水中氣槍聲源激發的地震波場波動成分及其能量占比特性

程廣利,劉寶,王澤明,楊哲輝

(1.海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033；2.92682部隊，廣東 湛江 524000；3.91251部隊，上海 200940)

0 引言

隨著艦艇減震降噪技術的提高，中高頻噪聲得到了有效控制，但低頻、甚低頻噪聲難以在短時間內得到有效解決，這也使得聲納向低頻、甚低頻方向發展[1-2]。淺水中的聲傳播面臨兩個問題：一是甚低頻段的信號頻率極低、波長較長，導致艦艇的聲輻射效率很低，大部分能量以壓力波的形式存在于艦艇附近；二是淺水波導中存在頻率截止效應，導致甚低頻信號無法以聲波形式在海水中傳播。這兩個原因導致淺海中艦艇輻射噪聲的相當大部分能量不能以聲波形式在海水中有效傳播，從而使得聲納能夠接收到的聲波能量較少，遠程探測目標的難度加大。但是，艦艇周圍的聲壓場可通過海水傳播至海底，同時甚低頻聲波也因頻率截止耦合到海底，這些能量會在海水以及海底誘發沿海水- 海底分界面傳播的艦艇(海底)地震波場[3-7]，為方便表述，以下文中均簡稱為地震波場，其包括水聲場和地聲場。地震波場由多種波動成分組成，包含著水面目標、水下目標的方位信息，其中表面波頻率低、衰減慢，受海洋環境影響小，可利用其有望實現遠程探測艦艇目標的目的。

因此，在研究水中聲源激發的地震波場中，理清海底地震波場的組成成分，摸清地震波場波動成分的能量占比，以確定到底哪些波動成分是主要的，以及影響能量占比的主要因素與特性，可為地震波場的研究指明方向。由于艦艇輻射噪聲是連續聲源，加上地震波場波動成分復雜，頻率和波速存在差異，如果直接進入到航行艦船輻射噪聲激發的海底地震波的研究環節，勢必無法完全有效分析海底地震波的波動組成成分，從而無法分析不同條件下地震波場波動成分的能量特性。所以需選用一種脈沖聲源作為激發海底地震波的聲源，基于水中氣槍聲源這種能量大、主頻低、頻帶寬、波形可重復性好等特點[8-9]，研究中選用該聲源作為試驗聲源。從國內外研究情況來看，以氣槍為聲源激發的海底地震波試驗主要在地球物理和石油開采領域開展[10]，此時表面波被當成噪聲濾掉，不予關注，僅文獻[11]研究了水中氣槍聲源激發的淺海地震波的頻散特性，故系統研究波動成分能量占比研究的文獻未曾見到。

本文開展不同海底底質條件下水中氣槍聲源激發的地聲波動成分能量占比研究。首先基于高階交錯網格有限差分法，對分層淺海模型中聲源激發的海底地震波場進行了數值模擬仿真，分析了海底地震波場的波系和組成成分，利用τ-p方法對海底地震波場進行了分離；其次通過仿真數據分析了不同湖底/海底底質對表面波能量及其占比的影響；最后開展了一次湖試、兩次海試，通過正演方法得到湖底/海底的性質，并驗證了理論分析和仿真分析的結果。

1 高階交錯網格有限差分算法

高階交錯網格有限差分法[1,12-13]將原始聲場波動方程在時間和空間域上直接離散成差分方程組，配以相應的物理連續條件約束，通過數值計算可獲得水中點聲源激發的全波場解。

在交錯網格有限差分法中，速度分量v和應力分量σ分別在整數時間點和1/2整數時間點t的網格上進行取值。利用泰勒公式，將v(t+Δt)和v(t)在t+Δt/2時刻展開，Δt為時間采樣間隔：

(1)

(2)

式中：O為高階無窮小量；m為開階數。

(1)式減去(2)式，可得速度分量的高階精度時間差分公式：

(3)

式中：M為階數。

同理可得到應力分量的2M階精度時間差分公式：

σ(t+Δt)=σ(t)+O(Δt2M)+

(4)

同時間上的2M階差分法類似，在交錯網格有限差分法中，速度分量v和應力分量σ分別在整數空間點和1/2整數空間點的網格上進行取值。在這里用f代表速度分量或應力分量，可得物理量f的1階空間導數：

(5)

式中：N為任意空間階數；Ln為差分系數，由于在數值模擬仿真中只需要物理量f的1階導數，故令?f/?x的差分系數為1，其余高階數的差分系數置0，則任意空間階數N的1空間導數的差分系數可通過(6)式求得：

(6)

2 海底地震波場成分及其分離

本節研究地震波場波系、組成成分及其分離技術。

2.1 地震波波系及其組成

建立如圖1所示的二維淺海分層模型。圖1中：海面下為厚度H的海水層，其密度為ρw，縱波速度即水中聲速為cw，因液體中沒有剪切波，故橫波速度為0 m/s；海水層下方為半無限彈性介質海底層，其密度為ρb，縱波速度為cp，橫波速度為cs.

