從聊齋志異到量子隧穿

王一

量子力學本身是一個物理理論，但它又高于一個具體的理論，它是一個理論框架，所有的物理理論都可以融入這個框架中——目前除了廣義相對論以外。量子力學量力而學，我們今天只對量子力學中一些有意思的現象“淺嘗輒止”。

我們已經了解了“單光子雙縫干涉實驗”，這是量子力學中一個非常有意思的現象。我們還知道，不僅光子，世間萬物都具有波粒二象性，那么讓我們想象一個粒子的“單粒子雙縫干涉實驗”。

我們今天的主人公名叫王七，和夢游仙境的愛麗絲一樣，他也喝了“變小”水，變成了微觀世界中原子一樣的大小，然后波粒二象性中的波動性就開始彰顯了。

王七想要進入一個教室，教室有兩扇門，他可以同時通過這兩扇門進入教室嗎？是可以的，因為王七具有波動性。那王七到了教室的什么位置呢？王七所在的位置是由兩個路徑的差來決定的：當路徑差是波長的整數倍，王七有更大的可能出現在此;而當路徑差是半整數波長，王七則不會出現在這里。這就是雙縫干涉。

下面我們把教室的兩扇門全關上，王七沒有鑰匙，面對一堵墻，他怎么辦？量子的王七能不能穿墻而過，進到教室里呢？如果王七是一個經典物體，那么他沒有辦法穿墻而入，除非他的能量大到可以把墻打倒，然后過去，或者他可以跳得足夠高，從墻上邊翻過去。但是，現在的王七有了波動性，事情就不一樣了。

提到穿墻，我們上網搜一下，會搜到“穿墻技術哪家強，請買××路由器”等內容。這告訴我們，波動是可以穿墻的，路由器發出的無線信號是電磁波，電磁波可以穿墻。從這個例子我們學到兩點：第一，穿墻是波動的“種族天賦”，波動天生就會穿墻;第二，穿墻之后波動的幅度會減弱。應用到王七，我們知道：第一，王七是一個物質波，具有波粒二象性，所以他也可以穿墻而過。第二，穿墻以后波動減弱，這就有點恐怖了？你吃一個蘋果，最怕的不是沒見到蟲子，也不是見到一條蟲子，而是見到了半條蟲子。王七穿過墻去以后，摸摸腦袋說“我的頭還在嗎？”這樣的話，是不是很恐怖？

但是，如果我們把王七想象成一個基本粒子的話，這種事情是不會出現的。所謂基本粒子，即是沒有辦法再分割的基本單元，已經是最小的一份了。要么穿過去，要么不穿過去，不會出現半個粒子穿過去的現象。波動減弱，在基本粒子的范疇里體現為概率減小。也就是說這個粒子很大的概率留在墻外、被墻彈開，而有一個很小的概率穿過這堵墻。這種穿墻而過的現象，在量子力學里叫作“量子隧穿”現象。

那我們今天的主人公為什么叫王七呢？蒲松齡在《聊齋志異》里寫過一個故事，叫“嶗山道士”。王七向嶗山道士學得穿墻術，試一下成功了，然后又給自己的妻子炫耀，結果炫耀失敗。

“量子隧穿”現象如今有了很廣泛的應用，例如現代科技所依賴的晶體管便是基于“量子隧穿”現象。不僅如此，“量子隧穿”現象還改變了我們對世界的理解。

我問一個問題：可以囚禁住一個電子嗎？這件事情聽起來好像是可能的，比如說施加一個磁場，電子就只能在磁場里繞圈了。但是我們只可以相對地囚禁住一個電子，不可能做到絕對地囚禁。任何的囚禁方法實際上都相當于在電子周圍造了一堵墻，這面墻可以很高，可以很厚，但是我們要記住，電子總有一個雖然說可能很小但不等于0的概率可以穿墻而出。絕對意義上的囚禁住一個電子是不可能的！

宇宙中，電子無處不在，只不過可能在你想讓它在的地方概率大一點，在你不想讓它在的地方概率小一點，但是歸根結底，這個電子無處不在！

如果你感覺你的世界認知還沒有什么觸動，那么我再問一個問題：世界上有兩個不同的電子嗎？想象一下，我們變小了，跑到一個原子里邊，我們有沒有可能指著一個電子說：這個電子是從別的原子里面跑過來的內鬼，我把它揪出來。我們能不能指名道姓地去標記一個電子？對不起，在基本粒子的層面，我們是做不到的。大家想一想，在經典的層面，我們如何標記兩個小球或者說兩個人？要標記兩個經典物體的區別，我們有兩個辦法，一個是內在的，一個是外在的。

這個人和另一個人長得不一樣，這是什么意思呢？就是這個人這兒多了一些粒子，那個人這兒少一些粒子。但是到了基本粒子的層面。粒子已經不再可分了，你不能說這個基本粒子這兒多了一些粒子，到了基本粒子層面，電子就是電子，光子就是光子，你找不到兩個長得不一樣的電子或光子。

從內在上我們沒有辦法區分，那么從外在上我們能不能區分呢？經典的人，比如兩個人長得很像，你一眼可能看不出誰是誰，但是我可以一直跟蹤他們。在量子世界里，對于一個基本粒子而言，這是做不到的。這個粒子是無處不在的，可以在這兒，也可以在世界上任何地方，只不過在這兒的概率大一點。別的電子可以在別的地方，但是它也可以在這兒。

從內在上我們不能標記一個電子，從外在上我們也不能標記一個電子，把這一結論上升到一個原理的話，就是“全同粒子原理”。在量子力學里，我們是沒有辦法去標記粒子的：電子雖然是可數的，我們可以數一個、兩個、三個電子，但是我們不能標記這個電子、那個電子。

小結一下：波動性不僅帶給我們雙縫干涉，還帶給我們隧穿現象。基于隧穿現象，我們可以制造出很多的電子元件。不僅如此，它還告訴我們，本質上一個電子是無處不在、充滿整個宇宙的，進而我們沒有辦法去標記任何一個基本粒子。

（本文節選自人民日報出版社《量子科技：領導干部公開課》）

《量子科技：領導干部公開課》

作者：《量子科技：領導干部公開課》編寫組

書號：ISBN 978-7-5115-6627-0

出版社：人民日報出版社

出版時間：2021年1月