基于M atlab曲面插值算法的綜放工作面瓦斯分布特征研究

徐國帥，李 杰，任發科

（1.大同煤礦集團軒崗煤電有限責任公司 劉家梁煤礦，山西 原平034100；2.中煤科工集團沈陽研究院有限公司，遼寧 撫順113122；3.煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順113122）

瓦斯事故是威脅煤礦安全生產的主要因素之一，防治瓦斯事故是煤礦安全生產的主要任務之一。采煤工作面作為礦井瓦斯的主要涌出區域，其瓦斯防治效果直接影響煤礦安全生產，為保障采煤工作面的瓦斯防治效果，需要采取針對性瓦斯治理措施，而采煤工作面的瓦斯分布特征直接影響其瓦斯防治措施的選擇。目前，國內外眾多學者對于采煤工作面瓦斯分布特征進行了大量研究。董海波等人[1]，在對采煤工作面瓦斯體積分數分布測定及分析的基礎之上，利用最小二乘法實現對工作面瓦斯分布的重建；楊勝強、汪峰等人[2]，利用單元法對工作面的熱濕源分布狀態進行了研究；杜春寧等人[3]，通過利用插值法對綜放工作面瓦斯分布場的變化特征進行可視化研究；楊勝強等人[4-5]利用單元法對工作面的瓦斯分布進行了測定，并對積聚瓦斯提出相應治理方法；高建良等人[6]，利用計算機模擬的方法，對掘進巷道中不同風量及瓦斯涌出量情況下的瓦斯分布規律進行了研究。但上述研究主要是對工作面沿進風巷至回風巷方向上的二維瓦斯分布特征研究，而對整個通風斷面上的三維瓦斯分布特征研究較少。基于此，將利用單元法和Matlab數值軟件，將工作面劃分為一定數量的測定單元，并在實測數據基礎上構建各測定單元的三維瓦斯分布圖，通過分析各測定單元的瓦斯分布特征來研究整個工作面的瓦斯分布特征，并對其構成原因進行分析。

1 工作面瓦斯分布影響因素

影響工作面瓦斯分布的因素主要包括：工作面風流、采煤工藝、采空區瓦斯、瓦斯物理特性等[7-10]。

工作面風流能夠對工作面瓦斯產生稀釋作用，并作為載體將其帶離工作面。但是在不同風流狀態下，其對工作面瓦斯分布的影響也不同。當工作面風量逐漸增大時，其稀釋瓦斯能力也隨之增大；但是當風流受外界影響在某處產生渦流時，該處將會產生瓦斯積聚現象。

不同的采煤工藝，其瓦斯涌出特征不同，因此對工作面瓦斯分布影響也不同。例如綜放工作面，受其放煤時瓦斯極易集中涌出的影響，放煤時工作面瓦斯極易出現突然升高，甚至超限的現象。

采空區瓦斯對工作面瓦斯分布的影響主要表現在其能夠在風流作用下涌入工作面，增大工作面瓦斯涌出量。一般情況下，靠近回風巷一側，工作面傾向長度1/3范圍為采空區瓦斯匯入工作面風流的主要區域。瓦斯密度小于空氣密度，并且其擴散速度大于空氣，受其物理特性的影響，瓦斯易于上浮積聚。因此，瓦斯更容易在工作面上隅角、巷道隅角及頂板冒落處等地點積聚。

2 測定方法及插值方法

2.1 測定方法

準確反映整個工作面的瓦斯分布特征需要測定大量的現場數據，受工作面現場條件的限制，無法實現大量現場數據的測定。為此，沿進風巷至回風巷方向，可以利用單元法將整個工作面劃分為若干個測定單元，其劃分數量主要根據工作面現場條件（工作面傾向長度、工作面漏風情況等）而定，并在每個測定單元內布置若干個測點，測點應盡可能覆蓋整個測定單元的通風斷面；通過測定各個測點的瓦斯體積分數來分析各個測定單元的瓦斯分布特征，然后通過整合各測定單元的方法來研究整個工作面的瓦斯分布特征。

