基于E類放大器的新型無線電能傳輸控制策略

梁 瑜

(中車工業研究院有限公司，北京100070)

E類放大器以其結構簡單、傳輸效率高等優點，作為高頻逆變電源在無線充電領域得到了一定的應用[1-3]，但E類放大器的零電壓開關(zero voltage switch，ZVS)條件是在負載阻抗為最佳阻抗的條件下得到的。在電子產品、電動汽車等目前通用的用電設備中，一般采用鋰離子電池組作為儲能單元，鋰離子電池組由于其固有的材料特性，一般采用先恒流再恒壓的充電模式，這就使得在充電過程中，負載的等效阻抗變化劇烈[4-5]。同時，受驅動器和停止位置的限制，無線電能傳輸(wireless power transmission，WPT)系統的線圈之間不可避免地會產生位置偏移，這也將導致耦合系數和等效負載在較的大范圍內發生波動。所有這些工況都會導致E類放大器處于硬開關狀態，從而導致開關器件應力不足、系統效率下降，甚至燒毀開關器件[6]。目前，為了適應電動設備的無線充電過程，許多學者采取了很多方法來改善E類放大器的工作條件，提高E類放大器的效率。文獻[7]提出了一種改進電路，有效降低了E類放大器開關管的電壓應力，但是對E類放大器的效率與負載網絡緊耦合的關系沒有任何改善，文獻[8]提出了一種新型的改進電路，通過增加一個附加電路同時采用動態跟蹤負載變化的鎖相控制方法，使得E類放大器工作在最佳效率，但是所提出的方法不能實現大功率的電能輸出，文獻[9]提出了一種應用于無線電能傳輸系統的雙E類放大器，雖然提升了傳輸功率，但是依然沒有解決E類放大器效率受無線電能傳輸寬負載范圍影響的問題。以上方法都是通過改變原電路或增加附加電路來提高系統效率，這些方法不僅復雜，而且會給系統帶來更大的消耗，從而進一步降低WPT系統效率。

在分析E 類功率放大器最優參數配置方法的基礎上，現綜合考慮WPT系統不同諧振補償網絡的網絡阻抗特性，首先選擇適用于E類放大器的諧振補償網絡，進而提出一種采用開關陣列的方法解決負載網絡阻抗的變化對E 類功率放大器軟開關特性帶來的影響，保證E 類功率放大器在磁WPT系統中的高輸出效率，從而提升WPT系統的整體效率。

1 E 類功率放大器的輸出特性分析

E類放大器由一個晶體管和一個負載網絡組成，如圖 1所示。假定L1足夠大，則直流電流Idc保持恒定。L0用于維持整個E類放大器處于ZVS狀態。

Vdc為直流側電壓；Q為開關管；Isw為流經開關管的電流；Vsw為開關管的ds端電壓；Ic為流經這個電容的電流；Ia為流經開關管和并接電容的總電流；V0為負載電壓；I0為負載電流；C0為晶體管分布電容和負載網絡構成的外部電容之和；L1為扼流電感；L、C為電源諧振 基頻的理想諧振回路；RL為等效負載電阻；L0為附加電感圖 1 E類放大器概念圖Fig.1 The concept diagram of Class E amplifier

當開關接通時，集電極電壓波形由晶體管決定。當晶體管關閉時，集電極電壓由負載網絡的瞬態響應決定。為了保持E類放大器的高效率，其負荷網絡必須滿足以下兩個條件：①當晶體管飽和時，集電極電壓及其對時間的導數必須為零；②當晶體管關斷時，集電極電壓必須延遲斷開才能上升。

當開關關斷的時候，Ic將向電容C0充電，開關電壓的表達式為

(1)

式(1)中：θ=ωt；φ為由附加電感L0引起的偏移相角。根據傅里葉變換原理，可以得到

(2)

根據上文提到的滿足E類放大器最大效率工作的兩個條件，可以得到

(3)

(4)

從式(3)、式(4)可以看出，E類放大器的理想工作狀態與C0、L0和負載網絡的阻抗RL密切相關。因此，并聯電容、附加電感的取值，以及諧振補償網絡的等效阻抗的穩定性設計對于保障采用E類放大器的WPT系統是否可以高效工作至關重要。

