大型商用運輸機機翼增升構型水滴撞擊特性計算

任靖豪, 王 強, 劉 宇, 李維浩, 易 賢,2,*

(1. 中國空氣動力研究與發展中心 結冰與防除冰重點實驗室, 綿陽 621000;2. 空氣動力學國家重點實驗室, 綿陽 621000)

0 引 言

現代運輸機機翼普遍裝配有增升裝置，以確保飛機起降階段有良好的升阻特性[1]。由于結冰條件通常發生在起降階段，并且展開后的增升裝置較展開前流動更加復雜，其結冰特性不同于單段翼，因此增升構型的結冰問題研究十分必要。然而，針對增升構型結冰試驗的相似參數轉換非常復雜，依靠風洞試驗研究結冰問題存在較大的困難。隨著結冰數值模擬理論的發展，數值計算已成為研究結冰問題的重要手段。

目前針對增升構型結冰計算問題，國內外開展了部分研究工作。Ozgen[2]、Cao[3]等人分別采用歐拉-拉格朗日和歐拉-歐拉框架實現了二維多段翼的結冰數值模擬。Dominik[4]、Sang[5]和Zhang[6]側重分析了增升構型帶冰后的氣動特性，驗證了積冰對增升效應造成的不利影響。在多段翼水滴撞擊特性計算方面，Iuliano[7]、Yu[8]基于二維多段翼算例，對比了拉格朗日和歐拉法的水滴收集率計算結果。結果表明在黏性流場條件下，兩者計算結果基本一致。由于拉格朗日方法算法通用性差，在計算復雜構型問題時普遍采用歐拉法進行分析[9-11]。但是，歐拉法自身存在缺陷，尤其針對復雜流動問題，歐拉法無法描述液滴軌跡交匯的現象，且計算結果受網格質量影響。

本文在拉格朗日框架下，發展了一套滿足二維多段翼以及三維復雜構型的水滴收集率計算方法。通過與30P30N多段翼實驗測量結果對比，驗證了計算方法的準確性。在此基礎上，開展了某大型商用運輸機機翼增升構型及其翼型剖面的水滴收集率計算，重點針對縫翼背面縫道處的撞擊特性進行了詳細的分析。

1 計算方法

歐拉-拉格朗日框架下水滴撞擊特性計算流程分為四步[12]：1) 采用歐拉法計算空氣流場；2) 液滴初始化；3) 在拉格朗日框架下計算水滴運動軌跡；4) 基于水滴撞擊結果，計算壁面水滴收集率分布特性。

1.1 流場計算方法

本文空氣流場采用中國空氣動力研究與發展中心(CARDC)自研的PHengLei流場解算器計算。該解算器采用基于非結構網格的有限體積法求解RANS方程。相關理論介紹可參閱文獻[13]。

1.2 水滴運動方程及其求解方法

基于球形假設，水滴運動的控制方程表達式如下：

上式等號右側第一項表示水滴所受的重力和浮力，第二項表示水滴運動過程中所受的阻力。組合參數作為修正系數，僅由相對雷諾數決定。

方程(1)為一階常微分方程，在水滴初始速度已知的前提下，方程的解是存在且唯一的。可采用龍格庫塔方法推進求解。

在采用拉格朗日法進行粒子跟蹤計算的過程中，需要實時建立水滴顆粒坐標和包含該顆粒的網格單元的對應關系，并向水滴顆粒傳遞流場信息。為避免全局遍歷帶來的大量計算量，本文采用定向查找[14]的方法，以近乎最優的路徑進行水滴顆粒的定位。確定了所處單元后，采用體積/面積加權的方式進行流場信息插值。

1.3 收集率計算

水滴收集系數的定義為液滴在壁面與遠場處單位面積上的質量通量比值。在拉格朗日框架下，可以根據水滴運動軌跡組成的顆粒流管的面積變形率近似表示撞擊區域內的水滴收集率。如圖1所示。

圖1 三維水滴收集率計算示意圖[15]

收集率計算表達式:

β=S0·cosα/Si

(4)

式中Si、S0、α分別表示撞擊面積，遠場水滴陣列所圍面積，來流速度迎角。

由于流管假設模型成立的前提條件是要確保水滴軌跡不發生交叉。而本文的研究對象具有復雜的流動特征，因此在發生軌跡交叉后，采用“粒子統計法”[16]來評估壁面的水滴收集率。如下所示：

式中Awall、A0、md分別表示壁面網格單元面積，遠場水滴陣列所圍面積，單個液滴粒子包所代表的質量。ninlet和n0分別為網格單元上的撞擊粒子數和遠場釋放液滴粒子數。

上述兩種方法各有其優劣。前者計算效率高，但是計算復雜外形時，算法復雜度高，普適性較差。后者，計算方法簡單，普適性優異，然而該算法耗費計算資源，求解效率低。因此，需要根據具體問題來選取計算方法。