2.2 插值方法

對于每個測定單元而言，其各測點瓦斯體積分數不可能完全相等，因此，其在三維空間上的呈現應該是1個曲面；同時，考慮到無法對每個測定單元內的所有點進行瓦斯體積分數的檢測，因此需要在已檢測數值的基礎之上，利用Matlab曲面插值的方法對未檢測點的數據進行估算[11-15]。Matlab中常用的曲面插值函數有Triscatteredinterp，interp2，griddata等。其中，griddata插值函數可以對三維曲面和四維的超平面進行插值，該函數共包含‘nearest’、‘linear’、‘cubic’、‘V4’4種插值方法。其中，‘nearest’為最鄰近插值法，‘linear’是以三角形為基礎的線性插值法，‘cubic’是以三角形為基礎的三次方程插值法，‘V4’為4點樣條插值法。為選擇合適的插值方法，以1組測定單元的現場實測數據為基礎，通過比較4種插值方法所構建的三維瓦斯分布圖來確定最合適的差值方法。現場實測數據記錄表見表1，不同插值法所構建的三維瓦斯分布圖如圖1（圖中x軸為工作面煤壁至采空區方向，y軸為垂直煤層底板向上方向）。

表1 現場實測數據記錄表Table 1 Field m easured data record

從圖1可以看出，由最鄰近插值法所構建的三維瓦斯分布圖存在嚴重的突變，無法真實反映實際瓦斯分布特征；由線性插值法所構建的三維瓦斯分布圖存在明顯的線性轉折缺陷，曲面光滑性較差；由三次插值法所構建的三維瓦斯分布圖具有較好的連續性，但是在光滑性上存在一定的欠缺；由樣條插值法所構建的三維瓦斯分布圖光滑性最好。因此，擇樣條插值法來構建各測定單元的三維瓦斯分布圖。

圖1 不同插值法構建的三維瓦斯分布圖Fig.1 Three dimensional gas distribution map constructed by different interpolation methods

3 現場應用

3.1 工作面概況及測點布置

劉家梁礦5136綜放工作面主采5號煤層，走向長度為1 141 m，可采走向長度為792 m，傾向長度為130 m，平均煤厚為9.2 m。該工作面采用“U”型通風系統，為上行通風方式，采用長壁后退式放頂煤采煤方法，全部垮落法管理頂板，循環進度0.6 m，割煤高度2.3 m，回采率為90%。當前工作面采用底抽巷預抽煤層瓦斯+頂抽巷抽采采空區瓦斯綜合瓦斯治理措施。

根據5136綜放工作面實際情況，將該工作面沿傾向劃分為12個測定單元。其中，為充分考察回風巷與工作面交接處及上隅角附近的瓦斯分布特征，在工作面靠近回風巷30 m范圍內，測定單元劃分比較密集，工作面測定單元劃分圖如圖2。另外，為了能夠真實、詳細地反映每個測定單元的瓦斯分布特征，在每個測定單元內布置12個測點，測點布置圖如圖3。

圖3 測點布置圖Fig.3 Layout of measuring points

3.2 測定結果

3.2.1 各測定單元瓦斯分布特征

在不同生產條件下，對5136綜放工作面每個測定單元內各測點的瓦斯體積分數進行多次測定，發現在不同生產條件下，前11個測定單元的瓦斯分布特征基本相同，而第12單元的瓦斯分布特征不同于前11個測定單元。為此，僅將具有代表性的檢測結果列出并進行分析，現以第2、第5、第8、第11、第12測定單元檢測結果為例說明不同生產條件下各測定單元的瓦斯分布特征。第2、第5、第8、第11單元非生產條件下和生產條件下三維瓦斯分布圖如圖4和圖5，第12單元三維瓦斯分布特征如圖6。需要說明的是本次生產條件下檢測時，采煤機在第4單元與第5單元之間進行采煤作業。

圖4 第2、第5、第8、第11單元非生產條件下三維瓦斯分布圖Fig.4 Three dimensional gas distribution map of each unit under non-production conditions

圖5 第2、第5、第8、第11單元生產條件下三維瓦斯分布圖Fig.5 Three dimensional gas distribution map of each unit under production conditions

從圖4和5可以看出，不同生產條件下，相同測點瓦斯體積分數差異較大。受割煤及放煤等因素的影響，生產條件下各測點瓦斯體積分數明顯高于非生產條件。但是，沿工作面煤壁至采空區方向，在進風巷上幫至回風巷下幫這段工作面區間內，不同生產條件下，各測點瓦斯體積分數整體變化趨勢大致相同，呈現先下降后上升的“U”型變化趨勢，其原因在于工作面中心處風流速度較大，稀釋瓦斯能力較強，能夠快速稀釋落煤及煤壁釋放的瓦斯，因此該處測點瓦斯體積分數最低；靠近采空區一側的測點，由于工作面液壓支架對風流的阻力較大，且風流多處于紊流狀態，稀釋瓦斯能力較弱，因此該側測點瓦斯體積分數較大；工作面煤壁一側各測點瓦斯體積分數較大的原因主要在于煤壁能夠不斷地釋放瓦斯。

