多視角的特征關聯模塊劃分方法

肖艷秋，楊先超，焦建強，周 坤

(1.鄭州輕工業大學機電工程學院，河南 鄭州 450002；2.河南省機械裝備智能制造重點實驗室，河南 鄭州 450002)

1 引言

隨著科學技術的持續發展，產品系統變得愈加復雜化，同時產品的生命周期和開發周期就愈加的短，市場也從賣方市場轉變到買方市場，特別是客戶需求展現出更加多樣化和個性化。因此，企業之間的競爭不再是它們的規模比較，而是對多樣化市場需求的快速響應，這給企業帶來了很大的挑戰。模塊化已經成為了克服當前企業大規模個性化定制[1]挑戰的最有效方式之一，同時也是實現大規模個性定制化的一個重要的手段。而在模塊化設計的過程中，如何合理高效的進行模塊劃分是關鍵。

常規的模塊劃分研究大部分強調功能和結構方面。文獻[2]提出了一種包含主流、分支流和轉換傳輸流的功能流模塊的模塊劃分方法。文獻[3]應用聚類技術識別產品的功能特性模塊，以及識別物理特性的模塊。文獻[4]應用零部件建立的相互關系矩陣，從全生命周期視角進行研究產品的模塊劃分。文獻[5]提出了一種統一的數學模型和求解流程改善現有模塊劃分方法的不足，通過構建產品零部件綜合度相關矩陣，并采用交叉遺傳算法，依據構建的改進適應度函數對產品進行求解，達到對產品模塊劃分的目的，得到劃分方案。近年來，國內學者對模塊劃分方法進行了更為深度與廣度的探索，并提出了綠色產品模塊化和廣義概念上的模塊化，并尋求大規模生產模式下的定制模塊化方法。

相比于傳統的模塊化方法，大規模定制模塊化設計的模塊劃分就是把客戶需求[6]集成到模塊化的過程中。此方法在考慮定制化、功能、結構和綠色的視角的同時，基于分析并確定不同視角重要程度的基礎上，建立了產品的多視角特征模塊化設計模型，并應用遺傳算法數值量化的模塊劃分方法，最后以遺傳算法對建立的沖擊電鉆模型進行求解，驗證所提出方法的有效性。

2 產品的多視角特征分析

在產品模塊化設計的過程中，滿足客戶功能需求的同時，還要考慮其它視角的影響，如定制化、綠色等，并且通過分析各視角特征信息，給出各視角下的特征關聯值，為建立產品的特征信息關聯矩陣提供依據。

2.1 定制化視角的特征提取

在進行產品模塊化設計的過程中，為了及時響應客戶的定制化需求，需從定制化視角分析。定制化模塊包含具有相同或相似定制化需求的零部件和組件，這要求首先分析客戶的需求，并提取相應的特征關聯信息。對產品零部件之間的定制化特征關聯程度分為非常密切、密切、較弱密切和不具有定制化關聯相互關系四個等級。然后依據相關特性值把產品的零部件和組件劃分成一些定制化的模塊，客戶對產品零部件定制化視角特征之間關聯值，如表1所示。

表1 零部件的定制化特征關聯值Tab.1 Customized Feature Correlation Values of Parts

2.2 功能視角的特征提取

產品功能的實現是滿足客戶基本需求的保證，功能視角的模塊具有功能的獨立性，因此可以通過添加、刪除和替換功能模塊實現產品功能的更新和拓展。功能模塊就是由組合起來的產品零部件一起實現某種功能，這就需要總功能分解為由產品零部件和組件連接的子功能。功能模塊主要通過分析信息、能量或運動的各個部分的相互作用而獲得，每個子功能都映射到產品相應的零部件上，參照前人[8]的研究，產品零部件之間的功能特征關聯程度分為非常密切、密切、較弱密切和不具有功能相互關系四個等級，因此依據相關特性值產品的零部件和組件被劃分為一些功能模塊，產品零部件功能視角特征之間的關聯值，如表2所示。

表2 零部件的功能特征關聯值Tab.2 Functional Feature Correlation Values of Parts

2.3 結構視角的特征提取

產品的結構視角使劃分的模塊是具有結構獨立性，有利于產品制造、拆卸和維護等。結構模塊由相互之間具有密切關系的產品零部件和組件組成，這個關系分為非常密切、密切、較弱密切和不具有結構關聯相互關系四個等級。結構關系是指零部件的空間、幾何關系，以及零部件的定位、排序、裝調形式和幾何特征等。

