“長(zhǎng)方體和正方體”單元試卷講評(píng)教學(xué)設(shè)計(jì)

李林仙

[摘 要]試卷命題的指導(dǎo)思想是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，緊扣新課程理念，全面考查學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，全面考查學(xué)生對(duì)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況、基本技能的形成情況及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。試卷應(yīng)注重學(xué)科的整合，努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與思想，做到不出偏題、怪題、過(guò)難的題，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，既考查學(xué)生的真實(shí)水平，又增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣和信心。

[關(guān)鍵詞]長(zhǎng)方體和正方體;單元試卷講評(píng);學(xué)科的整合

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）17-0053-02

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體和正方體”單元試卷

【試卷定位】本試卷由三大部分組成，分別是基礎(chǔ)知識(shí) （填空、判斷、選擇、看圖計(jì)算、算一算、你發(fā)現(xiàn)了什么？） 、綜合應(yīng)用（操作與實(shí)踐 、解決問(wèn)題）、拓展理解（附加題）。試卷命題的指導(dǎo)思想是以數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，緊扣新課程理念，全面考查學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生對(duì)教材中的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況、基本技能的形成情況及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。試卷應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念與思想，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，意在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣和信心。

【學(xué)情分析】全班平均分為88.61 分，其中100分有3人，90分以上37人。80～89分17人，80分以下12人，有 42 人做對(duì)附加題。可以看出，大部分學(xué)生已掌握本單元基礎(chǔ)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用。少部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，不重視考試，還有4名學(xué)生嚴(yán)重落后。從試卷中還能發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在如下問(wèn)題：態(tài)度不端正，在試卷上亂涂亂畫(huà);粗心馬虎現(xiàn)象嚴(yán)重;做題不能深思熟慮，對(duì)一些知識(shí)只是一知半解，靠死記硬背，想當(dāng)然地寫(xiě)答案;有些知識(shí)沒(méi)有理解透徹，比如“容積與體積”的異同;不理解題意。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.分析學(xué)生考試情況，糾正學(xué)生存在的共性錯(cuò)誤，通過(guò)查遺補(bǔ)漏和自暴錯(cuò)誤原因的過(guò)程，幫助學(xué)生牢固掌握所學(xué)知識(shí)。

2.使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征、表面積及體積的計(jì)算方法，了解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生掌握分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法。

3.在小組合作探究問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

【講評(píng)重點(diǎn)】通過(guò)剖析、矯正典型錯(cuò)誤，幫助學(xué)生掌握正確的思考方法和解題策略。

【講評(píng)難點(diǎn)】了解知識(shí)之間的聯(lián)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】問(wèn)題診斷書(shū)、多媒體展示臺(tái)、PPT課件。

【教學(xué)設(shè)想】在講評(píng)中積極為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多給學(xué)生表述的機(jī)會(huì)，多給學(xué)生討論的時(shí)間，讓學(xué)生在辯中明理。因此，通過(guò)“自查自糾——小組交流——集體評(píng)講（診斷問(wèn)題，提出思考，尋求方法，歸納總結(jié)，延伸拓展）——學(xué)會(huì)反思”這幾個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成本節(jié)課的講評(píng)。

【課時(shí)安排】2課時(shí)

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前自主分析

1.自查：反思自己出錯(cuò)的原因。

2.自糾：把自己能改正的部分在試卷上改正過(guò)來(lái)。

3.自記：把自己不會(huì)的題記錄下來(lái)，并完成下表：

小小問(wèn)題診斷書(shū)

[類型 題號(hào) 丟失分?jǐn)?shù) 訂正（√）、未訂正（×） 粗心馬虎 計(jì)算失誤 知識(shí)遺忘 審題失誤 題意不理解 答題遺漏 難題放棄 ]

【設(shè)計(jì)意圖：自查、自糾、自記的活動(dòng)，給學(xué)生提供了獨(dú)立訂正的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生把不會(huì)的題記下來(lái)，帶著問(wèn)題進(jìn)課堂，有助于提高學(xué)生的課堂參與率。】

二、分析試卷，查找不足

師：上周我們進(jìn)行了第三單元考試，下面是同學(xué)們這次考試的情況。

五（1）班第三單元成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

師：看了這個(gè)的考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表，你對(duì)自己的成績(jī)滿意嗎？你位于哪個(gè)梯隊(duì)呢？在這次考試中有三位同學(xué)得了滿分，他們是汪倩如、彭安然、吳月，請(qǐng)同學(xué)們給予掌聲祝賀。不少同學(xué)有很大進(jìn)步，比如王苓容、魏欣欣、張?zhí)靷ァ②w一凡試卷書(shū)寫(xiě)認(rèn)真，成績(jī)有所進(jìn)步，特提出表?yè)P(yáng)。這次考試也反映同學(xué)們有些知識(shí)掌握不牢，還有些知識(shí)不夠理解，老師希望成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)能夠幫助有困難的同學(xué)，共同進(jìn)步。希望通過(guò)今天的講評(píng)，同學(xué)們能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、及時(shí)改正，做到自我反思，查漏補(bǔ)缺，相信下次都能取得好成績(jī)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分析試卷讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題，找到與別人的差距，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。】

