基于色彩均勻敏感度的磨削表面粗糙度測量*

楊 晨,方紅萍,鄒凌云,伍世虔

(1.武漢科技大學 信息科學與工程學院,湖北 武漢 430081;2.南昌工程學院 機械與電氣工程學院,江西 南昌 330099)

0 引 言

粗糙度是機械表面加工領域中的一個重要精度指標[1]。基于機器視覺的粗糙度測量方法具有非接觸、效率高、成本低等優點,是目前粗糙度測量領域的一個研究熱點[2- 4]。

傳統的基于機器視覺的表面粗糙度測量,大多針對粗糙表面灰度圖像,提取圖像紋理特征,通過建立灰度圖像紋理與粗糙度的相關性來實現表面粗糙度測量[5]。比如,SHIRINZADEH B等人[6]提出了ITC模型,認為工件表面高度形貌的歸一化值與圖像中對應位置的像素強度有線性關系,能夠對一定粗糙度范圍工件進行預測。HUYNH V M[7]從表面紋理的傅里葉變換圖中提取均方根,建立了與表面粗糙度的關系。GADELMAWLA E S[8]580-588通過灰度共生矩陣的4個參數對表面粗糙度進行了評價,并討論了這些參數對粗糙度變化的敏感性。上述方法對表面紋理明顯、粗糙度大的車削、鏜削等加工表面的粗糙度測量效果明顯。磨削加工表面特有的加工方式,使其具有紋理弱、粗糙度低等特點,存在表面紋理特征提取困難的問題,采用上述方法的測量效果并不理想。

針對磨削加工表面弱紋理特性,近幾年一些學者基于光反射原理,利用顏色信息強靈敏性、信息豐富等特點,采集彩色光在磨削表面形成的反射圖像,提取反射圖像的相關特征來建立與粗糙度的相關性。比如YI Huai-an等人[9]提出了基于RGB顏色空間三基色之間的色差算法與彩色圖像分解算法,設計了圖像清晰度指標并建立了該指標與粗糙度相應的關系模型。LU En-hui等人[10]96-98構建了基于彩色圖像的能量統計學矩陣,設計了混疊區域重合度指標Scy,實現了粗糙度測量。然而,現有的反射光圖像粗糙度測量方案,一般只考慮通過不同顏色的色彩差異設計指標,忽略了磨削表面存在的特有弱紋理方向對彩色光混疊效應的影響。

本論文針對磨削加工表面弱紋理特點,將磨削加工表面作為反射鏡面,基于Beckmann-Spizzichino光反射模型,提出一種基于彩色光反射圖像的磨削表面粗糙度測量方案,并分析設計機理,搭建磨削表面粗糙度測量平臺;同時,結合磨削表面存在的特定弱紋理方向特性,設計出一種與磨削表面粗糙度有強相關性的色彩均勻敏感度指標Cusd,實現對磨削表面的粗糙度測量。

1 磨削表面粗糙度測量方案

1.1 Beckmann-Spizzichino反射模型

Beckmann-Spizzichino模型[11](簡稱BS模型)是一種基于基爾霍夫假設,描述光在不同粗糙度表面的物理反射率模型。BS模型定義的反射面輻射度包含兩個部分,即鏡面脈沖分量(反射部分)和鏡面波瓣分量(漫反射部分)。

NAYAR S K[12]614-617基于BS反射率模型開展仿真實驗,在粗糙度分別為0.002 μm、0.05 μm、0.5 μm的3種粗糙面,觀察光入射角度θi分別為0°、15°、30°……90°時,輻射度Lr與反射角θr的關系曲線,即Lrθi(θr)如圖1所示[12]622。

圖1 BS反射率模型仿真實驗結果[12]622

分析圖1得出結論:當入射角θi相同的情況下,隨著反射面粗糙度的增加,漫反射分量逐漸增加,輻射度Lr逐漸不再集中,曲線大致呈現正態分布狀態,出現反射光向兩邊擴散的現象。比如,圖1(a)中Ra=0.002 μm,鏡面反射分量占主導,反射光基本呈現尖峰狀態;圖1(b)中粗糙度有所增加,但反射光大部分仍然為鏡面反射,反射方向基本集中;圖1(c)中粗糙度進一步增加,輻射能量中的漫反射開始占主導,反射光明顯呈現向兩邊擴散的現象。

