小學數(shù)學錯題本的應(yīng)用及輔助性策略研究

張文生

一、研究提出背景

（1）《數(shù)學新課程標準》的指引。《數(shù)學課程標準》指出：“關(guān)注學生在數(shù)學活動中表現(xiàn)出的情感與態(tài)度，幫助學生自我認識，建立自信”。 錯題本針對學生的不足對癥下藥，如果學生每次出現(xiàn)的錯誤都及時得到糾正，長期堅持就可逐步擺脫學習困境，看到進步，增強學習信心與興趣。對教師而言，有效使用錯題本，強化教學效果，對促進教學改革具有實質(zhì)性作用。

（2）日常教學中的困惑。日常教學中存在以下問題：①教師講得那么認真，學生好似聽明白了，可是學生的練習卻錯誤連連。②重新講解，繼續(xù)完成同一類型的習題，學生依然錯誤。③考試前反復(fù)強調(diào)的知識點，考試中依然丟分。④許多學生隨意用一張紙改改貼在作業(yè)本上，甚至在書本上或卷面找空白處隨意寫一寫就算訂錯，草草了事應(yīng)付。針對以上問題進行“小學數(shù)學錯題管理的應(yīng)用及輔助性研究策略”的探索與研究具有非?，F(xiàn)實的意義，可發(fā)展學生反思總結(jié)能力，養(yǎng)成良好學習習慣，體會收獲與進步，為終身學習埋下堅實的根基。

（3）從單純教學邁向教科研一體化。教科研能力是當代教師必須具備的核心能力，是解決現(xiàn)實教學活動中各種各樣的教育問題而展開的，讓我們教師在教學實踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，以此來改進自己的教學，與時俱進，加速教師從“經(jīng)驗型”向“研究型”轉(zhuǎn)換的最佳途徑。我們需做的是：學習→反思→研究→創(chuàng)新，收獲的是：成長→成才→成名→成家。

二、探究的主要內(nèi)容

（1）核心概念界定：

1.數(shù)學錯題

錯題包含兩方面含義：其一“題目錯誤”，指題目違反命題所需遵循的科學性、準確性、規(guī)范性的基本原則;其二指“解答有誤”，解題者在解題過程中出現(xiàn)失誤，導(dǎo)致無法完整地解答出答案，或結(jié)果正確但過程不嚴謹。

2.數(shù)學錯題管理：錯題管理的定義，主要包含三個方面的內(nèi)容：A：學生是錯題管理的主體，是一種主動自覺的學習過程，教師的角色是引導(dǎo)者而不是支配者。B：包括積極的態(tài)度、深刻的價值認識、多樣的管理行為、以及有效的策略。C：旨在改善學生認知結(jié)構(gòu)，提高問題解決效益，提升學生數(shù)學學習能力，進而提高學業(yè)水平。

（2）研究要解決的問題：①了解小學數(shù)學錯題管理現(xiàn)狀。②針對問題和現(xiàn)有的研究成果，提出和制定小學生錯題管理的策略。③落實小學生錯題管理策略，并在實踐中不斷完善，最終形成有效的錯題管理策略。④在數(shù)學學習中循序漸進學會分析總結(jié)，提煉總結(jié)數(shù)學生成的知識。

（3）研究目標：①通過研究，調(diào)查分析學生錯題管理中出現(xiàn)的問題以及原因。②通過研究及實踐，幫助學生形成一系列有效的錯題管理策略，提高學生錯題管理的能力。③通過實踐，優(yōu)化學生錯題管理方案，探索總結(jié)出系統(tǒng)的同類型錯題管理策略，形成一套操作性強的錯題管理方法。

（4）研究內(nèi)容：①開展“我是糾錯小老師”活動，調(diào)查學生錯題本中出現(xiàn)的主要問題。②以班級為單位，通過典型錯題集幫助學生掌握基本的錯題管理方法。③以年級為單位開展“錯總復(fù)雜，我來查”主題展示活動，調(diào)動學生對于錯題管理的積極性。④全校開展“錯題的完美變身”優(yōu)化糾錯活動，進一步形成各年級的典型錯題集，將小學典型錯題系統(tǒng)化。⑤匯總資料，編寫1-6年級《小學生錯題管理策略指南》。

三、研究思路和技術(shù)路線

（1）研究思路。計劃—行動—觀察—反思—再行動的研究過程，力求通過研究伙伴共同發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、制定計劃、嘗試實踐、反饋評價、積極調(diào)整、不斷完善和改進。

（二）技術(shù)路線

四、理論依據(jù)

（1）元認知理論。心理學家弗拉維認為“元認知就是對認知的認知”，元認知理論包含三部分：一是對認知活動過程、結(jié)果及相關(guān)信息的認識;二是伴隨認知活動而產(chǎn)生的情感體驗;三是是主體對認知活動的監(jiān)控與調(diào)節(jié)。元認知監(jiān)控活動表現(xiàn)為主體根據(jù)自己的認知特點、知識的特點和學習的要求等定出計劃、選擇策略、評價其有效性、作出補救措施等。

