大觀念統(tǒng)領下單元學習任務的開發(fā)

劉延革 馮林

摘要圍繞大觀念進行單元教學設計，可以提升教師教學設計站位，促進學生核心素養(yǎng)的形成。以小學數(shù)學“圖形與幾何”領域中“圖形認識”板塊的教學為例，梳理大觀念統(tǒng)領下開發(fā)學習任務的基本邏輯，具體闡述構建單元學習任務的流程。包括根據(jù)大觀念確定單元具體觀念，制定預期目標，形成關鍵問題或子問題，確定系列單元學習任務；把握活動目標、活動情境、核心問題、學習材料等要素，設計具體可操作的學習任務。此外還要在課堂教學中保證學生高水平的認知參與，由此促進學生對重要知識和思想方法的理解和遷移。

關鍵詞 大觀念；單元具體觀念；學習任務；關鍵問題；活動情境

中圖分類號G63

文獻標識碼B

文章編號1002-2384（2021）05-0032-04

在核心素養(yǎng)視域下，單元成為教師進行教學研究的基本單位。[1]圍繞“大觀念”進行單元教學設計，能讓教師從課時教學中跳出來，提升教學設計的站位；能夠為學生獲取新知提供組織架構，為將來更高層次的學習提供理解基礎。[2]那么，如何在大觀念指引下設計有效的學習任務，并通過學習任務的實施形成對大觀念的研究，就顯得尤為重要。本文僅以小學數(shù)學“圖形與幾何”領域中“圖形認識”板塊的教學為例，具體闡述如何在大觀念統(tǒng)領下進行單元學習任務的開發(fā)。

一、明確大觀念的基本含義

大觀念（Big Idea）也稱“大概念”，當前學界對于大觀念的各種表述均體現(xiàn)了“指向學科本質(zhì)”“彰顯學科價值”“概括學科結構”“提供思維模型”“具有廣泛遷移性”等特征。[3]具體而言，學科大觀念并非指學科中某一具體的概念或定理、法則等，而是“指向這些具體知識背后的更為本質(zhì)、更為核心的概念或思想”。[4]

具體到數(shù)學學科，數(shù)學大觀念作為數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學知識的橋梁，是內(nèi)容、過程和價值的融合。[5]以“圖形認識”的五條大觀念為例（見圖1），它們在內(nèi)容、過程及價值三個維度系統(tǒng)回答了“學什么、怎么學、為什么學”。其中大觀念1表明“學什么”，屬于內(nèi)容大觀念；大觀念2、3、4涉及“怎么學”，屬于過程大觀念；大觀念5關乎“為什么學”，屬于價值大觀念。

這五條大觀念要從教師的教學設計轉化為學生的實際所得，需要開發(fā)一系列能激發(fā)學生深度思考的學習任務。

二、建構完整的單元教學設計體系

大觀念是單元學習任務開發(fā)的基石，對學習任務設計起著引領拉動的作用，反過來，學習任務的實施又支撐推動著大觀念的形成與完善（見圖2）。從大觀念出發(fā)，到確立“單元具體觀念”以及相應的“預期目標”，再到確立單元“關鍵問題”以及分解出若干子問題等多個環(huán)節(jié)，最終形成以關鍵問題或子問題為驅動的具體學習任務系列，這是一個層層推進的過程，在邏輯上緊密聯(lián)系，構成一個完善的單元教學設計體系。

1. 單元具體觀念：實現(xiàn)對單元教學的引領

單元具體觀念，是大觀念在單元教學內(nèi)容中的具體表現(xiàn)，是單元教學的核心內(nèi)容、教學過程中形成的思想方法以及教育價值的集中體現(xiàn)，能夠實現(xiàn)對單元教學的引領作用。它不僅與大觀念在三個維度上有對應，而且單元與單元之間針對大觀念的形成，也體現(xiàn)了學習進階與遷移應用。例如：“圖形認識”中《認識圖形（一）》《長方體和正方體》《圓柱與圓錐》三個認識立體圖形單元的單元具體觀念，無論從學習內(nèi)容還是學習方法上，都體現(xiàn)了“圖形認識”大觀念的學習進階。