1.2 測量機理分析

基于上述分析可知,反射光輻射度Lr與粗糙表面的粗糙度有較強的相關性。如何有效地度量反射光輻射度Lr是實現粗糙度度量的關鍵。本研究基于BS反射模型,給出一種基于彩色光反射圖的磨削表面粗糙度測量方案:

將磨削表面作為光源反射面,通過相機成像獲取反射光圖像Iim。基于機器視覺成像原理[13]可知,反射光圖像Iim的照度與粗糙面反射光輻射度Lr成正比,可通過反射光圖像Iim與粗糙度關聯。

如圖2所示,本文采用LU En-hui等人[10]102設計的紅綠彩色光源,將兩束平行光源作為入射光,經磨削表面反射獲取反射光圖像Iim。

圖2 紅綠光源

磨削表面粗糙度越低,產生的漫反射成分越少,兩束反射光在反射圖像中不易產生明顯混疊。而對于粗糙度較高的表面,兩束平行光均會由于漫反射成分的增加,產生反射區域擴散,從而在反射圖Iim中呈現反射光混疊的狀況,且這種混疊效應隨著粗糙度的增加而逐漸增強。

圖3是以不同磨削粗糙表面為反射面,采集到的反射圖像。隨著粗糙度(本文粗糙度為Ra,單位為μm)從0.01 μm增加到0.606 μm,平行的紅光和綠光中間產生的混疊效應逐漸明顯,邊界逐漸模糊。

圖3 不同粗糙表面反射圖像混疊情況對比

另外,磨削加工表面弱紋理還具有特定方向的特性。入射光相同,不同紋理方向產生的反射光的方向也不一樣。該特性對粗糙度的測量精度會有影響[14]。

紋理方向對反射光的影響如圖4所示。

圖4 紋理方向對反射光的影響

將紋理方向豎直的樣塊、相機和光源置于X-Z平面,假設入射光為紅綠光源中間光線,其既有綠光也有紅光。圖4(a)中,紅綠色入射光經垂直紋理方向的磨削表面反射后,反射光以平面A所示,向兩邊擴散,不易造成平行的紅綠光產生混疊。圖4(b)中,紅綠色入射光經水平紋理方向的磨削表面反射后,反射光以平面B所示,向上、下方向擴散,則紅綠光混疊程度明顯增強。因此,磨削表面的反射光混疊程度受兩個因素的影響:(1)磨削表面的粗糙度;(2)磨削表面的紋理方向。

筆者通過實驗,進一步探討這一現象。實驗中,入射光角度固定,通過旋轉樣塊(旋轉角度記為θ)來模擬不同紋理方向磨削表面。

粗糙度為0.01 μm、0.384 μm、0.731 μm的磨削表面在旋轉15°、45°、75°時的混疊效應影響圖，如圖5所示。

圖5 紋理方向對混疊效應的影響

如圖5所示:(1)在同一旋轉角度(即同一紋理方向),隨著表面粗糙度從0.01 μm到0,731 μm,紅綠光的混疊效應越明顯。說明粗糙度越大,混疊效應越明顯;(2)在同一糙度表面,粗糙表面紋理方向對混疊程度也有影響,粗糙度為0.01 μm時,混疊區域的影響較小;當粗糙度分別為0.384 μm和0.731 μm時,在不同旋轉角度,混疊效應均有明顯變化;在粗糙度更高的0.731 μm表面,角度變化對混疊效應的影響更明顯。說明粗糙度越大,反射光的混疊程度對表面紋理方向變化的敏感程度越明顯。

鑒于此,筆者通過旋轉磨削表面來模擬不同紋理方向,提取反射光圖像中在各種不同旋轉角度下彩色光混疊程度,描述反射面混疊程度對表面紋理方向的敏感度,建立與粗糙度特性的強關聯特性。

1.3 粗糙度測量實驗平臺搭建

筆者搭建的磨削表面粗糙度測量實驗平臺如圖6所示。

圖6 粗糙度測量實驗平臺

實驗平臺主要包含如下幾個部分:

(1)磨削表面作為反射面由夾具固定,與工作臺保持45°夾角,為了更好地捕捉效果,相機光軸與磨削樣塊也呈45°;

(2)夾具可以旋轉磨削表面,調整旋轉角θ,以便從反射圖像中獲取反映不同入射光混疊程度的敏感指標;

(3)光源由臺架固定,垂直于工作臺面,調整光源高度,保證入射角為45°;

(4)相機為500萬像素的大華CCD,負責采集反射光圖像;

(5)其余設備包含光源控制器、粗糙度測量儀,及PC機等。為避免環境光的影響,實驗應在暗室中進行。

2 反射光圖像粗糙度測量指標

從上述測量方案中,選取紅光和綠光兩束平行光入射到磨削表面。當磨削表面粗糙度逐漸增大時,兩束平行的紅光和綠光的交界處會發生明顯的紅色和綠色反射光混疊現象。鑒于此,需要設計一個合適的指標去量化這種混疊效應。

色彩均勻度(Color Uniformity)是CIE Luv顏色空間中用來量化圖像中各個顏色均勻性的指標,適用于加色混合產生色彩的表示與計算。

色彩均勻度計算如下:

(1)

利用色彩均勻度去度量反射光圖像中心區域的混疊程度。由于混疊主要集中在反射光圖像的中心部分,靠近中心區域的采樣點密度應該更大[15]。圖像M個采樣點的采集方案如圖7:圓心位于圖像中心,將采集圖像邊長作為圓的直徑,將圓分為36個小塊,采樣點從每個小塊中隨機選取一個,共36個。

圖7 采集方案

不同粗糙度等級表面對紋理方向的敏感度不同。粗糙度小的表面敏感度偏低;粗糙度大的表面敏感度偏高。

本文利用這種相關性,綜合考慮混疊度和敏感度兩種指標,評價磨削表面粗糙度,定義出度量指標Cusd,具體如下:

(2)

本文實驗中采集了θ為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°時的圖像,n=7。具體計算方法如下:

Step1:旋轉角θ=0°;

Step2:采集圖像,顏色空間轉換RGB to Luv;

Step3:計算M個采樣點的色彩均勻度Cu;

Step4:樣塊旋轉15°;

Step5:θ>90°進入Step6,否則返回Step2;

Step6:基于各個角度的Cu計算Cusd。

3 數據獲取

3.1 數據獲取過程

筆者在磨床上加工20塊50 mm×50 mm的#45鋼塊，采用TR-200型指針式粗糙度測量儀對樣塊進行測量,為了保證數據的準確性,測量時保證儀器的走針方向與樣塊打磨的紋理方向垂直,每個樣塊測量6次并取平均值。

20塊樣塊的粗糙度測量值如表1所示。圖像數據的獲取流程如圖8所示。拍攝時盡可能保證圖像紅綠區域對稱。

表1 指針式粗糙度測量儀測量結果

圖8 反射圖像數據獲取過程

3.2 評價指標

選用斯皮爾曼系數ρ驗證各種測量指標與粗糙度值之間的相關性。斯皮爾曼系數ρ為統計學中評價兩個統計變量相關性的指標。當ρ>0時,兩個變量呈正相關;當ρ<0時,兩者呈負相關;|ρ|越大,變量之間相關性越強。

斯皮爾曼系數ρ如下式所示:

(3)

式中:N—實驗樣塊個數;di—對變量X(粗糙度值)與Y(測量指標值)排序后對應秩次的差值。

4 實驗及結果分析

為了說明本文提出的測量指標Cusd與粗糙度之間的強相關性,筆者選取3種常用指標進行對比實驗,分別是灰度共生矩陣[8]578的相關參數:對比度Co、能量En和彩色圖像重合度Scy[10]99(注:灰度共生矩陣以45°、偏移距離為1計算)。

4.1 相關性對比與分析

為了模擬磨削表面不同紋理方向,實驗中將樣塊分別旋轉0°到90°(間隔15°)。表1中20塊粗糙度樣塊在不同旋轉角度下En、Co和Scy3種度量指標和粗糙度的相關性系數ρ值，如表2所示。