圖1 淺海分層模型Fig.1 Layered model of shallow water

本文所采用海洋介質類型及其地聲參數見表1，包括海水和4種常見的海底底質。

表1 海洋介質類型及其地聲參數Tab.1 Types of oceanic media and geoacoustic parameters

設置一個800 m×800 m的仿真區域，時間間隔0.1 ms、空間間隔0.5 m，海水介質層和海底介質層深度均為400 m，在坐標位置(400 m，395 m)處用中心頻率為15 Hz的雷克子波，基于高階交錯網格有限差分法仿真得到海水- 海底的地震波場如圖2所示：圖2(a)為橫波速度小于水中聲波速度(即軟海底)時的仿真結果；圖2(b)為橫波速度大于水中聲波速度(即硬海底)時的仿真結果。其中“0”表示聲源，“1”為直達聲波，“2”為來自海底的反射聲波，“3”為透射縱波，“4”為與透射縱波相關聯的側面波，“5”為泄漏瑞利波，“6”為透射橫波，“7”為與透射橫波相關聯的側面波，“8”為表面波(即Scholte波)。

圖2 軟海底和硬海底條件下的海底地震波Fig.2 Seismic wave fields on soft seabed and hard seabed

從圖2中可以觀察到各種波動成分在海水- 海底界面處的傳播速度不同，根據這個特性，不論硬質還是軟質海底，這一波系均可分為4組，分別為：1)縱波波系；2)橫波波系；3)水中聲波波系；4)表面波波系。只是具體組成略有區別。

軟海底中，分別對應：1)透射縱波、水中側面波(與透射縱波相關)和海底泄漏瑞利波；2)直達波、反射波和海底側面橫波(與透射橫波相關)；3)透射橫波；4)表面波。

硬海底中，分別對應：1)透射縱波、水中側面波(與透射縱波相關)和海底泄漏瑞利波；2)透射橫波、水中側面波(與透射橫波相關)；3)直達波和反射波；4)表面波。

由于直達聲波信號和地聲信號頻率不同[1]，可以將接收到的地震波信號進行低通濾波，隨后基于各波系速度的不同，將縱波波系、橫波波系和表面波分離開，為方便表述，以下簡稱為縱波、橫波和表面波。

2.2 τ-p變換法

基于τ-p變換法(τ代表截距時間；p代表波慢度，即波速的倒數)，利用相鄰陣元之間由于陣間距造成的接收信號時延差，實現波動成分的分離。

τ-p變換是基于古典的Radon變換，本質上是一個傾斜疊加的過程，τ-p變換的過程就是將信號從時間- 距離(t-x)域轉換到τ-p域。

用φ(x,t)表示聲線路徑，φ(p,τ)表示為τ-p域中疊加得到的新曲線，即可得到τ-p變換的公式：

φ(p,τ)=∑φ(x,τ+px).

(7)

τ-p反變換就是對τ-p域中的曲線進行傾斜疊加，將信息反變換至t-x域中。于是τ-p反變換的公式為

φ(x,t)=∑φ(p,t-px).

(8)

2.3 波動成分分離數值仿真

選取一組地震波場仿真結果時域波形圖進行波場分離，接收陣列距聲源4 550～5 000 m，陣元間距為50 m，其他仿真條件同2.1節，待分離的地震波信號波形圖見圖3.

圖3 數值模擬地震波信號波形圖Fig.3 Simulated seismic waveform

由于設定的數值模擬中傳播最快的縱波速度為4 500 m/s，通過表面波與縱波速度、橫波速度、水中聲速、頻率、海水深度以及海水和海底介質密度這些參數之間的常見關系式[7]，計算得到傳播最慢的表面波速度為1 473 m/s，選定整個波場的速度區間為[1 000 m/s,5 000 m/s]，所以設置整個波場中的波慢度區間為[0.000 2 s/m，0.001 s/m]，將圖3中t-x域的信號轉換到τ-p域中，得到圖4.

