HPM視角下概念教學對思維能力的培養

江蘇省徐州市沛縣實驗小學東校區 辛家寶

新課程改革的背景下，在教學中，我從HPM視角下的幾個教學片段出發，嘗試著將HPM教育理論融入教學中，引導學生從多維的角度在認識和理解的基礎上去解決問題，這樣有助于培養學生的思維能力。眾所周知，思維是人腦對客觀事物的屬性和規律的客觀反映。只有學生掌握了思維的方法，才能智慧學習。HPM視角下設計的教學活動，能使學生在知識的建構中感受到數學的魅力，促進學生對數學概念的本質理解。

一、HPM視角下培養學生思維的策略

1.在具備的能力中搭建思考支架

HPM教學中，需要教師引導和鼓勵學生從數學知識的源頭開始研究，明確知識的產生過程。教學時，可以把一些重要的知識點巧妙地置于情景中，引導學生經歷觀察、比較、分析、抽象、概括等數學活動，這樣有助于新舊知識的銜接，從學生已具備和發展的能力中搭建思考支架。如在教學三下《分數的初步認識》時，學生在均分實物的經驗中知道把一個物體平均分成2份，每份用“半個”來表示。學生已具備均分實物的能力和語言表達能力，本課的學習為今后學習分數做好了鋪墊，《分數的初步認識》是在整數范圍內向新的領域擴展，學生在學習的過程中質疑：為什么要用分數來表示而不用整數呢？這就需要有強烈的動機來支撐，動機源于興趣、源于需要。

2.從發展的能力中喚醒思維意識

教學《分數的初步認識》時，通過學習進一步發展了學生的動手和動腦能力，同時也促進了學生對數學概念的理解。

二、HPM實踐探索，形成建模思想

HPM視角下設計的教學活動，能使學生在知識的建構中感受到數學的魅力，促進學生對數學概念的本質理解，引導學生從多維角度在認識和理解中去應用數學，在實踐探索中形成簡單有效的建模思想。

1.引導探究，初步體會轉化思想

在教學《植樹問題》時，出示：為了搞好沛縣三城同創工作，縣政府決定在5000米的漢城大道兩側每隔20米栽一棵棕櫚樹進行綠化（兩端都要栽），一共需要栽多少棵棕櫚樹？當學生不明白“間隔”這個詞語的含義時，教師可以借助“手掌”來給學生演示，讓他們真正理解“間隔”的含義(如：5個手指間有4個間隔，4個手指間有3個間隔)，既形象，又直觀，也為接下來的難點教學做了很好的鋪墊。當學生畫圖感到數據大時，可以引導他們把5000米換成小一點的數來研究，無形中就把復雜的問題簡單化了，轉化建模的思想也就慢慢形成了。

2.經歷過程，形成建模思想

小學階段學生思維的發展應該從動手操作開始，離開了動手操作，思維就不能得到很好的發展。學生通過擺小棒、畫圖等都能得出“棵數要比間隔數多1”這個道理，教師在引導學生探究時，應該分兩種情況來討論：（1）間隔長度不變，改變全長的長度；（2）全長不變，改變間隔的長度。兩種情況都發現：棵數=間隔數+1。

HPM視角下設計的教學活動，不僅促進了學生的知識構建，而且在建構中也感受到了數學的魅力，促進了學生對數學概念的理解。學生在合作探究中明白了數學源于生活又服務于生活的真諦。在探究活動中，學生經歷動手操作、合作交流、分析思考等活動，形成了簡單的建模思想。