適用于多迎角結冰試驗的混合翼型設計

于 雷, 楊 龍, 朱東宇

(中國航空工業空氣動力研究院 高速高雷諾數氣動力航空科技重點試驗室, 沈陽 110034)

0 引 言

飛機結冰會改變繞流流場，破壞氣動性能，為防止結冰對飛行安全構成危害，需要分析飛機的結冰安全性能[1-3]。翼型結冰試驗是飛機結冰安全性研究的基礎，但受限于風洞尺寸，大多數情況下，真實機翼截面的二維翼型無法在冰風洞中進行全尺寸試驗。在這種情況下，一般需要對模型進行縮比。但與常規氣動力試驗不同，影響結冰的因素除空氣流場外，還包括水滴流場，以及水滴在撞擊到物體表面后的運動特性[4]等等，尤其是結冰過程中存在的熱量和質量傳遞對結冰過程具有重要影響，縮比需要滿足復雜的相似關系，而相似參數又無法一一滿足，導致準確度不高。

由于結冰一般發生在翼型的前緣，因此，一種折中的方法是采用混合翼型設計，如圖1所示，其外形特點是保持對于結冰影響至關重要的全尺寸前緣，縮短對于結冰影響不大的后緣長度，通過設計后緣使前緣附近的流場與原始翼型一致[5]。這種方法的優勢在于，由于保證了前緣結冰部分幾何外形不變，繼而該處的結冰能夠保持與全尺寸翼型一致，結冰試驗的模擬精度更高。

圖1 混合翼型示意圖

國內外在混合翼型設計方面都開展了較多的工作，Glahn[6]于1956年提出了混合翼型設計的雛形，其采用全尺寸模型弦長30%和50%的前緣，配合一個小尺寸的減阻后緣，組合形成了混合翼型，在冰風洞中對比了混合翼型和原始翼型的當地風速和當地水滴撞擊率，認為在冰風洞中使用混合翼型是可行性的；1996年，Saeed[7-11]等在混合翼型基本原理基礎上加入了設計概念，提出了混合翼型的設計方法：通過水滴軌跡的計算，以水滴撞擊極限作為前緣不變范圍，后緣設置多個控制點來擬合后緣曲線，以混合翼型尺寸、上下表面厚度、上下表面連接處的斜率以及曲線的連續性等參數作為約束，先后以前緣不變范圍的當地速度分布一致性和表面水滴撞擊特性的一致性作為判斷標準，迭代控制點位置，獲取滿足要求的后緣曲線；國內趙克良和陸志良等[5]提出了一種基于前緣表面壓力分布一致性的混合翼型設計方法，后緣設置控制點，利用多項式擬合，直接采用NS方程求解流場，以混合翼型與原始翼型前緣表面壓力分布一致性作為判斷標準，設計獲取滿足要求的后緣曲線，相較于以往基于位勢理論的設計方法，設計效果能夠得到顯著提升。

現有的混合翼型設計方法存在的主要問題是：一套混合翼型只適用于目標設計狀態點，一旦試驗狀態發生改變，則需要重新設計一套混合翼型。這是因為，混合翼型設計的出發點是保證前緣結冰范圍內的壓力分布與原始翼型一致，對于現有的混合翼型設計方法而言，一旦試驗狀態的發生改變(例如迎角)，導致壓力分布發生變化，則相應的混合翼型需要重新設計。在實際應用中，一次結冰試驗往往會有不同迎角狀態，按照傳統的混合翼型設計方法需要設計多個混合翼型，大大提高了試驗成本。Saeed[10]針對該問題曾嘗試了一種利用簡單襟翼偏轉的方法，試驗測試了不同的偏轉角度，結冰模擬結果顯示了該方法的可行性，但是作者也指出，該方法不能保證混合翼型與原始翼型在不同的迎角下具有相同的前緣流場，而且，研究也并沒有提出襟翼偏轉的設計方法。

本文在Saeed的研究思路基礎上，提出了一種多段翼形式的混合翼型設計方法，能夠設計主翼的外形和襟翼的具體位置與偏轉角，保證不同迎角下混合翼型前緣壓力分布與原始翼型一致，實現使用一套混合翼型即滿足多迎角目標下原始翼型的結冰模擬，并通過試驗手段進行了驗證。

1 設計方法

適用于多迎角條件的混合翼型設計沿用混合翼型的基本設計原則，即保證前緣結冰范圍幾何外形不變，通過后緣設計保證前緣結冰范圍內的壓力分布與原始翼型一致，與已有方法不同的是，本文提出的混合翼型采用多段翼的形式，襟翼的存在用于實現一套混合翼型變換不同的姿態構型，在國外方法利用簡單襟翼的思路基礎上，提出采用開縫襟翼，通過襟翼的位置和迎角變化實現前緣結冰范圍的壓力分布在不同迎角下依舊能與原始翼型保持一致。

