永磁輔助同步磁阻電機電磁振動的分析與抑制

史進飛，胡余生，2，3，陳 彬，2，3，肖 勇，李 霞

(1.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070；2.空調(diào)設備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室，珠海 519070；3.廣東省制冷設備節(jié)能環(huán)保技術企業(yè)重點實驗室，珠海 519070)

0 引 言

目前,永磁電機大多采用稀土釹鐵硼永磁體，但稀土永磁材料儲量稀少、價格昂貴，而且稀土材料的開采也帶來了諸多的環(huán)境問題，因此，不使用或少量使用稀土永磁體的電機成為研究的熱點。永磁輔助同步磁阻電機(以下簡稱PMSynRM)較好地利用磁阻轉矩來增加輸出轉矩，具有功率密度高、凸極比大、調(diào)速性能優(yōu)異、效率高、成本低等優(yōu)點，具有廣闊的應用前景[1]。

在同步磁阻電機空氣磁障中插入適量永磁體，即可形成PMSynRM，有效提升電機功率密度、效率及調(diào)速范圍[2]，而且永磁體可以采用價格低廉的鐵氧體永磁體，通過轉子結構的優(yōu)化設計，可實現(xiàn)與稀土永磁同步磁阻電機相當?shù)男剩迷诳照{(diào)壓縮機中[3]。PMSynRM磁路復雜，電機磁場諧波含量較高，從而產(chǎn)生諧波電磁力，出現(xiàn)振動噪聲大的問題，而且業(yè)內(nèi)對該電機電磁振動及噪聲研究較少。文獻[4]采用非對稱磁障結構來減小36槽4極永磁同步磁阻電動機的轉矩脈動。文獻[5]提出了在一個轉子疊片中交替使用兩種張開角度的磁障，轉矩脈動減小到5%以內(nèi)，而且平均轉矩減少幅度較小。文獻[6]優(yōu)化了不同磁障層張開角度對轉矩脈動的影響，而文獻[7]則通過在磁障上開設旁路筋來減小脈動和改善退磁。文獻[8] 通過選擇合理的槽極配合和轉子布局，使得永磁輔助同步磁阻伺服電機轉矩脈動達到釹鐵硼永磁同步電機的水平。但上述文獻主要考慮了PMSynRM的轉矩脈動，未對電機電磁力及電磁振動進行進一步分析。文獻[9]分析了PMSynRM電磁力特性，并進行電磁振動響應仿真和振動測試驗證，但未對電磁力及振動進行抑制。

本文簡要介紹了永磁電機電磁力產(chǎn)生機理，對一臺36槽6極鐵氧體PMSynRM進行電磁力仿真，分析了引起電機振動噪聲問題的主要電磁力波，并在前期研究基礎上[10]，進一步優(yōu)化轉子結構，提出兩種改進轉子結構的方案，以減小電機轉矩脈動及電磁力幅值，最后通過實驗驗證優(yōu)化效果。

1 永磁電機徑向電磁力產(chǎn)生機理

1.1 定、轉子磁動勢及氣隙磁導

忽略電流諧波，當對稱三相繞組中通有對稱三相電流時，三相定子磁動勢fs可表示：

(1)

式中：Fv為定子諧波磁勢幅值;v為定子諧波次數(shù)；ω為電機旋轉角頻率;p為電機極對數(shù);k=0,1,2,…；當諧波次數(shù)v=6k+1時，定子磁動勢為正向旋轉波，當v=6k+5時，定子磁動勢為反向旋轉波。

根據(jù)永磁電機磁路分析原理，轉子永磁體諧波磁動勢由一系列μ次諧波磁動勢組成，表達式：

fr(θ,t)=∑Fμcos(μωt-μpθ)

(2)

式中：Fμ為轉子諧波磁勢幅值;μ為轉子磁場諧波次數(shù)，μ=2k+1，k=0,1,2,…。

當永磁定子有齒槽而轉子表面光滑時，氣隙磁導Λ(θ,t)可以近似表示：

(3)

式中：Z為電機定子槽數(shù)；Λ0為單位面積氣隙磁導恒定分量；Λk為電機定子開槽產(chǎn)生的氣隙諧波磁導。

1.2 徑向電磁力

電機的電磁噪聲來源于電磁振動，電磁振動則由電機電磁力激發(fā)所產(chǎn)生。根據(jù)麥克斯韋張量法[11-12]，作用于定子電樞內(nèi)表面的徑向及切向電磁力密度分別：

(4)

(5)

