大兆瓦風電主軸雙列圓錐滾子軸承的承載接觸機理

肖 文，王忠強，裴世源，王鳳才

(1.武漢科技大學機械工程學院，湖北 武漢 430081；2.西安交通大學機械工程學院，陜西 西安 710049；3.聯合傳動及軸承技術研究中心，寧夏 石嘴山 753000)

1 引言

隨著中國風電產業的蓬勃發展，對風電相關制造業的需求日益增加[1]。作為風力發電機組核心部件之一的主軸軸承，一般要求能無故障運轉20年以上，可靠度在95%以上[2-3]，故對主軸軸承的壽命及可靠性要求極高，因此有必要進行軸承的力學分析以及疲勞壽命方面的研究，例如，運行特征工況下的軸承部件等效應力和應變的分布，運行工況與表面缺陷或游隙變化等對圓錐滾子軸承振動性能的影響，提出通過對滾子進行輪廓修形，避免“邊緣效應”現象產生以及調心滾子軸承滾子接觸角變化規律的研究等[5-12]。

國內關于風電主軸軸承的完整的接觸有限元模型分析較少，而從未開展過關于風電軸承內部接觸應力分布的研究。在研究某典型3MW風電主軸軸承設計的基礎上，建立了風電主軸雙列圓錐滾子軸承的全尺寸接觸模型，用于風機主軸軸承的接觸力學性能研究，并展開了純徑向載荷和復雜極限工況下軸承內部接觸應力和變形分布規律的研究，以及傾覆彎矩和軸向游隙對接觸載荷的影響。

2 模型與方法

2.1 軸承設計模型

風力發電機主軸軸承包括軸承內圈、外圈、滾動體，其結構設計模型及滾動體位置[2]，如圖1所示。

圖1 主軸軸承設計模型及滾動體位置Fig.1 Main Shaft Bearing Design Model and Roller Position

表1 軸承幾何結構參數Tab.1 Bearing Geometry Parameters

2.2 工況

由于外界工作環境的惡劣，風電機組承受的載荷包括風機葉輪所受的風載和風機本身重量，風速的大小、方向以及風力的強弱都在風機運行時發生變化，以至于軸承所受到的載荷也在隨機變化，再加上驅動力矩和風速的作用，軸承會受到比較大的沖擊振動作用。因為隨機載荷不停在變化，故我們通過施加特征工況來對軸承開展模擬分析。主軸軸承受到軸向(Fx)，徑向載荷(Fy，Fz)和傾覆彎矩(My，Mz)的共同作用[4，7]，如表2所示。其中，傾覆彎矩非常大。

表2 軸承極限工況Tab.2 Bearing Limit Condition

2.3 軸承接觸力學模型

參照主軸軸承的安裝和工作特點，對滾子進行周向約束以模擬保持架的作用，軸承外圈進行全約束模擬軸承座的固定作用，后在軸承模型中心建立一個質量單元MASS21，再通過耦合質量單元和軸承內圈內表面全部的節點自由度使載荷均勻的分布于內圈表面，避免了造成應力集中。

有限元接觸模型，如圖2所示。

圖2 軸承整體有限元分析模型Fig.2 Whole Bearing Finite Element Analysis Model

為了達到理想計算精度，減小離散模型數值敏感性和控制運算時間，模型在接觸區域附近網格加密，整個有限元模型共有1804746個節點，1579501個單元。圓錐滾子軸承模型每對滾子有四個接觸面，并且在此考慮了滾子兩端與擋邊之間的接觸，故每對滾子8個接觸對，共設置了1472個接觸對。軸承模型是使用增廣拉格朗日方法的數值迭代。軸承材料特性：彈性模量E=2.06*105MPa，摩擦系數0.2，泊松比v=0.3。

3 結果與分析

3.1 純徑向力下軸承接觸載荷

當軸承承受徑向力Fz=-718.8kN時滾子的接觸載荷分布如圖3所示，因為每列滾子數目為92個，數目很多，故每隔四個滾子取一個滾子的載荷值進行結論分析。

從圖3可以看出，在純徑向力的作用下，兩排軸承受力分布相同，滾子—內滾道最大接觸載荷為17.6kN，滾子—外滾道的最大接觸載荷為17.5kN，滾子—內滾道的最大接觸載荷大于滾子—外滾道的最大接觸載荷，這與赫茲理論相匹配，軸承的最大接觸載荷發生在徑向力指向處，且接觸載荷的大小分布呈余弦函數分布，滾子的最大接觸應力為82.7MPa。

圖3 純徑向載荷下滾子受載情況Fig.3 Roller Loading Condition under Pure Radial Load

如圖4所示，它是有限元方法結果和解析法結果的對比圖，當向心滾子軸承承受徑向載荷Fr時，最大滾動體載荷Qmax=，式中：a—滾子接觸角；Q—滾子所受載荷；z—每一列的滾子數；i—滾子列數[6]。

圖4 有限元解與赫茲理論解的對比圖Fig.4 Hertz Theory and Finite Element Solutions Contrast Figure

根據計算得出Qmax=16.9kN，最大接觸應力sbmax=78.1MPa，顯然得出用Hertz理論解析法求解出的結果和有限元法求解出的結果差別不大，誤差基本上能夠控制在10%以內，這表明使用有限元法計算接觸模型是合理的。但赫茲彈性理論只能解決簡單接觸形式的計算，例如滾子對滾道之間的接觸計算，對于受力復雜大型風電主軸軸承，則無法完整的反應整體受力變形和對滾道載荷分布等的接觸問題分析，而且也不能反映出每一個接觸點的受力情況。因此采用有限元法求解接觸問題。

