一種手提式挖坑機的研究分析

楊 勇，梁尚明，賀亞博

(四川大學制造科學與工程學院，四川 成都 610065)

1 引言

挖坑機是一種用于野外田地挖坑或整地的作業機械，易操作，勞動強度低，適應性強，效率高。目前種類有懸掛式、手提式、牽引式和自走式。手提式挖坑機在山地、丘陵和溝壑地區優勢明顯，應用廣泛[1]。目前為止，國內挖坑機的設計分析還需進一步完善，文獻[2-3]基于動力學分析研究了挖坑機的扭轉振動特性，分析測試了挖坑機支架的動態特性；文獻[4-6]分析了挖坑機鉆頭的動力學特性，考慮了鉆頭進給量、螺旋升角和螺旋面強度的結構參數的影響，并進行了優化設計，提高了工作效率；文獻[7]分析研究了基于土壤條件確定挖坑機的最佳工作參數。考慮到攀枝花等地的煙草新苗的移栽和追肥，本著服務三農，助現代農業機械化、智能化和便利化，研究分析了一種手提式挖坑機。基于有限元分析了該手提式挖坑機的動態特性，使得結構合理的同時，確保其操作安全可靠。

2 挖坑機的結構設計

所設計手提式挖坑機主要由工程鉆機、螺桿軸和擋泥管等組成。考慮了我國農民的平均身高以及挖坑多是35°以下的荒地溝坡環境，設計挖坑機總高為950mm。如圖1所示。

2.1 工程鉆機

結合煙草新苗的栽植特點，改用工程鉆機。已有的汽油發動機，汽油易泄露，污染環境，易燃易爆，不安全。工程鉆機保證必要的扭矩的同時，利用安全離合和過載保護開關，打到硬物時，不反轉，有效保障作業安全。還可無極變速，按壓輕重決定快慢，操作簡單。

圖1 手提式挖坑機實物圖Fig.1 Portable Digging Machine Product Photo Show

2.2 螺桿軸

考慮到焊接的易加工、成本低的特點，螺桿軸采用空心桿、鉆尖、合金刀片和螺旋葉片焊接而成，并將螺旋葉片與鉆桿焊接處以端定端處理。為了保證升土效率，采用雙螺旋葉片。鑒于不銹鋼在保證機械強度的同時，能有較好的抗腐蝕性，螺桿軸材料選擇不銹鋼。

螺旋葉片導程P與外徑D以及螺旋角α的關系為：

根據螺旋升角對鉆頭工作性能影響規律[6]，得到螺旋升角的推薦值為α=(16～19)°，故而可以根據實際需要確定導程P與外徑D。

2.3 擋泥管

現有的挖坑機大多數是單一的螺桿軸，既不安全，也易導致泥土回坑，降低挖坑質量。同時飛濺的塵土也給操作者造成極大的困擾。故而設計擋泥管，保證泥土堆疊到指定的位置，相比較無擋泥管挖坑機，避免了泥土的周向飛濺，堆疊在坑周圍容易滑落到挖好的坑中的弊端，既提高了挖坑質量，也保證了操作的舒適性。

擋泥管采用不銹鋼薄壁圓管制作。用4個圓周布置的螺栓與在工程鉆機鉆頭固聯，頂端預留(0.5～1)mm調整間隙，彌補由于螺桿軸與電機軸以及擋泥管裝配時的同軸度誤差，降低噪音和升土引起的扭矩。出土口裝配有薄壁圓環，保證擋泥管工作時不發生大變形。螺桿軸外徑與擋泥管內壁預留(1.5～2.0)mm的間隙，保證升土效率的同時，盡量避免堵塞。

3 螺桿軸模態分析

螺桿軸工作環境較為惡劣，難免產生沖擊振動，若振幅過大，既影響工作效果，同時也影響機器壽命，甚至傷害到操作人員。通過模態分析來研究其振動特性，求解其固有頻率及振型，以期共振的避免和預防。

振動力學中，無阻尼自由振動的運動方程為：

式中：[M]—質量矩陣；

[K]—剛度矩陣；

{x″}—加速度向量；

{x}—位移向量。

結構自由振動為簡諧振動，則有特征方程：

式中：ω—固有頻率，方程的特征值為λ=ω2，由此可得n階固有頻率和振型矩陣。

為了提高計算機處理效率，簡化螺桿軸鉆尖，略去刀片，建立3D模型。螺桿軸外徑選取133mm，導程取130mm，葉片厚度取1.8mm。材料為不銹鋼，參數，如表1所示。模型導入到Workbench中，考慮到螺旋葉片是結構復雜的空間曲面，采用四面體算法劃分網格效果較佳，網格畸變程度低，相應提高了計算精度。

表1 不銹鋼的材料性能參數Tab.1 Material Performance Parameters of Stainless Steel

借鑒振動力學知識[8]，不同頻率的各階固有振型疊加造成物體的振動，低階振型甚至可以決定物體的動態特性。故而，著重研究螺桿軸的低階振型。設置模態提取最大階數為6，求解得到螺桿軸前6階振型云圖，如圖2所示。

