淺談數形結合思想在初中數學教學中的應用

許峰

在中學數學的學習過程中，數學所學習的內容逐漸地向著抽象方面進行延伸和發展，而抽象的語言和內容將會為學生的理解帶來極大的困難，導致學生在初中數學的學習過程中容易陷入到“死循環”中，從而影響初中數學教學的教學質量和教學的效率。為解決這一難題在初中數學教學中應當積極將數形結合的教學思想應用到初中數學教學中，將初中數學中的抽象化的內容和語言通過圖形的方式展現出來，從而使得數學內容更直觀易懂，提高學生的學習效率。

數形結合思想運用在初中數學教學中時，根據初中數學教學內容建立相應的代數模型，模型中包含有初中數學教學中所主要學習的方程、函數、不等式等方面的內容，從而使得學生能夠更直觀、深入的學習和掌握初中數學教學所講授的知識。而后在此基礎上結合函數、不等式以及方程等方面的內容完成幾何模型的建立，并在此基礎上將其應用于方程或是函數問題的解決，通過數形結合的方式將能夠使得題目更加形象、具體化，便于學生加深對于所解決問題的理解。最后則是應當將數形結合思想應用于與函數相關的代數、幾何綜合問題的模型建立。這種復雜模型的建立和應用將有助于學生能力的提升，幫助學生形成良好的圖形思維能力，將數學的方法和思維與圖形的方法與思維進行有機的結合。數形結合這一思維方法貫穿于整個初中數學教學的過程中，初中數學教學中應當幫助學生通過不斷的學習和應用真正地將“數”與“形”進行有機的結合，從而使得學生的學習效率和學習質量得到有效的提升。

一、數形結合思想在有理數內容教學中的應用

有理數相關內容是初中數學教學的重點內容之一，在有理數內容的教學過程中應當積極地將數形結合思想應用于初中數學教學中，從而使得有理數內容成為數形結合思想的有力載體，學生通過受數形結合教學思想的影響將能夠對所講述的有理數方面的內容理解更加深刻，從而為初中數學的學習打下良好的基礎。比如說在初中數學教學中，對于所講述的有理數方面的內容，任課教師可以通過在黑板上繪制一條數軸，在數軸的中點處繪制原點，按照數軸上所規定的正方向數三個單位“1”，而后在向數軸的負方向數兩個單位“1”，這一思路代表的是“3+ （-2） ”的數學含義，而通過這一數學圖形的解釋將能夠使得學生清晰、直觀的理解相關數學表達式所表達的數學含義，通過直觀的觀看將能夠非常容易的得出“1”這一結果。通過數形結合的方式學生能夠清晰地從數軸上所移動的方向和移動的量來分別代表數學式中所蘊含的意義，從而使得學生的腦海中能夠形成清晰的幾何解釋，從而有效地提高初中數學教學效率和教學質量。

二、數形結合思想在函數的教學中的應用

函數是初中數學教學中的重要內容之一，同時也是較為抽象的教學內容，從而為函數的教學帶來了極大的困難和挑戰。在初中數學教學中如引入數形結合的思想將會為函數的學習帶來良好的成效，在對函數相關知識進行講述時，使用數形結合的相關思想通過將樹形相結合的方式將能夠使得學生通過圖形非常直觀的來對函數的參數與特征等進行直觀的觀察，從而使得學生能夠從繁復的自變量與變量之間的關系中找到其中的相互關系，從而做到舉一反三，觸類旁通，屬性結合的思想還能夠應用于“三角函數”的學習中，在對各類三角函數關系變量的理解中可以利用數形結合的思想和方式來加深對于初中數學教學內容的理解，提高對于初中數學教學內容的學習效率和質量。

在將數形結合思想與初中數學教學內容相結合的過程中，應當將數形結合的思想反復滲透、強化在初中數學的教學中，從而在學生的腦海中逐漸形成在數學的學習和解題的過程中使用數形結合的思想和意識，積極地將數形結合的思想和方法應用于初中數學的學習過程中，并在初中數學的學習過程中逐步消化和創新，做好對于初中數學教學內容的探索，堅持從一般到特殊這一思想，歸納出一套一般性的結論。

三、數形結合思想在數學學習中的靈活運用

所謂的數形結合就是需要找準數學表達式與圖形之間的契合點，并根據數學表達式所表述的內容清晰的以圖形的形式將其表現出來，并通過兩者之間的巧妙轉換來完成實際問題的解決。在解決代數問題時就能夠在腦海中形成相應的圖形從而啟發學生的解決思路，或是在研究數學圖形時，能夠利用代數的性質來實現幾何問題的解決，從而實現抽象與具體、概念與圖形之間的聯系和轉化，從而使得學生能夠以直觀的視角來分析和解決問題。

在初中數學教學的過程中，數形結合的思想在其中發揮著極為重要的作用，通過數形結合的方式將能夠使得數學概念更加形象化和具體化，從而極大的簡化解體的思想和方法，加深學生對于所學內容的理解和掌握。此外，在初中數學教學過程中做好數形結合思想的學習和應用還能夠有效的幫助學生學習和發展空間的觀念和思維，更好的展現知識的構建過程，“數和形”是初中數學教學中的重要內容，兩者相互聯系、相互轉化，是初中數學教學中的重要內容，在初中數學教學過程中應當把握好這一核心主線積極的將數形結合的思想應用于初中數學教學的過程中，以不斷滲透、潛移默化的方式逐漸地將數形結合的思想灌輸到初中學生的腦海中，為其今后做好數學的學習打下良好的基礎。

總之，初中數學教學是提高學生邏輯思維能力的重要環節，在初中數學教學過程中需要積極將數形結合的思維和方法不斷滲透入初中數學教學過程中，提高初中數學教學的教學質量。