因此，根據它們的特征關聯關系把零部件和組件組合起來得到結構模塊，評價規則決定零部件和組件的特征關聯值。結構視角特征之間的關聯值，如表3所示。

表3 零部件的結構特征關聯值Tab.3 Structural Feature Correlation Values of Parts

2.4 綠色視角的特征提取

綠色視角是當前產品設計所必要考慮的因素，該設計理念使整個產品生命周期向建設資源節約和環境友好的方向發展，滿足對產品的綠色社會屬性需求。文中在對綠色視角的模塊劃分研究時，主要從零部件的可回收性特征、零部件材料的再循環性特征和零部件的維修性特征方面考慮。

2.4.1 零部件的可回收性特征

可回收性特征即將根據可回收零部件的相似回收性，把相同或相似的劃分一個模塊中，產品零部件的可回收性可根據經驗的知識評價得到，參數文獻[8]建立零部件之間的特征關聯關系，即分為非常密切、密切、較弱密切和不具有回收特征關聯關系四個等級，從而得到的零部件之間可回收能力特征關聯值，如表4所示。

表4 零部件的可回收性特征關聯值Tab.4 Recyclable Feature Correlation Values of Parts

2.4.2 產品零部件材料的再循環性特征

材料相容性是把零部件材料相容的零部件劃分到一個產品模塊中，由于材料的屬性關系可分為相同、相容、不盡相容和完全不相容，其賦值和描述，如表5所示。

表5 零部件的材料再循環性特征關聯值Tab.5 Material Recycling Feature Correlation Values of Parts

2.4.3 產品零部件的維修性特征

表6 零部件的維修性特征關聯值Tab.6 Maintainable Feature Correlation Values of Parts

產品零部件的維修性特征是把相同或相近的產品零部件歸為同一個模塊中，良好的維修性能能夠減少因維修產生的廢棄物排放，能夠高度集成外部資源，提高資源的利用率和減少資源浪費。該特征降低產品維修的復雜程度，提高維修的可操作性和減少產品的維修成本。零部件之間的維修性特征關聯值，如表6所示。

3 產品特征關聯矩陣構建

據上述內容建立的產品零部件之間的特征關聯關系，分別對定制化、功能、結構和綠色視角構建響應的關聯矩陣，并應用層次分析法確定四種特征的權重值。依據獨立矩陣和權重值的結果，提出了產品模塊化特征關聯集成矩陣，為遺傳算法提供求解的模型基礎。

假設一個產品中有n個零部件，并且每個零部件對于一些定制。Pi和Pj(i，j=1，2，…，n)表示兩個零部件。u(c)，i，j表示零部件Pi和Pj之間定制化視角的特征關聯值，u(f)，i，j表示零部件Pi和Pj之間功能視角的特征關聯值，u(s)，i，j表示零部件Pi和Pj之間結構視角的相關度特征關聯值，由表1～表6中確定的特征值范圍來確定。定制化視角的特征關聯矩陣M(c)、功能視角特征關聯矩陣M(f)和結構視角的特征關聯矩陣M(s)，如表7所示。

表7 定制化、功能和結構視角的特征關聯矩陣Tab.7 Feature Correlation Matrix for Customized,Functional,and Structural View

根據產品零部件的可回收性特征、零部件材料的再循環特征和零部件的維修性特征[9]在產品模塊劃分過程中不同的重要程度，可以依據具體的產品模塊劃分需求側重點進行權重的分配。文中以綠色環保性為主要的綠色模塊化設計的因素，因此可知其中可回收性特征和材料的再循環特征著重體現了產品的綠色環保性能，產品的維修特性也體現環保性能，但主要為滿足客戶需求產生的，在進行模塊劃分的過程中其權重比較小。即u(r)i，j是零部件可回收性特征關聯值，u(m)i，j是零部件材料的再循環性特征關聯值，u(u)i，j是零部件的可維修性特征關聯值，其綠色視角特征關聯矩陣M(g)矩陣，如表8所示。

表8 零部件可回收性、材料再循環性和零部件可維修性特征關聯矩陣Tab.8 Feature Correlation Matrix of Parts'Recyclability、Material Recycling and Parts'Maintainability

通過層次分析法確定零部件的可回收性權重系數ωr：材料的可循環性權重系數ωm：產品的維修特性權重系數ωu之比為3.5：3.5：3，所以產品的綠色相關度矩陣，如式(1)所示。

u(c，f，s，g)，i，j表示同時考慮定制、功能、結構和綠色視角的特征集成關聯值。u(c，f，s，g)=(ω(c)u(c)，i，j，ω(f)u(f)，i，j，ω(s)u(s)，i，j，.ω(g)u(g)，i，j)(ω(c)，ω(f)，ω(s)和ω(g)通過AHP方法確定，同時ω(c)+ω(f)+ω(s)+ω(g)=1)，然后定義u(i，j)為多約束模塊劃分特征集成關聯值，它的值，如式(2)所示。

