懸掛參數對直線電機跨座式單軌車輛氣隙穩定性和運行平穩性影響

杜子學，鄔浩鑫

(重慶交通大學 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

自20世紀90年代末以來，跨座式單軌交通技術在中國取得了快速發展。重慶市從日本引進并建成了我國首條跨座式單軌交通線路——重慶軌道交通2號線，拉開了中國跨座式單軌交通建設和產業跨越式發展的序幕[1]。2011年，重慶軌道交通3號線兩路口—鴛鴦段開通試運營。目前重慶軌道交通3號線已實現了世界上單軌最長線路、最多編組、最復雜交路、最小發車間隔和最大運能的高效運營。另外，蕪湖市和銀川市也在修建跨座式單軌項目，他們分別采購了龐巴迪 INNOVIA Monorail 300和比亞迪公司生產的云軌D01車型[2]。但是國內跨座式單軌均為膠輪驅動，車輛在冰雪天難以安全運營。而直線電機跨座式單軌則采用無黏著驅動的直線電機驅動車輛，例如莫斯科直線電機單軌列車，其運行最高時速可達60 km/h，平均運行速度約40 km/h[3]。由于莫斯科直線電機單軌列車采用了直線電機驅動，莫斯科冬季的大雪對其幾乎沒有影響[4]?？紤]到我國幅員遼闊，許多城市冬季大多為冰雪天氣，且冰雪天膠輪驅動易打滑，設計一種能在冰雪天運營的新型直線電機跨座式單軌顯得尤為重要。

筆者設計的直線電機跨座式單軌車輛由短初級直線電機驅動車輛行駛，在車輛運行過程中通過支撐輪保持直線電機氣隙，而支撐輪在車輛運行時的振動情況非常復雜，并且由于采用了新型轉向架，因此研究直線電機跨座式單軌車輛的運行平穩性非常必要。設計的懸掛系統包括一系懸掛(走行輪)、二系懸掛、疊層橡膠彈簧與支撐輪，由于方案采用直線電機驅動，車輛運行受直線電機性能影響很大，在研究車輛運行平穩性的同時還需研究直線電機氣隙穩定性。

針對上述問題，許多學者做了大量研究。

在跨座式單軌動力學響應方面，鄭凱鋒等[5]建立了跨座式單軌車輛的動力學仿真模型，仿真分析了車速和軌道半徑對跨座式單軌車輛曲線通過性的影響；筆者[6]采用虛擬樣機仿真和試驗相結合的方法，對跨座式單軌車輛乘坐舒適性與運行平穩性進行分析和評價，結果表明，重慶跨座式單軌車輛具有良好的運行平穩性與乘坐舒適性；周君超等[7-8]基于單軸轉向架的跨座式單軌動力學模型，分析了單軸轉向架的跨座式單軌動力學響應，并運用多目標優化算法優化了車輛參數；筆者[9]通過建立跨座式單軌車輛的動力學模型，研究了走行輪失效對跨座式單軌車輛動力學性能的影響；劉羽宇等[10]以重慶市跨座式單軌交通預應力混凝土簡支梁為研究對象，建立了車軌耦合動力學模型，研究表明，在研究橫向耦合振動問題時應該考慮側偏特性的影響。在研究直線電機氣隙對車輛動力性能的影響方面，魏慶朝等[11]分析了廣州地鐵4號線列車行駛過程中直線電機與感應板間動態氣隙的實測數據，研究了受氣隙影響的垂向電磁力對車體和軌道系統的動力影響，并與軌道隨機不平順對系統的動力影響進行了對比。在軌道線路不平順對電機系統影響方面，熊嘉陽等[12]研究了車輪非圓化、鋼軌焊接接頭幾何不平順以及鋼軌波磨對車輛和直線電機系統的振動響應、輪軌作用力及車輛穩定性等特性的影響。