2 應用于WPT系統的各類諧振補償網絡等效阻抗分析

經過多年的發展，WPT系統的諧振補償網絡由單電容匹配逐漸發展到了多元件匹配網絡，常見的諧振補償網絡包括串串(SS)、串并(SP)、并串(PS)、并并(PP)、串并混合(S-LCC、LCC-LCC)等[10-12]。系統結構圖如圖 2所示，其中，Z11、Z12、Z21、Z22可以取電容、電感或短路，Z13、Z23可以取電容、電感或開路，原邊電路在諧振時，橋臂的阻抗為X1，副邊電路在諧振時，橋臂的阻抗為X2，電源的角頻率為ω，線圈之間的互感為M。

圖 2 WPT系統的諧振補償網絡圖Fig.2 The diagram of the resonant compensation network of WPT system

文獻[10-12]對這幾種常用的諧振補償網絡的負載端等效阻抗、反射阻抗，以及從逆變器看過去的總阻抗做了分析，總結如表 1所示。

表 1 不同諧振補償網絡的特點比較Table1 Characteritics comparison of the different resonant compensation networks

從表 1可以看出，SS、SP、LCC-LCC在小互感或大負載工況下，逆變器有過流危險；PS無線傳輸能力較小，PP接收端無功較大，不適用大電流充電應用；而S-LCC型諧振補償網絡具有負載易測、可調諧及逆變器不容易過流的諸多優勢，比較適合于E類放大器型WPT系統，因此，設計的基于E類放大器的WPT系統采用S-LCC型諧振補償網絡結構。

3 一種新型的控制策略

3.1 WPT系統的諧振補償網絡分析

以電動汽車用鋰離子電池的無線充電過程為例進行闡述和驗證。

為了便于負荷估計，電動汽車側的補償網絡采用LCC補償網絡。LCC補償網絡如圖 3所示。它由電感L21、電容器C21和C22組成。

Ls為電動汽車側的電感；rs為Ls中的內阻； Ip為原邊電流；M為線圈間的互感； j為虛數單位； Zs為副邊等效阻抗；Re為負載的等效阻抗圖 3 車載側諧振補償網絡結構Fig.3 The impedance matching network for the vehicle side

電動汽車側的LCC諧振補償網絡設計方法的公式為

(5)

根據式(5)，從電源側看過去，負載側的等效網絡阻抗為

(6)

考慮到電動汽車鋰離子電池在充電過程中可以等效為一個電阻，因此Zs將保持純電阻，并隨著互感的減小而減小。

3.2 系統結構圖

因為使用LCC諧振補償網絡使得從電源側看過去的阻抗為純阻性，WPT系統的副邊不會向原邊引入任何無功功率。因此，通過增加一些傳感器來獲得電路的電壓和電流值可以預測負載值。然后根據式(3)和式(4)選擇合適的電感和電容組合，跟蹤負載變化，以達到使得E類放大器處于高效工作的C0電容的容值和L0補償電感的感值，從而提高系統的效率。基于E類放大器的WPT系統引入S-LCC補償網絡結構，系統采用電壓和電流傳感器來得到電壓和電流，從原邊實時預測負載[13]，同時，在原邊電路加入電容陣列和電感陣列來追蹤負載的變化。所提出的系統架構如圖 4所示。

圖 4 基于E類放大器的WPT系統結構Fig.4 WPT system architecture base on Class E amplifier

3.3 開關陣列控制策略

并聯開關電容器的數量和串聯開關電感的數量由實際需求決定。為了不影響系統成本和響應時間，數量不能太大。因此，有必要采用一定的方法來選擇并聯電容器和串聯電感。主要考慮E類放大器的效率η、E類放大器的輸出功率P和開關Q的電壓V。選擇策略設計為

f(C0，L0)=αV(C0，L0)+βP(C0，L0)+γη(C0，L0)

(7)

