除銹爬壁機器人位姿分析與糾偏技術

孫立新，孫志龍，陳 幫，王 偉

(1.河北工業大學機械工程學院，天津 300130；2.洛陽圣瑞有限公司，河南 洛陽 471000)

1 引言

我國在重工業方面取得了輝煌的發展，在一些行業中廣泛應用著大型鋼鐵立面，比如油輪外殼、大型橋梁鋼構和儲油罐等，在長時間使用后，除銹問題儼然而生。人工或者化學除銹是目前市場上的主要手段，過程繁瑣且效率不高，危險性高，而且工人容易得硅肺病和眼疾，威脅著工人的生命和健康。隨著工業科技不斷更新換代，除銹爬壁機器人技術也在不斷地進步[1]。結合機器人的工作特點和工作環境因素，針對除銹爬壁機器人在立面上進行水平行走時容易出現的位置偏移和姿態傾斜問題進行詳細分析，設計出一種基于PID算法的糾偏控制系統，優化了除銹爬壁機器人在立面上行走過程中的位姿問題，改善和提高了除銹質量和效率。

2 除銹車體和控制系統簡介

2.1 機器人本體

機器人本體結構主要包括驅動單元、磁吸附單元、除銹單元、攝像模塊、激光傳感測距模塊、超聲探邊模塊、控制盒以及機器人框架等，如圖1所示。除銹機器人動力主要由車體前部的兩個驅動輪單元提供，驅動單元主要由伺服電機及其驅動器、減速機和充氣輪等組成；車體的支撐由兩個驅動輪和車體后部的萬向輪提供，保證車體法穩定，并且三輪式的小車具有動作靈活，轉向方便等優點。在車體前部安裝有兩個以縱軸線為基準對稱的兩個磁體，以及安裝在縱軸線上的萬向輪內部磁鐵，保證車體能夠有足夠的磁力吸附在立面上。車體磁鐵對稱安裝也排除了因機器人本體而造成行走位姿偏差的問題[1-2]。

圖1 除銹機器人三維圖Fig.1 Three-Dimensional Image of Rust Removal Robot

2.2 機器人控制系統

控制系統主要包括PLC主控單元、驅動單元、傳感單元、觸摸屏、無線遙控單元、云臺單元以及除銹機械臂單元等。

以PLC主控單元為核心，通過CAN總線可以快速準確的控制電機動作以及讀取返回的編碼器信息[3]，通過RS-485控制云臺動作、與無線遙控器通訊以及經過DAM模塊接收激光傳感器返回的信息等，如此組成一個近乎閉環的控制系統。操作人員可以通過無線遙控器或者觸摸屏控制機器人動作，觸摸屏也可以顯示當前機器人各系統的狀態或者報警信息等。如圖2所示。

圖2 機器人控制系統結構框圖Fig.2 Structure Block Diagram of Robot Control System

安裝在車身上的兩個激光傳感器將信息返回至PLC，經過計算分析得出當前車體的狀態，并且下達下一步指令，對車體的姿態和位置進行調整，達到機器人糾偏的目。

3 機器人的糾偏控制原理

3.1 狀態描述

除銹小車在立面上進行正常作業時，其除銹路徑平行于地面，并且與上一次已除銹的壁面有一定搭接量，所以為了作業高效有序的進行，除銹小車水平行走過程中的豎直方向上的高度需要維持在一定距離之內。但是在實驗中發現，車體在行走時隨著前進距離的增大，機器人的姿態發生傾斜并且位置相對于機器人初始縱軸線也有一定的偏差，而且隨著行進距離的增大，偏差愈發明顯。這種現象導致除銹路線大幅度變動，不能正常進行。

立面上水平行走的除銹小車，前進方向為兩個驅動輪所在的方向。比如現在機器人在壁面上從左向右水平行走，其姿態傾斜和位置偏移一般表現為：車身逆時針傾斜一定角度，隨著車體傾斜方向上的繼續前進，使得車體位置逐漸偏離預定軌跡，處于預定軌跡的上方位置[4-5]。

3.2 靜力學模型及原因分析

為了進一步分析造成這種結果的根本原因，構建機器人的力學模型，通過靜力學分析，總結造成這種結果的最終原因。機器人小車的力學簡圖[6]，如圖3所示。

圖3 機器人在立面上受力分析圖Fig.3 Force Analysis Diagram of Robot on Elevation

圖中：F1—車體前部磁鐵吸附力；F2—車體后部磁體吸附力；G—車體自重；μ—橡膠輪胎與立面的摩擦系數；h—車體重心與壁面之間的距離；N—接觸面對后萬向輪的正壓力；μ1—左輪與接觸面的摩擦力；μ2—右輪與接觸面的摩擦力；D—兩個前驅動輪的距離。最終得出如下關系。

通過如上兩個關系式可以看出車體右輪比左輪的摩擦力大，車輪對壁面的吸附力隨著摩擦力的增大而增大。在小車行進過程中，車輪與接觸面間相對位移隨著摩擦力增大而減小。機器人小車在移動過程中，右輪的摩擦力大于左輪，左輪與壁面的相對位移大于左輪，也就是說左輪相對于壁面的絕對位移更小，所以變現為左輪和右輪在相同時間內所走的位移不一致。