筆者從車輛結構設計出發，運用多體動力學軟件SIMPACK建立了58個自由度的直線電機跨座式單軌車輛動力學模型，分析了不同懸掛參數下車輛的氣隙穩定性與運行平穩性。

1 直線電機跨座式單軌車輛方案

1.1 轉向架構架結構

直線電機跨座式單軌轉向架與傳統雙軸跨座式單軌轉向架結構不同，其較重慶跨座式單軌3號線車輛加寬了走行輪距和軸距，使其轉向架下方有足夠的空間安裝直線電機驅動模塊。新設計的轉向架采用直線電機驅動，因此省去了旋轉式電機和機械傳動系統。車輛二系懸掛采用空氣彈簧，通過轉向架中心的Z字型中央牽引傳遞轉向架到車體的牽引力。直線電機跨座式單軌轉向架構架結構見圖1。

圖1 直線電機跨座式單軌轉向架構架結構Fig.1 Frame structure of linear motor straddle monorail bogie

1.2 直線電機驅動模塊結構

新增的直線電機驅動模塊包括直線電機定子、直線電機定子托架、支撐輪、支撐輪軸、圓錐形疊層橡膠彈簧等，其結構見圖2。直線電機定子通過螺栓與直線電機定子托架固定在一起，定子托架通過支撐輪走行在感應板上保持氣隙。由于直線電機氣隙需保持穩定，且定子不能與感應板發生干涉，所以支撐輪采用鋼輪，在其胎面硫化一層橡膠，減小其磨耗。

為保證直線電機產生的電磁推力穩定可靠地傳遞到轉向架，筆者設計使用新型圓錐形疊層橡膠彈簧替代之前設計的中心銷式牽引機構，既可穩定地傳遞直線電機電磁推力，又能較少地占有空間和減少支撐輪的磨耗。由于走行輪為充氣輪胎，車輛運行過程中輪胎變形較大，設計考慮到轉向架與直線電機驅動模塊的干涉問題，疊成橡膠最大變形量a需大于轉向架最大向下垂向位移量。因疊層橡膠的剛度曲線為非線性，在傳遞電磁推力過程中，橡膠彈簧需設置較大的縱向和橫向剛度，且需設置較小的垂向剛度以減少支撐輪磨耗。直線電機氣隙δ見圖2，車輛運行過程中必須保證δ>0，否則直線電機定子線圈將與感應板發生干涉，影響車輛安全行駛。

圖2 直線電機驅動模塊結構Fig.2 The structure of linear motor driving module

1.3 軌道結構

由于走行輪輪距加寬，車輛走行軌道也相應加寬。軌道走行面上中部鋪有直線電機次級感應板，走行輪走行在感應板兩側的走行路面上，支撐輪走行在感應板路面上。感應板采用鋁板與鋼基板焊接式感應板，用螺栓將復合板固定在軌道梁上。

2 直線電機跨座式單軌車輛動力學模型

2.1 車輛拓撲結構

筆者建立的直線電機跨座式單軌模型包括一個車體、兩個轉向架和兩組直線電機牽引模塊等，共計58個自由度，其拓撲結構見圖3。由拓撲結構可見，直線電機驅動模塊產生的電磁推力通過圓錐形疊層橡膠傳遞到轉向架，轉向架通過Z字型中央牽引和兩個空氣彈簧將牽引力傳遞到車體。

圖3 直線電機跨座式單軌車輛拓撲結構Fig.3 Topology structure of linear motor straddle monorail vehicle

2.2 輪軌接觸建模

筆者設計的直線電機跨座式單軌具有獨特的輪軌接觸關系，其走行輪、導向輪和穩定輪均為充氣橡膠輪胎，支撐輪為外側硫化橡膠的鋼輪。由于車輛采用直線電機驅動，每個輪胎均空套在輪軸上，不提供驅動力。

走行輪與走行路面相互作用力為：

(1)

支撐輪與感應板路面的相互作用力如式(2)：

Fsz=ksZs

(2)

式(2)忽略了從轉向架傳遞到直線電機托架的垂向力。

導向輪與導向路面的相互作用力為：

(3)

