中，可有效改善教學效果。以有限元法等原理為基礎開發的數值仿真軟件很多，包括Ansys、Midas、Abaqus、Adnia 等。目前，已有不少學者對數值仿真軟件應用于材料力學課程進行了研究和實踐，例如：王國明、陳遠遠、盧玉林等進行了Ansys在材料力學教學中的應用研究；鄧小林等研究了Abaqus在材料力學中的具體應用；邱春等在材料力學改革中采用了Adnia。Midas有限元數值仿真軟件在材料力學中的應用研究尚少。Midas面向土木建筑領域開發的Civil和Gen系列等，專門用于土木建筑結構分析和優化設計，且軟件界面簡潔，可中文操作，簡便易懂，相較于英文界面的Ansys等，更適用于本校應用型土木工程專業。應用型本科教學中，更應重視行業軟件與教學相結合。

因此，本文在理論和實驗教學中引入Midas數值仿真，對材料力學進行了教學方法改革，旨在夯實學生理論基礎、強化實驗技能、培養學生綜合創新能力，使其具備新工科人才基本素質。

2 Midas數值仿真分析流程

Midas中Civil和Gen等系列進行數值模擬分析的流程可分為三個階段：前處理建立模型、求解參數設置、后處理查看結果與分析。

2.1 前處理階段

前處理模式中，以受力構件為對象，通過設置坐標系和單位；定義材料和截面、建立節點和單元、設置邊界條件、定義荷載工況和施加荷載，建立數值仿真模型。

2.2 求解設置

合理選擇求解分析類型，設置相應求解參數，執行求解進行數值計算。

2.3 后處理階段

后處理模式中，可通過云圖、表格、動畫等多樣化形式，直觀呈現計算結果。

3 基于Midas的材料力學課程教學改革

材料力學是理論和實驗相結合的專業基礎課程。根據教學大綱要求，學生不僅需要理解各類受力桿件內力、應力、變形、強度、剛度和穩定性等的相關原理和計算方法；掌握基本實驗操作能力；還需具備工程認知和創新實踐能力。基于新工科背景，為有效傳授專業知識，促進學生對理論基礎的理解、強化實驗技能、培養學生綜合創新能力，結合Midas數值仿真軟件，研究探索其在理論和實驗課程中的具體應用。

3.1 理論課程中融入Midas逐級展開教學

3.1.1 Midas輔助教學流程

材料力學在目前高校教學中學時有限，但教學內容頗多，為在課堂有限學時內有效改善理論教學效果，應合理選擇時點和Midas輔助教學內容，激發學生進一步學習教材新知識的欲望。Midas在材料力學理論課程中的輔助教學流程，見圖1所示。

圖1 Midas數值仿真輔助教學流程

結合多年材料力學教學經驗，發現學生在軸向受力桿件應力集中、受彎內力圖突變和疊加法、彎曲正應力、組合結構最不利應力點確定和壓桿穩定性問題的理解上不夠透徹。故課堂上在進行教材以上知識點具體講解前，先采用Mi?das數值仿真建模計算、操作和展示結果云圖和表格等，讓學生有生動直觀的初步認識，激發起他們探索的興趣后，再結合教材具體講解新原理和公式，有助于深刻理解知識點。課后將相應知識點的Midas建模操作演示視頻上傳至線上學習平臺，以便滿足學生的不同需求。學生可學習Midas建模基本步驟，初步掌握土木專業軟件建模，可進行課后作業解答后的驗證等，拓展專業學習內容，提高建模技能。

3.1.2 懸臂吊車教學案例

以19級土木工程專業學生為實踐對象，以土木工程施工中常見的懸臂吊車壓彎組合變形結構危險截面和危險點（最不利應力點）的確定為例，介紹融入Midas仿真技術的教學實施過程。

①講授拉伸（壓縮）與彎曲組合的定義和特點

回顧拉伸（壓縮）、彎曲的定義和特點基礎后，闡述拉伸（壓縮）與彎曲組合的定義和特點，若在桿上作用的外力既有軸向力也有橫向力，則桿產生拉伸（壓縮）與彎曲的組合變形。結合土木工程實例，以圖片等形式列舉常見的拉（壓）彎組合變形構件。

②引入Midas模擬懸臂吊車

教師運用Midas/Civil軟件課堂上建立懸臂吊車數值仿真加載模型。已知橫截面為22b工字鋼制成的懸臂吊車，橫梁AC跨中處有向下集中荷載P，數值為20kN，計算簡圖和仿真標準視圖分別見圖2和圖3所示。

圖2 懸臂吊車計算簡圖

圖3 懸臂吊車midas仿真三維標準視圖

在后處理模式中，首先向學生展示懸臂吊車內力圖，見圖4所示。

圖4 懸臂吊車內力圖

通過圖4內力圖數值和圖形直觀展示，向學生講解AC橫桿既有負值軸力又有正彎矩，且量級相近，顯然橫桿是壓彎組合變形構件；橫桿危險截面為跨中處，因該處彎矩值最大；CD斜桿僅有正值軸力，故為軸向受拉桿件。通過展示內力圖，加深學生對壓彎組合變形構件基本概念的掌握和判斷。

依次給學生演示懸臂吊車AC橫桿橫截面角點1和3的組合應力云圖及各截面組合應力最大值，見圖5所示。

圖5 懸臂吊車橫梁應力（單位：kN/m2）

根據圖5數值和圖形形象顯示，引導學生觀察出，橫梁跨中處正應力最大，與圖4中判斷跨中截面為最危險截面的結論相符。同時，也會產生相應疑問：組合應力值如何計算；1角點的組合應力值為何為負值；3角點的組合應力為何為正值；各橫截面組合應力最大值為何是比較該截面4個角點應力值得到；為何橫梁上各橫截面組合應力最大值均為負值壓應力；從而調動了學生學習拉（壓）彎組合變形構件危險點位置確定和計算原理公式的積極性。在學生好奇心驅動下，進一步展開課堂教學。