圖2 螺桿軸前六階振型云圖Fig.2 The First Six-Order Vibration Pattern of the Screw Shaft

螺桿軸的固有頻率和振型分析，如表2所示。說明一點，模態分析中的位移變形是相對的，并非實際工作中的位移量。

表2 螺桿軸前6階固有頻率及振型分析Tab.2 Analysis of Six-Order Natural Frequency and Vibration Mode of Screw Shaft

綜合上述螺桿軸模態變形云圖和振型分析，易知，底端螺旋葉片位移變形最為嚴重，是螺桿軸最為薄弱的部位，如果產生共振，該地方最先失效損壞。挖坑機實際工作時，螺桿軸底端最先接觸土壤，承受較大扭曲和彎曲阻力，考慮到采用合金刀片與之相聯，具有較大的強度和剛度，可以較大程度上緩解變形位移振動，保障挖坑機工作安全。在各階頻率下，螺旋葉片的位移變形隨著外徑的減小而降低，亦符合理論實際。

4 關鍵部件的共振分析與避免

4.1 關鍵部件的共振分析

由振動相關理論可知，共振是指機械系統所受激勵的頻率接近于系統固有的某階頻率時，系統振幅顯著增大的現象[9-10]。共振極具危害性，引起機械結構發生較大的變形和動應力，嚴重時，直接導致零件和結構的破壞。工作時，挖坑機會受到土壤阻力等激勵和工程鉆機激勵受迫振動，僅考慮由工程鉆機引起的內部激勵時。可由式(4)計算挖坑機工作頻率：

式中：f—工作頻率，單位Hz；n—工程鉆機轉速，單位r min；p—工程鉆機旋轉磁場極對數。

工程鉆機的額定轉速為1400r min，其磁場極對數為3，工作頻率經計算為70Hz。由前文所述有限元模態提取結果可知，螺桿軸的固有頻率都比該計算工作頻率大許多。同時，實際工作時，挖坑機并不會達到如此高的轉速，也就是說實際工作頻率會更低。由此可見，在正常工作條件下，挖坑機不會發生共振。

上述分析基于限定的模型和尺寸，也僅考慮了工程鉆機的內部激勵影響，嚴格意義上講，是有局限性的。實際設計制造時，應當考慮具有危害性的某些高頻外部激勵的干擾。下文將進一步探討避免共振的方法和途徑。

4.2 關鍵部件的共振避免途徑

再次觀察螺桿軸的振型云圖，不難發現影響螺桿軸固有頻率的因素，第一、二階振型螺旋葉片的徑向位移偏離初始位置，所以螺旋葉片導程是可能影響的因素之一；第三、四和五階振型螺旋葉片的同向、異向發生較大的軸向位移，螺旋葉片內部材料發生滑移，所以葉片厚度是可能影響的因素之一；第六階振型螺桿軸葉片和空心桿整體彎曲扭轉，所以螺旋葉片厚度和導程都是可能影響的因素。綜合上述分析，螺旋葉片結構參數對固有頻率存在較大影響。故而調整相關參數，采用同導程，異厚度和同厚度，異導程，控制參數變量，再次進行模態分析，進行結果對比，如表4所示。根據前文分析，求得導程P范圍(119.81～143.87)mm，可取整為120mm、130mm或者140mm。螺旋葉片厚度分別取1.8mm、2.5mm和3.0mm。為了簡化表格，采用代號表示不同螺旋葉片結構參數情況下的固有頻率。如表3所示。

表3 不同螺旋葉片結構參數對應的固有頻率代號Tab.3 Natural Frequency Code Corresponding to Different Spiral Blade Structural Parameters

表4 螺旋葉片結構參數的變化對固有頻率的影響Tab.4 Influence of Changes in Structural Parameters of Spiral Blades on Natural Frequencies

根據表4結果可得如下結論：

(1)螺旋葉片厚度的增加對各階振型均有影響，第一、二、三和五階固有頻率有下降趨勢，第四階有不穩定凸起變化，第六階固有頻率發生陡增現象；(2)螺旋葉片導程的增加對各階振型也均有影響，第一、二、三、五和六階固有頻率有上升趨勢，但第四階固有頻率產生些許波動。

基于以上分析，進行挖坑機設計時，若已確定已知激勵頻率較為接近于某階固有頻率，則可通過以上途徑，明確與該階振型關聯度較高的結構并進行參數調整，在不過分影響挖坑機整體結構的情況下實現共振的避免。

5 結語

設計研究設計了一種手提式挖坑機。改傳統動力汽油機為工程鉆機，可實現安全離合、過載保護和無極變速，功能多而且安全、環保。引入自設計擋泥管，可以一定程度上保障操作安全性，提高了操作舒適性。文獻[3]分析了支架采用彈性連接塊，減震降噪效果明顯。分析了振動源螺桿軸的振動特性，做了適當補充。所設計手提式挖坑機有一定實用價值，應用領域可不局限于農業，或可拓展到林業、漁業、家庭等諸多領域。基于有限元模態分析，得到螺桿軸的低階振型和固有頻率，分析了其振動形式和激勵頻率，結合其工作條件，檢驗其結構設計的同時，避免共振發生，保證其操作可靠性。與此同時，進一步分析了螺旋葉片結構參數對固有頻率的影響，為復雜工況下挖坑機進一步設計提供了一定的參考理論依據。