式中：Br，Bt分別為氣隙磁密的徑向和切向分量。電機氣隙磁通密度可以表示為磁動勢f(θ,t)和氣隙磁導Λ(θ,t)的乘積，忽略氣隙磁場的飽和，根據(jù)疊加原理，氣隙磁通密度表達式可表示：

B(θ,t)=[fr(θ,t)+fs(θ,t)]Λ(θ,t)

(6)

將磁動勢、磁導、磁通密度的表達式代入電磁力密度表達式(4)，可得:

∑FvΛ0cos(ωt-vpθ+φ)+

∑FvΛ0cos(ωt+vpθ+φ)+

(7)

根據(jù)式(7)可以看出，電機運行時主要存在定子磁場、轉子磁場及齒槽作用產(chǎn)生的定轉子齒諧波磁場，三者相互作用產(chǎn)生不同頻率、不同分布的旋轉電磁力波，總結如表1所示，其中f0為轉子旋轉頻率，即轉子機械頻率。

表1 三相永磁電機徑向電磁力特性

除0階電磁力外，永磁電機產(chǎn)生最小電磁力階次為定子槽數(shù)Z與轉子極數(shù)2p的最大公約數(shù)。鐵心振動時動態(tài)形變的振幅大約與階次的4次方成反比，分析電機的振動和噪聲時一般只考慮階數(shù)小于等于4的電磁力波。0階電磁力主要由定轉子齒諧波產(chǎn)生，它引起的定子鐵心的徑向振動，與圓筒型容器受內(nèi)部壓力膨脹的情況類似，可引起明顯的電磁振動和噪聲。

2 PMSynRM徑向電磁力分析

我們設計了一臺36槽6極鐵氧體PMSynRM，電機主要設計參數(shù)如表2所示，電機結構如圖1所示。測試時存在明顯的電磁振動噪聲，在較高速時尤為明顯，通過振動測試分析，其主要振動峰值為機械頻率的36倍頻及72倍頻，圖2為80 Hz額定負載運行時電機徑向、切向振動加速度，在36倍頻2 880 Hz存在明顯的振動峰值，而且切向振動大于徑向振動，72倍頻5 760 Hz也存在振動峰值。

表2 PMSynRM主要尺寸及參數(shù)

圖1 電機結構圖

圖2 80 Hz運行時電機徑向切向振動頻譜

為了分析PMSynRM電磁力特性，我們采用二維有限元仿真電機氣隙中電磁力隨時間(頻率)和圓周位置(空間階次)的變化，然后對氣隙電磁力進行二維傅里葉分析，可以得到電機氣隙中電磁力的頻率和階次分布特性，以此來分析電機電磁力特性。

表3為 PMSynRM徑向及切向電磁力分布特性，選取6階以下，電磁力密度幅值0.2 kN/m2以上的主要電磁力。36槽6極電機為整數(shù)槽，主要存在0階和6階電磁力，其中6階6倍頻基波電磁力幅值最大，但電磁力階數(shù)高，頻率低，故產(chǎn)生的電磁振動噪聲不明顯。在0階電磁力中，36倍頻徑向、切向電磁力幅值均明顯，由此產(chǎn)生突出的36倍頻電磁振動噪聲問題。結合第一節(jié)理論分析，36倍頻電磁力主要為齒槽效應產(chǎn)生的11次齒諧波與基波作用產(chǎn)生，其中0階36倍頻切向電磁力體現(xiàn)為36倍頻切向脈動(轉矩脈動)。因此降低電機齒槽效應，減小徑向電磁力和切向脈動，可降低由此產(chǎn)生的電磁振動噪聲。

表3 PMSynRM 徑向、切向電磁力分布特性 (kN/m2)

3 徑向電磁力優(yōu)化抑制

本節(jié)將通過轉子結構優(yōu)化，實現(xiàn)電機電磁力的抑制。PMSynRM轉子極由兩層永磁體組成，每層永磁體都會與定子齒槽作用產(chǎn)生齒諧波，因此通過優(yōu)化各層永磁體極弧系數(shù)(永磁體層所占最大角度α與極距角比值)，使其產(chǎn)生的齒槽效應相互對消，達到減小齒槽效應削弱齒諧波的目的。定義外層永磁體層極弧系數(shù)為α1，內(nèi)層永磁體層極弧系數(shù)為α2，在一定范圍內(nèi)調(diào)整各層永磁體極弧系數(shù)，仿真電機轉矩脈動，如圖3所示。可以看出，存在兩組組合可以使得電機轉矩脈動低于14%，(α1、α2)分別是小極弧組合(0.46、0.84)和大極弧組合(0.6、0.96)，其轉子結構如圖4所示。其中小極弧組合轉矩脈動為12.3%，大極弧組合轉矩脈動為11.6%，轉矩脈動比原始方案(轉矩脈動39.6%)降低了68.9%以上，效果明顯，由此可降低切向電磁力及切向振動。