2. 預期目標：單元具體觀念的外在表現(xiàn)

預期目標指向學生的學習結果，是單元具體觀念的外在表現(xiàn)。借助這些外在表現(xiàn)，一方面學生頭腦中所形成的單元具體觀念變得可視，易于教師在單元教學過程中對學生情況的把握。另一方面，在學生經(jīng)歷了單元學習之后，評價學生是否形成了單元具體觀念，或者評價學生對單元具體觀念的理解和感悟達到了何種程度時，預期目標又可以作為重要的標準和依據(jù)。因此，確立單元具體觀念的同時即要確定預期目標，二者共同作為提出關鍵問題的依據(jù)。

整體把握下的預期目標，一般以不同的行為動詞進行層級劃分，可大致分為四個層級：知道（know）、做到（do）、意識到（being）[6]和遷移到（transfer），其中知道（know）和做到（do）面向基礎知識和基本技能，“意識到”更側重情感態(tài)度和價值觀層面，而“遷移到”體現(xiàn)了大觀念的核心，能支撐學生后續(xù)相關內(nèi)容的學習。學生在四個層級上的預期目標，應該是在大觀念及單元具體觀念的統(tǒng)領下逐步深入的。

需要說明的是，預期目標可以是結果性的，即學生經(jīng)歷學習任務之后具有的；也可以是過程性的，即學生在學習任務探究活動過程中表現(xiàn)出來的。

3. 關鍵問題：引領學生指向單元具體觀念的深度思考

關鍵問題是指向單元具體觀念的。確立關鍵問題，可以引導學生開展深度思考和合作交流，是“達到理解意義和自主遷移目標的關鍵”。[7]以《長方體和正方體》單元為例，單元具體觀念是認識圖形要素和研究圖形要素之間的關系，那么關鍵問題就要指向這些方面（見圖3）。如關鍵問題1“如何得到一個長方體”，直指單元具體觀念1，甚至可以說是指向整個立體圖形認識的，因為二維平面與三維立體之間的轉化是認識立體圖形的必由之路。同時從圖中還可以看出，深度思考、理解并感悟關鍵問題的結果通常指向前兩則單元具體觀念，但過程則指向單元具體觀念3，是意義和價值層面的對應。此外，在不同單元的關鍵問題之間，也要體現(xiàn)學生思維上的進階。

4. 學習任務：在關鍵問題或子問題引領下開發(fā)

學習任務的設計會影響學生學習的質(zhì)量，它不僅決定學生學習了什么，還決定他們怎么思考、發(fā)展、理解和運用數(shù)學。數(shù)學的學習任務是將學生的注意力集中在某一與數(shù)學內(nèi)容相關的一系列問題或一個復雜問題上的數(shù)學活動。[8]因此，由單元具體觀念衍生出的關鍵問題是學習任務的核心，是學生理解、感悟并形成單元具體觀念的依托。

在關鍵問題的引領下，單元學習任務的開發(fā)有了抓手。那么，具體應該如何操作呢？

首先，以關鍵問題直接開發(fā)學習任務。例如：在《圓柱與圓錐》單元中，涉及3個關鍵問題：“是怎樣得到圓柱的？所用圖形與圓柱之間有怎樣的關系？”“類比制作圓柱的過程，你想怎樣制作圓錐部分？遇到了什么困難？是怎樣解決的？”“你對圓柱、圓錐以及它們之間的關系有哪些猜想？你是怎樣想到的？準備如何驗證？”根據(jù)上述3個關鍵問題，可以分別設計“制作圓柱”“制作圓錐”“猜想圓柱和圓錐的關系”3個學習任務，呈現(xiàn)了關鍵問題與學習任務的一一對應。