從圖6可以看出，受割煤及放煤等因素的影響，生產條件下該單元各測點瓦斯體積分數遠遠高于非生產條件。但是不同生產條件下，該單元整體瓦斯分布特征卻基本相同，均表現出右上角測點（上隅角區域）瓦斯體積分數較大，其余測點瓦斯體積分數較小且相差不大的特征。形成這種瓦斯分布特征的原因在于采空區靠近上隅角附近存在1個低壓中心，該區域氣體流速較低，甚至處于渦流狀態，風流中的瓦斯易于在該區域積聚，且難以進入到主風流中，故該區域測點及相鄰測點的瓦斯體積分數較大，而其他測點基本都處于主風流中，在風流的稀釋作用下，其瓦斯體積分數較小[16-19]。

圖6 第12單元三維瓦斯分布特征Fig.6 Three dimensional gas distribution characteristics of unit 12

3.2.2 工作面瓦斯分布特征

工作面三維瓦斯分布圖如圖7。

為說明整個工作面的瓦斯分布特征，以進風巷至回風巷方向為x軸，煤壁至采空區方向為y軸，瓦斯體積分數為z軸構建整個工作面的三維瓦斯分布圖。其中，測點瓦斯體積分數按照下述方法選取：各測定單元內共布置12個測點，沿煤壁至采空區方向共4列測點，因此，在繪制整個工作面的三維瓦斯分布圖時，該方向上選取4個測點的瓦斯體積分數，其值為同列3個測點瓦斯體積分數的平均值，如煤壁側測點瓦斯體積分數取值為測點4、測點8和測點12瓦斯體積分數的平均值。

從圖7可以看出，沿進風巷至回風巷方向，非生產條件下，工作面整體瓦斯體積分數呈現逐漸升高的變化趨勢，并且前期增長速度比較緩慢，后期增長速度較快，其原因在于前期風流主要以進入采空區為主，而后期主要以采空區風流匯入工作面主風流為主，這時風流會將采空區內瓦斯帶入到工作面主風流中，因此該階段工作面瓦斯體積分數增長較快，特別是在第7單元之后，工作面整體瓦斯體積分數變化速度明顯加快。生產條件下，工作面整體瓦斯體積分數變化規律與非生產條件下的不同之處主要在于采煤機前后相鄰兩測定單元的瓦斯體積分數存在突變。生產條件下，采煤機（第4單元之后）與進風巷之間這段距離，其整體瓦斯體積分數大小及變化趨勢與非生產條件下相差很小，說明運煤工序對工作面瓦斯體積分數影響有限；受割煤及放煤的影響，采煤機前后兩相鄰測定單元的瓦斯體積分數會發生突變，而采煤機之后的各測定單元，其整體瓦斯體積分數變化趨勢與非生產條件下基本相同，呈現逐漸上升的變化趨勢，且同樣表現出在第7單元之后，工作面整體瓦斯體積分數上升速度加快，說明該單元至回風巷20 m左右范圍為采空區風流匯入工作面風流的主要區域，即采空區瓦斯涌出到工作面的主要區域。

圖7 工作面三維瓦斯分布圖Fig.7 Three dimensional gas distribution map of working face

4結論

1）根據現場實測數據，利用Matlab數值軟件中griddata曲面插值函數，樣條插值法相對于最鄰近插值法、線性插值法和立方插值法所構建的三維瓦斯分布圖更加符合現場實際。

2）不同生產條件下，沿工作面煤壁至采空區方向，在進風巷上幫至回風巷下幫這段工作面區間內，各測定單元在整個通風斷面上的瓦斯分布呈現“U”型變化規律。

3）沿進風巷至回風巷方向，非生產條件下，各測定單元瓦斯體積分數呈現逐漸升高的變化趨勢；生產條件下，受采煤機割煤的影響，采煤機前后相鄰兩測定單元的瓦斯體積分數會發生突變，之后變化趨勢同非生產條件下一樣，呈逐漸上升的變化趨勢。