混合翼型的具體設計過程如圖2所示，首先對原始翼型進行流場計算和水滴軌跡計算，獲得原始翼型不同迎角下的流場和水滴撞擊極限，綜合全迎角下最大的水滴撞擊極限，作為前緣不變范圍(以下簡稱為前端部分)。前端部分后方，主翼上翼面布置3個控制點，下翼面布置4個控制點，如圖3所示，參數化方法采用Bezier參數化方法，7個控制點xy坐標形成14個變量，但是為保證前緣P0處連續約束，P1點只單方向(與翼型曲線相切)運動，因此各少一個變量，剩余共12個變量，可控制調整主翼段幾何外形，襟翼前緣點的xy坐標和襟翼偏轉角度為襟翼的3個變量，主翼和襟翼共計15個變量，以不同迎角下前端部分的表面壓力系數一致性作為目標，以基于代理模型的多目標遺傳算法對15個變量值進行尋優選擇，得到Parato最優解集，即為本次混合翼型的優化設計結果。

圖2 混合翼型設計流程圖

圖3 翼型表面控制點

本文選取0.5 m弦長的NACA0012翼型作為原始翼型，在表1所示目標狀態下設計混合翼型。數值計算使用結構網格，如圖4所示，采用無量綱三維N-S方程，湍流模型選用SST模型，采用多重網格技術進行加速收斂，水滴流場計算采用拉格朗日方法。翼型優化設計采用氣動院自主研發的ARI_OPT優化設計平臺，集成參數化方法、動網格、解算器及尋優算法模塊，設計獲得最終結果。

圖4 計算網格

表1 結冰條件

根據本文提出的設計方法，經過水滴撞擊極限分析，原始翼型上表面距前緣點x/c=7%(x=0.035 m)，下表面距前緣點x/c=17%(x=0.086 m)范圍為前端部分，設計獲得的混合翼型結果如圖5所示，主翼弦長約0.27 m，在前端部分的末端(即P0點處)保證了與前緣部分曲線相切，上下表面基于控制點坐標由Bezier曲線生成，滿足曲線約束；襟翼弦長約0.075 m，兩個迎角下的混合翼型襟翼外形完全一致，但在不同迎角下處于不同的坐標位置和不同的偏轉角，可滿足目標迎角下前端部分壓力分布一致性的需求。

圖5 混合翼型設計結果

混合翼型與原始翼型的壓力分布對比如圖6所示，兩個迎角下的前緣部分壓力分布曲線重合性較好，為進行定量展示，提取混合翼型和原始翼型在前端部分表面相同位置網格點處的壓力系數，定義：

(a) 2°迎角

其中，N分別代表上下翼面前緣的網格點數。根據表2所示的兩個迎角下的壓力系數對比結果，兩個迎角下混合翼型與原始翼型的壓力系數差的絕對平均值為0.001數量級，混合翼型在前端部分的壓力系數與原始翼型吻合較好。

表2 前端部分壓力系數差異

2 冰風洞試驗方法

本次試驗在航空工業空氣動力研究院FL-61結冰風洞中完成，風洞結構如圖7所示，風洞試驗段全長2.7 m，橫截面尺寸為0.6 m×0.6 m。

圖7 FL-61冰風洞

根據設計階段的原始翼型和混合翼型弦長，結合風洞尺寸設計加工0.6 m展長的二元翼型模型，如圖8所示，試驗模型在風洞中采用左右洞壁支撐的方式安裝。

圖8 試驗模型

結冰試驗狀態如表3所示。值得說明的一點是，低速條件下，環境溫度對流場的影響較小，本文設計的混合翼型在不同環境溫度下基本上可以保證壓力分布的一致性，但由于溫度差異可能會導致溢流，溢流區域如果超出了本文方法的設計范圍，則溢流的差異可能導致在溢流區域乃至前端部分的結冰產生差異，導致混合翼型設計結果失效，因此在設計試驗狀態時，在-20 ℃靜溫以外設置-10 ℃靜溫的試驗狀態，作為補充測試使用。

表3 試驗狀態

結冰試驗完成后采用手繪法測量繪制模型中截面冰形。為定量對冰形相似度進行評估，需提取冰形幾何特征量。Ruff[13-15]和周志宏[16]等都曾提出過冰形幾何特征量的定義測量方法，本文綜合各方法的優勢特點，并結合本次冰形的特征，定義冰形的幾個關鍵參數如下：

1) 冰角高度：主要應用于光冰，以翼型前緣處為分界線，將二維冰形分為上下兩部分，沿上下表面分別搜索冰形離物面最遠的點，這兩個點即為上下冰角點，其距離分別即為上、下冰角的高度(Hu和Hl)；

