瞬變電磁波測井三軸感應響應特征

李 賡，史安然，趙 寧

(河南理工大學物理與電子信息學院，焦作 454150)

隨著石油、天然氣及礦藏勘探技術的發展，人們越來越想要了解到井眼周圍的地質分布和油水層識別情況，因此電磁波測井技術得到了快速的發展與研究。目前，傳統頻率域電磁波測井通過降低頻率、增加收發距和偏移距來實現遠距離探測，導致探測器長度和重量的增加，且探測距離有限，對數據響應信息的提取難度較大[1-3]。

瞬變電磁法(transient electromagnetic method，TEM)利用簡易的裝置向地下發射一次脈沖磁場，再利用對某一時刻的突然斷電間隙測量感應二次場，二次場往地層擴散途中遇到電阻率不同的介質會隨時間衰減，通過研究接收裝置處的響應變化得到大地電性的分布特征，進而分析地下目標體的結構形態等問題。由于瞬變電磁法施工效率高，采用人工源、觀測純二次場，不受一次場的干擾，也不受地形和環境的影響，且與目標體耦合好，異常幅度大，響應數據精度高等特點，該方法已經廣泛應用于工程物探、煤炭技術、海洋電磁、石油勘探、地下水與地熱調查等領域[4-9]。

關于瞬變電磁法在測井領域的應用，中外學者對其理論基礎、響應特征也進行了深入的探討。Dutta等[10]通過建立現場實驗模型，討論了井內壁和井外壁的電阻率變化在瞬變電磁測量中的關鍵特性。劉鵬程等[11]采用瞬變電磁法得到套管井的響應信息，并利用幾何因子來實現對有用信號和無用信號的分離，為地層電導率的準確獲取提供可能。陳衛營等[12]的研究表明各電磁場分量在進行遠探測時差異明顯，且遠探測能力與擴散特性成正比關系。Swidinsky等[13]建立多層地層模型模擬瞬態響應，表明薄層視電阻率偏差曲線與探測深度和儲層層厚有關。趙軍龍等[14]提出把常規測井信息與測井新技術信息相結合，建立關于煤巖孔隙度和滲透率的新模型，充分發揮多種非線性數學方法的優勢。

隨著復雜油氣藏勘探開發的不斷深入，為提高測井儀器對薄層識別的敏感性，三軸感應測井技術得到了快速發展[15-17]，也有了比較成熟的工具，例如12相位電阻率成像測井儀、高分辨率感應測井儀及井壁三側向測井儀等，這些工具已經廣泛應用到實際勘探開發中。此外，郭晨等[18]采用三分量測井工具探測較為復雜的地層模型，為儲層評價提供更為準確的信息。康莊莊等[19]建立交錯地層模型，模擬多分量感應測井儀器下的正演響應，考察了方位角和傾角對電磁場數值計算的影響。張妙瑜[20]較為深入地探討了三分量測井理論知識，提出的新型三分量陣列結構為測井儀器的發展奠定基礎。李超等[21]采用多分量遠探測聲波測井儀器準確識別反射界面的方位。現階段，針對薄層勘探的儀器雖然應運而生，而國內由于技術缺陷和成本代價大等原因實現此類探測還有一定困難，且這種技術手段在現場實施的具體效果也未可知，加之地質情況不明、油層結構破壞嚴重等其他人為因素的存在，會有一部分薄層或者低阻層需要用非常規的技術手段才可以完成探測，而這樣的總體評價往往準確性很低。

為此，現以瞬變電磁波傳播理論為基礎，采用由三分量磁偶極子發射器和三分量磁偶極子接收器組成的測井儀器，計算井下時域遠探測響應，提出利用坐標系之間的轉換關系分析異常場響應特征，研究瞬變電磁波的傳播特性，并重點研究油-水層界面的識別，有效地指導實際工區的勘探工作，對于瞬變電磁波理論的數據解釋意義重大。

1 瞬變電磁波測井理論基礎

1.1 控制方程

在各向同性介質中，當忽略位移電流時，時間域麥克斯韋方程組有如下形式：

(1)

?×H=σE+Js

(2)

?·E=0

(3)

?·H=0

(4)

式中：▽為哈密頓運算符；E為電場強度；H為磁場強度；Js為電流密度；σ為電導率；μ為介質磁導率。

對式(1)和式(2)取旋度，然后利用矢量恒等式，可得

?×?×a=??·a-?2a

(5)

式(5)中：a為任意矢量。

再做簡化得到時間域中電場和磁場的擴散方程。

(6)

(7)

1.2 坐標系變換

井眼坐標系如圖 1所示，儀器坐標系如圖 2所示，利用坐標系之間的轉換關系獲得瞬變電磁波測井響應。

θ為井眼與地層之間的相對傾角； φ為儀器旋轉過程中 線圈法向指向與儀器x方向的夾角圖 1 井眼坐標系Fig.1 Borehole coordinate system

