NN型漸開線少齒差行星減速器承載能力實驗及齒輪修形方法研究*

張 輝,馮曉寧

(嘉興學院 機械工程學院,浙江 嘉興 314001)

0 引 言

漸開線少齒差行星減速器是一種大傳動比、高效率、小體積、大承載能力的減速器,適用于機器人等精密機械傳動系統。NN型漸開線少齒差行星減速器(下文簡稱NN型減速器)采用少齒差內齒輪副傳動,內齒輪副的外齒輪齒廓是凸面,內齒輪副的內齒輪齒廓是凹面,凸面與凹面嚙合時,嚙合齒對之間的齒面間隙很小,其在承受大載荷時會發生較大的彈性形變,彈性形變會消除嚙合齒對之間的齒面間隙,形成多對輪齒同時參與嚙合的情況,稱為多齒嚙合現象。多齒嚙合現象會顯著提高輪齒輪的承載能力[1-3]。

馮曉寧等人[4-6]利用理論計算和靜態有限元方法,分析了NN型漸開線少齒差行星傳動的多齒嚙合現象、彎曲強度和承載能力等;劉文吉[7]采用ANSYS軟件,對NN型漸開線少齒差行星傳動進行了動態接觸仿真分析,通過齒輪修形仿真有效改善了齒輪的嚙合狀況;湯兆平[8]采用Romax軟件進行了齒輪修形動態接觸仿真分析,有效改善了齒輪的傳動性能。

減速器承載能力是減速器能承受的最大載荷,是評價減速器性能的重要參數。目前,還沒有看到NN型減速器承載能力的相關實驗研究文獻,因此,通過實驗的方式來研究NN型減速器的承載能力有一定的工程意義。

針對NN型漸開線少齒差行星減速器傳動系統中的雙聯齒輪偏載現象嚴重的問題,本文采用Romax軟件對NN型減速器進行齒輪修形動態仿真分析,并在減速器載荷實驗臺上進行相關的實驗。

1 減速器結構及其虛擬樣機

NN型減速器是采用兩對少齒差內齒輪副傳動的行星減速器,其機構簡圖如圖1所示。

圖1 NN型減速器的機構簡圖1—雙聯齒輪z1;2—輸出內齒輪z2;3—雙聯齒輪z3;4—內齒輪z4

NN型減速器的內齒輪副通常使用短齒直齒輪,齒數差在5齒差之內[9-11]。為了保證重合度系數Yε>1且齒廓重疊干涉條件GS≥0.1,筆者在此處以4齒差NN型減速器的內齒輪副為例,確定的主要參數有:

主要參數值如表1所示。

根據表1,筆者建立NN型減速器的虛擬樣機,主要由輸出內齒輪軸、雙聯齒輪、配重齒輪、雙曲柄軸、內齒圈、軸承端蓋等組成,如圖2所示。

表1 NN型減速器的齒輪副主要參數

圖2 NN型減速器的虛擬樣機

圖2中,NN型減速器的運動過程為:通過雙曲柄軸輸入轉矩,雙曲柄軸通過軸承與雙聯齒輪連接,雙聯齒輪z3與內齒圈z4嚙合形成行星傳動,雙聯齒輪z1與輸出內齒輪軸z2嚙合形成另一行星傳動,這兩對行星傳動組合形成NN型行星傳動,由輸出內齒輪軸輸出轉矩。

2 實驗研究

根據表1,筆者設計制造了4齒差的NN型減速器樣機。其中,齒輪材料為40 Cr,減速器采用潤滑脂潤滑。

減速器的失效形式主要發生在齒輪,為了驗證NN型減速器的承載能力,在不同載荷下對樣機進行實驗，然后拆開減速器觀察齒輪的失效情況,主要是觀察、分析齒輪的齒面磨損狀況[12-14]。