表2 各指標在不同旋轉角下與粗糙度的相關性系數

從結果看,En、Co和Scy對紋理方向的敏感性比較高。其中,Co與Ra負相關,En、Scy與Ra正相關。當旋轉角θ=0°時,Co與粗糙度Ra的相關性ρ最高,為-0.918;當旋轉角θ=30°時,En與粗糙度Ra的相關性ρ最高,為0.842。

磨削表面在合適的旋轉角下,灰度指標Co、En與粗糙度Ra有較強的相關性,但事實上Co、En與Ra的相關性ρ隨旋轉角θ的變化規律并不明顯。所以,在實際操作中選擇合適的旋轉角比較困難。

Scy是彩色圖像指標,θ=15°時Scy與Ra的相關性ρ最高,為0.927。隨著旋轉角θ增加,Scy與Ra的相關性ρ明顯減少,出現這種情況和Scy與Cu類似描述紅綠區域的重合度相關。根據1.2節分析可知:對于同一樣塊,當θ增大時,紅綠顏色的混疊程度會增大;在θ較大時,即使是粗糙度很低表面的紅綠混疊程度也較大,此時的θ是影響紅綠混疊程度的主要因素。

本文提出的度量指標Cusd綜合考慮不同旋轉角θ時的色彩混疊情況,描述色彩混疊程度對不同紋理方向的敏感性。因此,Cusd不受旋轉角θ的影響。

不同旋轉角下Cusd的計算結果如表3所示。

色彩均勻度Cu描述了紅綠光的混疊情況。由表3可知:對同一樣塊,隨著旋轉角的增加,Cu大致呈減少趨勢,混疊效應增加。這也驗證了前文的分析:紋理方向會對反射光混疊程度產生影響。另外,Cusd從上至下逐漸增加,說明粗糙度越大,對旋轉角改變的敏感度越高,與前文的結論一致。Cusd與Ra的相關性系數ρ為0.978,為各個指標中最高,和粗糙度之間存在強相關性。

表3 不同旋轉角下Cusd計算結果

4.2 粗糙度測量精度對比與分析

為了驗證Cusd指標的粗糙度測量精度,筆者隨機抽取了10個樣本作為測試樣本,其余樣本作為標定樣本,利用SVM對樣本數據進行擬合以達到預測粗糙度的目的。

筆者使用各指標最優旋轉角度下(即指標與粗糙度相關性最大時的旋轉角)的數據進行粗糙度預測，各指標的粗糙度預測結果如表4所示。

灰度指標的預測均方差要明顯大于兩種彩色指標,說明雖然灰度指標與Ra相關系數較高,但灰度指標的預測能力較弱。另外,對于表4粗糙度區間為0.017 μm～0.646 μm的測試樣本,可計算出Cusd的平均預測誤差為0.02 μm且Cusd的預測均方差小于Scy,說明Cusd預測精度較高。

表4 各指標的粗糙度預測結果

各指標的預測誤差圖如圖9所示,橫軸是測試集按粗糙度由小到大排列的序號,縱軸是預測的粗糙度值。灰度指標Co和En的預測曲線波動性大、單調性差,與彩色指標相比預測誤差較大。與Scy相比,Cusd預測曲線的上升曲線更平滑,說明Cusd與Ra的魯棒性更好,也證明了本文測量方案和指標的可行性。

圖9 彩色指標預測誤差圖

5 結束語

磨削加工表面粗糙度低、表面紋理弱,且有特定紋理方向。筆者針對磨削表面特點,設計了一個基于彩色光反射圖像的磨削表面粗糙度測量方案,并分析了其粗糙度測量機理。結合磨削表面存在的紋理方向特性設計了一種色彩均勻敏感度指標Cusd,建立了反射圖像與粗糙度的相關性,并基于搭建的測量平臺實現了對磨削表面粗糙度的測量。

實驗結果表明:相對于現有的3種指標,本文提出的Cusd測量指標能和粗糙度建立很強的相關性,斯皮爾曼相關性系數ρ達到0.978 9,且對表面紋理方向不敏感。對粗糙度Ra范圍在0.017 μm～0.646 μm的磨削表面,平均測量誤差為0.02 μm,具有良好的粗糙度預測能力,證明了本文方法的可行性。

由于本文方法數據獲取較麻煩,且Cusd計算復雜等問題,進一步簡化算法、提高計算效率是后續要開展的主要工作。