根據公式(2)，特征集成關聯矩陣S，如式(3)所示。

4 基于遺傳算法的模塊劃分方法

模塊劃分作為模塊化設計中的關鍵技術[10]，它把所有零部件通過一定的規則分為不同的模塊，本質上即組合優化問題，組合優化最大的挑戰就是如何有效的處理組合爆炸。實際上，從其特征來看屬于聚類問題，即是把所有的對象分組到相互獨立的集群中，實現在一個集群中具有指定的相似性，由于聚類大部分是無監督的，因此對于大多數應用而言，數據集中的相關參數不是預先知道的。所以，遺傳算法是一種用來探索集群的數目和自動化分區的有效方法，在探索和空間開發之間遺傳算法具有很好平衡能力。遺傳算法進行模塊劃分的步驟如下所示：

(1)編碼方案

文獻[11]提出了基因可以表示群組，遺傳操作將會和群組染色體一起作用，也就是說操作者可以掌握染色體的長度變化。其編碼過程如下所示：

①確定模塊數目V取值范圍。根據模塊劃分原理確定模塊數目取值范圍，首先明確其下限至少有一個零部件，如果沒有零部件就構不成一個所謂模塊，所以，構成模塊的數目下限取L=1；構成模塊的數目上限取U為總零部件數目平方根值的整數部分[12]，保證劃分后得到的模塊數目最佳。

②隨機產生一個染色體。一個染色體所具有的基因位與產品零部件總數一致，確定每個基因位位置，并且隨機選取［1，U］范圍內一個整數值與之對應，因此，該染色體由一定范圍內的一系列整數組成。第一行編碼位置是零部件對應基因位的編號1到n，在迭代過程中種群發生變化時，零部件所對應的編號保持不變，如表9所示。編碼數值這一行數值表示零部件聚類后所在的模塊組數，數值相同的零部件分在相同的模塊內，在算法迭代的過程中該值時刻發生變化。

表9 編碼規則Tab.9 Encoding Rules

(2)初始化

初始化算法運行的相關參數，即種群popsize、最大迭代次數Gmax、交叉概率Pc、變異概率Pm。根據以上編碼規則構建隨機的初始種群，并計算種群中所有個體適應度值Gi(i=1，2，3，…，Psize)。

(3)適應度函數

根據對模塊劃分問題的描述與分析，構建零部件之間的特征綜合關聯矩陣M，也可是描述為對所有零部件P=｛P1，P2，…，PN｝的分類，獲得U個模塊組｛M1，M2，…，MU｝，可知P=M1∪M2∪…∪MU，且不同的模塊中不存在相同的零部件，即Mi∩Mj為空集合，第m(m=1，2，…，U)個模塊中零部件的數為km。

依據模塊內零部件間的聚合度最大和模塊間的耦合度最小的規則劃分產品。即適應度函數[13]，如式(4)所示。且使該函數最大化。

式中：u(i，j)—零部件i和j之間的特征集成關聯值；ym—第m個模塊內任意兩零部件之間的特征集成關聯總值；Tymax—所有模塊中ymmax之和。第m個模塊中u(i，j)=1時ymmax=km(km-1)/2，km=1即模塊只有一個零件，即：

所以在適應度函數中F中出現ymmax為0時，說明遺傳算法運行不合法，即是模塊只有一個零部件或是單獨一個零部件成為一個模塊。因此，在求解時，首先將如果存在單一零部件成為一個模塊的情況，將其單獨列出來，只對剩下的零部件進行優化計算。

(3)選擇算子

計算種群中每一個體的適應度值，利用輪盤賭機制選擇種群中適應度值較大的個體，確保較好個體中的優良基因遺傳給其子代，得到強于上一代的新一代種群個體。輪盤賭方法步驟如下：

①通過式(4)計算群體中所有個體的適應度值Fi(i=1，2，…，t)，種群總的適應度值；

②計算個體被選幾率Pi=Fi/F(i=1，2，…，t)和累計概率qi=(i=1，2，…，t)。

③在區間［0，1］隨機產生一個隨機數r，若r＜q1(q1為區間［0，1］之間的一個常數)，則第一個個體P1被選中，否則當qi-1＜r≤qi時選擇Pi，直到選擇出需要的父代個體為止。

(4)交叉操作

遺傳算法的交叉操作關鍵思想就是子代的繼承，或者是組合兩個個體的有影響意義的特征，在此采用單點交叉進交叉操作。

(5)變異操作

圖1 遺傳算法求解的流程Fig.1 Process of Genetic Algorithm Solution

在種群中以較小的概率來改變染色體，每一次的迭代過程中染色體變異的概率在實區間［0，1］，染色體中變異的基因位是通過隨機的方法進行選取，變異的值需為［1，V］區間的正整數。算法求解流程，如圖1所示。