式(1)～式(3)中：Frz、Fsz和Fgz分別為走行輪、支撐輪和導向輪的垂向力；kr、ks和kg分別為走行輪、支撐輪和導向輪的垂向剛度；cr和cg分別為走行輪和導向輪的垂向阻尼；Zr、Zs和Zg分別為轉向架垂向位移、直線電機定子垂向位移和導向輪軸橫向位移；m1和m2分別為車體集中質量和轉向架集中質量；a和b分別為車體重心到前空氣彈簧的距離和車體質量到后空氣彈簧的距離；g為重力加速度。

仿真時，參照重慶軌道交通總公司的加速度試驗曲線，選擇A級路面作為走行路面。

2.3 直線電機作用力建模

直線感應電機的垂向力由吸引力和排斥力組成。吸引力是初級次級鐵磁媒介之間的作用力，其大小與有效勵磁電流的平方以及勵磁電感成正比，即決定于氣隙中儲存的能量?，F參考日本地下鐵協會提出的垂向電磁吸引力與氣隙關系曲線設置垂向力，橫向力設置為1 kN，縱向電磁推力不予考慮，垂向力曲線見圖4。

圖4 直線電機垂向力曲線Fig.4 Vertical force curve of linear motor

3 氣隙穩定性與運行平穩性分析

3.1 輪胎參數對氣隙穩定性和運行平穩性的影響

由于車輛采用直線電機驅動，走行輪空套在輪軸上，走行輪不再提供驅動力。因此，一方面需研究走行輪參數對車輛運行的影響；另一方面，車輛增加了直線電機驅動系統，需選擇適當的支撐輪參數來保證穩定地氣隙。

仿真工況設置為滿載工況，直線電機氣隙設置為10 mm。通過仿真發現走行輪、支撐輪阻尼的變化對直線電機氣隙影響不大，因此在設置不同走行輪剛度進行仿真時走行輪阻尼設為定值。

計算結果采用GB 5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》進行評價。走行輪剛度為1 MN/m時前轉向架氣隙狀況如圖5，不同走行輪剛度下前轉向架氣隙平均值和氣隙最大變化量如圖6和圖7，不同走行輪剛度下車輛運行平穩性如圖8。支撐輪剛度為0.4 MN/m時前轉向架氣隙狀況如圖9，不同支撐輪剛度下前轉向架氣隙平均值和最大變化量如圖10和圖11，不同支撐輪剛度下車輛運行平穩性如圖12。

圖5 走行輪剛度為1 MN/m時前轉向架氣隙狀況Fig.5 Air gap condition of front bogie when running wheel stiffness is 1 MN / m

圖6 不同走行輪剛度下前轉向架氣隙平均值Fig.6 Average value of air gap of front bogie with different running wheel stiffness

圖7 不同走行輪剛度下前轉向架氣隙最大變化量Fig.7 Maximum air gap variation of front bogie with different running wheel stiffness

圖8 不同走行輪剛度下車輛運行平穩性Fig.8 Vehicle running stability with different running wheel stiffness

圖9 支撐輪剛度為0.4 MN/m時前轉向架氣隙狀況Fig.9 Air gap condition of front bogie when supporting wheel stiffness is 0.4 MN/m

圖10 不同支撐輪剛度下前轉向架氣隙平均值Fig.10 Average value of air gap of front bogie with different supporting wheel stiffness

圖11 不同支撐輪剛度下前轉向架氣隙最大變化量Fig.11 Maximum air gap variation of front bogie with different supporting wheel stiffness