2 驗證算例

首先利用圓柱案例驗證計算模型。圓柱直徑為10.16 cm，分別采用“粒子統計法”和“面積率計算方法”計算其水滴收集系數。并與實驗數據[17]進行對比驗證。計算工況如下：迎角0°，速度80 m/s,遠場靜壓89 867 Pa，空氣密度1.097 kg/m3，液滴直徑16.0 μm。

圖2給出了不同釋放水滴數下的水滴收集率分布曲線。顯而易見，計算誤差隨水滴數增加而減小，最終與“面積率計算方法”的計算結果趨于一致。由此推斷出，在定常流場的條件下，本文方法的計算結果是隨有效軌跡數增加而趨于收斂的。

圖2 不同水滴數下的收集系數分布曲線

按照Langmuir-D粒徑分布原則，對單一尺度粒徑下的水滴收集率曲線進行修正，如圖3所示。修正后的曲線極限位置與實驗結果基本一致，并且與參考區間吻合度更高。

圖3 水滴收集率計算結果與實驗值對比

為測試本文方法在多段翼等復雜流動條件下計算能力，本文選用了30P30N多段翼型進行計算分析。30P30N是一種典型的運輸類飛機著陸構型翼剖面，由前緣縫翼，主翼和后緣襟翼三部分組成。Bidwell[18]在報告中公開發布了該翼型的水滴撞擊特性試驗數據。其中壁面水滴收集率是通過水滴撞擊染色紙對其著色后利用激光測量技術得到的。

算例計算工況如下：來流速度78 m/s，靜壓95 840 Pa，靜溫288.15 K，迎角(AoA)0°，液滴直徑(MVD)11.5、21.0 μm，弦長111.44 mm。

圖4給出了單尺度及多尺度粒徑下的計算結果，并與實驗測量結果進行了比較。由圖可見，基于Langmuir_D分布原則修正的收集率分布曲線與實驗值基本吻合。但是在圖4(d)中，后緣襟翼駐點附近的當地水滴收集率結果出現了明顯的高點。產生這一現象的原因，是靠近物面的水滴受縫翼與主翼氣動力耦合作用的影響，水滴流管被壓縮，導致該區域內的液態水含量增加，進而造成襟翼上局部收集率激增。在多尺度條件下，由于不同粒徑的流管撞擊區域不一致，加權計算后該峰值便被抹平了。

(a) AoA=0°, MVD=11.5 μm

綜上，本文采用計算方法具備分析增升構型水滴撞擊特性的能力，計算結果具有工程參考意義。

3 某型飛機增升構型撞擊特性計算

當前關于縫翼的結冰特性研究主要集中在其迎風面的積冰特征及其造成的分離流動問題上，很少關注縫道處的水滴撞擊情況。本文選用某大型運輸機的增升構型作為分析對象，重點考察常規液滴粒徑下的水滴撞擊特性。該模型翼展約為16.8 m，弦長約為5.07 m。下文分別針對其二維翼剖面及三維構型的水滴收集率進行計算。

3.1 二維翼剖面撞擊特性計算

計算網格如圖5所示。

圖5 多段翼計算網格

計算工況如下：迎角選用4.5°、8.5°、12.5°，來流速度75 m/s，遠場靜壓95 954.5 Pa，遠場靜溫264.15 K，水滴粒徑20.0～50.0 μm。

圖6中給出了各工況下的霜冰計算結果(單步，6 min)，用來描述壁面水滴收集率的分布特性。結果顯示，縫翼背面的水滴撞擊情況非常嚴重。由于該區域通常處在機翼的防冰區之外，結冰風險非常高。

(a) AoA=4.5°

相比之下，縫翼迎風面和主翼下翼面的水滴收集率要小得多。并且隨迎角增加，主翼表面的水滴收集量逐漸減小。當迎角達到12.5°時，沒有水滴撞擊在主翼上。

圖7展示了迎角8.5°下縫翼背面的水滴收集率分布情況。當水滴粒徑大于33 μm時，收集率曲線呈雙峰分布。這一現象恰好揭示了流經縫道水滴軌跡的復雜性。圖8給出了迎角8.5°下不同粒徑下撞擊縫翼的水滴軌跡。圖8(b、c、d)中上游兩股水滴在縫道處交匯，這兩股水滴分別受凹腔渦及主翼的氣動特性影響，使水滴撞壁特性出現差異。

圖7 迎角8.5°縫翼背面水滴收集率分布曲線

通過觀察水滴的運動軌跡可以發現，當水滴粒徑較小時，水滴的跟隨性好，僅有靠近凹腔附近的水滴撞擊縫翼壁面。然而，當粒徑增大到某一條件時(圖7中，粒徑為33 μm)，主翼下表面由駐點向前緣點運動的水滴受慣性影響撞擊到縫翼后緣。由于這部分液滴流管被嚴重壓縮變形，使得此時縫翼后緣處的水滴收集率出現激增。另一方面，隨粒徑增加，繞過主翼前緣的水滴軌跡會逐漸減少，從而導致后緣點收集率峰值也隨之減小。

