高墩橋梁施工期風荷載數值模擬計算

劉夢捷 蔣明敏

（中建路橋集團有限公司，河北 石家莊 050001）

胭脂河大橋位于河北省阜平縣胭脂河河谷上，地形的起伏容易使某個區域的風速增大，胭脂河橋址地區為峽谷地形，地形起伏，風環境復雜，風場受地形影響較大。有必要模擬橋址地區的風場并分析。橋梁在施工期，最大懸臂狀態下的剛度最小，風對橋梁影響最大，故本文選取研究了橋梁施工期的最大懸臂狀態。運用Fluent軟件計算胭脂河橋址地區的風場環境數值。通過改變風攻角和得到胭脂河橋梁周圍的風場特性，并計算胭脂河橋主梁斷面靜力三分力系數。

一、數值模擬

（一）靜力三分力系數

三分力無量綱化就是三分力系數。靜力三分力分為阻力、升力和靜力矩。體軸坐標系下的三分力形式，如圖1所示。

圖1是以橋梁主梁截斷面建立坐標系來定義風荷載三分力，但是在橋梁節段風洞試驗時，是按照風的來流方向建立坐標系。為了方便，需要將體軸下的靜力三分力系數轉換到風軸之下，如圖2所示。

圖1 體軸坐標系下三分力

圖2 風軸坐標系下三分力

對比發現靜力矩在兩個坐標系下相同，將風軸坐標系下的三分力表示為升力、阻力和靜力矩。那么兩個坐標系下的轉換關系如式1所示，式中α為瞬時風攻角。

三分力系數轉換為單位長度的靜力風荷載計算方法如下。

（1）體軸坐標系：

（2）風軸坐標系：

式中U為平均風速；D為主梁斷面高；B為主梁斷面寬；ρ為空氣密度；CH、CV、CM為體軸坐標系下對應的三分力系數；CD、CL、CM為風軸坐標下對應的三分力系數。

（二）數值模型的建立

將地形圖文件經過軟件處理成可以導入Gambit中的地形曲面，并通過Gambit建立的橋梁模型與之融合。模型建立過程如圖3所示，最終得到的橋梁和地形融合模型如圖4所示。

圖3 模型建立過程

圖4 橋梁和地形融合模型

（三）網格劃分

考慮到模擬的精確性，經過多次嘗試，最終確定了計算域的取值為（1000×1000）m。將計算域劃分為9部分，橋梁位于中心塊，將中心區域分為上下兩層，如圖5所示。

圖5 網格生成結果

網格劃分情況，如表1所示。

表1 網格劃分情況

表1 網格劃分情況

（四）邊界條件

計算域的邊界條件設置類型，如表2所示。

表2 邊界條件

表2 邊界條件

二、計算結果分析

通過查詢《公路橋梁抗風設計規范》可知河北保定地區的施工階段設計基準風速22.764m/s。現以22.764m/s的風速作為入口風速模擬風場。通過變化來流風攻角分別為-5°、-3°、-1°、0°、1°、3°、5°，基于Fluent軟件研究7種工況下的橋梁主梁截面位置處的風場特性。由于篇幅所限，以懸臂端和懸臂根部為例說明。

（一）壓力分布云圖分析

懸臂端位置處主梁截面在不同風攻角工況下的風壓分布云圖，如圖6所示。

圖6 懸臂端-5°～5°攻角風壓云圖

如圖6所示，主梁懸臂端迎風面承受正壓力，上下表面與背風面均為負壓。主梁翼緣的右上角，主梁底板右下角流場的回旋區產生較大吸力，主梁背風面和下表面會因為懸臂端風場的繞流形成的漩渦而產生較大的吸力；對比-5°～5°的壓力分布云圖可以看出，風場會在上表面形成負壓區，負壓區面積和壓力會隨著攻角的增大逐漸減小，攻角為-5°時，負壓區面積很大，壓力最大為-754.131N。當攻角為5°時，負壓區面積減小，壓力最大為-352.211N。隨著攻角由負到正變化，迎風面附近的正壓區面積和風壓在不斷增大，攻角為-5°時迎風面風壓最大為589.361N，攻角為5°時迎風面風壓最大為901.400N。

懸臂根部位置處主梁截面在不同風攻角工況下的風壓分布云圖，如圖7所示。

圖7 懸臂根部-5°～5°攻角風壓云圖

如圖7所示，主梁懸臂根部截面迎風面承受正壓力，上下表面與背風面均為負壓，由于橋墩對風場的阻擋作用，流場的繞流作用會在橋墩周圍形成很多漩渦，在懸臂根部截面周圍形成范圍很大的負壓區。主梁翼緣的右上角，主梁底板右下角及主梁背風面會因為流場的回旋區產生較大吸力；對比-5°～5°的壓力分布云圖可以看出，風場會在上表面形成負壓區，負壓區面積和壓力值會隨著攻角的增大逐漸減小，攻角為-5°時，負壓區面積很大，壓力最大為-704.233N。當攻角為5°時，負壓區面積減小，壓力最大為-312.371N。隨著攻角由負到正變化，迎風面的正壓區面積和風壓在不斷增大，攻角為-5°時迎風面風壓最大為563.702N，攻角為5°時迎風面風壓最大為841.233N。

