如何在高中數學課堂教學中滲透數學思想

江蘇省海門中學 吳燕梅

數學思想是對知識形成過程和數學規律進行概括和升華的理性認識，在數學教學中滲透數學思想方法，可以讓學生構建出知識結構體系。高中數學教師要重視數學思想的滲透和應用，在強化學生對知識的了解的同時，促進其思維能力和實踐能力的提升。

一、在數學知識形成過程中的滲透

高中數學教師在課堂教學中，應該在相關概念、公式和定理等知識的講解中滲透數學思想方法；應該指導學生自主探究知識，并對知識之間的關系進行梳理；應該加強學生對思想的體會和方法的應用；應該組織開展與知識相關的創造性思維活動，從而提升學生的思維能力和學習能力。

比如，教師在教學“三角函數”時，為了能夠讓學生充分地學習和理解三角函數的變化規律、函數圖像、最小正周期、誘導公式以及正弦、余弦、正切定理等知識，教師可以通過對學生的指導，利用多媒體展示相對應的函數圖像，讓學生通過對三角函數不同圖像的深入觀察，加強對函數各種特性規律的體會。其次，教師可以詳細地講解，讓學生思考和分析三角函數之間的變化規律，理解相關性質。當學生在了解和掌握到了三角函數的表層知識后，教師就可以通過數形結合思想的滲透來加強學生對函數思想方法的了解。

二、在數學問題解決過程中的滲透

高中數學教師應該利用有效的措施引導學生思考問題，并在思考中梳理出解題思路。教師需要加強對例題的針對性選取，要適當點撥學生，讓學生在問題的解決中產生成功的喜悅，使其能夠在成就感的獲得中增強對數學思想方法的認知。

三、在小結復習教學過程中的滲透

高中數學教師不僅需要做好教學工作，還需要完善復習小結環節，要讓學生在學習知識之后對所學知識和思想方法進行及時的回顧和鞏固，強化對數學思想方法的揭示和概括，達成三維教學目標。

以“等比數列”教學為例，在等比數列問題中有許多重要的數學思想，如分類討論思想、數形結合思想、方程思想和整體思想等等。因而高中數學教師在展開等比數列知識小結復習的指導教學時，應該以等比數列的知識點為出發點，選擇一些與學生知識學習情況相符的典型例題，如：“已知等差數列{an}的公差d＞0，等比數列{bn}的公比q＞1，且a1=b1=c（c＞0），a100=b100，求a50與b50的大小關系。”此問題需要運用數形結合思想，因而教師需要指導學生在解題過程中對相應的圖像進行繪制。再如：“已知（b-c）logmx+（c-a）logmy+（a-b）logmz=0，其中a，b，c依次成公差不等于零的等差數列，判斷x，y，z是否成等比數列？”教師應當讓學生思考運用何種數學方式最為簡單，然后利用合適的方式，如等比中項法解題。如此就能夠在強化學生等比數列知識復習訓練的同時，提高其知識掌握能力。

綜上所述，高中數學教師不僅需要在數學知識形成的過程中滲透數學思想，還需要在學生的問題解決中融入數學思想，更需要在小結復習中應用數學思想，如此方能促進學生對知識結構體系的構建，達到學生全面發展的目標。