三、小組合作、答疑解惑

在小組內(nèi)互相檢查 “三查”作業(yè)完成情況。

1.把自己已經(jīng)解決的問(wèn)題及錯(cuò)誤的原因講給小組同學(xué)聽(tīng)。

2.不會(huì)的題請(qǐng)組內(nèi)的“小老師”給予講解。

3.小組長(zhǎng)收集出錯(cuò)較多，或不能解決，或有困惑的題。

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置互幫互學(xué)環(huán)節(jié)，利用小組內(nèi)互相評(píng)價(jià)發(fā)揮集體的智慧，既達(dá)到更正錯(cuò)誤事半功倍的效果，又能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力。】

四、小組質(zhì)疑、全班解答

組長(zhǎng)匯報(bào)組員有困惑的問(wèn)題。教師做好記錄：第一大題第4小題; 第二大題第3小題;第三大題第5小題;第五大題;第六大題第2小題;第七大題第1、2、4、5、6小題;附加題。知識(shí)整合、分類解決：

1.粗心馬虎類：①錯(cuò)題重現(xiàn);②錯(cuò)誤原因診斷：抄錯(cuò)數(shù)字、忘帶單位、單位忘記換算。③反思：這些題丟分應(yīng)該嗎？怎樣避免這種馬虎現(xiàn)象？

2.題意不理解類

第（1）類：容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系

判斷題第3小題：游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的體積。（ ）

師：這里水的體積實(shí)際上是什么？（游泳池的容積）它與游泳池的體積是同一概念嗎？

師：什么叫體積？什么叫容積？體積與容積的異同是什么？

師：想一想，同一個(gè)長(zhǎng)方體木箱的體積和容積相比，誰(shuí)大？

師：一個(gè)游泳池的容積是1200升。這句話有問(wèn)題嗎？

（有學(xué)生認(rèn)為容積單位只有升和毫升，而游泳池所占空間較大，因此選“升”這個(gè)單位。）

師：1200升=1200立方分米=1.2立方米，你們認(rèn)為符合實(shí)際嗎？

師：計(jì)量容積一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等常用容積單位升和毫升。

師：通過(guò)以上兩題，是否明白容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系了呢？

第（2）類：擺放物體的個(gè)數(shù)

選擇題第5題：一個(gè)長(zhǎng)6 dm、寬5 dm、高4 dm的盒子，最多能放（）塊棱長(zhǎng)為2 dm的正方體木塊。

①10? ? ? ? ? ? ? ②12? ? ? ? ? ? ? ③15

師：很多同學(xué)都選擇最多能放15塊棱長(zhǎng)為2分米的正方體木塊，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)這樣解題的思路。

師：為什么用“大長(zhǎng)方體的體積÷小長(zhǎng)方體的體積=塊數(shù)”這個(gè)方法解題是錯(cuò)誤的？

師：什么情況下可以用“大長(zhǎng)方體的體積÷小長(zhǎng)方體的體積=擺放小正方體的塊數(shù)”解題？

師：在下面的紙箱里最多能裝多少塊小積木？（單位：cm）

第（3）類：發(fā)現(xiàn)規(guī)律

第五大題：算一算下面三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

[ 長(zhǎng) 寬 高 表面積 體積 甲 3cm 2cm 1cm （?）cm2 （ ）cm3 乙 6cm 4cm 2cm （ ）cm2 （ ）cm3 丙 9cm 6cm 3cm （?）cm2 （ ? ）cm3 ]

我發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變成原來(lái)的a倍，它的表面積就會(huì)變成原來(lái)的（?）倍，體積變成原來(lái)的（ ）倍。

師：這個(gè)表格是要求直接求三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積，為什么很多同學(xué)出現(xiàn)錯(cuò)誤？

師：這道是課本上的題，部分同學(xué)沒(méi)有理解，靠死記硬背，考試時(shí)就沒(méi)有再通過(guò)計(jì)算來(lái)找規(guī)律，而是利用了錯(cuò)誤的規(guī)律來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

（全班計(jì)算，共同找規(guī)律）

師（總結(jié)規(guī)律）：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都變成原來(lái)的a倍，它的表面積就會(huì)變成原來(lái)的a2 倍，體積變成原來(lái)的a3倍。

師：一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積也擴(kuò)大到原來(lái)的3倍。對(duì)嗎？

第（4）類：包裝盒打結(jié)問(wèn)題

第七大題解決問(wèn)題第2小題：如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體禮品盒。（1）如果實(shí)際用紙是表面積的1.5倍，包裝這個(gè)禮品盒至少需要用多少平方厘米的包裝紙？（2）如果禮品盒彩帶的打結(jié)部分長(zhǎng)8厘米，包裝這個(gè)禮品盒需要彩帶多長(zhǎng)？