其次，以關鍵問題分解的子問題開發(fā)學習任務。當關鍵問題過大時，需要將關鍵問題分解成幾個子問題，并以子問題為核心設計系列學習任務，由此達成對關鍵問題的深入理解。例如：《長方體和正方體》單元的關鍵問題“如何得到一個長方體”，需要讓學生經(jīng)歷搭、圍、折、堆等多種操作活動，每一種操作就是以相應的子問題為核心確定了一個學習任務。如針對子問題“什么樣的圖形可以折成長方體”，可以設計“觀察這些連在一起的長方形，想一想哪個能折成長方體”的學習任務。

三、設計具體可操作的學習任務

在單元系列任務確定之后，就可以進入一個完整的學習任務設計中。有研究表明，使用一系列情境化的高水平任務，能夠促進學生在課堂上的交流，幫助學生更深入地進行數(shù)學理解。高水平學習任務的基本特征是：情境性、探究性、表征性。[9]依據(jù)此特征，本研究構建了學習任務應有的要素，包括活動目標、活動情境、核心問題、學習材料、學習單、活動形式和活動時間等。下面以“搭長方體”的學習任務為例進行各要素說明（見圖4）。

1. 活動目標：體現(xiàn)內(nèi)容、過程、價值大觀念的融合

活動目標闡述了學生進行該學習任務探究后的結果預期，它與單元具體觀念中的內(nèi)容大觀念、過程大觀念與價值大觀念相呼應。

根據(jù)《長方體和正方體》的單元具體觀念，“搭長方體”的活動目標設定為：在搭建長方體框架的過程中，認識長方體各要素的特征（棱與頂點）以及要素之間的關系，發(fā)展推理能力。其中，內(nèi)容大觀念在這個活動目標中體現(xiàn)為認識要素及要素之間的關系，指向核心知識；過程大觀念則體現(xiàn)在動手做長方體，指向“表示”；而價值大觀念是發(fā)展學生的推理能力。這樣的表述，實現(xiàn)了核心內(nèi)容、過程方法以及教育價值的統(tǒng)一。

2. 活動情境：提供問題解決和意義建構的機會

活動情境是高水平任務的特征之一，真實的、有趣的、與實際生活相聯(lián)系的情境能使學生把數(shù)學和生活聯(lián)系起來，促進數(shù)學任務的完成。當然，這里的情境也可以是純數(shù)學情境。無論情境的類型如何，最終都是為學生提供推理、意義建構和問題解決的機會。[10]

在“搭長方體”的學習任務中，教師給出了一組生活中的長方體實物圖，有紙箱、鐵絲圍的框架、組裝的凳子、疊放的書。情境圖的出現(xiàn)，首先讓學生感受到生活中長方體的物品很多，激發(fā)了學生的興趣。然后在觀察這些長方體時，又讓學生感受到長方體可以用面圍、用小棒搭，也可以由面堆積起來，讓后續(xù)圍、搭、堆長方體的活動有了實際出處。

3. 核心問題：指引學生深度思考的方向

在活動情境的基礎上，設計能激發(fā)學生深度思考的核心問題是重中之重，因為它關乎學習任務的認知水平，直接影響學生在執(zhí)行任務過程中的思維含量，指引活動的思考方向。核心問題由關鍵問題或者關鍵問題的子問題衍生而來，是關鍵問題或其子問題內(nèi)嵌于情境中的另一種表達。形象地說，核心問題就像是給關鍵問題或子問題穿上了情境的外衣。

如制作長方體包括選材料和做長方體兩個過程，因此涉及兩個關鍵問題：“如何得到一個長方體？”指向做長方體之前的思考；“在做的過程中，你對長方體有什么發(fā)現(xiàn)？”指向做成長方體之后的反思。兩個關鍵問題的核心引領學生關注長方體的要素及要素間的關系。在有了“搭”長方體的情境后，核心問題鎖住了關鍵問題的“魂”；套上了搭長方體情境的外衣后，搖身一變成了“選擇哪些小棒就能搭成長方體？”“在搭長方體的過程中，你有什么新發(fā)現(xiàn)？”等問題。正是這些把學生思維引向要素之間關系的問題，支持了學生在活動過程中的思考，促進學生的深入學習。