圖4 數值模擬地震波信號的τ-p域表示圖Fig.4 Simulated seismic wave signal in τ-p domain

觀察圖4可知，能量最強的部分波慢度為0.000 678 9 s/m，即能量最強的波動成分其速度區間位于1 473 m/s附近，與t-x域中的信息一致。提取τ-p域中表面波，即波慢度大于0.000 678 9 s/m的部分，進行τ-p反變換，得到圖5，與圖3比對，可知分離效果較好。

圖5 數值模擬地震波信號中分離出的表面波Fig.5 Interface waves separated from simulated seismic wave

采用同樣的流程，可將地震波信號中其他波動成分提取出來。

3 波動成分能量及其占比仿真與分析

選用具備沖擊持續時間短、中心頻率較低、頻帶較寬3個特性的雷克子波作為水中氣槍模擬聲源，其波形和頻譜如圖6所示。

圖6 雷克子波波形和頻譜Fig.6 Waveform and spectrum of Ricker wavelet

3.1 波動成分能量

圖7中從上到下依次為玄武巖、石灰巖、白堊巖、冰磧石4種海底底質情況下海底地震波波形圖，波形經4道信號統一幅值歸一化處理。仿真條件：聲源為15 Hz雷克子波，深度為20 m；海深30 m；傳感器在距聲源1 500 m處接收地震波信號。

圖7 4種海底基巖條件下的海底地震波波形Fig.7 Seismic waveforms on four kinds of bedrocks

圖8給出了不同海底底質條件下波動成份能量的變化曲線。圖8(a)為整體的變化曲線，因為低能量部分曲線過于緊密，故將其放大，得到圖8(b)。

圖8 4種海底基巖條件下的波動成分能量Fig.8 Wave energies on four kinds of bedrock

由圖8可知：隨著海底介質逐漸變軟，海底地震波總能量呈減小趨勢，這說明海底基巖越硬，越有利于激發海底地震波；極端情況是，當海底介質為液體時，海底地震波不會存在，海底界面處只存在水中聲波。隨著海底基巖從硬海底變為軟海底時，縱波的能量產生了階躍式的增長，這說明軟質海底有利于縱波的激發；同時，橫波能量逐漸減小，且只要海底介質不是很“硬”，其能量會迅速衰減，這說明硬質海底有利于橫波的激發；還可見，表面波能量逐漸減小，這說明硬質海底更容易激發表面波。

3.2 波動成分能量占比

圖9給出了不同海底底質條件下、分離后的波動成分能量占海底地震波場總能量比例的變化曲線。圖9(a)為整體的變化曲線，圖9(b)為細節放大圖。

圖9 4種海底基巖條件下的波動成分能量占比Fig.9 Ratios of wave energies on four kinds of bedrock

觀察圖9可知：隨著海底基巖由硬變軟，縱波能量占比增大，橫波能量占比減小，這些規律與能量變化規律相同，原因也同之前的分析一致；表面波在玄武巖、石灰巖、白堊巖3種基巖中，能量占比維持在較高的比例上，基巖從白堊巖到冰磧石的過程中，能量占比迅速下降，這說明只要海底介質不是很軟，表面波在地震波場中的能量占比都很大，但異常軟的海底介質，非常不利于表面波的激發。

4 湖試和海試及其數據處理分析

為了驗證之前的理論、仿真結果及其分析，分別在木蘭湖、南黃島海域、朱家尖海域進行了水中氣槍聲源激發的海底地震波試驗，旨在研究海底地震波波動成分能量及其占比的規律。

4.1 試驗介紹

試驗中，采用S-HF-HZY型氣槍作為水中激發聲源，在湖底、海底布放地震波接收陣列，木蘭湖試驗、南黃島海試、朱家尖海試中分別布放在距聲源900～1 550 m、1 000～2 000 m、950～1 700 m處，每個陣元間隔50 m.