（二）速度流線圖分析

懸臂端位置處主梁截面在不同風攻角工況下的風速流線圖，如圖8所示，風場在主梁懸臂端截面表面速度較小，流線在迎風面的棱角處分散，產生了漩渦，形成回旋區，對上翼緣板產生吸力。懸臂根部截面從迎風面到背風面的風場呈現不斷衰弱的變化趨勢，在背風面留下范圍很大的尾流區，而且風速很小，尾流區氣流在移動過程中不斷有漩渦脫落。

圖8 懸臂端-5°～5°攻角風速流線圖

對比懸臂端截面不同攻角下速度流線，流線在迎風面處出現分散現象后，攻角為負時氣流會較早在箱梁頂板上附著。不同攻角下最大風速均出現在迎風面的上翼緣板右上角，當攻角為-5°時風速最大，為33.253m/s。這是由于攻角為正時，翼緣對風速有阻擋作用而導致風速有所減小。

懸臂根部位置處主梁截面在不同風攻角工況下的風速流線圖，如圖9所示，風場在主梁懸臂根部截面表面速度較小，流線在迎風面的棱角處分散，產生了漩渦，形成回旋區，對上翼緣板產生吸力。懸臂根部截面從迎風面到背風面的風場呈現不斷衰弱的變化趨勢，由于橋墩對風的阻擋作用，在背風面留下范圍很大的尾流區，而且風速很小，尾流區氣流在移動過程中不斷有漩渦脫落。

圖9 懸臂根部截面-5°～5°攻角風速流線圖

對比懸臂根部截面不同攻角下的速度流線，流線在迎風面處出現分散現象后，攻角為負時氣流會較早在箱梁頂板上附著。不同攻角下最大風速均出現在迎風面的上翼緣板右上角，當攻角為-5°時風速最大，為28.350m/s。這是由于攻角為正時，翼緣對風速有阻擋作用而導致風速有所減小。

（三）靜力三分力系數計算

懸臂端和懸臂根部在不同風攻角下的靜力三分力系數值如表3所示。

表3 不同風攻角下靜力三分力系數

表3 不同風攻角下靜力三分力系數

運用Matlab軟件擬合三分力系數與攻角關系，懸臂根部三分力系數對比圖，如圖10所示，懸臂根部截面的阻力系數隨著攻角由-5°～5°變化不斷增大。懸臂根部截面的升力系數在風攻角由-5°～0°變化時隨著風攻角的增大而增大，然后在風攻角為0°附近取得最大值，風攻角由0°～5°變化時升力系數隨著風攻角的增大而逐漸減小。懸臂根部截面扭矩系數隨著攻角由-5°～5°變化不斷增大。

圖10 懸臂根部三分力系數對比圖

由圖11可以看出阻力系數隨著攻角由-5°～5°變化，先是不斷減小，在0°攻角附近取得最小值，然后再逐漸增大；升力系數在風攻角由-5°～0°變化時隨著風攻角的增大而增大，然后在風攻角為0°附近取得最大值，風攻角由0°～5°變化時升力系數隨著風攻角的增大而逐漸減小；扭矩系數隨著攻角由-5°～5°變化而不斷增大，懸臂端截面扭矩系數在攻角-5°～0°不斷減小，在攻角0°取得最小值，在攻角0°～5°不斷增大。將CFD模擬值與擬合曲線對比發現擬合結果較準確。

圖11 懸臂端三分力系數擬合圖

經過對比8個節段的截面三分力系數發現，升力系數隨風攻角的變化較大，阻力系數和扭矩系數隨風攻角變化不大。阻力系數受梁截面高度影響較大，截面高度高會使得截面與風的接觸面積較大，承受的風荷載也較大，阻力系數值也相對較大。梁高的變化對升力系數和扭矩系數影響較小，所以兩個截面的升力系數和扭矩系數也相對較為接近。

三、結語

本文通過模擬計算，得出相關結論：

1.風場會在箱梁的上下表面及背風面形成負壓區，且上表面的負壓區隨著攻角的增大而不斷減小。

2.風攻角為5°時，箱梁迎風面風壓最大，最大風壓出現在箱梁截面右上角。

3.三分力系隨攻角的變化規律大致符合一元二次函數，懸臂根部截面與最大懸臂端截面的三分力系數隨著風攻角變化的規律是相近的，升力系數隨風攻角的變化較大，阻力系數和扭矩系數隨風攻角變化不大。

4.對比不同箱梁節段截面的三分力系數發現，阻力系數受梁高影響較大，隨著梁高的增大而增大。