上述分析是機器人產生路徑偏差的主要原因。其次，對車體結構進行分析，如圖中a圖所示，車身并不是完全對稱結構，假如車體的重心位置處于車體的A點。因為車體的吸附力主要由前部磁鐵提供，所以前后磁體吸附力的力矩平衡點B偏向于車體前部附近。由于A與B點不重合，所以車體本身吸附在壁面上就存在一定扭矩，雖然車體靜止在壁面上時，靜摩擦力足以抵消這一部分扭矩，但是當車體移動時，重心A點與B點的不重合對車體仍有一定的影響。此外還有因為壁面的不平滑、車體內傳動誤差以及控制系統的內部誤差等對車體的移動也有一定的影響。

3.3 基于激光傳感器測距單元的糾偏控制

3.3.1 激光測距及糾偏原理

激光測距單元包括兩個激光傳感器和反射板，兩個傳感器的位置固定，其安裝距離為m，假設車體縱軸線和預定軌跡重合時，兩個激光傳感器返回的數值相等，換算成距離值為s[7]，如圖6所示。

圖4 機器人糾偏數學模型圖Fig.4 Mathematical Model of Robot Deviation Correction

設定當車體位姿傾斜時，s1，s2分別為前后傳感器所返回的數值。車體姿態傾斜角為θ，車體位置偏移距離為e。控制系統中兩個輸入條件e和θ由下列公式得出，其中，θ∈［10°，10°］和e∈［-100mm，100mm］。

除銹機器人兩個驅動輪動作由PLC控制進行，為了避免糾偏控制系統過于復雜，糾偏過程中將左輪速度設為定值V0，單獨控制右輪的速度V進行調整除銹小車的位置與姿態。當機器人偏離預定軌道誤差過大時，難以自動糾正偏差，設定誤差上下極限值，當檢測到小車超過極限值時，機器人停止動作，人工手動對機器人進行調整。

PLC作為控制除銹爬壁機器人的核心單元，通過接收激光傳感器返回的信息，求得小車的位姿偏差值e和θ，從而控制右輪驅動電機的速度，其糾偏控制的PLC程序流程圖，如圖5所示。

3.3.2 結合模糊算法的PID控制系統

在上述程序流程圖中步驟6是關鍵的一步，即如何通過e和θ給出右輪速度V。因為機器人受到機械特性、壁面粗糙度等因素影響，同時由于激光傳感器的測量精度影響，整個機器人系統表現出很高的不確定性以及沒有精準的線性關系，無法用準確的數學模型來表達。由于模糊算法規則不需要建立目標物的精確數學模型，在此通過其設計思路求得右輪的速度值V。

首先分別將e和θ各自的區間離散化為n個子集，例如將θ離散成幾個子區間：｛［-10°，-7°］［-7°，-4°］［-4°，-1°］［-1°，1°］［1°，4°］［4°，-7°］［7°，10°］｝。在此為了描述方便將e和θ的離散子區間都取為：｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝。通過兩個e和θ的兩個子區間分別組合分析得出的右輪速度V。最后將V離散化為若干個分量：｛V1，V2，V3，V4，V5，V6，V0，V7，V8，V9，V10，V11，V12｝，V0為左輪的速度[8-9]。如表1所示，并將表1中的內容寫入到除銹機器人控制程序之中。

圖5 機器人控制系統流程圖Fig.5 Flow Chart of Robot Control System

表1 右輪速度Tab.1 Right Wheel Speed

除銹小車在糾偏過程中，基本原理是以原定軌跡路徑方向的一個點看作是期望點。期望機器人能沿一定軌跡到達目標點，所以選取合適的速度V，以達到這個目的。速度的選取與姿態偏差θ和位置偏差e有關。

在此基礎上引入PID算法實現對速度V的控制，為了獲得較好的效果，采用比例-積分-微分算法，這樣不僅可以減小甚至消除穩態誤差，而且對控制過程中速度值的超調量有一定的減緩，系統穩定性更加牢靠，系統對速度的控制更加準確。此外采用增量式PID算法，其原理是控制量增量只與前幾次的采樣數值有關系，能夠消除由于誤差值積累而產生的誤差，提高了系統準確性。其推導公式如下[10]。

PID的全量算法公式：

PID的增量算法公式：

基于增量式PID算法的控制系統，累積誤差大大降低，得出的結果具有更好的精準性。

4 實驗與分析

除銹小車糾偏控制系統在增量式PID算法的基礎上融合了設計模糊控制器思路，在小車發生位姿傾斜時，糾偏控制系統響應更加穩定，抗干擾性也有所加強，能夠更加穩定的以比較好的速度進行糾偏控制。本控制系統下速度響應曲線，如圖6所示。其中從局部放大圖可以看到初始時刻速度調節的過程。

圖6 速度響應曲線及局部放大圖Fig.6 Velocity Response Curve and Local Magnification

除銹爬壁機器人的樣機試驗場地為自建的大型立面鋼板，將糾偏控制算法加入到控制系統后，在壁面進行水平行走，測試其糾偏能力。如圖7、圖8所示，實驗結果顯示，其行走軌跡在行走過程中有逐步改善的趨勢。車體縱軸線在一定誤差內能夠與預定軌跡貼合，也證明了本糾偏控制算法的有效性。

圖7 糾偏試驗中激光數據Fig.7 Laser Data in the Correction Test

圖8 機器人立面行走試驗Fig.8 Robot Walking Test on the Facade

5 結束語

針對除銹小車在立面上水平行走時的自動糾偏問題，通過對機器人建立靜力學模型進行原因探究和搭建小車的偏差數學模型分析糾偏原理以及設計其糾偏系統，在PID糾偏控制系統中加入模糊控制器的設計思路，通過仿真實驗和樣機試驗驗證其可行性和實效性。其控制思路和方法有一定的借鑒性和現實性。