圖 2 儀器坐標系Fig.2 Instrumental coordinate system

第一次坐標變換為

(8)

第二次坐標變換為

(9)

兩個變換可以整體寫為

(10)

1.3 瞬態響應

接收線圈處的磁場瞬態響應[RxRyRz]分別沿井眼坐標系的[xyz]軸方向，記為

(11)

式(11)中：[MxMyMz]為來自每個軸方向上的磁偶極子源。

均勻各向同性地層中僅存在3個非零瞬態響應，即同軸響應和2個共面響應。如圖 3所示，同軸響應Vzz(t)是當發射線圈和接收線圈都平行于z軸時的響應，共面響應Vxx(t)和Vyy(t)是當發射線圈和接收線圈彼此平行排列但方向垂直于z軸時的響應。

圖 3 線圈放置方式Fig.3 Coil placement mode

磁場瞬態響應也可以在儀器坐標系中得到。接收線圈處的磁場瞬態響應[RaRbRc]分別沿儀器坐標系的[abc]軸方向，記為

(12)

式(12)中：[MaMbMc]為來自每個軸方向上的磁偶極子源。

當電阻率異常到發射線圈的距離遠大于收發距時，可以暫時忽略收發距的影響，并且可以用接收線圈處的瞬態響應來近似總場瞬態響應。該方法假設c軸存在軸向對稱性，在這種軸向對稱的構造中進行時域測量時，儀器坐標系中的交叉分量響應也為零。

(13)

根據式(10)，儀器坐標系中的磁場瞬態響應通過簡單的坐標變換P與井眼坐標系中的瞬態響應相關聯。

(14)

2 瞬變電磁波響應

2.1 模型驗證

為了驗證建立的瞬變電磁波測井模型算法及程序的可靠性，對均勻半空間模型進行了計算與對比。采用文獻[22]中給出的實際實驗數據，分析對比實驗數據，具體模型參數設置如下：如圖 4所示，均勻半空間下的電阻率ρ為1Ω·m，發射線圈面積和發射電流的數值大小均假設為1，收發距為80in(1in=2.54cm)。

圖 4 模型1Fig.4 Model 1

如圖 5所示，通過分析均勻半空間模型下的瞬變電磁測井響應信號曲線，結果與文獻[22]的實驗結果有良好的一致性，證明采用本文算法計算瞬變電磁波測井響應可行。

圖 5 均勻介質瞬變電磁波響應特征正確性驗證Fig.5 The correctness of responses characteristics of uniform medium TEM is verified

圖 6 模型2Fig.6 Model 2

2.2 探測距離

為了研究瞬變電磁波的探測能力，建立如圖 6所示的雙層介質模型。采用同軸發射接收線圈結構和共面發射接收線圈結構進行模擬仿真與數值計算，傾角θ固定為30°，供電電流1A，供電時間1s。儀器所在層的電阻率ρ1為10Ω·m，探測層的電阻率ρ2為1Ω·m。水平地層到接收線圈的距離分別是5、10、20、30、50m。

對比圖 7(a)和圖 7(b)，通過同軸和共面線圈裝置所測得的電磁波響應可以看出，同軸信號響應是一條平滑而下降的曲線，而共面信號響應則在最早期存在零交叉的現象。

如圖 7(a)所示，瞬變電磁波會先經過電阻率較高的儀器層，進而向 1Ω·m 的低阻介質層傳播，此時產生的散射現象會導致接收線圈附近的瞬變電磁波響應發生變化，在中晚期左右，不同探測距離的曲線發生分離，曲線分離的時間與接收線圈到地層界面的距離成正比，探測距離遠的分離時間也越晚。

圖 7 同軸、共面層狀介質瞬變電磁波響應(總場)Fig.7 TEM responses of coaxial and coplanar layered media(total field)

上述現象可以解釋為：所用的瞬變電磁波測井方法屬于時間域范疇，因此可以在時間軸上直接刻畫出被測介質的數據信息，不同距離處所反饋回來的響應信息與不同的時間點一一對應。隨著時間的流逝，在晚期時不同深度處觀測到的測井響應信號幅度和數值趨于一致。

為了更好地觀測瞬變電磁波三軸測井對探測距離的影響，如圖 8所示，分別采用同軸線圈和共面線圈裝置獲得瞬變電磁波異常場的絕對值，可以得出：共面線圈裝置的探測能力略強于同軸線圈裝置，兩種裝置下的探測距離均可達50m左右，水平地層距離接收線圈越遠，異常出現的時間越晚，且對異常的探測越不敏感。這是因為，瞬變電磁波測井方法可以更加有效便捷地獲得時域響應，當采用此方法進行邊界遠探測時，瞬變電磁信號的低頻分量會隨著時間的流逝進入地層，從而與地層介質相互作用，反饋回所需要的響應信息；然后由于套管等其他介質的存在，高頻分量并不能穿透套管，有了這樣的優勢后，可以再加大發射電流或者增加線圈匝數等提高儀器的探測深度。