2.1 實驗臺

減速器載荷實驗臺主要由電動機、轉矩轉速儀、減速器、磁粉制動器、磁粉制動器冷卻水箱等組成,轉矩轉速儀和磁粉制動器通過電腦進行調節,如圖3所示。

圖3 減速器載荷實驗臺

電動機額定轉速3 000 r/min,磁粉制動器的輸出最大轉矩50 N·m。因為電動機驅動減速器為高速旋轉機械,此處必須保證電動機、轉矩轉速儀、減速器、磁粉制動器的主軸同軸度安裝精度。

2.2 實驗方案

在減速器載荷實驗臺上,筆者選擇9臺樣機分別進行承載能力實驗。

實驗的具體步驟為:

初始載荷10 N·m,以5 N·m的倍數進行加載,每次加載時間為10 min,實驗完成后拆開樣機,然后觀察齒面的磨損情況。

2.3 實驗結果

NN型減速器采用兩對漸開線少齒數差的內齒輪副行星傳動,雙聯齒輪分別比對應的內齒輪齒數少,雙聯齒輪承受載荷大;又由于雙聯齒輪z1比z3齒數少,所以雙聯齒輪z1承載最大,也是最容易損壞的齒輪。

實驗完成后拆開樣機,通過觀察可見,輸出內齒輪和內齒圈的輪齒完好,雙聯齒輪有磨損情況。

9個樣機的齒面磨損實驗數據如表2所示。

表2 實驗數據

結合表2,并通過實驗觀察可知:在負載為40 N·m時,雙聯齒輪z1齒面開始磨損;隨著負載的增大,雙聯齒輪z1和z3都開始磨損,且z1比z3的齒面磨損程度更大,雙聯齒輪每個齒的一端均勻發生磨損和塑性變形。

不同負載下雙聯齒輪齒面磨損情況如圖4所示。

圖4 雙聯齒輪齒面磨損情況

2.4 實驗結論

根據國標計算,NN型減速器的額定載荷為20 N·m,其承載能力高于普通減速器。當外部載荷超過40 N·m時,齒輪、齒輪箱、雙曲柄軸、軸承等傳動部件受到外部載荷綜合作用發生彈性形變,導致齒面間的間隙不均衡,引起雙聯齒輪z1和z3的齒面一端發生嚴重偏載的情況,且載荷接觸斑的位置不在齒面中心。

上述結果顯示,雙聯齒輪z1和z3是磨損和塑性變形的失效形式,但沒有產生齒輪折斷現象。因此,與過載時齒輪折斷相比,NN型減速器顯然更加安全、可靠。

3 齒輪修形

為了提高齒輪承載能力和傳動可靠性,在設定輸入轉速3 000 r/min、輸出載荷為50 N·m的工況下,筆者采用Romax軟件進行動態仿真分析,通過齒輪微觀幾何模塊進行齒輪修形,以改善齒輪的齒面接觸斑位置,使其最大齒面載荷位置居于齒面中心,這樣在齒面嚙合時可以增大其承載接觸面積[15-17]。

3.1 修形前齒輪承載能力分析

在采用Romax軟件對NN型減速器進行齒面接觸載荷分析時,因雙聯齒輪z1承載最大,最容易發生損壞。因此,此處以雙聯齒輪z1為例,并且修形前在設定工況下進行動態接觸仿真分析,最大單位長度齒面接觸載荷是422 N/m,載荷集中于齒面一端;且齒面最大單位長度載荷遠高于另一端,與實驗結果相同。

