培養(yǎng)學(xué)生用列表法解題的能力

秦惠華

[摘 要]蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的列表法，不僅要讓學(xué)生嘗試解決簡單的應(yīng)用題，還要學(xué)會列表整理信息、分析數(shù)量關(guān)系、探求解題方法，初步領(lǐng)會列表整理分析信息的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步積累解題經(jīng)驗，培養(yǎng)解決問題的策略意識。

[關(guān)鍵詞]列表;整理;數(shù)據(jù);直觀

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）17-0031-02

列表法的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會用列表來收集整理實際問題中的信息，理順數(shù)量關(guān)系，探尋解決問題的策略，體驗列表法的先進(jìn)性;教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)信息呈現(xiàn)的形式和類別屬性，靈活制表。在“自主整理→點(diǎn)撥性整理→獨(dú)立整理”的過程中，讓學(xué)生制定列表的策略，通過列表調(diào)整信息結(jié)構(gòu)，以及列式后的分析比較，發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。

一、對比觀察，體驗列表的簡潔性和直觀性

PPT顯示兩張不同類型、不同樣式的衛(wèi)視頻道一周節(jié)目表。

衛(wèi)視頻道一周節(jié)目表（一）

衛(wèi)視頻道一周節(jié)目表（二）

師：認(rèn)真觀察這兩張節(jié)目表，說一說哪一張更便于觀察？為什么？

生：我喜歡第二張節(jié)目表，因為這張表看起來簡明直觀。

師：對比這兩張節(jié)目表，我們發(fā)現(xiàn)，列表格整理信息更簡明扼要。

師：列表收集整理信息是解決問題的一種常用策略，今天這節(jié)課，我們就一探究竟。

（板書：解決問題的策略）

【設(shè)計意圖】有的教師授課時，僅僅從形式上要求學(xué)生列表，卻沒有闡明采用列表法的原因，這就無法讓學(xué)生心悅誠服地接受列表策略。如一開始就讓學(xué)生觀察兩張格式迥異的節(jié)目表，在對比反襯中烘托列表格整理的簡練明快的優(yōu)點(diǎn)，這樣就能讓學(xué)生切身體會列表法是解決這類問題的上上之選，在整理信息時就會如魚得水。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)，學(xué)會整理信息

1.呈現(xiàn)例題圖（隱藏問句）

師：誰來描述一下，圖中提供了哪些信息？

生：劉慧買3只溜溜球用去18元，程燁要買5只同款溜溜球，馬駿用了42元買溜溜球。

2.引導(dǎo)學(xué)生思考并提出數(shù)學(xué)問題

師：根據(jù)圖中提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生：程燁用了多少元？

師：如果程燁購買的不是同款溜溜球，你還能求出來嗎？

師：現(xiàn)在請大家連貫起來說一說，并與同桌交流。

【設(shè)計意圖】指導(dǎo)列表策略不能忘了對數(shù)量關(guān)系的分析。教學(xué)時，教師先展示3條信息，隱藏問題，讓學(xué)生自主提問，以留白的方式讓學(xué)生原創(chuàng)問題，同時還別出心裁，讓學(xué)生將3條割裂的信息串接到一起，編成連貫的語句來敘述，將審題環(huán)節(jié)展現(xiàn)得活靈活現(xiàn)。

師：例題中的信息繁雜，要解決問題，就需要對這些信息進(jìn)行整理，你們有哪些整理信息的好辦法？

（學(xué)生先分組交流后集體交流，找出了線段圖、摘抄、列表整理等方法）

師：用列表法整理信息可是一門技術(shù)活，想試試嗎？同桌之間相互商討，并著手填寫下表。

3.學(xué)生嘗試列表整理

待學(xué)生完成后，選錄部分作業(yè)來公示，并請學(xué)生陳述自己的方法。

生：先挑出兩個相關(guān)的非同類量錄入第一行，再將其余信息按類別錄入。

4.觀察表格，說說列表法的優(yōu)勢

師：我們仔細(xì)對照一下列表前后信息的變化，你覺得列表法的優(yōu)勢是什么？

5.根據(jù)整理的結(jié)果，敘述條件和結(jié)論

師：現(xiàn)在請大家對照表格概述題意。

【設(shè)計意圖】表格該如何登場，才不顯得突兀，而且讓學(xué)生欣然接受？學(xué)生對表格并不是一無所知，他們具備一定的經(jīng)驗，如果直接使用教材中現(xiàn)成的表格，就會毫無新意。于是，筆者花費(fèi)一番心思設(shè)計出表1，教學(xué)第一個問題時，只顯示劉慧和程燁在表格中的位置，而在教學(xué)第二個問題時，讓學(xué)生自主制表，這樣引導(dǎo)，學(xué)生就能更牢固地掌握列表法。另外，在學(xué)生完成列表整理后，回過頭來根據(jù)表格“反哺”條件和問題，一方面可以通過對比凸顯列表法承載的信息比情境圖承載的信息更為便捷，另一方面可以教會學(xué)生審題，為學(xué)生自主探究打好基礎(chǔ)。

三、嘗試列式，探究解題思路

1.教學(xué)問題1：程燁用了多少元？

（1）同桌交流。對照表格說說要解決“程燁用了多少元”，要先求什么？再求什么？

（2）嘗試列式。在合作探究后，學(xué)生獨(dú)立列式，解答問題。

生：18÷3=6（元），6×5=30（元）。

（3）評析。

師：18÷3=6（元）求得的是什么數(shù)量？為什么要先算這一步？（引導(dǎo)學(xué)生從兩個角度考慮）

生：根據(jù)“買3只溜溜球用去18元”，可以求出溜溜球的單價。也可以這樣想，要求買5只的總價，就要先求出溜溜球的單價。

2.教學(xué)問題2：馬駿買了多少只溜溜球？

（1）獨(dú)立填表，并列式解答。

（2）組織比較，引領(lǐng)合并表格。

①比較解題方法。

師：現(xiàn)在對比一下這兩個問題在解法上的異同。

生：相同點(diǎn)都是用18÷3=6（元）先求出溜溜球的單價。不同點(diǎn)是第一個問題是求5只的總價，用乘法算;而第二個問題是求42元的購買量，用除法算。

②比較兩張表格。

師：從表格中也能看出異同點(diǎn)，仔細(xì)觀察兩張表格，誰來解說一下它們的異同？

③合并表格并找出規(guī)律。

師：對比發(fā)現(xiàn)，兩張表格第一行都是根據(jù)“劉慧買3只溜溜球用去18元”這一信息提取的，因此可以將兩張表格合并，誰來解說怎么合并？

（教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)，課件顯示表3）

師：合并后的表格，我們還可以把它再簡化。現(xiàn)在請完成下面的填空，小組討論，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？

3 只→? 18? ?元

5只→（?）元

（?） 只 →? 42? ?元

【設(shè)計意圖】如何在解決問題的教學(xué)中突出思維能力的培養(yǎng)。教師要從兩個方面入手。首先，是提供思路和線索。不但從條件開始推理，還要從問題開始逆推，讓學(xué)生初步學(xué)會一些正常和特殊思路。其次，是重視比較。這節(jié)課有三次比較，一是比較用表格法與文字描述法，凸顯表格法的優(yōu)點(diǎn);二是比較解題方法，讓學(xué)生弄清楚無論求程燁的花費(fèi)還是求馬駿的購買量，都要先求出溜溜球的單價;三是比較兩個表格的異同，為合并表格、簡化表格尋找機(jī)會。

（責(zé)編 李琪琦）