化歸思想在初中數學教學中的應用

江蘇省海安市曲塘鎮雙樓初級中學 吳國軍

化歸思想是轉化與歸結的簡稱，本質是將一個問題由繁化簡、由難化易，這不僅是一種重要的解題思想，還是一種最基本的思維策略，更是一種有效的數學思維方式。教師應用化歸思想可很好地鍛煉學生的思維能力，使其學會把數學問題由復雜變簡單，讓他們順利解決數學問題，從而增強學習自信，暢享數學的魅力和精彩。

一、陌生問題變得熟悉化，激起學生學習熱情

在初中數學教學中，教師可以應用化歸思想把陌生問題變得熟悉，認真分析教材內容，把握好數學知識同現實生活之間的銜接點，把一些學生熟悉的生活資源帶到課堂上，激發學習熱情，或者通過以舊引新的方法提高學生的學習興趣。

在開展初中數學“角的比較與運算”的教學時，教師先出示問題：兩個度數相差1度以內的角，不標明度數，只憑眼觀察又不能確定兩個角的大小，那么對于這兩個角的大小該如何比較呢？引領學生回顧線段比較長短的方法，即度量法與疊合法，使其聯想到角的比較方法也可以類比線段的比較方法，喚起他們的記憶。接著，教師指導學生通過動手測量、操作和實驗明確角是有大小之分的，利用信息技術動態演示用量角器量角、用疊合法比較角的大小的過程，使其認真觀察和歸納操作要點，掌握疊合法的步驟。

在上述案例中，教師引領學生回顧線段的比較方法導入新課，將陌生問題變得熟悉化，滲透化歸和類比的數學思想，使學生建立線段比較長短與角比較大小這兩個知識之間的聯系，提升課堂教學效果。

二、抽象問題變得具體化，掃除學生思維障礙

由于數學語言較為抽象，所學知識以理論為主，對學生的理解能力與思維水平要求較高，要想幫助他們掌握這些抽象的內容，可用化歸思想來轉化，將抽象問題變得具體化，使學生獲得感性認知。借助化歸思想幫助學生掃除思維障礙，提高他們的學習效率。

以初中數學“點、線、面、體”的教學為例，教師直接拿出長方體、正方體、棱錐體、圓柱體、球體和圓錐體的模型，要求學生觀察、思考：這些體是由什么圍成的？有什么不同？面與面相交的地方形成什么？線與線呢？學生先獨立思考，再交流討論，教師結合他們的回答總結出點、線、面、體間的關系。接著，教師列舉生活實際中存在的點、線、面、體的例子，如鉛筆、電線、墻面、足球等，結合信息技術引領學生討論點、線、面運動時分別形成什么圖形，從而提煉出點動成線、線動成面、面動成體的規律。

針對上述案例，教師借助模型和信息技術，應用化歸思想將抽象問題變得具體，煥發學生的感性思維，使其思路變得清晰起來，讓他們在觀察、操作、想象、交流活動中認識圖形，提升課堂教學效益。

三、復雜問題變得簡單化，學生實現有效學習

初中生在學習數學過程中，面對一些題干較長的題目時通常比較害怕，沒有仔細閱讀就認為難度較大，放棄思考和解題。當遇到此類現象時，教師可以引領學生應用化歸思想將復雜問題簡單化，只需找出題干中的關鍵信息即可，將無效信息和干擾因素刪除掉，促使學生實現有效學習，樹立數學信心。

總之，在初中數學教學實踐中應用化歸思想，是對新課改的真正落實，教師需善于把握教學契機多多啟發學生，將化歸思想滲透至多個教學環節與知識講解當中，使學生掌握這種有效的數學思想，提升他們的知識熟練程度、思維能力及解題水平。