由圖5～7可見，各走行輪剛度下直線電機氣隙穩定，并未出現直線電機定子與感應板干涉的情況。直線電機氣隙隨著走行輪剛度的增大同時略微增加，這是因為橡膠彈簧將轉向架的垂向力傳遞到了直線電機驅動系統。當走行輪剛度增大時，轉向架浮沉位移將減少，從而使橡膠彈簧的變形減小，支撐輪受到的壓力減小，使氣隙增大。隨著走行輪剛度的增大，氣隙平均值逐漸增大，當走行輪剛度達到1.4 MN/m時，氣隙平均值增速放緩。為降低直線電機運行功耗，同時保證直線電機具有較好的氣隙穩定性，使直線電機定子不與感應板干涉，因此走行輪剛度取為1.4 MN/m。由圖8可見，走行輪剛度增大時，車輛垂向平穩性略微變差，橫向平穩性幾乎不變。

由圖9～11可見，支撐輪剛度增大時氣隙也同時增大，并未出現直線電機定子與感應板干涉的情況。當支撐輪剛度達到1.2 MN/m時，氣隙平均值增速放緩，因此支撐輪剛度取1.2 MN/m。

由圖12可見，支撐輪剛度對車輛運行平穩性幾乎沒有影響。

圖12 不同支撐輪剛度下車輛運行平穩性Fig.12 Vehicle running stability with different supporting wheel stiffness

3.2 懸掛參數對氣隙穩定性和運行平穩性的影響

車輛運行過程中，走行輪雖然承載了車輛絕大部分載荷，但由于橡膠彈簧的存在，部分車輛動載會通過橡膠彈簧傳遞到直線電機托架，從而增加支撐輪載荷。這部分動載雖可以防止路面不平順所帶來的直線電機跳動，但也造成了支撐輪垂向力增大，磨耗加劇，因此需研究疊層橡膠彈簧剛度阻尼對車輛運行的影響。由圖9可見，由橡膠彈簧傳遞引起的氣隙振動頻率較低，橡膠彈簧阻尼對此影響較小，所以仿真時阻尼均設為2 kN/(m/s)，只研究橡膠彈簧垂向剛度變化對氣隙的影響。不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉向架氣隙平均值和最大變化量如圖13和圖14。不同橡膠彈簧垂向剛度下車輛運行平穩性如圖15。

圖13 不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉向架氣隙平均值Fig.13 Average value of air gap of front bogie with different vertical stiffness of rubber spring

圖14 不同橡膠彈簧垂向剛度下前轉向架氣隙最大變化量Fig.14 Maximum variation of air gap of front bogie with different vertical stiffness of rubber springs

圖15 不同橡膠彈簧剛度下車輛運行平穩性Fig.15 Vehicle running stability with different rubber spring stiffness

由圖13～15可見，隨著橡膠彈簧剛度增大，電機氣隙平均值降低，但車輛運行平穩性變化很小。當橡膠彈簧垂向剛度增加到140 kN/m時，氣隙最小值為0.1 mm；當剛度增加到160 kN/m時，直線電機定子與感應板已發生干涉。因此，橡膠彈簧垂向剛度選取為60 kN/m，在達到抑制支撐輪跳動的同時，可降低支撐輪垂向力，并防止氣隙過小。

4 結 論

通過結構設計，分析了直線電機跨座式單軌結構特點，運用多體動力學仿真的方法分析了不同懸掛參數下氣隙穩定性和車輛運行平穩性，分析發現：

1)直線電機氣隙平均值隨著走行輪剛度增大而增大，車輛垂向平穩性隨著走行輪剛度增大略微變差；當走行輪剛度達到1.4 MN/m時，氣隙平均值增速放緩，綜合電機的運行功耗等因素，走行輪剛度取為1.4 MN/m。

2)支撐輪剛度對氣隙影響很大，但對車輛平穩性幾乎沒有影響。支撐輪剛度增大時氣隙也同時增大，當支撐輪剛度達到1.2 MN/m時氣隙平均值增速放緩。為保證車輛運行時直線電機定子不與感應板發生干涉，支撐輪剛度取為1.2 MN/m。

3)橡膠彈簧剛度若太大會使氣隙變化量變大，導致直線電機定子與感應板發生干涉。為降低直線電機運行能耗，并減少支撐輪的磨耗，橡膠彈簧垂向剛度選取為60 kN/m。