（2）數(shù)學反思性學習理論。在《試論反思性數(shù)學學習》一文中提出數(shù)學的反思性學習，通過對數(shù)學學習活動過程的反思來進行學習。針對的是操作性學習，是多個維度的學習，反思的內(nèi)容包括自己的思考過程，涉及到的知識點運用到的數(shù)學思想，相互聯(lián)系的問題之間，同時要對題意進行再理解，對解題的思路，推理運算，數(shù)學語言的表述進行反思。

（3）建構(gòu)主義旳教學理論。建構(gòu)主義教學論以學習為基點，超越了傳統(tǒng)的教學論思想，基本思想為：強調(diào)發(fā)展學生的主體性。學生是信息加工主體，是意義的主動建構(gòu)者，而不是外部刺激的被動接受者和被灌輸?shù)膶ο?。在學習過程中，學生要從多方面發(fā)揮主體作用，用發(fā)現(xiàn)法、探索法去建構(gòu)知識的意義，主動去搜集并分析有關(guān)的信息和資料，對所學習的問題要提出各種假設(shè)并努力加以驗證，啟發(fā)學生自主的建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)。

學生能夠認識到錯題的價值，對錯題具有積極的管理態(tài)度，在行動上采取一定的方法或策略，對考試或作業(yè)中出現(xiàn)的錯題，進行收集、整理、分析、歸類、利用，以達到掌握知識、提高學習能力的目的，自主建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)。

五、研究方法

（1）調(diào)查法。用問卷、面談、統(tǒng)計等方式，有計劃、系統(tǒng)地收集有關(guān)學生錯題管理的現(xiàn)狀及數(shù)學錯題收集反思存在的問題，從而獲得研究的第一手資料，形成策略研究的科學認識。

（2）行動研究法。過作業(yè)、練習、測驗等及時收集學生在計算中的錯題，并讓學生將錯題進行整理，形成典型錯題資源庫。

具體做法：教師為學生統(tǒng)一準備一本規(guī)范性的錯題收集本，讓學生進行“錯誤整理”，并用簡單的話語分析錯誤原因，及時歸納總結(jié)，為以后的“錯誤教學”提供素材。

（3）個案研究法。出現(xiàn)錯題較多的個體進行分析和追蹤，了解其內(nèi)在的心理活動，全面分析學生的出錯原因和錯題收集情況，找到與之相對應(yīng)的解決策略。

（4）對照實驗法。過實驗班級和和非實驗班級等進行對照實驗研究，開展課題研究和經(jīng)驗積累，最終形成較為嚴謹、科學、操作性強的錯題管理收集體系，也為學生數(shù)學學習提供較為科學的學習方法。

六、研究階段和實施步驟

第一階段：調(diào)查準備階段

1.選取樣本班開展數(shù)學錯題管理現(xiàn)狀調(diào)查及問題分析。

2.根據(jù)調(diào)查現(xiàn)狀和問題，針對性確定課題研究方向。

3.收集與相關(guān)的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀資料，明確研究要解決的問題、目標和內(nèi)容。

4.成立研究組，確定實驗班，擬定研究方案。

第二階段： 實驗研究階段

1.制定研究計劃。

2.科組教研，介紹錯題整理方法。

3.親自示范，規(guī)范錯題管理流程。

4.指導(dǎo)學生進行錯題收集和歸納整理。

5.開展錯題管理收集的實踐研究，探索錯題管理開展模式，積累優(yōu)秀錯題收集作品和教學資源。

6.開展實驗班和非實驗班對比實驗研究，比較歸納錯題收集運用。

7.開展“學生錯題收集管理”的個案研究，對個例學生情況進行跟蹤記錄，搜集整理實驗數(shù)據(jù)。

8.提出矯正策略

①前測，統(tǒng)計該類型題目的錯誤率。

②根據(jù)原因分析報告，提出矯正策略，調(diào)整教學方式。

③后測，對前后測試進行比較。

④總結(jié)、分析，撰寫矯正策略報告。

第三階段：總結(jié)階段

1.匯總課題研究資料，做好資料的補充和完善工作。

2.收集、整理學生錯題進行情況分析。

3.撰寫課題結(jié)題報告。

4.召開結(jié)題鑒定會，邀請專家對課題進行評審鑒定。

七、預(yù)期成果成效

1.對學生在題目中出現(xiàn)的錯誤進行歸類，并分析錯誤的原因。

2.形成各個年級的典型錯題集，形成整個小學階段的典型錯題庫。

3.針對練習中的錯誤探索一套能進行有效矯正的具體教學策略。

4.打造幾個精品教學案例，撰寫相關(guān)的論文報告。