式(7)中：α、β、γ為開關陣列的控制策略設置的參數；Carray為電容陣列；Larray為電感陣列；Vmax為開關管可以通過的最大電壓；ηoutmin和ηoutmax為輸出的最小和最大效率。

為了保證系統整體的安全性和實用性，α、β、γ的關系為α>β>γ，即該策略首先保證開關器件的電壓，然后保證系統整體的效率，最后保證系統的傳輸功率。其中，開關的選擇過程如圖 6所示?？紤]到WPT系統的功率輸出曲線與負載的關系[14-15]，首先，初始化L0和C0的值，使得系統的反射阻抗位于系統的最佳阻抗右側；其次，根據傳感器實時檢測到的原邊電壓、電流，可以計算得出電動汽車充電過程中的實時反射阻抗，進而計算得到使得E類放大器工作在最大效率時的L0和C0；從現有的電感和電容陣列里看是否能夠找到滿足條件的組合(允許的誤差范圍為10%)；如果能找到，則打開開關，開始充電；否則，則根據式(7)所述策略尋找合適的L0和C0的組合。具體流程如圖 5所示。

Fig.5 開關陣列選擇過程Fig.5 The selection procedure of the switch arrays

圖 6 實驗系統原型Fig.6 The experiment system prototype

利用現代計算機，只要電動車停駐，控制程序就可以快速計算出所需的電容和電感，保證E類放大器達到或接近ZVS狀態。因此，采用上述控制策略，可以大大提高系統的效率，降低系統的電噪聲。

4 仿真和實驗

4.1 工況分析

在電動汽車充電過程中，大部分時間是用8A對蓄電池充電，蓄電池電壓變化范圍為350～360V，因此蓄電池充電過程中等效阻抗的變化范圍約為43.75～45Ω。然而，電動汽車在停車時會產生一定的偏移量，從而引起互感系數的變化和等效阻抗的變化。一般偏移范圍為0～15cm，互感的變化范圍為17～28μH，反射電阻的變化范圍為17.42～6.42Ω。由式(3)和式(4)可以計算出C0的變化范圍為3.4～9.1nF，L0的變化范圍為7.4～20μH。

4.2 系統參數設計

隨著互感系數的減小，反射阻抗將急劇減小?？紤]到大部分車輛在0～10cm范圍內偏移，反射阻抗Rf的變化范圍為17.42～15、14.99～13、12.99～11.76、11.759～8、7.99～6.42Ω。根據反射阻抗的變化范圍，分別選擇4個電容器作為電容器陣列，4個電感作為電感陣列，這就產生了256種不同的電容和電感組合?？紤]到C0的主要變化區域為3.4～5nF，偏移量在0～15cm，Cree公司生產的SIC開關C2M0080120D的ds側電容為1.5nF，選擇4個電容器分別為1、2.2、4.7、10nF，4個電感分別為7.4、9、12、20μH。圖 6為實驗系統原型。

4.3 實驗結果

實驗采用SIC開關器件，開關頻率為500kHz。動態移動線圈和減小線圈互感，使反射阻抗分別為7、10.5、12.4、13.5、16Ω，E類放大器在傳輸1.1kW條件下，在不同負載下的效率如表 2所示。從表 2可以看出，采用了所提出的新型控制策略，E類放大器可以實現零電壓開關，開關效率可達95%以上。

表 2 系統效率實驗結果Table2 System efficiency results

5 結論

針對E類放大器用于無線電能傳輸時效率隨等效負載發生劇烈波動的現象，在車載側采用LCC諧振補償網絡，并提出了一種通過增加開關管的并聯電容陣列和附加串聯電感陣列的方法來跟蹤無線充電過程中負載變化的新策略。通過設計車載側LCC補償網絡的電路參數，保證了副邊等效到原邊的反射阻抗為純電阻。在考慮停車偏移0～15cm的情況下，對一組蓄電池的進行充電實驗，實驗結果表明，采用了所提出的新型控制策略后，基于E類放大器的無線充電系統可以快速跟蹤負載變化，同時開關管可以實現零電壓開關，開關效率可達95%以上，驗證了所提出控制策略的有效性。