修形前齒輪傳動線性誤差圖,即單位長度齒面接觸載荷如圖5所示。

圖5 修形前單位長度齒面載荷云圖

減速器的傳動精度反映其主要性能,是減速器的核心指標之一。齒輪的偏載現象會導致齒輪傳動的精度降低,因此,齒輪修形不僅要改善其承載能力,還要提高齒輪的傳動精度。

基于以上分析,筆者對雙聯齒輪z1的齒輪傳動線性誤差進行虛擬仿真分析。

隨著輪齒滾動角的變化,嚙合位移量的變化在7.74 μm～15.68 μm之間,傳動誤差峰值為7.94 μm,修形前齒輪傳動線性誤差圖如圖6所示。

圖6 修形前齒輪傳動線性誤差圖

3.2 修形方法

通過承載實驗、接觸斑和齒面單位長度載荷云圖分析,筆者以雙聯齒輪z1為例進行修形。同時,考慮到齒輪單位長度最大載荷集中在齒輪一端,因此,此處需在齒向和齒廓兩個方向分別進行修形。

按照Romax軟件的規定可知:沿著齒寬方向去除材料越來越少直到為0,則齒向斜度符號為正,反之為負;沿著齒廓方向到齒根位置去除材料越來越多,齒頂不變,則齒廓斜度符號為正,反之為負。

Romax軟件的齒輪微觀幾何修形是共軛的,因此,齒輪修形設定在齒輪副的某一個齒輪時,則對應的另外一個齒輪會自動進行相應修形[18]。

結合接觸斑和單位長度齒面載荷云圖的分析可知，齒輪修形大概范圍為:

齒向斜度0 μm～10 μm,齒向鼓形0 μm～20 μm,齒廓斜度-10 μm～0 μm,齒廓鼓形0 μm～20 μm。

筆者首先進行齒向修形,把齒面最大單位長度載荷位置移動到齒向中心位置;然后進行齒廓方向的修形,把齒面最大單位長度載荷位置移動到齒廓中心位置。

經過優化確定的修形參數如表3所示。

表3 修形參數

筆者根據表3的修改參數進行齒輪的具體修形。雙聯齒輪z1齒向的修形曲線如圖7所示。

圖7 齒向修形曲線

齒輪齒廓的修形曲線如圖8所示。

圖8 齒廓修形曲線

最終生成的修形齒面如圖9所示。

圖9 修形齒面

3.3 修形后齒輪承載能力分析

齒面修形后,在設定工況下,筆者對雙聯齒輪z1運行動態接觸仿真分析。接觸斑左右對稱,齒面單位長度最大載荷是370 N/m,位于齒面中心。齒面單位長度載荷云圖如圖10所示。

圖10 修形后單位長度齒面載荷云圖

隨著輪齒滾動角變化，嚙合位移量在17.13 μm～23.96 μm之間變化，傳動誤差峰值為6.84 μm。

4 修形后實驗研究

根據齒面修形參數,筆者再次制造了NN型減速器樣機,并且在減速器載荷實驗臺上進行了樣機實驗。當樣機的承載能力達到極限輸出轉矩50 N·m時,在此狀態下使其持續工作10 min。

減速器樣機實驗完成后,筆者拆開實驗樣機發現,內齒圈、輸出內齒輪和雙聯齒輪的齒面完好,達到了預期的效果。

5 結束語

筆者采用基于Romax軟件的齒輪修形微觀幾何模塊,對NN型減速器的齒輪傳動系統進行了動態虛擬仿真分析,并在減速器載荷實驗臺上進行了實驗。

研究結果表明:

(1)齒輪修形改善了齒輪承載情況,齒面單位長度最大載荷從422 N/m減小到370 N/m,減小了12.3%,齒面單位長度最大載荷居于齒面中心,提高了齒輪傳動精度,線性誤差從7.94 μm減小到6.84 μm,減小了7.08%;

(2)在相同的實驗條件下，齒輪修形后齒面接觸斑位置居于齒面中心，齒面無磨損，改善了齒面載荷分布情況，降低了齒面的載荷，提高了減速器的承載能力；

(3)實驗驗證了基于Romax軟件的齒輪修形方法對NN型減速器進行承載能力研究是可行的。

目前,沒有發現與NN型減速器的傳動效率、傳動精度等參數相關的實驗研究,筆者下一步將開展對NN型減速器其他性能參數的實驗研究,為生產實踐服務。