圖10(a)和圖10(b)分別為朱家尖海試中氣槍聲源于距海底5 m、以8 MPa壓強激發，距聲源1 350～1 600 m遠的傳感器陣列接收到的地震波信號，地聲信號為地震波信號經30 Hz低通濾波后得到，其中幅值均經歸一化處理。限于篇幅，不再給出其他兩個試驗類似數據。

圖10 朱家尖海域試驗傳感器陣列接收到的地震波信號和地聲信號Fig.10 Seismic wave and seismic-acoustic signals received by sensor array in Zhujiajian experiment

4.2 試驗區域底質特性分析

經過查閱試驗水域水文資料，大致確定木蘭湖水域底質為軟質，南黃島海域和朱家尖海域底質為硬質，但參數不細致，后二者哪一個更硬，尚需進一步確認。為此，基于接收的陣列信號，以期獲得試驗區域內的底質信息。

觀察圖10(a)可知：通過陣間距與陣元接收到強脈沖時延差的關系，粗略估算強能量脈沖的傳播速度約為1 524 m/s，可確定為水聲信號；信號中初至波(即最先達到的波)為縱波，速度約為3 846 m/s. 同樣由圖10(b)可知，地聲信號中能量最強部分為表面波，用τ-p方法獲取朱家尖海試中的表面波波速，結果如圖11所示，其速度約為1 430 m/s. 同樣的方法，可獲得南黃島海域、木蘭湖試驗中的縱波速度分別約為3 462 m/s、2 610 m/s，表面波速度約為1 232 m/s、690 m/s. 因此，3次試驗底質從硬到軟排列為朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區。理論與試驗研究表明表面波速度約為海底橫波速度的85%～90%[14]，由此可知，朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區所在的試驗區域內，前二者屬于硬質海底，后者屬于軟質海底，這與該海域的水文資料完全吻合。

圖11 采用τ-p方法獲取朱家尖海試中的表面波波速Fig.11 Extraction of interface wave in Zhujiajian experiment based on τ-p method

4.3 試驗區域底質對表面波能量的影響

本節選取3次試驗中接收到的海底地震波數據，采用τ-p變換法分離其中的波動成分，然后分析海底底質對激發出的表面波能量的影響。

由于地聲信號頻率較低，傳播過程中的吸收損失很小，故可以忽略3次試驗中海底底質對波動成分能量的吸收。為減小波動成分傳播損失對分析的影響，需選定3次試驗同一接收距離上的信號進行分析。

為此，選取3次試驗中在距聲源1 100 m處分別接收到的地震波信號，氣槍距海底5 m，激發壓力為8 MPa，圖12中給出了信號的波形圖，幅值經過各自歸一化處理。圖12(a)為地震波信號，圖12(b)為地震波經30 Hz濾波后得到的地聲信號。

因圖12中橫波所占比例較小，且夾雜于縱波和表面波之間不易分辨，也不研究水聲信號的能量占比情況，故在此僅對縱波和表面波的能量占比進行分析。3次試驗中縱波和表面波的能量占比變化如圖13所示。

圖13 3次試驗中的地震波信號能量占比Fig.13 Ratios of energy for seismic wave in three experiments

觀察圖13可知：朱家尖海域、南黃島海域、木蘭湖湖區3處試驗水域底質由硬變軟，縱波能量占比增大，表面波能量占比減小；朱家尖試驗與南黃島試驗相比，前者表面波能量占比更大，這表明表面波能量的激發與海底底質關系密切，底質越硬越容易激發海底表面波。試驗得到的結果與數值模擬相關結果是一致的。

5 結論

為研究不同海底底質下海底地震波場中主要波動成分及其能量占比特性，本文基于高階交錯網格有限差分法，對分層海洋模型中聲源激發的海底地震波場進行了數值仿真。給出了海底地震波場的組成成分，利用τ-p方法對海底地震波場進行分離。利用仿真數據分析了不同湖底/海底底質對表面波能量及其占比的影響。開展了1次湖試、2次海試，通過正演方法得到湖底/海底的性質，并驗證了理論分析和仿真分析的結果。得到如下主要結論：

1) 水中聲源激發的海底地震波包括縱波波系、橫波波系、水中聲波波系、表面波波系4個波系，軟海底和硬海底時所對應的組成成分略有區別。

2) 分離信號和獲取海底底質特性是分析地聲波動成分能量占比的基礎；τ-p方法可以有效地分離氣槍聲源激發的海底地震波場的波動成分；通過處理氣槍聲源激發的淺海海底地震波陣列信號，可以比較準確地獲得海域底質特性。

3) 硬海底有利于激發海底地震波，并且有利于激發其中的表面波和橫波；軟海底有利于激發出縱波；異常軟的海底非常不利于激發表面波；水域底質由硬變軟，縱波能量占比增大，表面波能量占比減小。

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