在主翼前緣點附近，越靠近壁面流動變化越劇烈，使得液滴運動至該區域會發生軌跡交叉的現象，如圖8(d)中被紅色和綠色標記的水滴軌跡。在水滴不發生碰撞的前提下，兩條軌跡是相互獨立的。此時，不可采用面積法和歐拉法分析水滴撞擊特性。這一點突顯了本文采用“粒子統計法”計算的優勢。

圖8 撞擊縫翼的水滴軌跡

圖9中統計了不同條件下的縫翼背面水滴收集總量(假設來流液態水含量為1.0 g/m3)。圖中縱軸表示單位時間內的水滴收集質量，單位為g，橫軸表示液滴直徑，單位為μm。結果顯示，不同迎角下，縫翼背面液滴收集量隨液滴直徑增加呈現先增加后降低的規律。當迎角增大，收集總量變化拐點后移，且拐點后的水滴收集量對粒徑變化的敏感度會隨之越小。另外，圖10給出了不同迎角下的縫翼背面撞擊極限隨水滴粒徑變化的分布結果，圖中縱坐標表示距前緣點的壁面距離，單位為m。從圖中可以總結得到以下規律：1)迎角越大，其上極限(靠近縫翼凹腔)受粒徑影響較小。2)隨粒徑增大，上下極限向前(靠近凹腔方向)移動。

圖9 縫翼背面水滴收集總量

圖10 不同工況下的縫翼背面撞擊極限

本節計算模型尺寸較大，主翼附近的流場特性對周圍水滴運動起主導作用，使得常規粒徑下的大部分液滴基本不會進入襟翼縫道。同時，主翼下翼面為水滴有足夠的距離進行軌跡調整，如圖11所示，不同迎角下流經主翼下翼面的水滴軌跡最終趨于一致，進而使襟翼上的水滴收集率分布特性也基本相同。

圖11 不同迎角下撞擊在襟翼上的液滴軌跡

3.2 三維增升構型撞擊特性計算

本節將傳統歐拉拉格朗日計算方法推廣到三維問題，并采用該方法考察外形更加復雜的某型帶后掠的三維多段機翼的水滴撞擊特性，以此驗證本文方法在復雜構型算例下的可行性。模型網格如圖12。計算工況如下：馬赫數0.23，雷諾數5.67×106，迎角8.5°，液態水含量1 g/m3，液滴直徑50 μm。

圖12 三維多段機翼構型計算網格

圖13給出了水滴收集系數分布云圖，截取了機翼站位在25%、50%、80%、95%處的弦向收集系數分布曲線，如圖14所示。

圖13 水滴收集系數分布云圖

圖14(a)、(b)、(c)分別描述了縫翼、主翼和襟翼上不同站位的收集率分布特性。當前工況下，前緣縫翼和后緣襟翼的水滴撞擊范圍及其收集率普遍偏大，在這些區域內發生結冰的風險較高。

(a) Slat

水滴在縫翼上的撞擊范圍主要集中在迎風面上，越靠近翼梢收集系數峰值越大，對比各截面最大收集系數，翼梢比翼根處高出了近27%。主翼上的水滴收集率受三維流動效應的影響比較明顯，越靠近翼梢其收集率峰值以及撞擊范圍呈減小的趨勢，這一特性與二維翼剖面的分析結果相反。后緣襟翼上的水滴收集率主要集中在下翼面，且沿展向收集率峰值逐漸增加，而撞擊范圍逐漸減小。

4 結 論

本文基于歐拉-拉格朗日計算框架，建立了多體模型的水滴撞擊特性計算方法。通過開展大型運輸機增升構型機翼計算，獲得了以下結論：

1) 當水滴軌跡發生交匯時，采用歐拉法和一般的“流管模型”計算水滴收集率都存在一定的缺陷。而本文采用的“粒子統計”法能夠滿足計算需求，計算過程不存在數值耗散，有良好的收斂特性，且結果準確性高。但是該方法進行三維問題計算時，在不清楚有效水滴釋放位置的情況下，需要計算大量的水滴軌跡確保計算收斂，從而導致算法計算量會顯著增加。因此，在水滴不發生交叉區域采用“流管模型”進行分析，而當軌跡發生交叉時，采用“粒子統計”方法計算。

2) 常規粒徑條件下，縫翼和襟翼的水滴撞擊情況比較嚴重。在特定的縫道參數及來流工況下，縫翼背面會有水滴撞擊。并且受附近流場流動特性影響，縫道處有大量水滴軌跡聚集，造成局部水滴收集系數顯著增加。

3) 縫翼背面結冰會導致縫道堵塞或縫翼作動機構卡死等問題，對飛機飛行安全帶來巨大的安全隱患，需要引起重視。當防冰系統失效時，可適當減少飛機迎角，使其水滴收集量保持較低的狀態。

本文方法具備模擬三維復雜外形水滴撞擊特性的能力，能夠為飛機結冰機理研究以及防除冰系統設計提供參考。