2) 冰角角度：上、下冰角點到物面的垂線與翼型弦線的夾角(Au和Al)；

3) 前緣厚度：對于霜冰，選取冰形前緣距離物面最遠的點作為前緣厚度(Ts)；對于光冰，選取兩冰角間距離物面最近的點作為前緣厚度；

4) 結冰上下極限：上下表面的極限結冰位置距離前緣點的弧長(Iu和Il)；

5) 冰形面積：二維冰形面積(S)。

試驗完成后，按照上述參數定義對冰形進行參數提取處理。

3 結果與分析

通過對原始翼型和混合翼型在相同的結冰條件下進行結冰試驗(圖9)，獲得兩個模型的結冰外形，截取中截面二維冰形如圖10所示。

圖9 試驗冰形

(a) Case1

從結冰環境溫度分析，Case1和Case2狀態是典型的霜冰生成條件，Case3和Case4狀態是易于生成光冰的條件。從冰形結果上來看，兩個翼型在Case1和Case2下的冰形質地和二維截面冰形都屬于典型的霜冰，在Case3和Case4下的冰形質地和二維截面冰形都屬于典型的光冰，結果與理論預估相符。

根據本文提出的冰形參數定義方法，參數測量結果如表4和表5所示。

表4 原始翼型冰形幾何參數表

不同類型的結冰對氣動力產生影響的關鍵參數也是不同的，因此將表4和表5的參數按照權重來進行分析更為科學。對于Case1和Case2的霜冰而言，對流場發生影響的主要參數是前緣厚度和結冰范圍，但由于手繪冰形法在結冰范圍的捕捉上偏差相對較大，因此以冰形的面積替代結冰范圍來進行總體衡量更優；對于Case3和Case4的光冰，其對流場的影響主要是通過冰角后產生的分離來發生的[17-18]，因此主要的參數是上下冰角的高度和角度，面積參數影響權重相對低一些，可作為輔助參數用于分析。

表5 混合翼型冰形幾何參數表

根據不同冰形的外形幾何特征參數，引入百分比差異的概念描述兩個冰形幾何特征的差異，定義式為：

其中，對于不同的冰形，i選取對應冰形的參數數量。

由上述定義，將表4和表5的數據結果根據冰形的主要參數進行整理對比，形成表6和表7所示的冰形之間的幾何參數差異。

表6 Case1和Case2冰形幾何參數差異

表7 Case3和Case4冰形幾何參數差異

Case1和Case2狀態下，兩個翼型表面的冰形在前緣厚度和冰形面積上的差異均在20%以內，平均差異在10%以內；Case3和Case4狀態下，混合翼型與原始翼型表面的冰形在上下冰角的高度和角度差異均較小，大部分在10%以內。從結果上看，混合翼型在目標狀態下均能較好的模擬原始翼型的結冰外形。

受限于本研究所使用的風洞尺寸，全尺寸模型的研究迎角最大到4°，在未來應用中，可能會面臨更大迎角、更大風速或者更小的混合翼型尺寸要求等嚴酷條件，本文在此結合應用進行一定分析。以迎角為例，如果目標迎角增加，模型下表面水滴撞擊范圍會增加，導致下表面可設計區域減小，相當于增加了設計的限制條件，優化設計的目標是前緣不變范圍表面壓力分布的一致性，限制條件的增加，將導致混合翼型設計空間的減小，但理論上能夠在有限的約束下找尋到滿足設計目標的混合翼型，但如果限制條件達到一定嚴酷程度時，則可能會導致無法在目標條件下獲得混合翼型。迎角數量、最大迎角角度、風速條件、混合翼型尺寸要求等都作為混合翼型設計的限制條件共同制約混合翼型設計的邊界，對于這一應用邊界的探索也將是本方法未來的研究方向之一。

值得補充說明的一點是，混合翼型設計方法在存在溢流的情況下使用可能受限，原因在于，混合翼型前緣不變范圍是由水滴撞擊極限范圍確定的，混合翼型設計的目標是保證該范圍內的壓力分布一致性，而一旦存在溢流，水滴將流到撞擊極限以外，超出了設計范圍，其壓力分布已經不再一致，結冰模擬也將失效。未來在利用混合翼型進行防除冰試驗時特別需要注意可能的溢流問題，針對設計前緣不變范圍涵蓋溢流區域的混合翼型可能是未來的一個發展方向。

綜上所述，在本文選取的試驗狀態下，混合模型能夠模擬原始翼型表面的結冰，本文提出的混合翼型設計方法是有效的。

4 結 論

本文提出了一種適用于多迎角條件的混合翼型設計方法，可基于一套模型完成多個迎角下的原始翼型結冰試驗模擬，并通過試驗手段對設計方法的有效性進行了驗證，獲得了以下結論：

1) 混合翼型在不同迎角下均能夠較好的模擬原始翼型表面的結冰外形，本文提出的混合模型設計方法是有效的；

2) 本文提出的采用多段翼形式的設計方法為混合翼型設計提供了一個新思路，通過襟翼的設計，能夠獲得更好的前端部分的流場模擬效果，繼而獲得更精準的結冰外形，適合多目標要求下的混合翼型設計，降低模型加工數量成本，解決冰風洞對模型尺寸的限制問題；

3) 溢流水如果超過混合翼型的前緣不變范圍，可能會導致混合翼型設計失效，在防除冰試驗中需要特別注意這一點，發展適用于防除冰試驗的混合翼型將是未來的研究方向之一。