5 實例驗證

在本節中，為驗證上述方法對模塊構建的有效性和合理性，以沖擊電鉆為實例進行驗證，因沖擊電鉆作為產品生過程中和生活中常用的一種工具，需要根據不同的使用環境為客戶提供不同需求的產品，沖擊電鉆的模型圖，如圖1所示。以及沖擊電鉆的各零部件名稱明細表，如表10所示。

圖2 沖擊電鉆的模型圖Fig.2 Model Diagram of Impact Drill

表10 沖擊電鉆各零部件名稱明細表Tab.10 Lists of Parts and Components of Impact Drill

表11 定制化特征關聯矩陣Tab.11 Customized Feature Correlation Matrix

表12 零部件功能特征關聯矩陣Tab.12 Functional Feature Correlation Matrix of Parts

針對沖擊電鉆的各個零部件進行分析，結合上述文中所構建的模型，分別建立沖擊電鉆的各類關聯矩陣，即體現產品定制化程度的定制化特征關聯矩陣，產品零部件基本需求的功能特征關聯矩陣、結構特征關聯矩陣，以及由體現綠色需求的可回收性特征關聯矩陣、再回收性特征關聯矩陣和維修性特征關聯矩陣集成的綜合綠色度特征關聯矩陣，如表11～表14所示。

表13 零部件結構特征關聯矩陣Tab.13 Structural Feature Correlation Matrix of Parts

表14 零部件綠色特征關聯矩陣Tab.14 Green Feature Correlation Matrix of Parts

通過對沖擊電鉆零部件關聯關系的重要性程度進行對比分析，確定權重因子，文中取ωc=0.2，ωf=0.35，ωs=0.3，ωg=0.15。因此，沖擊電鉆的25個零部件之間的特征關聯值可由式(4)計算，如零部件3與5之間的特征集成關聯值為M(g)3，5=ωc×M(c)3，5+ωf×

M(f)3，5+ωs×M(s)3，5+ωg×M(g)3，5=0.2×0.6+0.35×0.9+0.3×0.7+0.15×0.88=0.76，所以可得到零部件集成關聯矩陣M(g)，如表5所示。

表15 零部件綜合特征關聯矩陣Tab.15 Comprehensive Feature Correlation Matrix of Parts

按照文中提出的遺傳算法計算流程，選擇適宜的初始化參數，即初始種群popsize=50，交叉概率Pc=0.85，變異概率Pm=0.15，最大迭代次數Gmax=1000，應用MATALB進行編程，輸入所得產品零部件綜合關聯度矩陣，求得適應度函數值的曲線，如圖3所示。從圖中可知迭代接近300次時，適應度函數的值達到0.39583，并穩定收斂。最佳的模塊數值規劃為4、4、2、2、2、4、3、3、2、2、2、2、1、1、1、1、5、1、1、5、5、5、3、3。得到最佳的沖擊鉆模塊劃分為五種模塊，其包含的零部件分別為13、14、15、16、18、19；3、4、5、9、10、11、12；7、8、23、24；1、2、6；17、20、21、22，該劃分結果符合大規模定制化、綠色和裝配等實際工程需求。

圖3 適應度函數值的迭代曲線Fig.3 Iteration Curve of Fitness Function Value

從劃分結果來看，對沖擊電鉆所劃分的模塊分析，可分別稱為電動機部分(模塊1)、鉆頭工作部分(模塊2)、供電部分(模塊3)、殼體部分(模塊4)和控制部分(模塊5)。該劃分方法避免了模糊聚類算法中閾值的復雜獲取，且能夠有效的獲取最佳劃分結果，每個模塊中的零部件數目能夠快速得到收斂，如圖4所示。同時滿足了不同客戶的定制化需求，例如模塊3所示的供電部分，可根據客戶需求進行定制化設計成為無線的鋰電池供電，又如模塊4殼體部分也可根據客戶的定制化需求，對其形狀和顏色設計。該劃分結果，不僅在功能、結構上保持了獨立性，兼顧了適應大規模生產方式的定制化需求，以及考慮了產品綠色，減少對環境的不良影響，提高產品生產的綠色指標等，能夠提供更加適合客戶環保需求的個性化產品。

圖4 各模塊中零部件數目變化曲線Fig.4 Number Change Curve of Parts in Each Module

6 結語

本研究是面向大規模定制化生產的模式下，同時從定制化、功能、結構以及綠色視角考慮，利用遺傳算法對產品多視角模型數值量化模塊劃分。產品零部件的綜合特征關聯模型考慮了客戶定制化需求、產品的功能、結構以及綠色需求，其相互關聯和相互影響，得到的模塊劃分方案不但保證了功能和結構上的獨立性，同時實現了客戶對產品定制化和綠色度需求。通過利用遺傳算法對沖擊電鉆模塊劃分結果可知，此法可為大規模生產模式下的定制化綠色產品提供了一種有效的模塊劃分方法。