圖3 不同極弧系數(shù)組合轉矩脈動

圖4 小極弧組合與大極弧組合結構圖

為了進一步分析電磁力改善效果，仿真了原方案與大小極弧方案電磁力，圖5為原方案、小極弧方案和大極弧方案0階電磁力對比。可以看出，改進后36倍頻0階徑向電磁力均明顯降低，降低比率達74.5%以上，同時其他倍頻無明顯突出的徑向電磁力。從圖5(b)可以看出，原方案36倍頻0階切向電磁力幅值相比其他倍頻電磁力較為突出，改進后小極弧方案36倍頻0階切向電磁力降低了87.6%，大極弧方案降低了96%，效果明顯。因此，小極弧和大極弧方案36倍頻徑向及切向電磁力均下降明顯，由此可降低原方案36倍頻電磁振動。

圖5 主要倍頻下0階電磁力對比

4 電磁振動實驗驗證

為了進一步驗證改進方案的減振效果，本文制作了大極弧與小極弧方案轉子，并與原始方案進行振動測試對比。圖6為電機實物圖，圖7為電機振動測試系統(tǒng)。采用Magtrol渦電流測功機(2WB65)，電機為壓縮機用，套筒安裝在測試臺上，采用SQuadriga四通道分析儀測試定子表面振動。

圖6 電機沖片及定子圖

圖7 電機振動測試系統(tǒng)

圖8為80 Hz額定負載時原方案與小極弧和大極弧方案振動加速度測試頻譜(g為重力加速度9.8 m/s2)。可以看出，小極弧和大極弧方案36倍頻(2 880 Hz)徑向和切向振動加速度均下降明顯，但是小極弧方案30倍頻(2 400 Hz)和66倍頻(5 280 Hz)徑向振動增加較明顯，66倍頻和72倍頻(5 760 Hz)切向振動也增加，其對應的電磁力也增加，但增加不明顯，說明該電機在該倍頻處容易激發(fā)振動，較小的電磁力可激發(fā)較大的振動，這與定子結構模態(tài)有關。大極弧方案各頻率下徑向切向振動均較低，沒有出現(xiàn)新增峰值，減振降噪效果較好。

圖8 80 Hz運行時電機振動頻譜

為了進一步驗證各運行頻率下36倍頻減振效果，本文測試了40～90 Hz下各方案的電機振動，并提取36倍頻振動對比，圖9為原方案與小極弧和大極弧方案電機36倍頻振動加速度對比。可以看出，各運行頻率下，小極弧和大極弧方案36倍頻徑向及切向振動均明顯降低，特別是高頻運行時36倍頻減振效果極其明顯，其中80 Hz運行時36倍頻徑向振動降低了80%以上，36倍頻切向振動降低了77.8%以上，進一步驗證了改進方案的有效性。

圖9 各頻率運行時36倍頻振動加速度

綜上，小極弧和大極弧方案36倍頻徑向及切向振動均明顯降低，但小極弧方案30、66倍頻振動增加，出現(xiàn)新增峰值，而大極弧方案各頻率下徑向切向振動均較低，因此選擇大極弧方案。

5 結 語

本文首先簡要總結了永磁電機電磁力產(chǎn)生機理及特性，然后對一臺振動較大的36槽6極PMSynRM進行振動分析，并采用二維有限元仿真，分析了該電機氣隙電磁力的階次和頻率特性，得出齒槽效應產(chǎn)生的36倍頻0階徑向和切向電磁力(轉矩脈動)是導致其振動大的原因。為此，提出了基于不同永磁體層極弧組合的優(yōu)化方法，得出小極弧和大極弧方案，其轉矩脈動比原始方案降低了68.9%以上，其36倍頻0階徑向電磁力降低74.5%以上，36倍頻0階切向電磁力降低了87.6%以上，效果明顯。

通過樣機振動測試，各運行頻率下小極弧和大極弧方案36倍頻徑向及切向振動均明顯降低，其中80 Hz運行時36倍頻徑向振動降低了80%以上，36倍頻切向振動降低了77.8%以上，實現(xiàn)了PMSynRM減振降噪設計。而大極弧方案各頻率下徑向切向振動均較低，作為最終選擇方案。