師（展示學(xué)生的做題思路;演示給禮品盒扎彩帶）：彩帶的總長(zhǎng)=2×長(zhǎng)+2×寬+4×高+打結(jié)的長(zhǎng)。

師：做題時(shí)可以利用手中的長(zhǎng)方體實(shí)際操作，明確打結(jié)的繩子包括哪些部分，此題并不能與求棱長(zhǎng)之和混為一談。

第（5）類：表面積

第七大題解決問(wèn)題第1小題：壯壯的房間長(zhǎng)3.6 m、寬3 m、高2.8 m，門(mén)窗面積為4.5 m2，現(xiàn)在要粉刷房間的四周及屋頂，每平方米用涂料300克，一共要用涂料多少千克？壯壯的房間空間有多大？

師（展示錯(cuò)誤做法;分析錯(cuò)誤原因）：有計(jì)算6個(gè)面的，有計(jì)算5個(gè)面而忘記減去門(mén)窗面積的，有忘記單位換算的，有混淆體積與表面積的。

練習(xí)：一個(gè)通風(fēng)管的橫截面是邊長(zhǎng)為0.2米的正方形，這根通風(fēng)管長(zhǎng)2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風(fēng)管50個(gè)，需要多少平方米的鐵皮？

師：在計(jì)算生活中物體的表面積時(shí)一定要注意什么？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體需要計(jì)算5個(gè)面，哪些物體需要計(jì)算4個(gè)面，哪些物體需要計(jì)算體3個(gè)面。

第（6）類：體積

第七大題解決問(wèn)題第4小題：有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的水箱（如下圖，單位：cm）。把甲箱中裝滿水，再把水全部倒入乙箱。乙箱中水深多少厘米？

師：此題要抓住什么？

師：水的體積不變，只是底面積發(fā)生變化，與容器的高度無(wú)關(guān)。

第七大題解決問(wèn)題第5小題：一個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的正方體容器里裝有6升的水，再放入一塊石頭，這時(shí)容器內(nèi)水深18厘米。這塊石頭的體積有多大？

第七大題解決問(wèn)題第6小題：一個(gè)高為20 cm的玻璃缸底部沉著一個(gè)體積為1.8 dm?的物體。如果把這個(gè)物體從水里撈出，水面就下降3 cm。這個(gè)玻璃缸的容積是多少升？

師：第5小題和第6小題的共同點(diǎn)是什么？

師：上升（下降）部分水的體積就是物體的體積。

師：第5小題和第6小題的不同點(diǎn)是，第5小題是用現(xiàn)在水的體積-原來(lái)水的體積=上升水的體積（石頭的體積）;第6小題是用物體的體積就是下降水的體積÷下降水的高度=水的底面積（容器的底面積）。

師：向盛有液體的長(zhǎng)方體或正方體容器中放入物體，且物體完全浸入液體中（液體未溢出），放入物體的體積等于長(zhǎng)方體或正方體容器中升高的那部分液體的體積。

師：如果容器里裝滿水，放入一個(gè)不規(guī)則物體，會(huì)發(fā)生怎樣的現(xiàn)象？如何求不規(guī)則物體的體積？如果容器里裝了一些水，放入一個(gè)不規(guī)則物體，水面上升后并溢出一部分，又該怎樣求不規(guī)則物體的體積？

第七類：小小設(shè)計(jì)師

如圖所示，圖①和圖②是兩塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮折彎后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶（②號(hào)焊接成的是一個(gè)底面為正方形的無(wú)蓋長(zhǎng)方體），哪個(gè)鐵桶的容積更大？

師：動(dòng)手折一折，能折成兩個(gè)什么樣的長(zhǎng)方體？

（學(xué)生交流解題思路）

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分類整理，有利于學(xué)生的知識(shí)形成一個(gè)有機(jī)的整體，而不是零散的，知識(shí)之間的聯(lián)系更有利于學(xué)生提高理解能力。】

五、拓展延伸，鞏固提高（略）

六、課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的試卷講評(píng)，你有哪些收獲？和同學(xué)們分享一下。

七、課后作業(yè)

1.寫(xiě)200字左右的考后反思，總結(jié)自己的得與失，確立下次奮斗目標(biāo)。

2.對(duì)有能力的學(xué)生（75分以上），要求每錯(cuò)一題就要自己出一題仿題練習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：課后反思可以讓學(xué)生靜心去查找出現(xiàn)問(wèn)題的原因，對(duì)癥下藥，達(dá)到事半功倍的效果。確立奮斗目標(biāo)，會(huì)點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)行仿題練習(xí)可鞏固所學(xué)知識(shí)，讓所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步內(nèi)化。】

（責(zé)編 金 鈴）