4. 學習材料：為學生提供執(zhí)行任務的腳手架

學習材料是提供給學生的學具或學習單，旨在讓學生的動手操作有物可用，思維過程有輸出的載體。在“搭長方體”學習任務中，在材料支持方面，提供了長度不同的小棒和連接器，學生根據(jù)頭腦中長方體的表象進行自主選擇，為自主探究提供了保障。學習單作為學生執(zhí)行任務的腳手架，包含活動要求、活動記錄單以及活動時間的提示。

其中，活動要求是給學生的活動過程提示，明確指出每一步的所做與所想，提示學生邊操作邊思考。比如：在選擇搭長方體材料的活動要求里，提示學生“選擇哪些小棒就可以搭成長方體”，有助于學生對長方體要素之間關系的關注，能夠避免學生動手操作的盲目性，讓活動的認知努力高于操作努力。在此基礎上，記錄單上的空白部分成了學生思考結果的呈現(xiàn)載體，直接為后續(xù)課堂的深入交流提供了有形的支架。在學習單上，也明確提示了學生執(zhí)行該活動的時間，保證學生活動有充分的時間，也能促使學生形成珍惜時間執(zhí)行任務的意識。

此外，需要說明的是，每個學習任務完成的過程都應包括獨立思考、小組合作、集體匯報三種形式，務必保證學生有充分的獨立思考時間，為小組合作和集體交流的有效性奠定基礎?；顒訒r間的長短要依據(jù)任務的復雜程度或者所需的思維水平而定，可長可短，需要經(jīng)過課堂實踐檢驗。

大觀念統(tǒng)領下的學習任務開發(fā)，力圖促進學生對重要知識和思想方法的理解和遷移。若要實現(xiàn)這一目標，還需要在課堂教學中保證學生高水平的認知參與。美國“QUASAR”計劃的研究結果表明，數(shù)學任務認知水平在不同的階段會發(fā)生改變。大多數(shù)教師能夠成功地設計高水平的數(shù)學任務，但是在高水平任務進入課堂環(huán)境的時候，只有三分之一的高水平任務能隨著學生的實際參與保持原狀。 [11]也就是說，有大量的高水平任務在實際課堂上被降低了思維含量。這啟發(fā)我們，在單元學習任務的課堂實踐中，一定要清楚高認知水平教學任務的影響因素，如課堂氛圍、教師的教法、學生的態(tài)度等。只有針對性且有效地實施高認知水平的教學任務，才能真正落實大觀念統(tǒng)領下單元學習任務促進學生核心素養(yǎng)形成的初衷。

參考文獻：

[1][3][5][7] 張丹，于國文.“觀念統(tǒng)領”的單元教學：促進學生的理解與遷移[J].課程·教材·教法，2020（5）：112-118.

[2] 楊文源，劉恩山.為了理解的教學設計：從指向核心概念的問題開始[J].生物學通報，2014 （1）：28-33.

[4] 頓繼安，何彩霞.大概念統(tǒng)攝下的單元教學設計[J].基礎教育課程，2019（18）：6-11.

[6] Drake S M，Burns R C.Meeting Standards through Integrated Curriculum[M]. Alexandria，Virginia USA：Association for Supervision and Curriculum Development，2004：31.

[8] Stein M K Grover B W，Henningsen M. Building student capacity for mathematical thinking and reasoning：An analysis of mathematical tasks used in reform classrooms [J].American Educational Research Journal，1996（2）：455–488.

[9] 胡典順，余曉娟，王學萌，等.美國課堂高認知水平數(shù)學任務的設計與思考[J].數(shù)學教育學報，2019（6）：37–41.

[10] 吳穎康.如何貫徹落實數(shù)學課程標準—美國《行動原則：確保所有學生的數(shù)學成功》評介[J].數(shù)學教育學報，2018 （2）：16–23.

[11] Stein M K，等.實施初中數(shù)學課程標準的教學案例[M].李忠如，譯.上海：上海教育出版社，2001：18.

（編輯 謝 凡）

注釋：

① 本文系北京市教育科學“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“運用大觀念發(fā)展兒童數(shù)學關鍵能力的實踐探索” （課題編號：CDDB2020140）的研究成果。