3.2 傾覆彎矩對軸承接觸載荷的影響規律

當軸承受徑向力Fz=-718.8kN且彎矩Mz=630.4kN·m時的滾子接觸載荷分布，如圖5所示。

圖5 徑向載荷和彎矩作用下滾子受載情況Fig.5 Roller Load Conditions under Radial Load and Bending Moment

在徑向力以及其同向的彎矩作用下，滾子最大接觸載荷變大，而且最大接觸載荷產生的位置發生變化，由于軸承受到Z軸方向的彎矩，軸承最左端和最右端的滾子所受傾覆彎矩的作用力臂最長，所以最大載荷往軸承左右兩端，即9點鐘和3點鐘位置方向附近移動，其載荷分布也大致呈現余弦載荷分布，在徑向力和彎矩的共同作用下，軸承兩側的滾子受力不均勻。

3.3 極限工況下軸承接觸載荷與變形分布

從圖6可以發現，在表2中徑向力，軸向力，傾覆彎矩的共同作用下，滾子受力情況比較復雜，滾子與內滾道的最大法向接觸載荷為96kN，發生在左側滾子底部即時針6點方向，滾子與外滾道的最大法向接觸載荷為79kN，發生在右側滾子6點鐘方向處。因Y向彎矩遠大于Z向彎矩，軸承主要承受Y向彎矩，故滾子的受力關于Z軸近似對稱，左側滾道和右側滾道呈現出相反的應力趨勢，滾道的接觸應力在6點鐘處出現峰值，且對比兩圖發現，滾子6點鐘附近兩側內外滾道接觸力除左側外滾道接觸載荷為零，其他都處于峰值，故此處為軸承易發生接觸疲勞處。

圖6 極限工況下滾子受載情況Fig.6 Roller Load Condition under Limit Loading Conditions

從圖7可以發現，在極限工況下，軸承內圈的最大變形量為0.13mm，兩排滾子的最大變形量為0.098mm，外圈的最大變形量為0.022mm，表明軸承內圈滾道變形量最大。從分布情況上看，軸承各元件沿y軸方向基本沒發生變形，而在x-z平面上變形很明顯，且變形呈對稱分布，對稱軸為z軸。兩排滾子的變形分布情況基本一致，但變形量的大小不一樣。

圖7 極限工況下軸承組件變形情況Fig.7 Deformation of Bearing Components under the Limit Condition

另滾子的最大等效應力為429MPa，內圈為118MPa，外圈95MPa。均小于軸承鋼的許用應力，軸承組件等效應力分布與變形分布大致一致，這里不再贅述。滾子—內滾道的最大接觸應力679MPa，滾子—外滾道的最大接觸應力為515MPa，均小于其許用接觸應力，屬于安全范圍。

3.4 軸向游隙對軸承接觸載荷的影響

為了更好的分析不同游隙變化下滾子的受力情況。這里采用純徑向力Fz=-718.8kN的工況，取-0.38mm，-0.19mm，0mm，0.19mm，0.38mm五組游隙值進行接觸力對比，采取極坐標來表示軸承滾子所處位置及接觸載荷，通過實常數“CNOF”設置值來控制軸承的軸向游隙大小。因我們每隔4個滾子提取接觸力觀察，故每個點代表四個滾子的近似接觸力。由于軸承承受徑向載荷時，左右兩側滾子受力情況一致，故僅以左側滾子結果為參考。圖8(a)～圖8(b)可知，隨著游隙的增大，所承載的滾子數量從17組逐漸減少到13組。隨著負游隙絕對值越大，滾子的最大接觸應力越大，隨著游隙正值越大，滾子的最大接觸應力越大。軸承負值游隙時的最大接觸力小于對應的正值游隙時的最大接觸力，這是因為軸承負游隙時有一定的預緊應力，抵消了部分外界載荷造成。由表3可知，在徑向載荷下，軸承最大接觸應力、接觸形變、接觸載荷先隨著負游隙絕對值的增大而增大，而后隨著正游隙的增大而增大，游隙過大容易導致滾子的點蝕磨損，而游隙過小，則容易增大軸承內部摩擦，加劇發熱和噪聲，使軸承溫度升高，破壞基體表面油膜。因此，選擇合理的游隙對于提高風力發電機主軸軸承的使用壽命具有重要意義。此外，由于過大的啟動力矩和滾子的卡死，主軸軸承容易發生過載失效。極端過載導致主軸軸承不正常工作并帶來服役過程中的巨大經濟損失。

圖8 不同游隙下軸承滾動體負荷分布圖Fig.8 The Rolling Load Distribution under Various Gap

表3 游隙變化對軸承接觸行為的影響Tab.3 The Influence of Clearance on Bearing Contact Behavior

4 結論

風電主軸雙列圓錐滾子軸承接觸模型的建立，為大尺寸彈性變形及復合載荷影響下的接觸機理分析提供了可靠的分析平臺，該模型考慮了滾子與滾道和滾子與擋邊之間的接觸；在純徑向載荷下通過數值實驗得到了軸承內部接觸載荷的分布狀態，并應用赫茲理論驗證了數值分析結果的合理性；在徑向力及其同向的傾覆力矩作用下，滾子接觸載荷峰值向傾覆力矩作用力臂最長處移動；在極限工況作用下，軸承接觸載荷峰值集中出現在時鐘6點鐘方向處；還研究了軸向游隙對接觸載荷的影響，當游隙負向增大時，滾子的接觸載荷變大，當游隙正向增大時，滾子的承載數目變少，滾子的接觸載荷變大。