③講解拉（壓）彎組合最大正應力公式和原理

結合教材，根據疊加原理講授拉（壓）彎組合正應力計算思路。軸力作用下，橫截面上正應力均勻分布，截面上各點處正應力均相同，拉應力為正；彎矩作用下，橫截面上正應力呈線性分布，中性軸處為正應力0，上下邊緣處最大，中性軸下方拉應力為正（土木中常見規定）。根據疊加原理，最大拉應力和壓應力出現在截面上下邊緣處，拉（壓）彎組合下最大正應力公式為：

④發起課堂討論，解答疑惑

講解完具體原理和公式后，學生基本掌握了相應內容，適時發起課堂討論，解決②中疑問。懸臂吊車橫梁跨中為最危險截面，此處產生正彎矩（下拉上壓）和軸向壓力（全壓），故最大組合壓應力在截面上邊緣，最大組合拉應力在截面下邊緣。Midas軟件默認選用角點分析，亦可滿足其他各類型受力類型分析需求，四個角點可能為最危險點，四個角點應力值進行比較，絕對值最大的角點應力值即為該截面組合應力最大值。跨中處，工字形截面1和2角點均在上緣，軸力產生的壓應力與正彎矩產生的壓應力疊加，得到該橫截面最大組合壓應力-4.06×10kN/m；3和4角點均在下緣，軸力產生的壓應力與正彎矩產生的拉應力疊加，得到該橫截面最大組合拉應力 3.31×10kN/m；因屬對稱鋼截面，材料許用拉壓正應力相同，故Midas中跨中截面的最大組合應力即為最大組合壓應力-4.06×10kN/m，按此應力進行強度校核。依此類推，根據疊加原理可計算出其他橫截面相應的組合應力最大值均為負值。通過課堂學生和老師間相互討論，深刻了對相應基本原理的理解，進一步掌握了公式的具體應用。

⑤課后上傳教授知識點Midas視頻

課后教師上傳教授知識點Midas建模操作演示視頻，以便滿足不同學生需求。鼓勵學生結合視頻學習建模基本步驟，初步掌握Midas建模技能，便于對布置的課后作業解答結果進行驗證；也可通過Midas建模證實教材中現有結論，達到深化學生知識掌握的目的。

3.2 實驗課程中結合Midas強化實踐創新

本校材料力學實驗教學學時有限，僅8個學時，且實驗內容和教學模式較單一，不利于學生工程技能、綜合能力、創新思維等新工科人才素質的培養。結合教學現狀，目前進行了材料力學實驗教學改革探索，提出了分層次實驗教學改革措施，即強化全員學生有效掌握基本型實驗；督促各層次學生有效參與綜合型實驗；鍛煉高層次學生有效開展創新型實驗。

其中，作為自主開放性實驗的綜合型和創新型實驗中，部分選題需要結合Midas數值仿真軟件建模、計算、對比理論和實驗數據、驗證實驗方案合理性可行性和優化結構設計。

3.2.1 綜合實驗運用Midas驗證方案合理性

綜合型實驗由不同層次學生自主選題或設計選題，選題方向與本課程和本專業相關。學生可進行組合梁應力實驗，測定和比較組合梁在不同材料不同約束下的應力分布情況和區別。也可進行教材中相關結論的驗證。在教師輔助指導下，學生進行自主實驗方案設計和相關驗證。驗證包括實驗數據、理論計算數據和Midas仿真建模數據相互驗證。

例如，學生組進行等面積不同截面靜定梁抗彎承載力強弱排序驗證實驗，在了解實驗目的后，組員分工協作分配對應任務。選取等面積的常見矩形、圓形和工字形截面鋁合金簡支梁試件，進行實驗方案擬定、加載和數據記錄；根據教材原理公式進行危險截面危險點彎曲正應力的理論計算；建立各截面Midas數值仿真模型，運行計算并正確查取最不利彎曲正應力數值；比較分析實驗、理論和數值仿真結果，得出結論。鋁合金簡支梁最大彎曲正應力，見圖6所示。

圖6 鋁合金簡支梁最大彎曲正應力

該圖表明，實驗、理論和仿真數值相近，符合誤差5%以內的要求，說明此實驗方案設計可行、理論計算公式運用正確、Midas建模過程準確，且驗證了教材中等面積下圓截面抗彎能力最弱、矩形居中、工字形抗彎能力最強的結論。

3.2.2 創新實驗采用 Midas 設計結構與優化

創新型實驗面向學有余力，有意向參與教師科研項目和參加校外創新創業競賽等的學生。通過前期課堂教師演示Midas、課后自學教師上傳的Midas視頻、綜合性實驗中建模計算，學生已掌握了Midas數值仿真軟件基本建模步驟和運用技巧，可進行項目或比賽中結構構件的設計、實驗、建模和優化，實現材料力學課堂基于Midas向創新創業的延伸，有助于培養學生探索、優化和創新能力。

4 結語

為積極響應新工科建設倡議，實現專業知識有效傳授和新工科素質人才逐步培養，本文基于Midas數值仿真技術，對土木工程材料力學課程進行了教學改革研究。根據2020-2021第一學期進行的教學實踐效果顯示，材料力學理論課程授課各環節中，適時采用Midas仿真建模形象展示構件內力、應力和變形等，可激發學習積極性，加深專業知識理解，加強工程認知；材料力學實驗課程中結合Midas仿真軟件進行綜合創新型實驗和實踐，可提高專業軟件應用水平，強化實驗實踐方案設計和優化能力。