圖 8 同軸、共面層狀介質瞬變電磁波響應(異常場)Fig.8 TEM responses of coaxial and coplanar layered media(anomaly field)

2.3 收發距影響

地層邊界到接射線圈的距離為10m，井斜角θ為30°，收發距分別為0.5、0.7、1、1.2、1.5m時的時域瞬變電磁波測井響應如圖 9所示。

圖 9 收發距對瞬變電磁波響應的影響Fig.9 Influence of transmit-receive distance on TEM responses

收發距為0.5、0.7、1、1.2、1.5m情況下，響應曲線走勢大致相同，故發射線圈與接收線圈之間的距離對測井的響應信息影響極小。這是因為：當不再給發射線圈通以電流時，此時接收線圈中的感應電動勢除了含有散射場產生的一部分以外，還包括有背景場產生的，相當于是兩部分的共同作用。在時間域中，瞬變電磁波的傳播速度較快，到達地層界面時所用的時間差很小，這就導致了收發距對異常場的響應區別也很小。基于收發距的這種優勢，可以采用較短的儀器長度達到頻率域較長儀器才能做到的遠探，甚至可以共用一個線圈，為工程實施應用中的探測提供了極大方便。

2.4 薄層的敏感性識別

通常瞬變電磁測井三軸感應響應信息是連續不斷的。受擾動較小，當石油、天然氣等某些儲層物離開特定的溫壓條件時會產生物理或化學反應，變得極其不穩定，這使勘探開發變得復雜且成本昂貴，而測井技術的關鍵是要實現對油層或水層界面的探測，因此解決對薄層敏感性的識別問題成為當務之急。

如圖 10所示，模型采用同軸收發線圈裝置，線圈距地層邊界的距離分別為5、10、20m，線圈與地層夾角θ為90°，地層電阻率ρ1為10Ω·m，當第一層介質為高阻特性時，其電阻率ρ2=100Ω·m，此時認為它是儲層；第二層介質為低阻特性，其電阻率ρ3=1Ω·m，響應特征如圖11(a)所示。

圖 10 模型3Fig.10 Model 3

圖 11 高-低阻電阻率、低-高阻電阻率和 儲層厚度對瞬變電磁波的影響Fig.11 Influence of high-low resistivity, low-high resistivity and reservoir thickness on TEM responses

發射接收線圈裝置距離地層越近，對油-水層的識別越敏感。電磁波從地層傳播到達儲層，此時該層屬于高阻介質，電磁波遇到高阻介質時傳播速度會加快，所以在早期電磁波會迅速穿過儲層；當電磁波繼續傳播，遇到電阻率較低的頁巖層，接收線圈距離地層越近時，對于低阻層的識別越明顯；晚期時，瞬變電磁波慢慢擴散在地層深處。

第一層介質為低阻特性，電阻率ρ2=1Ω·m； 第二層介質電阻率ρ3=100Ω·m，其響應特征如圖 11(b)所示。電磁波先傳播到達頁巖層，頁巖層的電阻率較低，瞬變電磁波傳播在低阻介質中傳播較慢，且低阻具有吸收電磁波的特性，所以電磁波從地層向水層傳播時的響應特性并不明顯。

頁巖層層厚不變，當儲層的厚度分別為0.3、0.5、0.7、1m時，瞬變電磁響應如圖 11(c)所示。瞬變電磁波先從地層向儲層傳播，然后向頁巖層傳播。儲層的厚度為0.5、0.7、1m時，早期瞬變電磁波響應可以識別到儲層的存在，當儲層厚度減小為0.3m時，響應曲線上僅可以看到有輕微的振蕩起伏。儲層越厚，瞬變電磁波識別到的時間越晚。

3 結論

(1)利用時間域進行測井的優勢是實施方便且探測距離遠，對界面的探測距離可達50m左右，且與目標體有最佳耦合，測井響應曲線形態簡單易于分析。

(2)瞬變電磁波三軸測井的響應受收發距的影響很小，可以采用較短的儀器長度達到頻率域較長儀器才能做到的遠探，甚至可以共用一個線圈，為以后測井在實際工作中的實施提供了便利。

(3)層狀介質電阻率越大，電磁波傳播速度越快。采用同軸收發線圈裝置時，瞬變電磁波可以探測到0.3m左右厚度的儲層，儲層越厚，瞬變電磁波識別到的時間越晚。